基于构件保险丝理念的抗弯加固方法研究

郭蓉　田英林　杜力峰　赵少伟

摘要 预应力CFRP板加固可以提高構件的承载力和刚度，具有良好的加固效果。但由于CFRP板的弹脆性特征，加固构件的延性有较大程度下降，破坏前无预兆，安全储备较低。本研究提出基于构件保险丝理念的抗弯加固方法，将加固材料分为保险丝部分和承载部分，其中保险丝部分施加较大预应力且所占比例极小。通过保险丝在预警荷载下发生断裂给出预警信号，提示工程人员采取进一步措施，而承载部分仍能继续承载。采用有限元模拟分析表明：构件保险丝可以给出明显的预警信息，且保险丝断裂对构件承载力影响可以忽略，承载部分仍能继续承载;通过选取合理的预警荷载，以保险丝断裂作为新的“屈服点”，加固构件的安全储备指标较原始构件提升明显，为预应力CFRP加固结构的安全储备评价问题提供了新的思路。

关 键 词 预应力CFRP板;加固;延性;构件保险丝;有限元模拟;安全储备

中图分类号 TU375.102     文献标志码 A

Research on bending reinforcement method based on concept of component fuse

GUO Rong TIAN Yinglin DU Lifeng ZHAO Shaowei

Abstract The prestressed CFRP plate reinforcement can improve the bearing capacity and stiffness of members， and has good reinforcement effect. However， due to the elastic brittleness of CFRP plate， the ductility of reinforced components has decreased to a great extent. There is no precursor before destruction， and the safety reserve is relatively low. This research puts forward the bending reinforcement method based on the concept of the component fuse， and divides the reinforced material into the fuse part and the bearing part， in which the fuse part applies the large prestress and the proportion is very small. The early warning signal is given by the fuse in the early warning load， and the engineering personnel take further measures. The finite element simulation analysis shows that the component fuse can give obvious early warning information， and the effect of the fuse breaking on the bearing capacity of the component can be ignored， and the load-bearing part can still be carried on. By selecting the reasonable early-warning load， the fuse breaking is taken as the new "yield point"， and the safety reserve index of the reinforced component is obviously improved than the original one. A new idea is put forward to evaluate the safety reserve of structures strengthened by stress CFRP.

Key words prestressed CFRP plate; reinforcement; ductility; component fuse; finite element simulation; safety reserve

引言

目前，混凝土结构加固技术已经成为结构工程研究的重点。CFRP（Carbon Fiber Reinforced Polymer）板因其具有强度高、密度小、以及良好的耐久性，成为加固混凝土结构的理想材料。由于CFRP板的抗拉强度是钢筋的6倍，而其弹性模量与钢筋相差不大，导致传统的外贴CFRP加固法强度利用率不高，而采用预应力CFRP加固可以使其强度得到充分利用[1]。

当前研究表明，预应力CFRP加固混凝土构件的承载能力和刚度明显提高，挠度和裂缝宽度可以得到有效控制[2-5]。但是由于CFRP板的弹脆性性质，试件延性明显下降[6-8]，结构破坏形式会出现混凝土被压碎的超筋破坏形式、FRP材料与梁体之间发生的黏结滑移破坏以及FRP拉断后发生的少筋破坏等。这些破坏形式均无明显预兆且发展迅速，降低了构件使用的安全性，使CFRP在结构加固工程中的应用受到限制。

针对这一问题，国内外学者开展了基于延性的预应力CFRP加固设计方法研究，尚守平等[9]、邓朗妮等[10]分别提出了预应力CFRP板加固梁的延性设计方法并进行相关试验验证，结果表明此类设计方法的预应力CFRP板加固构件可以实现预定延性目标;Oudah等[11]基于能量法讨论了静载和疲劳加载情况下预应力CFRP加固梁的延性设计方法。但是这些方法只适用于配筋率较低的构件，而对于构件配筋率普遍偏高的实际工程并不适用。

