谈谈求教列和的两种方法

2022-05-30 15:06刘元
语数外学习·高中版上旬 2022年10期
关键词:项的倒序裂项

刘元

求数列和的方法有很多种,如裂项相消法、错位相减法、分组求和法、倒序相加法等,其中,裂项相消法和错位相减法较为常用,且比较灵活,下面重点谈一谈这两种求数列和的方法及其应用技巧,

一、裂项相消法

运用裂项相消法求数列的和,需将所求数列的每一项分别拆成两项之差的形式,这两项必须一正一负,这样在将所有的项相加时,绝对值相等、符号相反的项便会相互抵消,从而把数列前n项的和化为一个简单的式子,得到数列的前n项和,常见的裂項方式有:

总之,裂项相消法和错位相减法均是求数列和的有效方法,但是其适用情形均有所不同.同学们在解题时,要注意仔细观察数列的结构特点,并对其进行适当的变形,使之变为两项之差,或两个数列的乘积的形式,再选择与之相应的方法求解.

(作者单位:陕西省神木市第七中学)

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