北京市住宅价格时空分异特征及影响因素
——基于地理探测器模型的研究

陈 蕊

（中国社会科学院大学 经济学院，北京 102488）

一、文献综述

城市住宅价格历来是城市经济学和城市地理学研究的热点领域，住宅价格在时间及空间分布上具有自身的内在规律，研究这一规律及分析住宅价格背后的影响机制，可帮助城市规划者制定合理的房价调控及土地利用政策。[1]国内外学者分别基于不同的研究视角对其进行了研究，并形成城市住宅价格研究发展脉络。对住宅价格空间分布特征的研究最早可追随到Thunnen提出的农业区位理论，[2]W.Alonso以农业区位理论为基础提出竞标地租模型，认为地租是影响城市住宅价格空间分布的关键因素，该理论也成为现代新古典城市区位理论的重要基石。[3]R.F.Muth和P.Cheshire对竞标地租模型进一步深化研究，指出收入分配格局、价格、通勤成本，人口社会分层等因素对住宅区位选择的影响。[4-5]城市经济学则基于新古典一般均衡框架，利用嵌入供求理论从需求侧和供求侧两个角度分析住宅价格的空间分布及其影响因素，[6]其中，需求侧角度主要基于特征价格模型，从住宅的建筑特征、邻里特征和区位特征这三个特征属性展开研究，供给侧从地价、住宅存量、公共服务提供和居住成本等方面进行研究。

2000年以来，在全球化大背景下，受货币超发、土地财政和城市化等多重因素的叠加，大城市住房价格开始出现飙升，与城市化相伴随的城市无序扩张过程中，资源分布不均和空间错配现象愈发突出，住宅价格呈现快速增长和空间分异特征突出的双重格局。相关研究主要包括以下几个方面：在住宅价格的影响因素上，主要分析住宅所处区位、公共服务设施配置、教育质量、医疗资源质量、环境污染、交通设施的可达性和山水景观等城市内部因素对住宅价格的影响。[7-14]在研究对象上，主要以上海、广州、北京和南京为主。[15-18]在研究方法上，经历了最初的定性分析，结合经济学基本原理开展定量研究到现在和GIS空间分析相结合的阶段，将社会学、经济学和地理学结合到一起进行跨学科的分析和论述。随着信息技术的发展和数字经济时代的来临，出现了将 GIS数据和兴趣点（POI）数据结合起来分析住宅价格空间分异特征的研究，[19-20]且主要使用特征价格模型、GWR模型及MGWR模型进行分析。[21-22]

本文旨在分析 2012—2020年北京市住宅价格的时空分异特征及其影响因素，借助GIS地统计分析方法和探索性空间分析技术，利用地理探测器模型中的因子探测和双因子交互探测方法，从区位特征、邻里特征和建筑特征三个角度分析影响北京市住宅价格空间分异的基本规律。试图回答以下三个问题：第一，北京市住宅价格是否存在时空分异现象？假设存在，那么从 2012至2020年间又经历了何种时间趋势演变和空间分布变化？第二，北京市住宅价格是否存在空间关联特征？住房价格的高值集聚和低值集聚的空间分布是否有规律可循？第三，利用地理探测器模型分析各影响因子对住宅价格的解释力在时间及空间范围的差异及产生差异的原因。通过本文的研究，可以进一步丰富房地产研究领域的相关成果，同时为城市规划管理部门相关决策的制定提供参考依据。

二、数据和方法

（一）研究区域和数据来源

以北京市六环内二手住宅为研究对象，六环包括6个主城区分别为东城，西城，丰台，石景山，海淀，朝阳以及房山，顺义，大兴，门头沟，昌平以及副中心通州的部分区域（见图 1）。六环内占地面积2 267平方公里，其中三环至六环间常住人口总数为1 228.4万人，占比为57.1%。