为解决预应力CFRP板加固构件破坏前无预兆的问题，本研究创新提出构件保险丝设计方法，将加固材料CFRP分为承载部分和保险丝部分。保险丝部分所占比例很小，对其施加较大预应力可以实现较早断裂破坏，从而给出破坏预警。构件保险丝理念有2个关键点：一是保险丝部分要在预警荷载下断裂从而提供较为明显的预警信息，为工程人员采取进一步措施提供信息警示;二是保险丝的断裂不能对结构的承载能力造成明显影响。本研究基于此设计理念，通过建立ABAQUS有限元模型，进行附加构件保险丝的加固构件承载性能研究，并对构件安全储备指标进行了研究。研究成果对于采用CFRP这类高强弹脆性材料加固构件的安全储备评价提供了新的解决思路。

1 设计模型

采用有限元软件ABAQUS建立了B1-0～B6-0共6根RC梁模型，模型几何尺寸及构件配筋情况（以构件B2-0为例）如图1所示。模型总长为4 200 mm，计算长度为3 900 mm，截面尺寸为b×h=400 mm×300 mm，混凝土强度等级为C50。受力主筋强度等级为HRB400，架立筋采用2B12，箍筋采用B10@150，通长布置。各模型梁纵筋具体配筋见表1，经验算所有构件的配筋率均符合规范中适筋梁的要求。有限元模型中各材料性能参数如表2所示。

2 加固方案设计

定义碳板等效钢筋面积与钢筋面积之比为加固构件碳纤维板等效系数[αr]，如式（1）所示，式中[εcf]为《碳纤维片材加固钢筋混凝土结构技术规程》（CECS146：2003）规定的碳纤维板允许应变，取0.01;[Ecf]为碳板的弹性模量，[h]和[h0]分别为梁高和截面有效高度;[Acf]和[As]分别为碳板面积和钢筋面积。选取等效系数[αr]为0.4的情况分别对原始构件进行加固。

本研究保险丝占总加固面积的比例统一取为5%，计算得到的表1各模型加固后的设计参数如表3，得到B1-1～B6-1。Garden等[12]认为高的预应力水平可以较明显提高加固构件的承载力和刚度，CFRP 板上的预应力值最少为其极限强度的 25%。本研究承载部分和保險丝部分施加预应力大小分别取为720 MPa和 1 440 MPa。梁底碳板粘贴情况如图2所示。

3 构件模拟结果分析

对各构件进行三分点受弯性能试验，原始构件与加固构件特征荷载处模拟结果如表4和表5所示。原始梁破坏形式均为适筋破坏，钢筋屈服后构件承载力提升不大，屈服到破坏具有较大变形提升，破坏预兆明显。各加固梁承载部分CFRP在各阶段的应力值如表6所示，可见加固梁除B6-1发生压区混凝土压碎破坏外，其余构件破坏形式均为CFRP发生拉断破坏。

由表4～表6可以看出：

1）原始构件随着配筋率的增加，屈服荷载和极限荷载提高，屈服挠度略有提升，极限挠度减小，因而构件的延性系数也相应减小，构件延性下降。构件屈服后具有较大的变形能力，破坏预兆明显。

2）加固构件的极限承载力得到了较大幅度提高，考虑到实际工程中碳纤维板的极限应力变相比模型所取的允许应力有较大富余，实际承载力提升幅度应该更大;但加固构件的延性较原始构件存在明显下降，破坏前预兆不明显。

3）加固构件钢筋屈服前碳板应变增长相对较少，钢筋屈服后荷载增量主要由碳板承担，因而碳板应变增长较多;应当选取合理的预警荷载，保证预警荷载不应超过屈服荷载。本模型各试件预警荷载均小于屈服荷载，构件保险丝断裂能够在钢筋屈服之前给出预警信息。

