某新型无人帆船的结构设计及其主帆结构的轻量化设计

赵大刚，管殿柱*，夏 涛

（1.青岛大学 机电工程学院，青岛 266071；2.自然资源部第一海洋研究所，青岛 266061）

0 引言

调查海洋资源以及监测海洋环境是当下海洋科学的热点之一，传统的观测技术有人工出海考察、数据浮标和卫星观测等[1]。虽然传统的观测技术各有优势，但是成本费用较高且无法满足长航时、大范围和连续不断获取数据的要求[2]。无人帆船以风能为动力，可以实现海上长期自主连续观测，为探究海洋资源、监测海洋环境、海岸巡逻和气象调查等方面提供了强有力的数据支撑。国外对于无人帆船的研究开展的较早，取得了以商业化运营的Saildrone为代表的系列成果[3]。国内对于无人帆船的研究多在无人帆船的路径控制方面，针对无人帆船，国内学者王倩等人[4]设计了一款循迹航行的控器，可不断优化无人帆船的航行轨迹。目前，常规的无人帆船主帆多为柔性帆，在理想攻角下，柔性帆在实际航行中其升力系数较小，在0.6～0.7之间[5]，此外，当帆侧迎风时，柔性帆容易发生空气弹性变形[6]，使其升力系数减小。

基于以上分析，在考虑海洋调查的实际要求情况下，青岛大学机电工程学院和自然资源部第一海洋研究所联合研发了一种主帆为刚性帆、带有襟翼的新型无人帆船。本文基于试验船的测试数据对该无人帆船的动力机构主帆，进行轻量化优化设计。该项目较好地将航空理论知识应用到航海领域，对于海洋工程的发展具有重要意义。

1 无人帆船的结构设计、工作原理及其分析

1.1 无人帆船的整体结构

图1为此款无人帆船的三维模型，与传统单桅杆柔性帆船不同，此款无人帆船的动力装置为刚性翼帆，类似于飞机机翼。翼帆整体由主帆和襟翼组成，主帆和桅杆一体，桅杆套在轴承中，当风向和风速发生变化时，通过启动襟翼执行器调整襟翼的角度，实现主帆的自由旋转以及将主帆调整到最佳的迎风角。此款新型无人帆船，通过将其船帆设置为刚性主帆，其升力系数较传统软帆提升了2倍左右，并且，通过襟翼调整主帆迎风角，极大的减少了操纵主帆转变角度的能源消耗。

图1 无人帆船示意图

1.2 无人帆船的工作原理及分析

帆船在航行时，无论是左舷来风还是右舷来风，主帆都要正常工作，因此要求主帆为对称的翼型。NACA0021翼型[7]具有良好的升阻比性能以及较大的失速攻角，故将其设置为主帆翼型，襟翼选用NACA0018翼型[8]。

图2为无人帆船受力俯视图，在图中，翼帆受到左舷视风VA的影响。主帆后面装备了一个襟翼，用来控制主帆绕桅杆旋转的角度。在图2中，当主帆与视风VA的攻角为α，在主帆上产生了气动升力LV和气动阻力DW，其合力FA推动船只前进，它们作用于气动中心AC。NACA0021翼型气动中心在弦长的1/4处，主帆桅杆所在的位置与气动中心重合。同时，主帆还绕桅杆产生了俯仰力矩MW，俯仰力矩MW有使主帆顺时针旋转的趋势。当襟翼偏转δ角度与流场成一定攻角时，襟翼上产生升力LF，襟翼绕桅杆产生恢复力矩MF[9]抵消主帆的俯仰力矩MW产生的影响，使围绕主帆的旋转力矩为零。

图2 帆船受力图

以图2为参考，列出下列方程：

式(1)中，Lw为主帆升力；ρ为空气密度；V为风速；Sw为主帆的投影面积；α为主帆迎角；CLa为α攻角时主帆的升力系数。

式(2)中，Dw为主帆阻力；CDa为α攻角时主帆的阻力系数。

式(3)中，Mw为主帆俯仰力矩；Cm为俯仰力矩系数；Cw为主帆平均气动弦长。

式(4)中，LF为襟翼升力；SF为襟翼的投影面积；β为襟翼迎角；CLβ为β攻角时襟翼的升力系数。

式(3)中，DF为襟翼阻力；CLβ为β攻角时襟翼的阻力系数。

为了使自由旋转的主帆发挥风力推进系统的作用，必须满足围绕主帆桅杆的力矩为零的要求，否则它将会旋转。

根据式(3)和式(4)，主帆绕桅杆的力矩平衡为：

式(6)和式(7)中，MF为襟翼恢复力矩；d为主帆气动中心到襟翼气动中心的距离。

1.3 试验船测试

主帆为无人帆船的动力系统，为帆船的航行提供推力，襟翼的主要功能是产生力矩，控制主帆的旋转以及当主帆旋转到最佳迎风角时，为主帆提供恢复力矩，使主帆保持稳定。当风向发生变化时，襟翼执行器可以快速调整襟翼的迎风角以实现主帆的被动稳定。

