一种液压油缸泄露故障高精度自动诊断方法设计

周 杰，李湘文

（1.东莞城市学院 智能制造学院，东莞 523419；2.湘潭大学 机械工程学院，湘潭 411105）

0 引言

随着现代制造业的迅猛发展，促使液压系统在航天、冶金以及石油化工等领域获得广泛应用。它在各类制造业领域中发挥着重要的传动和控制作用。液压油缸作为液压系统的执行机构，长时间处于高运转状态，一旦发生故障将直接影响液压系统的安全运行。液压油缸泄露是当前发生最频繁的故障类型之一，主要由液压元件磨损、压力不足或出现偏差等原因所导致[1]，该故障发生时，油液自高压腔流进低压腔，使液压系统的工作流量和压力大幅度下降，不仅会严重影响液压系统的工作效率，甚至还会造成整个液压系统的瘫痪，因此研究有效的液压油缸泄露故障高精度自动诊断方法甚为必要。

针对该方法的研究已引起很多相关专家的重视，例如张轩等人和王立文等人，分别利用时间特征分割和降维谱聚类相结合的方法，以及概率神经网络实现液压油缸泄露故障自动诊断[2，3]。这两种方法能有效提取故障信号的敏感特征，诊断精度和稳定性较高，但对于轻微泄露故障的诊断能力有待提升。

深度学习能利用通用的学习过程从数据中自主提取并学习数据的核心特征，对复杂模式的识别问题具有极强的处理能力，由此本文提出基于深度学习的液压油缸泄露故障自动诊断方法，使用深度学习算法中较典型的深度置信网络实现泄露故障自动诊断。

1 液压油缸泄露故障自动诊断方法

1.1 液压油缸泄露故障问题分析

液压油缸泄露包含内泄露以及外泄露两种，具体描述如图1所示。

图1 液压油缸泄露故障机理图

当液压油缸内部液压油自高压腔流进低压腔时，所形成的泄露为内泄露；当液压油自液压油缸内部流到液压油缸外部时，所形成的泄露为外泄露。一般情况下，液压油缸外泄露故障极少发生，但若出现管道破裂或筏板连接密封失效等状况，将会造成严重的液压油缸外泄露故障。

1.2 液压油缸泄露量计算

液压油缸运行过程中，密封间隙上液压油缸中活塞表面的某点用A描述，该点油膜的厚度梯度以及压力梯度最大值分别用dp/dx≠0、wA=(dp/dx)A描述，则可以获得油膜厚度计算过程如式(1)所示：

式(1)内，油液动力黏度用μ描述；活塞杆的运动速度用μ0描述，通常将其设置为1m/s。

活塞杆的匀速内行程速度用μi描述，大气侧最大压力梯度点用E描述，该点的压力梯度最大值用wE=(dp/dx)E描述，则能够获得E点的油膜高度计算过程如式(2)所示：

通过式(2)可推导出液压油缸外行程的泄露量，计算过程如式(3)所示：

式(3)内，活塞杆直径和行程长度，分别用d、S描述。通过该式可得到液压油缸内行程的回输量表达如式(4)所示：

结合以上两个公式，可以获得液压油缸每循环的净泄露量计算过程，如式(5)所示：

由式(5)可知，当Vi与V0接近或相等时，可降低液压油缸的泄露量。若压力梯度确定，依据液压油缸的活塞运动速度，便能计算出液压油缸的泄露量。

通过雷诺方程，可获得压力梯度的表达式，具体描述如式(6)所示：

式(6)内，h的值通常取0.03mm。因此，一旦发生泄露故障，压力信号可以作为识别特征。

1.3 压力信号的小波包能谱熵特征提取

依据上小节的液压油缸泄露量计算方法，在液压油缸内外运动方向速度下，获取泄露量与正常泄露量之间的压力降低量，以及液压油缸正常运行时的活塞杆内推与外拉速度，在此基础上划分液压油缸泄露故障的严重程度。若压力梯度等于10，则相应的泄露故障严重程度为正常状态，若等于50，则对应轻微泄露，若等于150，则对应中度泄露，若等于300，则对应严重泄露。使用压力传感器采集不同严重程度液压油缸泄露故障时的压力信号，并利用小波包变换提取压力信号的能谱熵特征，从而为后续液压油缸泄露故障自动诊断提供数据基础。