图1 研究区域

（二）数据来源

北京市住宅价格数据来自链家地产网（https：//bj.lianjia.com/），以小区为目标，通过 python网络爬虫得到六环内2012年到2020年1月至6月二手住宅的房价、建房时间、面积等数据，再使用高德地图地理编码信息匹配得到各小区经纬度信息，并对经纬度坐标信息进行地理纠偏，共采集到754 860条样本。由于样本量过大，故以小区为单元，采用 SPSS分层抽样得到各年度上半年小区中成交的1套房源信息，2012至2020年住宅小区样本量处于2 700～4 200个，其中，2012年住宅小区样本量最少，为2 775个，2018年样本量最多，为4 169个。另外，本文还使用网络爬虫和高德地图API采集了六环内各行政区中小学、医院、公园、餐饮、银行、保险、地铁站和公交站点等各类兴趣点（POI）信息。

（三）研究方法

1.探索性空间数据分析（ESDA）

探索性空间数据分析建立在地理学第一定律的基础上，是分析变量是否存在空间自相关性的重要方法，用于考察变量的空间集聚模式，主要包括两种：

1）全局空间自相关

全局空间自相关可从整体角度分析北京市住宅价格的空间依赖程度或空间关联程度，检测住宅价格空间相关特性的整体趋势，判断住宅价格是否存在空间正相关，空间负相关或者相互独立的关系，常用统计指标为Global Moran'sI，计算公式为：

上式中，I表示Global Moran's 指数，n为住宅小区样本个数，Xi为空间位置i的住宅价格，Wij为空间权重矩阵，S2为住宅价格的方差。I的取值范围为[-1,1]，若I大于0，说明住宅价格存在空间正相关，若I小于 0，说明住宅价格存在空间负相关。

2）局部空间自相关

局部空间自相关可用于比较北京市某一空间位置的住宅价格和其临近位置住宅价格的相似程度，说明住宅价格的空间依赖性是怎样随着空间位置的改变而发生变化的，可用于分析局部区域内住宅价格的空间集聚特征，常用统计指标为Local Moran'sI指数，计算公式为：

上式中，n为住宅小区样本个数，I为Local Moran'sI指数，Xi为空间位置i的住宅价格，S为住宅价格的方差，Wij为空间权重矩阵，若Local Moran'sI大于0，表示住宅价格相似的小区呈局部集聚状态（“高高集聚”和“低低集聚”），若Local Moran'sI指数小于0，说明住宅价格差异较大的小区呈局部集聚状态（“高低集聚”或“低高集聚”）。

2.地理探测器模型

地理探测器模型主要用于探测变量的空间分异特性，分析影响变量背后驱动因素的空间统计方法。[22]本文使用该模型中的因子探测及交互探测分析影响住宅价格的驱动因素及其交互作用。因子探测可用于考察影响住宅价格的因子在地理空间上的异质性，若该影响因子和住宅价格在空间分布上具有显著的一致性，表示其对住宅价格具有决定意义。计算公式为：

上式中，L指自变量X或者因变量Y的分层，h=1，2，…，L，N为样本总量，Nh表示第h层的样本数量，σ为样本方差，δh为第h层样本方差，SSW表示层内方差总和，SST表示全区总方差。q的取值范围为[0,1]，q越接近于1，说明该影响因子对住宅价格的解释力越强，q越接近于0，则该影响因子对住宅价格的解释力越弱。

因子交互探测可以更深入的探测两个不同影响因子之间的交互作用，假设影响住宅价格的两个因子分别为X1和X2，因子交互探测将这两个因子的属性进行空间叠加变成新因子X3，通过比较三者之间对住宅价格解释力的差异，可以区分影响因子的交互作用（X3）对住宅价格的影响相对于单个影响因子（X1或X2）的解释力是加强还是减弱（见表1）。