通过上述理论分析，前期先建造了一艘试验船进行测试，如图3所示。图3中的帆船为一艘双体船，骨架材料主要为铝合金，船长3.5m，船宽2m，船高2.5m。在近海测试中，航行平稳，验证了翼帆设计理论的可行性。但是，试验船船帆较重较大，使得船吃水较深，船速较低，此外，质量较大的帆，也使得帆船长时间在海上作业时，桅杆容易发生疲劳断裂。主帆作为无人帆船最重要的动力部件，其结构性能对无人帆船的整体性能起着决定性的作用，因此，在保证了主帆气动性能和结构刚度的条件下，对主帆进行轻量化设计有一定必要性。

图3 试验船

2 无人帆船主帆的结构优化

为了对主帆进行轻量化设计，结合ANSYS Workbench软件提出了形状-拓扑-尺寸联合分级优化的方法。第一级优化以提高主帆升力系数和结构刚度、减小主帆质量为优化目标，对主帆的锥度比和展弦比进行形状优化，确定主帆的外形。第二级优化为主帆内部翼梁、肋板的拓扑优化，以得到较理想的梁、肋传力结构布置。第三级优化为对蒙皮、翼梁和肋板的厚度尺寸优化，以在满足主帆变形、强度和刚度要求的条件下，实现主帆轻量化设计。

2.1 有限元模型的建立

翼帆的主帆和襟翼同为对称翼型，具有类似机械结构，因此本文只对主帆进行分析，分析结果同样适用于襟翼。主帆翼型为NACA0021翼型，弦长为450mm，翼展为1800mm。

2.2 主帆气动载荷的计算

主帆表面由复杂的曲面构成，在对主帆进行结构优化时，主帆表面真实气动载荷的分布情况对主帆的设计能够起到至关重要的作用，传统的静力学分析是通过对简化后的主帆施加几个主要的受力点来施加气动载荷[10]，不能很好地模拟真实工况。本文使用Fluent软件计算相应流场下主帆的气动载荷，通过Fluent软件与Workbench平台的数据连接，将计算得到的主帆表面气动载荷施加到静力学分析的主帆表面，用更接近真实工程的载荷条件进行主帆的有限元分析。

NACA0021翼型的临界失速攻角[11]为17°，此时，主帆所承受的载荷也最大，因此模拟攻角选为17°，空气流场速度按翼帆最大工作速度设置为14m/s。创建长为35倍弦长，宽为20倍弦长，高为15倍弦长的长方形流体域，选用SSTk-外流场模型进行模拟，并对网格进行独立性检验，检验结果如表1所示。由表1可知，划分的网格数量在左右时，主帆的升力系数以及阻力系数基本稳定，因此，为保证计算精度并兼顾计算时间，在之后的主帆气动载荷分析中，将主帆网格数目设置在8.3×105左右。

表1 网格独立性检验

2.3 主帆的形状优化

主帆为无人帆船提供了90%以上的动力，因此，在对主帆进行轻量化设计时，还要保证主帆拥有优秀的气动性能。主帆的锥度比和展弦比是关于主帆外形的设计参数，影响主帆的气动性能以及结构强度和质量，选择合适的锥度比和展弦比于主帆的设计十分重要。

如图4所示，初始主帆为平直帆，b为主帆翼展、c为弦长、Ct为翼尖弦、Cr为翼根弦，翼帆配备一个襟翼（这里不做讨论），主帆的气动中心AC用一个红色的点标出。

图4 无人帆船设计参数

根据翼尖弦和翼根弦之间的关系定义锥度比τ为：

主帆展弦比AR为：

气动中心AC的位置用它的高度位置与主帆翼展长度的百分比表示。

通过在SolidWorks中将翼帆设计参数设置为全局变量“DS_D_”的形式，实现了SolidWorks与ANSYS之间的参数连接。通过改变主帆的锥度比和展弦比，探究对主帆气动性能以及结构强度和质量的影响。主帆锥度比和展弦比参数变动范围如表2所示。

表2 主帆锥度比和展弦比参数变动范围

锥度比、展弦比对主帆气动性能的影响如图5～图7所示。

图5 锥度比对升力系数和升阻比的影响

图6 展弦比对升力系数、阻力系数的影响

图7 展弦比对气动中心高度的影响（以主帆翼展百分比表示）

根据图5～图7，可以得出以下结论：

伍卫国 男，1963年生于江西，现为西安交通大学高性能计算机研究所博士生导师.主要研究方向为高性能计算机体系结构，云计算与嵌入式系统.