4 结构保险丝理念的适用性

为验证结构保险丝理念的适用性，从保险丝断裂对构件承载能力的影响和安全储备指标两个角度进行分析。

4.1 保险丝断裂对构件的影响分析

选取构件B1-1、B3-1、B6-1的模拟数据，将CFRP和钢筋的荷载-应力曲线绘制在一起，并将纵轴取为荷载和极限承载力的比值，如图3所示。由表5知，加固构件的预警承载力与极限承载力比值在0.75左右。钢筋图中圆形标记处为保险丝断裂对应点附近，三角形标记处钢筋屈服。

从图3可以看出，钢筋屈服前，荷载由钢筋和碳板共同承担，钢筋屈服后，钢筋应力不再增长，荷载增量全部由碳板承担，碳板应力迅速增长。可见保险丝断裂时，CFRP和钢筋应力均未出现明显波动，可以认为保险丝断裂对构件承载能力影响可以忽略不计。

为进一步说明保险丝所占比例对加固构件承载力的影响，以加固梁B2-1为例，保持其他参数不变，改变保险丝所占比例，得到的构件参数及模拟结果如表7所示。

表7中括号内数据为极限状态较预警状态的提升值，承载力降低是指保险丝断裂造成的承载力降低值，而承载力降低比例是指该承载力降低值与加固构件的极限承载力之比。

在加固材料总量一定的情况下，可以看出以下特点。

1）保险丝比例越高，加固构件的预警荷载越高，但保险丝断裂后的加固构件承载力降低越大。当保险丝比例超过加固材料总量的18.75%时，加固构件因保险丝断裂造成的承载力降低幅度超过极限承载力的4.8%。

2）保险丝比例越高，构件极限荷载较预警荷载的提升幅度越小，即构件在预警之后增加的承载力能力越小;构件极限挠度较预警挠度的提升幅度越小，即构件在预警之后的变形能力越差。

以上研究进一步表明，保险丝所占比例越小，加固构件的承载能力降低越小，保险丝断裂对于构件的承载性能影响越小，工程中应结合实际情况合理取用。

4.2 安全储备指标分析

安全储备指标是指结构或者构件在遇到意外情况时极限破坏状态与设计目标状态的比值，传统的安全储备指标主要包括以下几种：

承载能力储备指标 [KF]

变形能力储备指标[KD]

变形能储备指标 [KE]

式中：[Fu]、[Du]和[Eu]分别为结构件达到极限点时的承载能力、变形能力和变形能;[Fd]、[Dd]和[Ed]分别为结构构件达到设计点时的承载能力、变形能力和变形能。

在此基础上叶列平等[13]将安全储备以钢筋屈服为分界点分为承载力基本安全储备和附加安全储备，如图4所示。承载力基本安全储备可以保证结构构件在正常使用情况下的受力不超过其基本承载力，而附加安全储备则是针对可能超出预见或不可预见的偶然荷载。定义承载力基本安全储备指标[K0=MyMd]，其中[My]、[Md]分别为屈服承载力和设计承载力。通过分析规范中的荷载组合系数与材料抗力分项系数之后，指出我国的结构设计标准中，结构构件基本承载力安全储备指标[K0]约为1.5左右。推导得出等效安全储备指标[Keq]表达式如式（5）所示，其中α为屈服后构件荷载-变形曲线的斜率与屈服前斜率的比值。这一指标可以作为各构件安全储备指标的统一表达式。

针对原始构件这类钢筋屈服后具备足够变形能力的特点，选取钢筋屈服作为基本安全储备的上限即可，只需保证构件具备足够的承载力安全储备;针对加固构件延性下降明显的特点，本研究以预警荷载作为基本安全储备和附加安全储备的分界点，如图5所示。各构件安全储备指标计算值如表8所示，表中括号中数值为原始构件各指标计算值。

可以看出：

1）选取合适的预警点作为加固构件新的“屈服点”，可以在钢筋屈服前给出明显的破坏预兆，解决加固构件破坏过程迅速破坏前无征兆的问题;以这一新的“屈服点” 为基本安全储备上限计算的安全储备指标均明显大于相应原始构件，表明以预警荷载作为“屈服点”无论是承载力方面还是变形性能方面均能保证足够的安全储备。

