基于多维高光谱植被指数的冬小麦叶面积指数估算

吾木提·艾山江 尼加提·卡斯木 陈 晨 买买提·沙吾提

(1.伊犁师范大学资源与生态研究所, 伊宁 835000; 2.伊犁师范大学生物与地理科学学院, 伊宁 835000；3.新疆大学地理科学学院， 乌鲁木齐 830046)

0 引言

冬小麦是我国重要的粮食作物之一，其种植面积和产量仅次于水稻[1]。LAI是与植被利用光能和冠层结构密切相关，能够很好地反映作物生长趋势和估算产量的重要作物参数之一[2]。因此，通过遥感准确、快速地估算区域作物的LAI不仅有利于更好的作物生长连续长期监测，且有利于在作物综合管理和精确农业中的应用[3]。

随着高光谱技术的发展，其数百或数千个窄波段为开发灵敏的植被指数提供了更多可能。诸多研究学者已经完善了传统光谱植被指数，并利用高光谱数据的光谱分辨率和连续性开发了新的数据分析技术[4]。目前，冬小麦叶面积指数的遥感估算大致从单波段反射率和波段组合植被指数着手，结合不同回归算法来实现。对于单波段反射率而言，诸多学者利用不同的预处理数学方法。孟禹弛等[5]利用地面实测冬小麦生理参数和冠层光谱数据，通过一阶微分预处理并计算植被指数，建立了冥函数模型和指数模型；梁栋等[6]通过对冬小麦高光谱曲线进行连续小波变换，并与LAI建立支持向量机回归模型，实现了冬小麦不同生育期LAI估算；付元元等[7]在高光谱遥感反演LAI时，利用主成分回归(Principle component regression, PCR)或偏最小二乘回归(Partial least squares regression, PLSR)结合的高光谱维数约简方法，降低基于全谱段建立的模型不稳定，同时取得了较好的估算结果。而对于典型的植被指数而言，陈雪洋等[8]探讨了归一化植被指数(Normalized difference vegetation index, NDVI)、比值植被指数(Ratio vegetation index, RVI)、土壤调节植被指数(Soil-adjusted vegetation index, SAVI)、增强型植被指数(Enhanced vegetation index, EVI)和红边参数在建立高光谱模型反演冬小麦LAI的精度；除此之外，夏天等[9]、陈晓凯等[10]、田明璐等[11]、孙华林等[12]、陶惠林等[13]、吾木提·艾山江等[14]利用RVI、NDVI和差值植被指数(Difference vegetation index, DVI)、EVI、再归一化植被指数(Resource difference vegetation index, RDVI)等典型的光谱指数，采用任意两波段组合算法提取最优窄波段组合植被指数，通过多元逐步回归和偏最小二乘等线性回归算法构建了冬小麦LAI估算模型，取得了较好的效果。以上研究显示以任意两波段组合构建植被指数能够寻找作物理化参数的响应位置，有利于提高模型的估算精度[15-16]。而结合高光谱数据的光谱分辨率优势，对典型的三波段植被指数的波段组合进行优化，并与单波段反射率、两波段植被指数之间进行系统的比较，寻求符合当地环境的LAI敏感波段组合植被指数和提高估算精度方面值得探讨。

本文以冬小麦在拔节期的LAI和同步冠层高光谱为数据源，采用波段组合优化方法，构建基于不同类型数据下(包括原始光谱、一阶导数、二阶导数)所有可能组合的两波段植被指数和三波段植被指数，探索不同维度(单波段反射率、两波段植被指数、三波段植被指数)数据对LAI的敏感性变化，利用人工神经网络(ANN)、K近邻(KNN)和支持向量回归(SVR)构建LAI估算模型，并进行对比和分析筛选最优模型，以其为精准农业估算作物参数提供理论基础。

1 估算方法

1.1 研究区概况

研究区地理位置为89°13′～91°22′E，42°25′～45°29′N，位于新疆维吾尔自治区奇台县，年平均气温5.5℃，年平均无霜期153 d，年平均降水量269.4 mm，属于沙漠干旱气候[17]。该地区主要作物以冬小麦为主，播种时间为2017年9月25日。根据冬小麦的关键生长期和当地天气条件，从2018年4—6月，在起身期、拔节期、开花期等阶段采集样品。地面观测在东西方向每隔20 m和南北方向30 m，在130 m×420 m的地块进行。采用五点采样法进行采样，共有78个采样点，并用GPS记录取样点的坐标(图1)。