1）在图5中，主帆展弦比保持不变，锥度比由0.2变化到1.0，其升力系数和升阻比均为先增加后减小，并且升阻比变化较大，差值约为6%。同时，由图5可知，当主帆锥度比0.45时，模型拥有较大的升阻比和较佳的气动性能。

2）由图6、图7可看出展弦比对主帆升力系数、阻力系数的大小和气动中心的位置产生影响。当展弦比大于2时，主帆展弦比增加会导致升力系数的增加和阻力系数的减小，同时，展弦比的增加会增加气动中心的高度。在图7中，气动中心高度从主帆翼展高度的44%增加到48.1%。

结合试验数据，确定主帆外形为锥形主帆，锥度比为0.45，锥形主帆可以降低主帆重心和根部的弯曲载荷，同时仍具有较好的气动性能。主帆展弦比为5，即翼展为2250mm，虽然大展弦比会提高主帆气动性能，但是细长的主帆在工作时会有较高的弯曲应力，形状优化后的主帆模型如图8所示。

图8 优化后的主帆

2.4 主帆结构的拓扑优化

拓扑优化是在考虑部件的刚度、强度等条件下，寻求用最少的材料分布得到最合理的结构布局的一种方法[12]。本文使用ANSYS Workbench中的Topology Optimization（拓扑优化）模块，采用SIMP变密度法，使用四面体网格对主帆的翼梁和肋板进行网格划分，添加相应约束和载荷，分别对翼梁去除60%材料和对肋板去除75%材料为优化目标进行优化[13]，寻求主帆较合适的结构形式。

对主帆进行拓扑优化时，首先将主帆内部视为一个材料为各向同性的实体结构，外表面蒙皮为一层壳单元，对主帆内部实体结构进行拓扑优化，以探求较优的翼梁结构分布形式。

2.4.1 约束及载荷的添加

主帆在工作时，桅杆连接主帆和船体，因此将主帆和桅杆接触的部分设定为固定约束，其次，利用Fluent软件计算上述流场条件下形状优化后主帆的气动性能，其气动性能云图如图9所示，并将该气动载荷施加到静力学模块的主帆上，如图10所示。

图9 主帆气动载荷分布

图10 施加到静力学模块主帆的气动载荷

2.4.2 主帆翼梁拓扑优化结果

主帆翼梁的拓扑优化结果如图11所示，翼梁为上下连接壳体的地方较宽，中间较窄的“工”字梁结构，与飞机机翼翼梁的结构类似，上下较宽的结构类似缘条，具有较好的抗弯性能，中间较窄的腹板可较好承受剪切力。

图11 主帆翼梁拓扑优化结果

2.4.3 主帆肋板拓扑优化结果

选择肋板的1/4弦长处为肋板与翼梁连接位置，并对该位置和肋板与蒙皮接触的侧边缘施加固定约束，添加载荷进行计算，其主帆肋板的拓扑优化结果如图12所示。肋板呈桁架式结构分布，传力路径清晰，既可以减轻肋板的重量又可以满足肋板的结构强度要求。

图12 主帆肋板拓扑优化结果

2.4.4 优化结果分析

综上所述，结合工程经验和相关资料[14]，主帆采用薄蒙皮、“工”字型翼梁和多翼肋结构。此外，复合材料具有较好的强度特性、刚度特性和耐腐蚀性[15]，因此无人帆船蒙皮、翼梁和肋板均设计为复合材料层合板结构[16]，材料为碳纤维/环氧预浸料T700，X及Y方向为复合材料铺层的0°纤维方向[17]。其材料属性如表3所示。每个构件采用对称铺层[18]的方式，其中，蒙皮和肋板的铺层角度为[0°/90°/0°/45°/-45°/45°/0°/90°/0°]s，翼梁的铺层角度为[0°/90°/45°/-45°/0°/90°/0°]s。