表1 地理探测器模型中因子交互探测的表达式

三、北京市住宅价格的时空特征

（一）北京市住宅价格的时空分异特征

1.北京市住宅价格时间演变特征

将北京市六环内区域分成五个部分，分别为二环内，二环至三环之间，三环至四环之间，四环至五环之间，五环至六环之间这五个部分，从环路的角度观察北京市住宅价格的演变趋势，观察 2012—2020年北京市住宅价格的时间演变趋势（见图 2）和住宅价格的平均增长率变化（见图3）得到：

图2 2012—2020年北京市各环线内住宅小区平均价格

图3 2012—2020年北京市各环线住宅小区价格平均增长率

1）住宅价格整体呈上涨趋势，各环线内住宅价格分层现象明显，呈梯度递减态势。从住宅价格变化的趋势看，2012—2020年北京市住宅价格整体呈上涨趋势，平均价格从26 672元/平方米增长到67 860元/平方米，年均增长量为5 149元/平方米，年均增长率为13.65%。其中，二环内住宅价格最高，五环至六环间的住宅价格最低，小于北京市住宅价格的平均值。2012—2020年，北京市二环至六环的环间住宅平均价格依次为 77 757元/平方米、62 268元/平方米、55 234元/平方米、50 862元/平方米、36 078元/平方米，呈现出梯度递减态势，其中二环内与五环至六环间的住宅价格存在着明显的差距。

2）住宅价格时间演变具有较强的阶段性特征。从整体看，2012—2017年，北京市六环内住宅价格呈现逐年上涨的趋势，在2017年达到最高点，住宅价格年均增长量为8 365元/平方米，年均增长速率为22%。2017—2020年间，住宅价格和平均增长速率均呈现小幅下跌、基本维持稳定的状态，年均增长量为-212元/平方米，年均增长速率为-0.2%。其中，二环内住宅价格的阶段性特征最为突出，2012—2017年，年均增长量为15 334元/平方米，年均增长率为 28.35%，2017—2020年，年均增长量为-6 030元/平方米，年均增长率为-5%。

3）不同年份和不同环线的住宅价格增长率存在较大差异。从图3可以看出，2012—2013年、2015—2016年和2016—2017年这三个年度北京市住宅价格出现了明显的增长，其中二环内住宅价格在 2012—2013年上涨幅度最为显著，达到64%，二环至三环内住宅价格平均增长速率在2015—2016年最高，为37%，五环至六环内住宅价格平均增长速率在2016—2017年达到最高，为56%。2017—2020年住宅价格增长率整体呈下跌趋势，且二环内住宅价格增长率下降幅度最大。

2.北京市住宅价格的空间分异特征

利用Arcgis中的克里金插值法对北京市2012年，2014年、2016年、2018年和2020年的住宅价格进行空间插值，为了便于对比分析，将分组范围设置为一致，得到北京市住宅价格的时空分布情况（见图4）。

图4 2012、2014、2016、2018、2020年北京市住宅价格时空分布格局

1） 住宅价格分布整体上呈现出由市中心逐层向外围递减趋势，呈不规则多中心的圈层分布模式。二环内住宅价格的高值区集中在金融街、天安门附近，二环至三环间的高值区集中在CBD国贸中心附近，三环至四环间的高值区分布在中关村及奥体中心区域，这些住宅价格的高值区域以岛状或者半岛状的空间分布模式呈现，使得住宅价格整体上呈现出以天安门广场为中心向四周辐射扩散，并在局部地区形成多个价格高值区的岛状区域分布格局。

2） 住宅价格呈现无规则的块状以及环状分布态势，整体上表现为西北部高于东南部的趋势。距离中心位置越近的住宅价格高值区，有明显的块状集聚特征，随着向外侧环线的延伸，住宅价格开始呈现出环状分布格局，有明显的递减趋势，位于不同区位的住宅价格递减幅度存在差异，西北方向的住宅价格递减幅度最慢，正北、正东方向次之，正南方向递减幅度最快。