1.2 数据采集与处理

在起身期和拔节期，冬小麦冠层的高光谱数据由ASD FieldSpec3型光谱仪进行测量，光谱测量于北京时间10:00—14:00无云照射中进行。为每个样本收集了10条光谱曲线，测量间隔为0.1 s，求平均值作为该样本测量数据。高光谱数据预处理部分，因受边缘带350～399 nm的高光噪声，将该区域进行删除。其余完整连续的光谱曲线400～1 300 nm作为数据源，利用Savitzky-Golay方法进行平滑，再利用一阶微分和二阶微分等数学方法完成高光谱数据变换。

基于数字图像处理技术的摄影方法可用于估算LAI[18]。本研究采样区域面积为Ss，茎总数设为n。5根茎从样本区取出，作为扫描的小麦样本。将一张A4白纸放在平面写字板上，面积为Sp(21 cm×29.7 cm)，用胶水将叶片粘在纸上，以确保叶片之间没有重叠。利用ECOSYS FS-1125 MFP型多功能数字复合扫描仪扫描所有样品。分辨率设置为600像素×600像素，扫描的图像保存为TIFF格式。使用ENVI打开上述TIFF文件，使用“决策树”的分类方法将绿叶和白纸分开，然后分别计算样品占用的像素数PZ和绿叶占用的像素数PY。叶面积指数计算公式为

1.3 任意波段组合植被指数

探索冬小麦LAI数据与高光谱数据之间重要关系的最有效方法之一是对窄带反射率因子进行计算。该研究涉及到任意波段组合植被指数，分别为二维植被指数(Two-dimensional vegetation index, 2DVI)和三维植被指数(Three-dimensional vegetation index, 3DVI)。2DVI为两个波段进行任意组合构建两波段植被指数，如：比值植被指数(RVI)、归一化植被指数(NDVI)和差值植被指数(DVI)；3DVI为3个波段进行任意组合构建三波段植被指数(表1)。通过研究团队在Java平台上开发的软件来实现两波段组合计算过程，利用Matlab软件完成三维植被指数的构建与计算。

表1 波段组合植被指数Tab.1 Band combination vegetation index

1.4 模型建立与验证

采用的机器学习算法包括：人工神经网络(ANN)[22]、K近邻(KNN)[23]和支持向量回归(SVR)[24]。

以决定系数(Coefficient of determination,R2)和均方根误差(Root mean square error, RMSE)来验证模型的稳定性，相对分析误差(Relative percent deviation, RPD)为计算过程标准偏差(Standard deviation, SD)与估计标准误差(Standard error of prediction, SEP)之比，可验证模型的预测能力。RPD大于2.0，说明该模型具有较好的预测能力；RPD在1.4～2.0之间，代表具有一般预测能力；RPD小于1.4，说明其预测能力较差。

2 结果与分析

2.1 LAI数据的统计分析

对研究区冬小麦冠层LAI数据进行了统计，结果见表2。本次采样共78个，将数据划分为两个部分，一个子集用于模型建模(n=47)，另一个子集用于模型验证(n=31)。对应于建模集和验证集的LAI平均值分别为6.38和6.46，标准偏差(SD)分别为1.28和0.96。所有采样点的LAI平均值为6.42，变异系数为16.51%。

2.2 冠层高光谱数据与LAI相关性分析

通过整数阶微分对高光谱进行预处理，分析基于不同预处理方法的单波段以及两波段植被指数对LAI相关性的影响。

表2 冬小麦LAI数据统计分析Tab.2 Statistical analysis of winter wheat LAI data

2.2.1单波段反射率与LAI关系

基于原数据(Original data, OD)、一阶和二阶微分的预处理，单波段反射率与LAI之间相关关系存在明显的差异(图2)。原数据光谱反射率与LAI的相关性在可见光(450～710 nm)、近红外(750～910 nm、1 020～1 100 nm)部分0.01水平上呈显著相关，相关系数在-0.4～0.3之间变化。整数阶微分处理后，与LAI的相关系数有所提高，提高到0.6以上；一阶微分和二阶微分相比，一阶微分预处理不仅提高了相关性，而且增加了通过0.01水平显著性波段范围。

图2 基于不同预处理的高光谱数据与LAI相关性结果Fig.2 Correlation results between hyperspectral data and LAI based on different preprocessing

