关于“分数乘分数”的深度思考

张春梅

摘   要：理解分数乘分数的意义，对学生学习分数应用题具有重要的意义。教学中采用画图的方式，使得学生更易理解。从意义理解上，给学生提供一个十分清晰的表象，为抽象意义准备了充分的感知材料;从计算法则的推导上，每步计算都能在图形中得到解释和意义支撑，使得法则的形成顺理成章，有效突破了这部分知识的学习难点。

关键词：小学数学;分数乘法;理解意义

中图分类号：G623.5   文献标识码：A   文章编号：1009-010X（2022）13-0023-03

分数乘法是人教版六年级的内容，每年在教学这部分内容时，总要遭遇分数乘分数这块难啃的“骨头”。大家一致认为，分数乘分数的计算法则是容易掌握的。最棘手的问题是，如何让学生在学会计算的同时更好地理解分数乘分数的意义，因为这对后续分数应用题的学习具有重要的意义。

基于以上一系列思考，本设计主要通过两个环节开展教学活动，一是让学生理解分数乘分数的意义;二是在理解意义基础上推导计算法则。

一、激发认知冲突，拓展乘法意义

（一）比较

（二）建构

（三）提升

二、利用数形结合，推导计算法则

（一）方法发现

（二）专项练习

设计说明：学生虽然能够从图上得出算式的答案，但不代表已经通晓算理。教师没有简单地停留在计算技能的训练上，而是引导学生思考计算过程的道理，采取的方法就是结合图示对应理解。同时，为了摆脱例题图示的影响，出示三道练习题，进一步加深对算式的意义和算理的理解;一方面拓展图示的份数，另一方面由图示过渡到单独的算式，最后再由算式尝试解释，这样的过程有效地建构起分数乘分数的计算法则。……