表3 T700材料性能参数

为了验证主帆翼梁和肋板拓扑优化结果的可行性，根据上述优化结果以及在保证主帆工作性能的前提下，利用SloidWorks软件对主帆翼梁和肋板进行重新设计，重新建模后的主帆如图13所示。主帆的初始设计参数为蒙皮厚度D=5mm，翼梁厚度H=4mm，翼梁上下缘条宽度E=35mm，肋板厚度L=4mm，5根肋板采用均布形式。将重新建模后的主帆模型进行静力学分析，分析结果如图14所示。

图13 重新建模的主帆模型

3 主帆结构的厚度尺寸优化

对主帆的变形和应力要求参照飞机机翼设计CCAR-25标准，即主帆自由端的最大变形不能大于其半翼展的5%（56.25mm），主帆最大应力不能超过碳纤维/环氧预浸料T700的许用应力，取1.5倍安全系数，则为70MPa。根据预先设定的参数，由图14(a)知，主帆最大变形位置在主帆的自由端处，最大变形量为4.79mm，远远小于设计要求的56.25mm。由主帆应力云图可知，主帆最大应力位置为翼根处的翼梁缘条边缘面处，该处与桅杆连接，应力为18.49MPa，小于70MPa。由主帆的最大应力和最大变形量可知，初始方案完全符合主帆的设计标准，然而，其强度和刚度有过剩现象，质量过大，结构有较大的优化空间。因此，有必要对主帆的蒙皮、翼梁和肋板进行轻量化设计，提高材料结构效率。

图14 主帆静力学分析云图

3.1 主帆蒙皮、翼梁和肋板尺寸的参数化设置

在SolidWorks中将相关变量参数化，导入到ANSYS中，其设计参数及其参数变动范围如表4所示。

表4 设计参数及其参数变动范围

3.2 响应面分析

利用Workbench平台的响应面分析模块，对四种设计参数选用中心复合设计，生成30组优化设计点，将主帆的质量最小、等效应力和最大变形小于设计要求为优化目标进行计算，得到各设计变量的灵敏柱状图如图15所示。

图15 各设计变量对主帆质量、变形和应力的灵敏度情况

由图15可知，对主帆的质量和变形影响最大的设计参数是蒙皮厚度，之后是翼梁厚度，翼梁宽度和肋板厚度，对主帆应力影响最大的设计参数是蒙皮厚度，其次是翼梁宽度，翼梁厚度和肋板厚度。综上所述，对主帆的质量和结构性能影响最大的设计参数是蒙皮的厚度，其次是翼梁的宽度。

通过Workbench平台响应面优化工具的Candidate Point选项，生成3组基于主帆优化目标的最优设计候选方案，选择主帆质量最小的一个方案，并对尺寸进行圆整。圆整后，蒙皮厚度为2.8mm，翼梁厚度为3mm，翼梁宽度为26.5mm，肋板厚度为2mm。对主帆蒙皮厚度的优化，不仅实现了主帆的轻量化设计，同时还保证了主帆的结构强度。肋板厚度对主帆的等效应力和变形影响很小，因此，肋板厚度为2mm，能最大程度减轻主帆质量，比较合理。以该尺寸进行重新建模并进行静力学分析，分析结果如图16所示。

图16 主帆静力学分析云图

3.3 优化结果分析

由图16可知，优化后的主帆最大变形为6.15mm，最大应力为25.767MPa，符合设计要求。优化前主帆质量为18.69kg优化后为11.46kg，质量减小了38.68%。

根据优化结果，加工主帆实物，如图17所示。

图17 复合材料无人帆船实物

4 结语

1）为了满足海洋调查的长航时、大范围和不间断的调查要求，研发了一款带有襟翼的刚性帆无人帆船。

2）以Fluent软件计算得到的气动载荷施加到主帆表面，结合ANSYS Workbench软件提出了形状-拓扑-尺寸联合分级优化的方法。通过第一级形状优化，确定了锥度比为0.45，展弦比为5的锥形主帆，锥形主帆既可以降低主帆重心和根部的弯曲载荷，又具有较好的气动特性。第二级拓扑优化确定了“工”字型翼梁和桁架式肋板，具有较好的传力结构，同时减轻了主帆的重量。第三级的尺寸优化，通过对主帆蒙皮、翼梁和肋板的厚度尺寸的优化，不仅实习了主帆的轻量化设计，同时还保证了主帆的结构强度。

3）通过联合分级优化，使得主帆重量减小了38.68%，不仅提高了主帆的结构利用率还提高了主帆的气动性能和帆船的整体性能。