2.2.2两波段植被指数与LAI关系

基于原数据、一阶和二阶微分的预处理，进行两波段植被指数(RVI、NDVI、DVI)与LAI之间相关性热图分析(图3～5)。对原数据而言，所有两波段组合的3种植被指数筛选发现(表3)，与LAI的相关系数绝对值最大的对应波段组合为OD-RVI(728 nm,994 nm)、OD-NDVI(724 nm,987 nm)、OD-DVI(785 nm,860 nm)；对于一阶导数变换而言，LAI敏感的波段组合植被指数为OD-RVI(627 nm，774 nm)、OD-NDVI(769 nm，974 nm)、OD-DVI(729 nm，811 nm)；对于二阶导数变换而言，LAI敏感的波段组合植被指数为OD-RVI(735 nm，776 nm)、OD-NDVI(539 nm，762 nm)、OD-DVI(686 nm，764 nm)。从波段组合范围以及相关程度分析发现，整数阶微分预处理对3种植被指数与LAI之间的相关性有所提升，为估算模型的构建提供了可选择的变量。

图3 基于原始光谱的两波段植被指数与LAI的相关性Fig.3 Correlation between two-band vegetation index and LAI based on original spectral data

图4 基于一阶微分光谱的两波段植被指数与LAI的相关性Fig.4 Correlation between two-band vegetation index and LAI based on the first derivative spectral data

图5 基于二阶微分光谱的两波段植被指数与LAI的相关性Fig.5 Correlation between two-band vegetation index and LAI based on the second derivative spectral data

表3 最佳两波段组合植被指数Tab.3 The best two-band combination vegetation index

图6 基于原始光谱的三波段植被指数与LAI的相关性Fig.6 Correlation between three-band vegetation index and LAI based on original spectral data

2.2.3三波段植被指数与LAI关系

基于原数据、一阶和二阶微分的预处理，进行三波段植被指数与LAI之间相关性分析(图6～8)。基于原始高光谱数据的三波段植被指数计算结果中，仅选取3种植被指数相关性结果，见图6；分析发现3DVI-1、3DVI-3、3DVI-7分别与LAI呈显著相关关系，相关系数绝对值介于0.4～0.6之间。其余4种指数(3DVI-2、3DVI-4、3DVI-5、3DVI-6)均与LAI的相关程度偏低，未参与建模过程。

图7 基于一阶微分光谱的三波段植被指数与LAI的相关性Fig.7 Correlation between three-band vegetation index and LAI based on the first derivative spectral data

图8 基于二阶微分光谱的三波段植被指数与LAI的相关性Fig.8 Correlation between three-band vegetation index and LAI based on the second derivative spectral data

基于一阶微分的三波段植被指数计算结果中，与LAI呈显著相关的植被指数有5种，分别是3DVI-1、3DVI-2、3DVI-4、3DVI-5、3DVI-7，相关系数绝对值介于0.6～0.9之间，相关性三维结果见图7；其中3DVI-4与LAI之间相关系数达到最大。基于二阶微分的三波段植被指数与LAI之间的相关性三维热图见图8，7种三波段植被指数均呈显著相关，相关系数绝对值介于0.6～0.7之间，见表4。

在不同光谱预处理下，对三波段植被指数波段组合进行优化，并进行最佳波段组合筛选；若出现相同大小的最值，都被采集为最佳波段组合，并适用于估算模型的最佳参数。

2.3 模型建立

诸多研究表明，基于多种波段组合植被指数构建的农作物参数估算模型精度显著高于敏感单波段反射率建立的模型，不同波段之间的运算结果能够有效加强农作物参数的关联程度，从而提高估算模型的精度[25-26]。本文对高光谱窄波段反射率及其不同形式组合运算构建的2DVI、3DVI植被指数为数据源，并以最佳变量构建模型如下：以原数据、一阶和二阶微分数据的KNN、ANN和SVR模型；对各变换光谱数据分别进行最佳2DVI、3DVI植被指数的KNN、ANN和SVR模型；因参与模型变量不同，共构建了27种估算模型，模型估算精度见图9。

估算模型所需数据总体分为单波段反射率、2DVI、3DVI等3种类型(简称：一维、二维、三维)，在3种类型光谱数据下，采用K近邻(KNN)、人工神经网络(ANN)和支持向量回归(SVR)建模对冬小麦LAI进行估算；分析发现，对光谱数据进行一阶二阶微分预处理，显著提高了各维度数据构建的估算模型精度。尤其是一阶微分光谱处理在KNN模型各维度数据构建模型中表现突出，决定系数R2分别为0.57、0.83、0.89；对于ANN和SVR模型而言，在一维、二维数据构建的模型中表现突出；在三维数据构建模型中，基于二阶微分预处理的光谱数据结果比较偏高。从总体的估算模型对比分析，KNN构建的估算模型精度在各维度数据中，决定系数均偏高，而均方根误差均偏低。其中以一阶微分处理运算的最佳3DVI植被指数为自变量，建立冬小麦叶面积指数KNN估算模型表现最优，其决定系数最高(R2=0.89)，均方根误差最低(RMSE为0.31)。

