一种电力巡检机器人机械臂双重避障方法

俞佳乐，穆海伦

（1.浙江华云信息科技有限公司，杭州 310008；2.杭州电子科技大学 计算机学院，杭州 310018）

0 引言

机器人技术的不断完善和成熟，并且逐渐的融入大众的工作和生活，很大程度上促进和改善了人民的生活质量，减轻了工作压力[1]。电力巡检机器人为电力系统的运维检测方面，提供了更多的便利条件，减少人工巡检耗时以及记录不准确等问题，提供了日常的运维检测效率。机器人通过系统控制芯片到达指定巡检目标周围，但在进行具体检测时，需要机械臂完成相应操作，为了保证电力巡检机器人的巡检安全，更好的完成巡检任务，维护电力系统运营，需要对机器人及其操作机械臂进行相应的避障路径规划，以免发生不必要的碰撞。针对避障问题，一些学者也提出了较好的解决办法。

朱战霞等人[2]研究了一种空间冗余机械臂避障路径规划方法，通过空间叠加法描述障碍物与机械臂在空间中的关系，明确相对位置关系下机械臂的碰撞因素，利用关节运动参数约束路径轨迹，在多项加权目标函数的运算下，得出关节运动路径最优解，实现有效避障；王家亮等人[3]研究出一种贝叶斯估计避障路径规划方法，通过贝叶斯估计目标行动区域，实现区域划分，采集障碍物的概率信息，利用遍历函数算法，提高识别准确程度，提高避障路径的精细规划。

但上述两种方法只考虑到了关节旋转角度不同所带来的障碍物碰撞，未能考虑在电力领域，机械臂受电力场内小区域势场的影响带来的干扰，导致机械臂臂身可能发生的碰撞，因此存在一定的局限性。

针对上述问题，提出了电力巡检机器人机械臂避障路径规划方法。该方法分析人工势场，模拟机械臂受力场影响因素，构建机械臂避障模型，对机械臂相关动作进行动力学分析，利用拉格朗日方程构建动力学模型，为了避免机械臂在进行巡检作业时，与电力设备发生不必要碰撞产生损坏或触发故障，从多角度出发，研究机械臂关节角及连动杆间动力影响因素，实现机械臂末端及臂身的双重避障路径规划，避障效果更佳，定位精准有效。

1 巡检机器人机械臂避障模型设计

设计的电力巡检机器人机械臂，属于三轴垂直多关节可转动机械臂，假设机械臂的基础坐标为x0-z0，手臂末端的坐标为x3-z3，通过人工势场模拟机械臂受力场情况，预处理势场内的局部极小点，构建势函数辅助消除势场极小区域[4]，以此提高机器人机械臂所处环境内避障能力。

假设机器人机械臂在巡检环境空间中任意一点的坐标为q(x，y，z)，在这一空间坐标点上产生的势场用势函数表达如式(1)所示。

式(1)中，d表示势场内直线距离；qgonl表示坐标q的势场坐标；k表示势场影响因素个数；β(q)表示该势场内对机械臂的排斥力函数，具体表示如式(2)所示。

式(2)中，表示机械臂所处空间内的障碍物个数；q0表示球形障碍物中心；r0表示环形区域半径；qi表示环境中第i个障碍物的球心ri表示球体障碍物的实际半径。

求式(1)的函数两端，得到势场内对机械臂产生的虚拟作用力函数，设定函数条件如式(3)所示。

此时得到虚拟作用力势函数如式(4)所示。

通过计算势函数的引力和斥力的影响，模拟机械臂的避障函数模型[5]。

2 机械臂运动学分析

巡检机器人在保持静止状态或者进行缓慢运动时，产生相应的作用力在机械臂上，产生作用力矩阵，为了方便后续研究机械臂的避障动作，规划可靠的路径，分析机械臂运动动作和相关关节驱动力之间可能发生的动态关系，用拉格朗日微分方程式将相关动力学模型用式(5)表示。