3） 住宅价格的空间内部差异悬殊，分异现象明显。以2020年为例，处于价格高值区域的住宅价格高达 18万元/平方米，处于价格低值区的住宅价格为2-3万元/平方米，西二环线内部的住宅价格是西南方向六环线附近住宅价格的6倍以上，六环内住宅价格悬殊，反映出北京市住宅价格存在较大的空间分异特征。

4） 城市副中心通州区房价上涨明显，但和主城区仍存在较大差距。北京城市总体规划（2016年—2035年）提出要将北京打造成“一核一主一副、两轴多点一区”的城市空间结构，改变现有的单中心发展模式，其中的“一副”指通州副中心。自该规划提出以来，从图4中2016年到2018年处于东南方向的五环至六环间住宅价格的延伸趋势可以看出，通州区住宅价格出现了明显的增长，但是从2018年到2020年，又开始呈现出回冷的局面，通州区作为北京副中心的房价辐射及增值优势尚未完全显现。

3.北京市住宅价格空间分异的变化趋势

利用Arcgis地统计分析的趋势面分析，刻画出2012年、2014年、2016年、2018年和2020年北京市住宅价格的演变趋势（见图 5）。可以看出，2012年住宅价格的空间投影在东西方向（X轴）及南北方向（Y轴）均呈现出明显的“倒U型”趋势，说明住宅价格在东西及南北方向均有从中心向边缘递减的发展趋势，呈现出较为明显的二阶曲线形态。2016年，住宅价格在X轴和Y轴上的空间投影曲线“倒 U型”特征更加明显，曲线最高点位置上升，弯曲程度更大，此时住宅价格正面临着高速增长的发展态势，六环内住房价格差异更为突出，2018年和2020年曲线最高点位置有所下降，表现为住宅价格市场的小幅降温。研究时段内，住宅价格整体上有明显的空间分异特征，表现为中心区位大于边缘区位，且西部略高于东部，北部略高于南部的空间分布格局。

图5 2012、2014、2016、2018、2020年北京市住宅价格趋势面分析

（二）北京市住宅价格的空间关联特征

1.全局空间关联特征

通过测算北京市住宅价格的空间相关性，发现住宅价格的Global Moran'sI指数均为正值，且均通过显著性检验。2012年、2016年和2020年的 Moran'sI估计值分别为 0.5839、0.5577和0.5299。一方面，住宅价格存在显著的空间正相关性，距离越近的住宅小区，价格相似程度越高，距离越远的住宅，价格相似程度越低；另一方面，北京市各年住宅价格的空间相关性和空间集聚程度基本保持在稳定状态，空间相关系数在0.55上下徘徊，呈现小幅波动状态，说明北京市住宅价格具有较强的持续性和稳定性。

表2 2012年、2016年、2020年北京市住宅价格的全局Moran's I指数

2.局部空间关联特征

使用局部空间自相关法进一步分析住宅价格的局部空间集聚特征，结果见图 6，住宅价格的冷点和热点区域均呈现出显著的空间集聚特征，在2012、2016、2020年这三个年份中，住宅价格的高高型集聚和低低型集聚占比之和分别为57%、62%、59%，低高型集聚和高低型集聚占比之和仅为2.6%、4.2%、2.2%，说明住宅价格有着明显的区域集聚特征。其中，高高型集聚主要分布在二环内、西三环、北三环、东三环、中关村附近的地区。低低型集聚分布在南四环、西五环、南五环及五环至六环间的主要高速公路干线上。总体来说，高高型集聚主要集中在四环内，低低型集聚主要分布在四环外。

