松紧状态可视化的螺栓结构优化

李红发，程绍兵，王荣鹏，董志聪，夏 敏，黄 哲，王灵坤

(1.广东电网有限责任公司中山供电局，广东 中山 528400； 2.广东电网有限责任公司培训与评价中心，广东 广州 510000)

1 研究背景

中山供电局为减少输电铁塔因螺栓脱离造成掉线事故的潜在风险，同时也为了减少作业风险和人力浪费，研发出一种松紧状态可视化的螺栓装置(以下简称改造螺栓)，其基本形态与动作机制已经明确，但是尚未给出不同型号改造螺栓的具体几何尺寸参数，无法进行实际生产并且投入使用。为此需要构建改造螺栓模型，分析施加不同拧紧力矩(扭力)下的螺栓形变量和应力变化情况，以确保改造螺栓的几何参数能够使之满足力学性能的要求。也就是说，要在满足《架空输电线路运行规程》(DL/T 741-2019)规定的螺栓型金具钢制热镀锌螺栓拧紧力矩值要求下，使改造螺栓的强度也符合对应强度等级的要求。

2 技术路线

针对上文提出的松动状态警示螺栓，在几何建模中设置套筒、行程弹簧的物性参数和几何参数，以螺栓是否能满足标准的强度要求为判据，利用有限元数值计算方法，结合未经改造的标准螺栓尺寸参数进行试值计算，通过经验不断调整改造螺栓的几何参数数值，直至找出能够同时满足几何配合要求和力学性能要求的螺栓尺寸参数。进行结构优化的流程如图1所示。

图1 结构优化方法流程图

3 进行几何参数优化的主要步骤

使用ABAQUS有限元仿真软件对螺栓受力情况和应力应变进行分析。具体的研究过程如下，研究当中需要的判据和公式也如下列出。

1)在几何建模中输入螺栓头、螺柱、套筒、行程弹簧等部件的几何参数，包括圆形螺柱半径r1、螺栓头高度h1，螺栓头半径r2，套筒圆孔深度h2，套筒方孔深度h3，套筒半径r3，方形螺柱宽度d1和高度h4，行程弹簧初始长度l，行程弹簧线径ri，行程弹簧圈数n，行程弹簧外径ro，行程弹簧节距d2等；输入材料的物性参数包括密度、杨氏模量和泊松比。

2)判断输入的几何尺寸是否满足约束：

即：①保证行程弹簧完全压缩时螺栓头和套筒表面齐平。②保证行程弹簧外径ro大于方形螺柱外接圆半径，同时小于螺栓头半径r2。如果不满足几何约束条件，返回步骤1重新对几何参数进行设置。

3)利用有限元仿真软件ABAQUS计算改造螺栓在对应静载荷(预紧力)情况下的应力和应变分布情况。其中，von Mises应力σ是根据畸变能密度理论提出的一种材料屈服准则，通常称之为等效应力，当Mises应力达到材料屈服应力值的时候可认为材料屈服[2]。

von Mises应力的计算式为[2]：

上式中，σ1、σ2和σ3分别代表第一主应力、第二主应力和第三主应力，就是Mises应力在3个方向上的分量按照大小排序。这些应力值均可以通过有限元仿真计算得到。判断改造螺栓是否满足强度要求，即判断计算得到的等效应力σ是否小于标准要求的屈服强度σs。如果大于屈服强度，说明在额定预紧力下螺栓局部会发生不可恢复的形变，不满足标准强度要求，需要重新返回步骤1对螺栓结构参数再次优化。

4 几何建模与材料设置

在ABAQUS软件中建立的几何零件包括套筒、螺栓主体、弹簧、螺母以及一个连接块(模拟连接件)，主要输入的几何尺寸包括：圆形螺柱半径r1、螺栓头高度h1，螺栓头半径r2，套筒圆孔深度h2，套筒方孔深度h3，套筒半径r3，方形螺柱宽度d1和高度h4，行程弹簧初始长度l，行程弹簧线径ri，行程弹簧圈数n，行程弹簧外径ro，行程弹簧节距d2。检查建模确定尺寸配合无误后，将零件进行组装，得到的改造螺栓几何模型如图2所示。

