电感强制吸流电路对地铁杂散电流抑制作用的研究

文天琦，王 滢*，刘学龙，余 帆，何洪赟

（1.磁浮技术与磁浮列车教育部重点实验室，成都 611756;2.西南交通大学 电气工程学院，成都 611756）

0 引言

目前，地铁电机普遍采用交流牵引，直流供电的方式，牵引变电所的电能通过钢轨回流。在钢轨建设时，钢轨与地面会铺设绝缘材料，使得钢轨与大地几乎完全绝缘，牵引电流便可通过钢轨流回牵引变电所负极。但随着绝缘材料的损耗和老化，有一部分牵引回流在钢轨处泄漏入大地。由于这部分电流不通过钢轨回流，对沿线埋地金属产生危害，称之为杂散电流[1，2]，图1即为杂散电流形成的示意图。

图1 地铁杂散电流形成示意图

在地铁建设初期杂散电流影响较小，针对钢轨没有设计和建设有效的排流设施。由于地铁工程量庞大，涉及面广杂散电流问题每下愈况，其防护问题开始得到人们的重视[3]。

杂散电流的防护通常是采用“以防为主，以排为辅，防排结合，加强监测”的原则[4]。

文献[5]提出了排流法，使被保护管道通过导线与轨道阳极区连接，使得整个管道成为阴极，流入管道的杂散电流通过导线排入轨道，防止阳极腐蚀。这种方法的缺点是当被保护对象的阳极区域与回流轨连接时，实际降低了原杂散电流路径的电阻，增大了杂散电流，对附近未受保护的管线构成较大威胁。

文献[6]提出了隔离法，线路穿电缆沟铺设，固定位置进行绝缘接装。大多数金属管都涂有绝缘层。常用的绝缘涂料有沥青、煤焦油瓷漆、挤压聚乙烯等，其优点是施工简单、无需维护、成本低。缺点是防护效果不全面，如涂层密封性能不好，长时间使用后会开裂脱落。

文献[7]提出了吸流变压器法：该方法的核心是利用变压器绕组间的电磁耦合使钢轨中的电流尽可能与牵引线中的电流相等，这样就可以适当地减小钢轨电流从而减少杂散电流，此种方法由于在牵引网中串联了吸流变压器，线路阻抗与能耗增大，在地铁既有线的改造投资较大。

文献[8]提出了第四轨回流法：此方法是在地铁三轨系统的基础上发展起来的，除了走行轨和牵引轨之外，还需要铺设第四轨，但该方法造价高，施工复杂，采用率较低。

本文对一种基于增设回流线的电感强制吸流作用的电路（简称IFACC）进行了分析与研究。IFACC安装在接触网（简称CW）与回流线（简称RCW）之间，旨在借由电感的强制吸流作用将本应从钢轨流过的电流抬升到RCW上，使得钢轨电流减小，杂散电流随之降低，从而抑制杂散电流的产生。

IFACC由于其体积小，线路改造方便，有效抑制地铁既有线杂散电流问题，并且保护埋地设备，对地铁杂散电流的处理办法提供了新思路。

1 杂散电流分布的数学模型

由于杂散电流常从埋地金属管道一端进入，流动一段距离后流出，产生电化学腐蚀。为了研究杂散电流对埋地金属腐蚀的影响，对回流部分采用钢轨-埋地金属-大地三层模型来建立模型。图2为回流部分的三层网络模型。从模型中可以看出，钢轨和埋地金属分别存在纵向电阻Rz和RM，钢轨对埋地金属和埋地金属对大地也存在过渡电阻Rg和Rgl。

图2 杂散电流排流网的等效电路示意图

由图3(a)可知，结合基尔霍夫电压定律得：

图3 钢轨-埋地金属-大地模型

其中x为机车的运行距离，i(x)为钢轨电流，is(x)为杂散电流。

由图3(b)可知：

假设CW电流为定值I，则：

由式(1)～式(3)求其通解，再结合边界条件x=0、x=L，i(x)=I时可得杂散电流为：

根据地铁建设的实际工程经验、地铁设计院所提供的资料以及相关文献[9，10]，各参数的选取如表1所示。

表1 杂散电流计算参数取值表

为研究杂散电流和钢轨电流随距离改变的变化趋势，在三层回流模型中选定多个钢轨电流和杂散电流监测点，并对监测点数据采用最小二乘法拟合。根据式(1)～式(4)可求解出轨道电流和杂散电流随距离变化的情况，图4为车行至4km间钢轨电流及泄漏出去的杂散电流分布图。

图4 钢轨电流和杂散电流随距离变化曲线

在靠近机车和牵引变电所处，钢轨电流最高，杂散电流最低；在车行中间处，钢轨电流最低，杂散电流最大，杂散电流的增长幅度在靠近峰值点处变缓。

将图4数据按不同距离对杂散电流数值进行分析得到图5，可以看出，钢轨电流随着距离增加略有减小。靠近机车处杂散电流值较小，随着杂散电流逸散距离增大，杂散电流值增大，0～1.5km内增长明显，1.5m～2km内增涨幅度不高。表明了供电距离的长短对杂散电流的分布是有影响的，杂散电流的泄漏量会随着供电距离的增大而增大。

图5 牵引供电系统不同监测点杂散电流图

2 IFACC原理分析

IFACC位于RCW与CW之间，如图6所示，该电路的作用是将钢轨上的电流强制拉向RCW进行回流，从而减小钢轨上的电流，由此达到减少杂散电流的目的。

图6 加入IFACC的牵引回流系统

下面介绍IFACC的工作原理。IFACC是由11个开关管、两个储能电感、电阻及开关管控制电路组成，电路原理图如图7所示。

图7 IFACC原理示意图

电感L1与L2通过CW取流，当电感充能完毕后，通过开关的切换轮流在RCW上放电。开关在切换至下一个状态时，由于电感电流不突变，在钢轨、RCW和机车所组成的节点处，由于电感大电流的接入，使得本应从钢轨流过的电流通过RCW流回牵引变电所负极。开关的切换需要注意以下三个方面：