式(5)中，L表示拉格朗日微分函数；K表示机械臂整体动能之和；P表示机械臂运动过程中整体势能之和。此时的动力学方程式如式(6)所示。

式(6)中，τa表示机械臂关节a在广义上的动力矩阵；t表示完成一个指定动作消耗的时间；表示机械臂在广义上的运动速度；ja表示机械臂运动关节在空间上的具体坐标点。假设三轴机械臂通过M1、M2、M3运动连动杆相连，

每个连动杆的实际质量分别集中在m1、m2、m3三个点上。

针对连动杆在各个质量集中点上的动能ka和势能pa进行计算，关节1质量点的计算结果如式(7)所示。

式(8)中，v表示关节1运动速度；g表示关节1的运动能量消耗。此时对于m2质量点的空间坐标点如式(9)所示。

设定求解得出x2和y2的空间速度分量分别为、，因此机械臂的空间速度如式(11)所示。

此时机械臂关节2的动能和势能分别如式(12)和式(13)所示。

根据关节1和关节2上两个质点势能和动能的计算，可以进一步计算出质点m3的空间坐标点如式(14)和式(15)所示。

得到机械臂关节3的动能和势能如式(16)所示。

将求导出的三个质点的动能和势能代入到式(5)中，可以得到式(18)。

将计算结果代入式(6)，得到三个关节在机械臂运动过程中的不同力矩。

3 机械臂避障路径规划

巡检机器人在执行电力巡检任务时，为了避免与整个电力系统内电力设施发生无意义碰撞，影响电力设备正常运行和巡检机器人正常巡检，需要对机器人的操作机械臂进行避障路径规划，计算机械臂各个连动杆在运动始末，关节角的中间变化情况。

假设巡检机器人的机械臂运动开始之前，连接各个连动杆的关节角度已知，对于机械臂移动的目标点B而言，其在空间上的位置坐标为(xB,yB,zB)，机械臂避障过程的期望姿态应为接近连动杆的矢量方向，从az方向围绕z3轴在正负30°之内做偏转动作，每间隔5°调整机械臂的姿态获得手臂不同末端位置，确定机械臂到达指定目标巡检位置时，机器人手臂的终点关节位置，具体步骤如下：

1）根据巡检目标点位B的空间矢量位置以及预先设定的机械臂期望姿态角，通过逆向求解多关节动力学函数，得到机械臂各个关节的终点角度，此时得到的角度值可为多解。

2）利用空间映射函数模型对照障碍物，计算机械臂的连动杆与障碍空间之间的映射关系。

3）对机械臂连动杆的终点关节角进行相应取舍，剔除在关节角以及障碍空间内的解。

4）根据机械臂能量最优函数关系，选取最优无碰撞解作为避障规划路径下的机械臂终点关节角度。

式(20)中，Js的具体关系式如式(20)所示。

在此基础上，规划机械臂的避障路径，设计包含以下步骤：

1）假设连动杆l1+ω1/2＞p-r1的条件，这时需要调节关节角θ2和θ3，促使连动杆l1在水平方向上能够实现l1+ω1/2＞p-r1条件的投影长度。

2）利用函数运算寻求机械臂转动关节在障碍空间内的最优旋转路径，关节角每隔5°，需要通过二维图栅格化环境的障碍因素，从中选取起始点到目标点之间最短的移动路径，此时可保证机械臂末端的移动路径轨迹在垂直方向上无障碍移动。

3）在第一个关节角在垂直方向上保持无障碍，将第二个关节角设定成0°，再逐步调整θ2和θ3，使其分别达到无障碍平面上。

4）每个关节角均在垂直平面上保持无障碍状态下，调整各个关节角在水平方向及水平平面上的无障碍姿态和角度，具体的操作步骤与上述步骤相同。

此时机械臂的末端完成避障规划后，为了有效防止机械臂臂身与障碍物间发生不必要的碰撞，需要针对机械臂的臂身实行相应的避障策略，通过分析机械手臂分节连动杆可能发生的碰撞因素，机器人的手臂模拟人形手臂，大臂和小臂在运动时分别受到关节角θ1、θ2和θ3的控制，同样受到第三个关节在垂直方向上的旋转角度影响。