小波变换对不同严重程度液压油缸泄露故障时的压力信号的逐步分解，可通过一组低通及高通滤波器的重复使用来完成，使压力信号变为一个概貌分量和多个尺度存在差异的细节分量，同时指数会等间距分割压力信号的频段。小波变换还可以更精细地分解未被细分的高频段，对提升时频分辨率具有显著作用[4]。可通过式(7)、式(8)两个递推公式实现压力信号的小波包分解：

式(7)、式(8)内，高通滤波组用h(k)描述，经过其处理的信号用u2n(t)描述；低通滤波组用g(k)描述，经过其处理的信号用u2n-1(t)描述；需要分解的原始压力信号用un(2t-k)描述。

由于能谱熵对输出频率分布的变化具有较高的敏感性，可以精确地定量描述压力信号特性，因此使用能谱熵反映压力信号能量在频域的分布情况，并以其作为液压油缸泄露的故障特征。

通过j层小波包分解处理电压信号，可以获得序列Sj,k，其中k的值满足k=0，1，...2j-1，最后一层分解完成后可得到数量为k的电压信号，将其依据时间特性划分成N段，则可使用式(9)求出各段时间内的信号能量：

式(9)内，第i段的电压信号幅值用Ai(t)描述，其中i的取值介于[1，N]范围内，对于第i个分段，起始时间点用ti-1描述，终止时间点用ti描述。

通过归一化处理电压信号的不同分段能量，可获得结果如式(10)所示：

在小波包分解中，j层内次序为k的节点的小波包能量熵用Hj，k描述，其计算过程如式(11)所示：

1.4 液压油缸泄露故障高精度自动诊断实现

1.4.1 深度置信网络设计

将上小节提取的不同严重程度液压油缸泄露故障时的压力信号的能谱熵特征作为输入，利用深度置信网络（Deep Belief Networks，DBN）实现液压油缸泄露故障自动诊断。本文设计的网络包含：若干个受限玻尔兹曼机（Restricted Boltzmann Machine，RBM）和一个分类

图2 深度置信网络结构

该网络包含两个RBM，各RBM由可视层和隐藏层组成，分别用v、h描述。对于第一层RBM，输入数据用v0描述，需将其投影至h0，后一层RBM的输入即h0，以此类推完成数据的逐层传递，最后将含有表征能力的特征描述从高层中提取出来。该网络的训练包含两个阶段，阶段一按照由低至高的顺序，利用贪婪算法逐一训练各个RBM，使网络参数得以持续修正，从而得到最优学习特征[5]；阶段二以反向形式传递训练误差给各RBM，以微调各层RBM的参数，重复以上过程，停止条件为满足迭代次数最大值，最终获得参数最优的DBN模型。

RBM是将能量作为基础的模型，若给出一组模型中两层级的神经元状态(v，h)，则能获得式(12)所示的能量函数表达式：

式(12)内，连接参数用θ=(W，a，b)描述，其中两层级神经元的偏置向量分别用a、b描述，神经元之间的连接权值矩阵用W=(wij)∈Rn×m描述，分别位于两层级中的神经元i和神经元j之间的连接权重用wij描述；在可视层中，神经元的数量用n描述，神经元的状态用v描述，第i个神经元的偏置和激活状态分别用ai、vi描述；在隐藏层中，神经元的数量用m描述，神经元的状态用h描述，第j个神经元的偏置和激活状态分别用bj、hj描述。

若已知连接参数θ，则依据上式可获得(v，h)的联合概率分布，具体用式(13)描述：

式(13)内，能量函数的向量式用E(v，h｜θ)描述；归一化因子用Z描述。

在给定两层级中全部神经元状态的情况下，可使用式(14)、式(15)分别计算两层级中激活神经元k的概率：

式(13)、式(14)内，激活函数用δ(x)描述，通常选用式(16)所示的ReLU函数：

依据式(14)、式(15)能够得到两个层级的概率分布，即每层中各神经元概率的积，具体表示如式(17)所示：

含有s个训练样本的集合用描述，次序为i的样本用描述，其中i的值满足i=1，2，L，s。使式(18)所示的似然函数达到最大，即RBM训练的目标：

对于单个样本的训练，可使用式(19)表示其似然函数：

通常选用梯度上升法对上式进行求解，对于多个样本的训练，累加每个样本的训练结果即可，其似然函数如式(20)所示：

选用交替吉布斯采样算法逼近求得该式的解。针对输入样本v(0)，完成采样后获得h(0)，对输入样本进行重构得到v(1)，完成采样后获得h(1)，重复以上过程，停止条件为使采样所得结果与期望结果的误差最小。