1) 开关切换时，为了防止负载上的电压冲击，电感在开关间隔内不应开路，负载电流不应中断。此时开关SC1的作用是确保负载电流不被中断。

2) 为避免电感电流突变，产生电压脉冲，在开关切换期间对电感进行续流。此时开关SC2与SC3导通，为电感提供续流回路。

3) 当开关Sai与开关Sbi切换时，开关Sai和Sbi不应同时导通，以避免CW和RCW之间短路。否则直接影响电源和负载电压，影响电路的正常工作。考虑在开关Sai与开关Sbi切换时增加切换区间来避免短路。

IFACC的开关时序分为8个区间，电路的各个开关的通断时序如图8所示。

图8 开关通断时序图

以上的8个开关操作区间即为一个周期。IFACC通过周期性重复工作来实现减小轨道电流的功能。

3 IFACC的MATLAB仿真分析

采用MATLAB搭建模型进行仿真，模型示意图如图9所示，对回流部分仍采用钢轨-埋地金属-大地三层模型来建立模型，IFACC电路如图7所示，将机车看作电阻，通过仿真得到在距离机车1公里处钢轨上的电流Ir与RCW上的电流Ircw的波形如图10所示。

图9 仿真模型示意图

图10 RCW与轨道电流波形图

由仿真波形可以看出，IFACC稳定工作时，RCW上的电流约为600A，钢轨上的电流为35A，通过RCW的电流要远大于钢轨上通过的电流，这是由于大部分电流通过RCW回流，说明IFACC可以大大减小流过钢轨的牵引回流，使得钢轨电位降低。

图11所示为监测点杂散电流波形。选取的三个监测点分别位于靠近IFACC、距离500m及1km处。靠近IFACC处杂散电流泄漏量最少，随着距离的增加，杂散电流泄漏量增多。稳定时刻由于钢轨电流降低，三个监测点处的杂散电流值大大减小。和图5进行对比，说明杂散电流得到了抑制，IFACC吸流效果良好。

图11 地铁牵引供电系统下杂散电流波形

4 地铁牵引传动系统吸流效果分析

与铁路以及高速动车不同，地铁车辆以动、拖车相结合的固定编组方式行驶，站与站之间间距短，每段运行时间少，停靠次数多。故要求地铁车辆有优异的动力性能，强大的短时过载和断续工作能力。交流异步电机以其灵活的控制方式、良好的变频调速性能、动态性能好和低速性能好、调速范围宽等优点而广泛应用于地铁牵引系统[11]。

三相交流异步电机是一个高阶、非线性、强耦合的系统，对交流电机控制调速系统，常采用直流电机的控制思想，通过坐标变换将电枢电流分解成励磁电流分量和转矩电流分量，分别对其控制即可实现三相异步电机高性能控制调速[12～14]。

将IFACC和牵引负荷并入地铁牵引传动系统中，以分析模拟单动车运行时，IFACC工作情况和杂散电流大小。通过对列车不同工况进行模拟仿真。图12给出了列车从静止到加速再到匀速运动的过程，以及该过程中电机的转矩曲线。

图12 列车电机转速、转矩图像

图13为考虑牵引负载时RCW以及钢轨电流波形图。结合图12和图13可知，电机刚启动时，启动转矩大，轨道电流迅速增大。在恒转矩调速阶段，电机实际速度在跟随给定速度时，其轨道电流稳定增大。电机运行达到恒功率区时，轨道电流达到最大值，进入弱磁调速阶段。在弱磁调速阶段轨道电流逐渐减小，在列车匀速时达到稳定。根据以上分析，轨道电流在机车驶离牵引变电所以恒加速运行时逐渐增大至最大值，以加速度逐渐减小的变加速运动时，轨道电流减小。

图13 考虑牵引负载时RCW以及钢轨电流波形图

在单动车加速时，RCW上流经了大量的电流，钢轨只有很少量的电流经过，达到了较好的吸流效果。但在电机启动阶段，钢轨电流存在一个尖峰，这个时刻IFACC吸流效果较差。原因在于启动时电流变化速度快，IFACC中的电感来不及达到稳定的工作状态。

对杂散电流监测点的电流进行观测得到的杂散电流波形如图14所示。杂散电流跟钢轨电流的变化趋势相同，在电机启动阶段杂散电流较大，随着钢轨电流趋于平稳，钢轨电流减小，杂散电流降低。对比图5，在加装IFACC的情况下，钢轨电流大大减小，在靠近IFACC、距离0.5km及1km处的杂散电流均小于0.1A，而未加IFACC时杂散电流值大于0.7A，通过比较可知杂散电流得到了有效地抑制。

图14 考虑牵引负载时杂散电流波形图

5 结语

1）通过钢轨-埋地金属-大地三层数学模型，分析了杂散电流在不同监测位置的数值变化，杂散电流的泄漏量会随着供电距离的变化而变化。

2）将地铁分别视为电阻负载与完整的牵引传动系统，通过MATLAB仿真分析了RCW与CW在不同系统工况下电流的变化，其中RCW上流过的电流远远大于CW上的电流，说明IFACC将大部分电流送至RCW中，起到了杂散电流的抑制作用。

3）通过MATLAB仿真验证，在固定监测点处，加装IFACC时杂散电流值远远小于未加装情况下的值，证明了IFACC对地铁杂散电流有良好的抑制效果。