利用机械臂简化模型和环境障碍物因素模型，分析机械臂关节与障碍物发生碰撞的极限位置条件，假设障碍物中心点在其投影底部平面上，与x轴方向上的坐标原点之间的夹角为β1：

式(21)中，Ay和Ax分别表示位置点A在y、x坐标轴上的坐标点位。在一定角度下，机械臂第一个关节转动时，促使机械臂臂身完全与障碍物发生碰撞，该角度表示如式(22)和式(23)所示。

式(22)和(23)中，d1和d2表示环境中障碍物底部与原点坐标间的直线距离；h1和h2表示障碍物投影中心位置到机械大臂所在位置的直线距离。这时第一关节的最小和最大旋转角度如式(24)和式(25)所示。

在关节角θ1允许范围内机械臂的可活动角度如式(26)所示。

对于机械臂臂身而言，在关节正反方向转动时，动作相互对称，即如式(27)和式(28)所示。

式(27)和式(28)中，γ表示机械臂转动对称角度。关节角θ1允许范围内机械臂的可活动角度如式(29)所示。

通过分析关节旋转角度与机械臂可活动范围间的影响关系可知，在机械臂大臂在水平方向上旋转移动时，可能与障碍物发生碰撞的角度范围如式(30)所示。

在机械臂第一关节未与巡检环境发生碰撞的基础上，进一步分析第二个关节的旋转角度范围，与分析关节一的方法相同，具体过程如式(31)～式(34)所示。

上述内容可以完整地总结出机械臂大臂在垂直方向上进行旋转运动时，可能与障碍物发生碰撞的角度范围如式(35)所示。

通过相同原理可以整理出第三关节的碰撞角度范围如式(36)所示。

此时已经得到完整全面的机械臂臂身自由活动空间范围和受限碰撞范围，由此得到机械臂臂身的自由运动空间轨迹规划，以及各个旋转关节的角度规划值，整个过程如图1所示。

图1 机械臂避障流程示意图

4 测试实验

为验证本文研究的关于电力巡检机器人机械臂避障路径规划方法的有效性，将本文方法、空间冗余规划法（文献[2]方法）和贝叶斯估计法（文献[3]方法），进行避障路径规划方法性能对比实验。

4.1 实验场所设置及参数

本文设定容错率较高的实验环境，在6×6平方米的室内随机添加17个大小不一障碍物布置成实验场所，如图2所示。

图2 实验场所

实验采用Windows1064位，1GHz处理器，2GB内存，机器人采用STAR-L电力巡检机器人，参数如表1所示。

表1 参数介绍

实验过程的数据采样频率为0.8764KHz。

4.2 实验性能指标

为了验证设计方法的有效性和可行性，以RFID射频识别下对障碍物的定位误差、机械臂抓取动作的完成程度和实际路径与规划路径之间的误差为实验性能指标。

定位误差是利用无源RFID射频识别标签排列在整个实验环境内，机械臂定位障碍物的位置与实际位置的偏差如式(37)所示。

式(37)中，e1表示障碍物实际位置；e2表示机械臂定位障碍物的位置。

机械臂抓取动作的完成程度是在避障路径下，机械臂成功完成抓取动作的实验次数。

实际路径与规划路径之间的误差是机器人规划的路径与实际路径间的偏差如式(38)所示。

式(38)中，g1表示实际路径位置；g2表示机器人规划路径位置。

三个实验性能指标中机械臂操作影响情况的机械臂成功抓取次数越多，表明实验方法的性能越好，其他两个性能指标越小，表明实验方法的准确性越高。

4.3 性能指标分析

4.3.1 定位误差分析

为了更好的监测到不同路径规划方法下，机械臂定位障碍物的检测情况，利用无源RFID射频识别标签排列在整个实验环境内，该项技术通过将阅读器与标签完成数据连接，可以实时识别检测目标。机械臂定位障碍物的误差范围保持在12厘米内属于可接受范围，三种不同方法具体的实验结果如图2所示。