1.4.2 液压油缸泄露故障自动诊断流程

1）提取不同严重程度液压油缸泄露故障时，压力信号的能谱熵特征，依据严重程度将其进行分类，分别用数字1～4标记正常、轻微、中度以及严重泄露状态。采用随机形式，分别从各状态样本中选取25组数据组成训练样本，其余数据则组成测试样本。

2）经过若干次更新获得网络层数、节点数和迭代次数等深度置信网络的参数。

3）将训练样本输入到网络中，通过无监督的训练处理全部RBM。

4）对深度置信网络进行有监督的反向微调训练。

5）训练完网络后，将测试样本输入，实现液压油缸泄露故障自动诊断。

2 结果分析

以采用AMESim测试软件建立的液压油缸模型作为实验对象，通过调整模型中节流阀开口对液压油缸四种泄露状态进行模拟，并利用压力传感器采集各状态下的压力信号，将其经过小波包能谱熵特征提取后输入到深度置信网络，实现液压油缸泄露故障自动诊断。

统计分析液压油缸活塞杆内推和外拉时的速度比值分别为0.1～2.1时，四种泄露状态下的液压油缸压力降低量，结果用如表1所示。

从表1可以看出，随着速度比值持续增加，不同泄露状态下的液压油缸压力降低量均呈上升趋势；当液压油缸为正常状态时，不同速度比值的液压油缸压力降低量均处于较低数值，最高仅为0.36MPa，可忽略不计；当液压油缸分别为三种泄露故障状态时，相同速度比值的液压油缸压力降低量依次显著上升。因此在实际液压油缸泄露故障自动诊断中，可依据液压油缸压力降低量判断泄露故障的严重程度。

不同液压油缸泄露状态下的压力信号时域波形，用图3描述。

图3 不同泄露状态下的压力信号时域波形

分析图3可以发现，不同泄露状态下的压力信号时域波形均呈周期性变化，且泄露故障越严重，信号波形起伏越剧烈，表明本文方法能清晰呈现不同液压油缸泄露状态下的压力信号特点，同时所采集的信号质量较高，连续且不存在噪声，有助于提高小波包能谱熵特征提取准确性。

使用本文方法对液压油缸正常、轻微以及严重三种泄露状态下的压力信号进行小波包分解，获得8个频带的能量分布，具体如图4所示。

图4 压力信号的频带能量分布情况

从图4可以发现，当液压油缸处于正常状态时，其压力信号的能量大多集中在低频区域，其他频带的能量稳定在0.2～0.3范围内；当液压油缸处于轻微泄露和严重泄露状态时，其压力信号的能量占据高频段的比例较高，且液压油缸泄露故障越严重，相应的能量值越高，因此利用压力信号的小波包能量谱进行液压油缸泄露故障自动诊断具有较高的可行性。

液压油缸泄露故障自动诊断结果中，第21至29条结果如表2所示。

分析表2可以看出，在这9条液压油缸泄露故障自动诊断结果中，第21和25条诊断结果为正常状态，其余诊断结果均发生不同严重程度的泄露故障，且本文方法输出的诊断结果与期望结果完全一致，同时该方法还能确定液压油缸泄露故障的形式，可验证该方法具有较优异的液压油缸泄露故障自动诊断效果。

表2 液压油缸泄露故障自动诊断部分结果

3 结语

本文提出基于深度学习的液压油缸泄露故障自动诊断方法，通过计算液压油缸泄露量，将液压油缸泄露故障划分为四种状态，采集各状态下的压力信号，所得信号完整连续，且不存在噪声，能够清晰呈现不同状态下的信号变化特点，并引入小波包变换提取压力信号的小波包能谱熵特征，用以作为典型深度学习算法中深度置信网络的输入，具有较高的可行性，经过网络训练和测试所输出的诊断结果与期望结果完全相同，可为各大领域的设备故障自动诊断提供良好借鉴。