基于学生发展的数学作业分层设计

曹红艳

分层作业是基于班级学生整体发展水平的差异性而提出来的。因此开展分层作业设计，首先，教师要全面了解学生的数学学习习惯、学习能力等，通过对学生的细致观察和了解，综合把握学生数学学习的差异性。其次，教师根据掌握的情况将学生合理地划分为多个层次，以保证分层设计的效果。一般情况下可以将学生分为三个层次：一是综合能力和数学思考能力较强的学生;二是数学基础知识扎实，但缺乏一定探究能力的学生;三是学习基础较差，缺乏一定学习能力的学生。最后，教师依据不同水平的学生对作业进行分层设计，以满足不同层次学生的需求，积极发展每个学生的个人能力。

1.分“度”设计，全面发展

分层作业设计既要考虑学生的共性，也要体现学生的差异性。教师在对学生进行全面了解后，依据不同层次学生的实际水平进行设计，避免一刀切的问题。教师要以教学内容为导向，针对所学知识点分别从“基础+提高+拓展”三个层次设计出不同难度的题目。其中，基础题和提高题要适合班内大部分学生，而拓展题则主要面向学习能力较高的学生，并鼓励不同层次的学生“向前”發展。

例如，在教学苏教版五年级数学下册“梯形的面积”这节课后，教师可以设计如下作业。

A层次：李叔叔家有一块梯形菜地，上底是8米，下底是12米，高是6米，如果每平方米收茶叶2千克，这个茶园一共可以收茶叶多少千克？

B层次：用58米长的篱笆在靠墙的地方围一块菜地（如下左图），这块菜地的面积是多少平方米？

C层次：孙大伯家用70米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃（如下右图）。如果他从这个花圃中分出一块最大的三角形地种月季，面积是360平方米，则这个梯形花圃的面积是多少平方米？

这三个层次的题目都是围绕梯形的面积展开的，但是在难度上有所差异。A层次题目比较直观，先根据梯形的面积计算公式求出梯形面积，再根据“每份数×份数=总数”即可得出，比较适合学困生，帮助他们在解决实际问题中进一步巩固梯形面积公式;B层次题目需要先找到上底与下底的和，然后计算梯形的面积，针对中等生而设计;C层次题目需要根据三角形的面积与底，求出高（即梯形的下底），再求出梯形的上底，进而计算梯形面积，能够培养优等生的逻辑思维能力，提高其灵活运用知识解决问题的能力。

2.分“形”设计，激趣促思

数学作业层次化设计，除了要在内容上，还要在作业的题型和表现形式上体现多元化。笔者在平时的研究中，总结出以下几种作业形式。

搜一搜。一般是要求学生围绕一个主题或一个内容，搜集相关的资料。如对四舍五入法资料的搜集、对负数资料的搜集、对古代面积计算及相关人物资料的搜集、对国内长途电话分时段收费标准资料的搜集等。同时鼓励学生将搜集的资料以图片、表格、实物、总结等方式呈现出来。

研一研。鼓励学生在自己的生活中、经验里去发现问题、确定课题，自主进行研究和尝试，然后指导学生写成专题研究的小论文。如，学习完小数的四则运算后，让学生在周末为自己家设计一份午餐的菜单，并根据菜单的需要到菜场买菜，记录每样菜的单价和数量，算出总价，最后算出一共用了多少钱。

制一制。鼓励学生结合所学内容进行自制学具的作业练习。学生分别制作了小数乘法、除法的口算练习，数方格的方格卡，平行四边形、三角形和梯形的纸片等。各种学具的设计和制作为数学学习提供了更为丰富的学习资源。

查一查。根据所学内容及时安排一些适宜学生水平的数学调查活动，以进一步增强学生的应用意识。如，笔者组织学生开展了“生活中的负数”“家中一周生活费用支出情况”“电信局关于国内长途电话分时段收费标准”“学生最喜爱的电视节目”“附近10个家庭12月份几项费用缴纳情况大调查”等调查研讨活动，使学生放眼生活素材，为学生搭建更大舞台。

理一理。在六年级毕业总复习时，为了使学生能更清楚地理解各概念的意义，理清它们之间的关系，完善自己的知识结构体系，布置了让学生根据自己的理解画出思维导图的作业。学生兴趣高涨，虽然最后呈现的作业水平存在差异，但每一个学生在积极思考的同时思维都得到了发展。

3.分“层”评价，提升实效

作业评价的分层也是分层作业设计的重要部分，主要分为当面批改和“等级+简语”的方式。对于学困生，教师可以采用当面批改作业的方式，注重对这些学生的引导，对其学习方法、知识掌握方面的不足找到原因，多使用激励的评价，鼓励他们重拾信心;对于中等生，注重鞭策评价，指出学习中的不足，引导他们向更高层次发展;对于优等生，注重学习持久力的培养，设计更富挑战性的题目让其“吃饱”，从而使其在能力上不断得到发展。

此外，还可以将学生纳入分层作业的评价中，采用自我评价、学生互评等方式来激发其学习的积极性。如，可在班级中开辟“计算小达人”和“解题成功榜”两个角落，每周由学生根据积分自主评出获胜选手20名等。