从图3中可以看出，空间冗余规划法和贝叶斯估计法在实验开始时，定位误差在大幅度快速增长，空间冗余规划法的平均定位误差保持在19cm，误差起伏变化大，贝叶斯估计法下的定位误差虽然变化相对稳定，但是整体的平均误差在28cm左右，相对而言误差更高，上述两种方法的误差过高，均无法满足机械臂避障的精确定位，而本文方法的最高定位误差是11cm，平均误差整体保持在10cm以内，其误差降低了19cm以上。因此，在机械臂避障规划路径方面，本文方法下的避障策略误差更小，能够达到精准避障的效果，减少避障误差的同时，提高避障性能。

图3 RFID射频识别下对障碍物的定位检测

4.3.2 机械臂抓取动作的完成程度分析

为验证在避障路径规划方法下，是否影响到机械手臂的相关任务操作。为了能够获得更加准确真实的实验数据，了解实验真实情况，每次实验时随机摆放机器人机械臂的初始姿态，随机安排机器人的运动起始位置，通过设定机械臂每次实验的固定抓取动作完成实验变量的统一，测试在三种不同路径规划方法下，机械臂抓取动作的完成程度，具体实验结果如图4所示。

图4 不同方法对机械臂操作影响情况

通过图4可以看出，随着实验次数的增加，三种路径规划方法下机械臂的指定抓取动作成功次数均呈线性增长状态，但空间冗余规划法的成功概率只有59%，贝叶斯估计法下机械臂抓取成功的概率在75%，虽然比空间冗余规划法的效果好，但其效果并不理想，表明两种路径规划方法均对机械臂的操作产生一定的影响。在本文路径规划方法下，实验成功率达到95%，相对于其他两种方法而言，机械臂成功抓取的效果更好，路径规划对机械臂操作任务产生的影响更小，因此，所提路径规划方法具备有效性。

4.3.3 路径误差分析

路径规划的性能不仅体现在机器人机械臂的准确性和精度方面，还体现在能否实时完成路径规划，提高机器人的巡检作业效率，由于机械臂在执行规划好的避障路径轨迹时，实际路径和规划路径之间不可避免的存在一定的误差，且误差永远不会等于零，根据实际需求，设定误差路径误差保持在0.05范围内属于合格范围，具体实验结果如图5所示。

图5 不同方法避障路径迭代次数对比

通过图5可知，贝叶斯估计法的迭代收敛速度较慢，整体迭代次数达到200次后，方法趋于稳定，实际轨迹和规划路径间存在的误差在0.8cm，相对误差较大，空间冗余规划法的迭代收敛速度相对于贝叶斯估计法更慢，需要大概300次方能趋近于规划轨迹，实际轨迹和规划路径间存在的误差在0.3cm，而本文方法在完成100次迭代后，避障路径基本稳定，机械臂在执行该规划路径时，与实际路径间的误差保持在0.1cm，相对于其他两种方法而言，本文方法迭代速度更快，实际路径误差降低了0.2cm以上，该方法误差更小，避障效果更好，在一定程度上提高了路径规划效率。

5 结语

本文研究的机械臂避障路径规划方法，通过分析机械臂动力学模型和避障模型，综合考虑了影响机械臂的碰撞因素，从机械臂末端轨迹和臂身轨迹两方面着手，研究出避障路径规划。经实验证明该方法路径规划的误差仅为0.1cm，并且路径规划不影响机械臂的作业，具备较好的可行性和有效性，促进电力巡检机器人机械臂的发展，为电力企业做出贡献。