图6 2012年、2016年、2020年北京市住宅价格的LISA集聚图

四、北京市住宅价格的影响因素分析

（一）变量选择

住宅价格会受到多种因素的共同影响，根据住宅经济学和房地产经济学的相关理论，再结合学者们对影响住宅价格因素的分析，本文从住宅区位特征，邻里特征及建筑特征三个方面选择19个变量分析住宅价格的影响因素，区位特征主要考察住宅所处区位对其价格的影响，由图4的分析可知，住宅价格的高值热点区域分布在天安门、中关村、CBD国贸中心、金融街以及奥体中心这五个位置，分别代表北京市的政治中心、科技中心、商务中心、金融中心以及体育中心，此外，区位特征中还添加了地铁和公交类交通出行变量。邻里特征主要测度住宅小区的周边要素对住宅价格的影响，基于POI（兴趣点）数据和GIS软件，得到住宅小区和邻里特征变量中各POI点的最近距离。建筑特征主要测度房屋自身属性对住宅价格的影响，包括面积、楼龄等变量。由于地理探测器模型要求自变量必须为类别变量，故对这19个变量按照自然间断点分级法进行分类，由连续性变量转化为5类分类变量（见表3）。

表3 北京市住宅价格时空分异的影响因素选择

（二）不同环线住宅价格的因子探测结果

由上文分析可知，北京市不同环线住宅价格分异较大，为了便于分析不同环线内影响住宅价格的因素差异，将北京市六环分成三个部分，分别为三环内，三环至五环之间，五环至六环之间，探测上述影响因素对住宅价格的影响程度（见表4）。

表4 北京市各环线住宅价格影响因素探测结果

由表4可知，不同特征因素对北京市六环内住宅价格解释力强弱的排序分别为区位特征、邻里特征、建筑特征。从三类特征属性的内部看，区位特征中的政治中心，科技中心及体育中心是影响住宅价格的主要因素，邻里特征中的教育服务，医疗服务是影响住宅价格的主要因素，建筑特征中的楼龄和面积对住宅价格有显著的影响，且区位特征中各变量的解释力明显高于邻里特征和建筑特征。区位特征内部各变量的解释力差异较大，各级中心对住宅价格的影响程度明显高于地铁和公交变量，邻里特征和建筑特征中各变量的解释力则差异较小，较为稳定。

比较不同环线内的影响因素结果，发现在三环线内，建筑特征中的面积对住宅价格的解释力最强，为0.184，其次为区位特征中的科技中心和金融中心，三环内有先天的区位优势，临近各级中心区位，交通网络发达，地铁、公交线路多，住宅价格受区位特征变量的影响程度弱于房屋的自身属性，购房者更看重住宅面积这类影响居住品质的要素。在三环至五环间，五环至六环间，区位特征中的科技中心对住宅价格的解释力最强，科技中心对城市住宅价格，特别是处于城市外围区域的住宅价格具有很强的带动引领作用,且随着向外围环线的延伸，区位特征中除公交变量外，其它变量对住宅价格的解释力均呈递增趋势，说明住宅价格在城市外围受区位因素的影响程度明显高于二环内，外环住宅价格的变化和其距离各级中心的距离息息相关，且城市外围居民出行主要依赖于地铁，和地铁站的距离直接影响着外围和城市中心的联系强度，故地铁对住宅价格的解释力也呈递增趋势。邻里特征中的教育服务、医疗服务、金融服务和休闲娱乐服务也呈现出中心到外围递增的趋势，建筑特征中相关变量对住宅价格的影响从中心到外围呈现出减弱的趋势，特别是在五环至六环之间，建筑特征变量对住宅价格均无显著性影响。说明城市外围的住宅价格和其周边能够提供的医疗服务，金融服务及休闲服务联系更为密切，可提高住宅小区周边的服务质量和环境水平，且城市外围住宅大部分为楼龄短的新建小区，小区内部基础设施较为完备，故住宅价格和房屋自身属性并无密切关系。

