核心素养导向下的高中数学建模教学设计

杨海炎

摘要：高中数学涵盖很多的模型。做好相关数学模型的讲解，使学生把握建模方法在解题中的应用思路与技巧，对提升学生的解题能力与数学学习成绩具有重要的现实意义。教师在授课中有必要为学生系统地讲解数学建模知识，汇总高中数学各种数学模型，展示不同模型在解题中的应用，指引学生更好地运用建模方法突破相关数学学习。

关键词：核心素养;高中数学;建模;教学设计

一、引言

授之以鱼不如授之以渔。在高中数学教学中，教师不仅要重视教授学生数学基础知识，还需要重视培养学生数学思想方法，在数学思想方法的引领下，能够引导与促进学生更好解答问题，提升学生的思维能力和解题能力。新课改下的高中数学教学中，教师需要结合数学学科核心素养，重视培养学生数学建模素养，注重培养学生数学建模能力。当前高中生的数学建模能力较弱，在解决问题时不能有效或者高效进行建模，制约学生数学学习效果。新时期的高中数学教学中，教师需要根据当前数学教学情况，结合高中生建模能力欠缺的实际，依托教材内容，引入丰富多样的建模资源，借助信息技术教学资源，更好地实施建模教学。

二、核心素养导向下的高中数学建模教学设计

（一） 重视课堂设问，促进思维发展

对于核心素养教育而言，思维意识的培养是其落实的重要元素。而在数学课堂当中，学生思维的生成与发展往往是由问题来推动的。所以，在教学实践中，教师应当重视课堂设问的有效利用，积极为学生创设一个数学思考和思维发散的契机，从而在深化他们数学认知的基础上，使他们的数学素养得以有序化培养。

例如，在讲授“圆的标准方程”时，教师可展示一个章节习题：某圆圆心为C，它经过了A、B两点，圆心被直线L穿过。已知：L直线为“x-y+1=0”并且A、B坐标分别为（1，1）和（2，-2），问圆的标准方程是什么？接着，教师可先指引学生大致思考解题方向，在此基础上，为他们提供几个问题思考方向，如求线段AB的垂直分线方程、求AB中点坐标以及斜率、求圆心坐标等等，并指引学生进行综合性的思考探究。通过这种层次化和步骤化的问题来逐步引导出本章节的内涵要点，让学生能够以循序渐进的方式获得数学认知和思维能力的发展。

（二） 利用生活素材，提升建模能力

在疫情期间，笔者会利用生活素材进行数学课堂的情境创设，生活就是数学课堂上良好的教育素材，运用疫情素材进行教学不仅能让学生感同身受，更加深入地走入数学情境，更可以拓展数学教学的教育内涵，帮助学生树立正确的思想价值观。素质教育对高中生自主学习能力的要求越来越高，因此，教师在教学过程中，应积极利用生活素材的引入培养学生的自主学习能力。数学学习要求学生具备较强的逻辑思维和空间想象能力，教师可以通过创设生活情境的形式对学生进行引导。这样不仅可以将抽象的思维能力具象化，更能消除平面和空间之间的阻碍，构建起学生全面的建模能力。教学时，笔者会创设贴近生活的情境，让学生进行实际问题的解决。首先，笔者通过多媒体向学生展示问题情境：

“2019年12月，新型冠状病毒波及全国，根据国家需要，在某市的海天口罩厂生产N97口罩时，每个N97口罩的生产成本是5元，根据市场调查，预计每个N97口罩的出厂价为x元（8≤x≤12），这个企业一年的产量为（13-x）3万件。若海天口罩厂的生产产品全部都能够售卖出去，则口罩厂正常生产。你能求一求这一口罩厂一年的生产利润f（x）与口罩出厂价格x的函数关系式吗？”这样的情境创设不仅结合了疫情事实进行教学，更是让学生更加主动的进行数学问题的解析，为数学课堂增加话题感。

（三） 强化建模策略，创新学生思维

建模的策略就是对问题进行理解、选择教学方法、设计教学步骤等一系列的指导原则以及方针，并且这些步骤对于提高学生的建模能力非常重要，所以说教师在进行教学时应该对建模的策略进行有效的强化，以此来帮助学生获得良好的学习效果。

比如说，教师在进行“数列”这一课时的课堂教学时，首先要做的就是带领学生去对等差数列以及等比数列的定义以及相关的内容进行了解，接下来要做的就是根据相关的实例来进行等差数列、等比数列模型的构建。最终学生能够了解到等差数列的模型为“a，a+d，a+2d，…”，而等比数列的模型为“a，aq，aq2，…”，并且学生还能够对裴波那契数列以及等差等比混合的数列等进行一定的了解。当学生在进行实际问题的解决时，教师应该有针对性地引导学生对这些不同的数列展开归纳与总结，使学生的学习思维得到一定的发散。

（四） 鼓励学生总结，提高建模能力

在高中数学教学中渗透数学建模思想时，教师应培养学生善于总结的良好习惯，避免在构建数学模型解决实际问题时走弯路。一方面，教师应要求学生认真回顾所学的数学模型及相关数学建模知识，画出对应的思維导图，总结不同数学模型的特点，明确哪些问题需要构建哪种数学模型，以及在构建数学模型时需要注重哪些细节等，构建系统的知识网络。另一方面，教师应帮助学生总结数学建模训练中的错题，认真分析出错的原因，并构建错题本，提醒自己避免在以后出现同样的错误。另外，教师应鼓励学生在学习数学建模知识学习的过程中主动分享数学建模心得、数学建模技巧等，并结合自身实际情况，积极借鉴他人的学习方法，不断提升自身的数学建模水平。例如，学生总结函数建模过程得出了如下结论：为更好地理清函数之间的相互关系，可根据题意画出相关的图形;常使用基本不等式、函数性质、导数等知识求解函数模型;部分函数模型求得的结果，需要根据实际情况进行合理取舍。

三、结语

在数学教学过程中，教师应引导学生掌握相关的数学知识的同时，具备举一反三的能力，并将数学知识运用到解决实际问题的过程中，真正帮助学生构建相应的数学知识体系，培养学生正确向上的科学态度和科学方法。因此，教师在教学过程中，应积极研究学生的认知发展规律，基于建模意识的基础引导学生进行高中数学的学习。这样不仅能由浅入深地让学生透彻掌握相关数学知识，更能辅助学生的知识成长，让数学课堂成为学生高效学习的重要阵地。

参考文献：

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