图2 在仿真软件(ABAQUS)建立的几何模型

在软件中设置改造螺栓的材料为不锈钢，所有物性参数如表1所示。

表1 改造螺栓的物性参数

5 条件设置与载荷施加

5.1 弹簧行为与旋拧过程的等效处理

在改造螺栓上，旋拧螺母使弹簧受力的过程计算量非常大，对计算机运算能力和数据存储能力的要求太高，很难通过仿真手段直接计算出来。为此以图3中圈出的部分受约束压缩的过程作为该过程的替代。椭圆线框部分为一块长度可变的弹性材料，用该材料的长度约束来表示整个旋拧过程弹簧的压缩与螺栓、套筒的位移，由此对弹簧行为进行约束。

图3 螺栓结构以及弹簧等效示意图

5.2 载荷的施加

在模型中的RP4和RP6(RP表示referencepoint，也就是参考点的意思)所在位置创建2个载荷(load)，分别代表弹簧压缩和施加预紧力的过程。对于不同型号、不同强度的改造螺栓，施加预紧力的值互不相同，可以根据以上提供的换算公式得到。

如图4所示，图(a)为套筒内的弹簧压缩过程，图(b)为向改造螺栓施加预紧力的过程(M10螺栓)。

(a)套筒内的弹簧压缩过程

(b) 向改造螺栓施加预紧力的过程

6 改造螺栓的仿真结果展示

6.1 型号为M10的改造螺栓

4.8级强度的M10螺栓额定屈服强度为320 MPa，模型加载等效于23 N·m拧紧力矩的最大预紧力，计算得到的应力分布和应变分布如图5～6所示。其中图5的主图以及图例表示应力分布与最大值、最小值，3个子图分别表示第一主应力、第二主应力和第三主应力的分布情况；图6的主图以及图例表示应变情况，3个子图分别表示3个方向上的应变分布情况。由图可知该模型的最大等效应力满足强度要求且具有1.6倍的裕度，行程弹簧压缩正常，塑性形变量较小，满足几何参数与标准强度要求。

图5 强度4.8级的M10螺栓应力分布

图6 强度4.8级的M10螺栓应变分布

与此类似，6.8级强度的M10螺栓额定抗拉强度为480 MPa，模型加载等效于30 N·m拧紧力矩的最大预紧力，计算得到的应力分布和应变分布如图7～8所示。由图可知该模型的最大等效应力满足强度要求且具有1.8倍的裕度，行程弹簧压缩正常，塑性形变量较小，满足几何参数与标准强度要求。

图7 强度6.8级的M10螺栓应力分布

图8 强度6.8级的M10螺栓应变分布

6.2 仿真结果总结

由分析可知，所建立的改造螺栓模型均能满足几何尺寸与力学性能的要求。对于施加额定拧紧力矩的改造螺栓，应力和应变大都集中于组件的连接部位，如图9矩形方框所示。在所有尺寸参数中，套筒的实际大小和螺栓头方形部分的大小是对改造螺栓应力分布和应变分布影响最大的2个尺寸参数。

图9 应力应变集中点示意图

7 结语

本文提出了一种松紧状态可视化的螺栓装置，该装置研发成功之后对其动作机制、基本形态进行了明确。同时为保障该优化方案真正有效落实并投产，本文针对不同型号的改造螺栓几何尺寸参数进行了优化。本文分析施加不同拧紧力矩(扭力)下的螺栓形变量和应力变化情况，以确保改造螺栓的几何参数能够使之满足力学性能的要求。最终结果表明：其满足《架空输电线路运行规程》(DL/T 741-2019)规定的螺栓型金具钢制热镀锌螺栓拧紧力矩值要求，改造螺栓的强度也符合对应强度等级的要求。