依据模型稳定性和预测能力评价指标RPD对27种模型的估算能力进行比较分析，结果见表5。本研究不具备估测样本能力的模型(RPD小于1.5)主要是基于原数据单波段反射率所构建的模型，其余部分模型的RPD均大于1.5，具备较好的估算能力。从总体分析发现，KNN模型的估算能力明显高于ANN和SVR模型的估算能力；尤其是以最佳波段组合优化植被指数为模型参数时，KNN模型RPD大于2.0的模型数量占比较大，共5种模型；而其余RPD大于2.0的模型数量各占3个。从光谱数据变换角度分析发现，在一阶微分预处理后分别进行最佳2DVI和3DVI植被指数的计算中，冬小麦LAI与最佳波段组合植被指数之间的相关性明显提升，从而基于一阶微分处理所构建模型的估算能力显著提高。

综上所述，在不同的数据类型下，建立的机器学习估算模型存在一定的差异。冬小麦LAI估算模型(KNN-3DVI-FD)的实测值与预测值的空间分布见图10，可以看出，以最佳3DVI植被指数变量，采用KNN算法构建冬小麦LAI估算模型，其实测值和预测值空间上拟合效果更接近于1∶1，说明在本研究中是最具有估算能力的模型。

3 讨论

掌握农作物的生长状况主要取决于作物的叶面积指数，LAI是能够描述农作物冠层结构的重要参数之一[27-28]。在冬小麦整个生育期中，拔节期氮素积累过程较显著，直接反映冬小麦健康生长趋势，对冬小麦拔节期LAI的精确、快速遥感监测能够为后期田间尺度施肥管理提供理论依据[29-30]。

基于高光谱数据以及最优植被指数的农作物典型参数反演得到了诸多学者的研究，亚森江·喀哈尔等[31]、陈晓凯等[10]分别对春小麦的叶绿素含量和冬小麦的叶面积指数进行高光谱监测，探讨了任意两波段组合植被指数与作物参数之间的相关关系，表明基于最优两波段组合植被指数构建的模型精度显著提高。本研究基于光谱变换和最优波段组合植被指数进行冬小麦拔节期LAI估算研究，结果表明原数据、一阶二阶微分变换与LAI在红边波段750～910 nm、760～810 nm内呈显著相关(P<0.01)。通过分析发现，基于3种光谱变换所构建的任意两波段、三波段植被指数与LAI相关性显著提高，显著相关波段组合中包含红边波段(表4)，这与刘伟东等[32]、苏伟等[33]研究成果相符，都反映了红边波段对作物LAI的重要性，表明任意波段组合的植被指数应用到农作物参数反演是可行的。

表4 最佳三波段组合植被指数Tab.4 The best two-band combination vegetation index

在诸多研究中，经常假设自变量和因变量呈线性关联而构建回归模型，在实际中该条件较难满足。陈晓凯等[10]研究表明最优窄波段植被指数与冬小麦LAI的关系表现为非线性关系。因此，本文为拟合自变量和因变量之间的非线性关系，引入了KNN、ANN和SVR等3种机器学习算法；通过分析3种算法发现，K近邻算法对数据的非线性拟合结果较好，尤其是基于一阶微分光谱处理的9个3DVI指数(表4)与LAI之间构建KNN模型相对于其它两种算法明显提高，更适合解决非线性拟合问题。

4 结束语

以冬小麦冠层高光谱为数据源，在一阶、二阶微分预处理的基础上，计算任意波段组合的2DVI指数和3DVI指数，利用人工神经网络(ANN)、K近邻(KNN)和支持向量回归(SVR)算法来构建LAI估算模型，并进行对比分析。结果表明：基于不同预处理光谱的任意波段组合植被指数在红边位置与LAI相关性显著提高，尤其是基于一阶微分预处理光谱的FD-3DVI-4(714 nm, 400 nm, 1 001 nm)指数与LAI相关系数达到0.93(P<0.01)，更能说明充分利用海量光谱信息很有必要，能够避免光谱信息的丢失和失效。对于3种模型构建方法而言，以最优波段组合3DVI为自变量，发现K近邻算法数据拟合好，构建的模型精度较好，其决定系数最高(R2=0.89)，均方根误差最低(RMSE为0.31)，相对分析误差为2.41，可为作物长势评估和估产提供科学依据。

图9 冬小麦LAI高光谱估算模型精度对比Fig.9 Comparison of LAI hyperspectral estimation models for winter wheat

表5 冬小麦LAI的27种估算模型相对分析误差Tab.5 Relative analysis errors of 27 estimation models of winter wheat LAI

图10 实测值与预测值的散点图Fig.10 Scatter plot of measured and predicted values