（三）住宅价格影响因子交互探测

本文以2020年数据为基础，对影响北京市住宅价格的19个影响因子进行了两两交互探测，双因子探测结果表明，各因素之间的两两交互作用都呈现出明显的增强关系，主要表现为双因子增强和非线性增强关系，没有出现相互独立或者非线性减弱的关系。以对住宅价格影响最大的区位因素为例，2012年金融中心和其他因子的交互作用对住宅价格的强化作用最为明显，其中，金融中心和体育中心的交互作用高达0.594，和科技中心的交互作用为0.531，和邻里特征各变量的交互作用均达到0.45以上。2020年，影响因子两两之间的交互作用有所下降，作用程度更为均衡，科技中心和其他因子的交互作用对住宅价格的影响程度最为突出，科技中心和主级中心的交互作用为0.490，和商业中心的交互作用为0.462，和金融中心的交互作用为0.426，和邻里特征各变量的交互作用均高于0.33，而金融中心和邻里特征各变量的交互作用则降低到 0.21左右。总体来说，影响因子之间的交互作用均强化了自身对住宅价格的影响。

五、结论与建议

本研究基于链家网爬虫数据和在高德地图上提取的POI数据对北京市六环内住宅价格的空间分异特征及住宅价格的影响因素进行了研究，利用空间插值分析，空间趋势面分析和探索性空间数据分析（ESDA）方法，从影响住宅价格的区位特征，邻里特征和建筑特征三个角度出发选择19个特征变量，运用地理探测器模型分析北京市住宅价格的影响机制，得到如下结论：

第一，从时空分异特征看，2012年以来，北京市住宅价格出现了整体上涨趋势，且具有明显的阶段性特征，2012—2017年住宅价格年均增长量为 8 365元/平方米，年均增长速率为 22%，2017—2020年则出现了下跌趋势，平均增长量和增长率均为负数，且各环线住宅价格出现了明显的分层和梯度递减特征。住宅价格的空间分布呈现出以天安门为中心，向四周扩散递减的圈层结构，并出现了部分岛状分布的价格高值区，六环内住宅价格差异悬殊，分异特征明显。

第二，从空间关联特征看，住宅价格存在显著的空间正相关性，关联程度较为稳定，可见北京市住宅价格的持续性和稳定性较强。局部空间相关的结果显示，住宅价格表现出明显的空间集聚特征，价格的高高集聚集中在四环内，且以西北方向为主，南部偏弱，低低集聚则集中在四环外的主要高速公路干线上。

第三，从影响因素的分析来看，区位特征对住宅价格的解释力最强，其次为邻里特征，最后是建筑特征。从影响因素解释力的空间分布看，区位特征中除公交外，各变量对住宅价格的解释力呈现出从中心到外围递增的趋势，其中，科技中心的影响程度最大，邻里特征中个别变量有递增趋势，整体波动小，建筑特征中各变量的解释力则呈现出减弱的趋势。

基于以上结论可以看出，北京市住宅价格的空间分异特征可以归结为市中心住宅价格较高，呈高值集聚，城市中心拥有发达的交通网络，商业繁华，大型公司集聚，科技实力雄厚，绿化率高，教育资源丰富，而城市外围住房则呈低值集聚，基础设施薄弱，产业配套性差。同时，住宅周边各类服务设施的缺乏也会影响住宅价格，处于城市外环的低价住宅集聚区可能由于居民消费能力不足，使得商业基础设施类服务建设相对落后，造成房价进一步降低，形成恶性循环。城市居民的经济和社会地位的差异会通过住宅价格的空间分异而进一步加剧，形成高、低收入人群的居住空间分异格局。因此，城市管理者应加强对区域差异的关注，从维护社会公平的角度在城市规划中倡导多档次、多层次的居住理念，避免住宅高价区和低价区的进一步集聚，防止区位优势明显，资源丰富，基础设施完备的地区都形成高档住宅区，降低社会分化程度和居住隔离程度。同时，政府应加强地铁、公交等交通基础设施的建设力度。地铁、公交的建设可加强城市外围和各级中心的联系强度，减小城市外围和城市中心的住房价格差异。此外，通州副中心和主城区的房价差异明显，未来应进一步增强其产业和配套基础设施的建设，充分发挥通州副中心对住宅价格的辐射扩散作用。