2）各加固构件的安全储备指标并未随着构件配筋率的增加存在明显降低的情况，表明该设计方法的适用范围广泛，受配筋率影响较小，不存在当前延性设计方法受配筋率影响较大的问题。

5 结论

基于构件保险丝理念的抗弯加固设计方法是为了解决预应力CFRP板加固构件破坏前无预兆，安全储备较小的问题，本研究通过有限元建模分析不同配筋率的加固构件的加固效果，得出以下结论：

1）适筋范围内的普通钢筋混凝土构件在钢筋屈服后仍然具有较大的变形能力，破坏预兆明显，只需保证构件具备足够的承载力安全储备即可;预应力CFRP加固构件可以提高构件的承载力，但延性下降明显，采用钢筋屈服作为构件“屈服点”并不合适，采用合适的预警状态作为新的“屈服点”更为合理。

2）通过对构件保险丝施加较大预应力，实现了保险丝在预警荷载下发生断裂，给出明显的预警信息且断裂对构件承载能力的影响可以忽略不计。

3）以合适的预警荷载作为新的“屈服點”，加固构件的安全储备指标均大于原始构件，为预应力CFRP加固结构的安全储备指标评价提供了新的思路。

参考文献：

[1]    彭晖. 预应力碳纤维片材加固钢筋混凝土受弯构件的性能研究[D]. 长沙：湖南大学，2006.

[2]    彭晖，尚守平，金勇俊，等. 预应力碳纤维板加固受弯构件的试验研究[J]. 工程力学，2008，25（5）：142-151.

[3]    杜修力，张建伟，邓宗才. 预应力FRP加固混凝土结构技术研究与应用[J]. 工程力学，2007，24（S2）：62-74.

[4]    GARDEN H N，HOLLAWAY L C. An experimental study of the failure modes of reinforced concrete beams strengthened with prestressed carbon composite plates[J]. Composites Part B：Engineering，1998，29（4）：411-424.

[5]    HAJIHASHEMI A，MOSTOFINEJAD D，AZHARI M. Investigation of RC beams strengthened with prestressed NSM CFRP laminates[J]. Journal of Composites for Construction，2011，15（6）：887-895.

[6]    PENG H，ZHANG J R，SHANG S P，et al. Experimental study of flexural fatigue performance of reinforced concrete beams strengthened with prestressed CFRP plates[J]. Engineering Structures，2016，127：62-72.

[7]    REZAZADEH M，COSTA I，BARROS J. Influence of prestress level on NSM CFRP laminates for the flexural strengthening of RC beams[J]. Composite Structures，2014，116：489-500.

[8]    薛伟辰，曾磊，谭园. 预应力CFRP板加固混凝土梁设计理论研究[J]. 建筑结构学报，2008，29（4）：127-133.

[9]    尚守平，彭晖，汪明，等. 预应力碳纤维板加固受弯构件的延性控制方法[J]. 建筑结构学报，2009，30（1）：68-74.

[10]  邓朗妮，张鹏，燕柳斌，等. 预应力CFRP板加固钢筋混凝土梁的延性设计方法[J]. 混凝土，2009（6）：25-27.

[11]  OUDAH F，EL-HACHA R. A new ductility model of reinforced concrete beams strengthened using Fiber Reinforced Polymer reinforcement[J]. Composites Part B：Engineering，2012，43（8）：3338-3347.

[12]  GARDEN H N，HOLLAWAY L C，THORNE A M. The strengthening and deformation behaviour of reinforced concrete beams upgraded using prestressed composite plates[J]. Materials and Structures，1998，31（4）：247-258.

[13]  叶列平，冯鹏，林旭川，等. 配置FRP的结构构件的安全储备指标及分析[J]. 土木工程学报，2009，42（9）：21-31.

收稿日期：2019-01-20

基金项目：河北省自然科学基金（E2018202173）;河北省教育厅重点项目（ZD2018051）

第一作者：郭蓉（1974—），女，副教授，13834785@qq.com。