融入STEM教学，促进学生多元发展
——香港小学数学课堂的一次教学实践

香港教育大学数学与资讯科技学系 张侨平

一、背景

作为一种统整的教育模式，STEM教育融合了科学（Science）、科技（Technology）、工程（Engineering）和数学（Mathematics）四个不同的学科，旨在强化学生在科学、科技、工程和数学各范畴的知识，强调跨范畴的融合和应用，注重培养学生各种高阶能力和21世纪所需的技能等。STEM教育的理念最早于1986年由美国国家科学基金会提出，期待培育社会所需的数理人才，随后逐步在全球范围内受到重视，亦被延伸到STEAM（兼容了艺术）、STREAM（增加了阅读和艺术）乃至“STEM+”等，风靡一时。香港特区政府在2015年施政报告中首次明确提出推动STEM教育。在政府的引导和支持下，香港中小学开始了探索和实施STEM的教育之路。

在数学教育学习领域，推行 STEM 教育成为学校数学课程更新的发展焦点之一。学校数学教学活动需要融合STEM元素，使学生成为科学、科技和数学的终身学习者，能应对科技急速发展时代的种种改变和挑战。基于STEM的特点，以整合的课程模式、跨学科的方式在学校推行STEM教育应该是较为理想的。然而，受传统学校课程设置的影响，以学科知识为主导的教学模式仍是学校的主要教学形式，不少数学教师也未明确认识到整合课程的教学该如何实施。在香港推行STEM教育初期，数学教师一般是配合其他学科教师（如常识科、电脑科、科学科等）进行STEM活动，自己主导的STEM教学在数学中很少看到。如何能将学科教学和推行STEM教育合理、有效地结合起来，仍然是摆在教师面前的现实问题。

基于数学特定课题的STEM学习活动，需要教师能先确定数学学科的学习内容和目标，然后考虑如何将这些数学元素同其他学习领域的学习元素适当地结合起来（见图1）。本文以香港某学校（S校，一间女校）小学数学课堂的一次STEM教学实验活动为例，介绍如何基于数学课题在课堂中进行STEM教育活动，让学生在学习数学知识的同时，亦能综合其他学习领域的相关学习元素，也希望这样的教学经验能够给一线数学教师在推行STEM学习活动时提供一些借鉴和参考。

图1 基于数学课题的STEM学习活动

二、教学设计和实施

教学实验研究小组成员包括大学任教的数学教育研究人员、学校的数学学科组长、任教数学的教师、任教视觉艺术科的教师，共四人。S校自2015年就已经开始摸索如何在学校推行STEM教育，从最初教师外出学习经验（如参加教育局举办的专业发展课程、工作坊、教育博览会观摩等），到参加联校合作计划，再到校内自行组织，已经过了多年的探索。为进行这次教学实验，研究小组从学校STEM已推行的校本计划和学生的学习特点（女校学生喜欢绘画）出发，决定在二年级“图形与空间”这一单元中选择“认识立体图形”这一课题来设计STEM教学活动，而课堂教学围绕着设计“趣味放映机”的主题进行数学探究和跨学科的学习活动。

在第一学习阶段“图形与空间”范畴的数学学习方面，学生在一年级通过视觉直观学习了不同的平面图形，包括四边形和圆形的基本概念，并通过围钉板、折纸和绘画等学习制作平面图形；二年级时则在众多平面图形中集中认识正方形和长方形的特性。另外，学生在一年级立体图形的课题中，直观认识了有关角柱、圆柱、角锥、圆锥和球等立体图形，二年级时则进一步比较和探讨各种立体图形的面。

在这次STEM学习活动中，学生会与视觉艺术科（下称视艺科）进行跨学科课程学习活动，教师设计配合学生兴趣和能力的STEM学习活动，发展学生的数学思维。学生会利用平面的长方形画纸制作立体的纸环圆柱，也会运用有关度量（厘米）的技巧度量不同长度的纸条来进行数据比较和分析。在视艺科，学生会认识视觉暂留的有关原理，并运用不同的视觉元素和绘画技巧设计动画纸条和装饰其他部件，制成趣味放映机。在整个学习过程中，学生会增强认识、描述、欣赏和运用图形的能力，为日后学习相关几何课题建立基础。

在教学设计中，经过科组老师的讨论，研究小组拟定了教学活动中数学课堂的学习目标和综合应用的目标，见下表：

数学学习目标 综合应用目标认识立体图形的名称和面的概念 认识不同角柱和角锥的名称 认识圆柱的特性认识正方形和长方形的概念和基本性质以“秒”记录活动所用的时间 认识视觉暂留的原理 认识设计和绘画技巧科学（S）：认识视觉暂留的原理如何应用在动画上 科技（T）：选用物料、使用资讯科技工具辅助学习 工程（E）：运用不同的物料设计和制作模型 数学（M）：认识立体图形、以“秒”量度活动所用的时间

整个跨学科学习专题课堂设计共有7节课（包括5节数学和2节视艺课），每节课课堂时间为30分钟。在课堂上，学生会进行各种学习活动，分享她们预习的成果和汇报各项实践活动的结果，而所有课前及课堂的学习进程会记录在学习册内。通过参与课堂讨论和实践活动以及观察同学的成果分享和汇报，学生能巩固对圆和圆柱的认识，并把各学科、各范畴的知识贯穿、联系及应用在日常生活当中。

具体来说，教师会要求学生在每节专题课前进行预习，包括在家观看影片、搜集图片或完成特定的学习任务，以准备在课堂上深入探讨有关的学习内容。比如，教师通过网上平台发送预习短片链接，让学生在家观看有关视觉暂留的短片：

（1）皮卡丘奔跑吧！在圆桌高速旋转的“视觉暂留”原理；

（2）一起动手制作神奇魔术扇；

（3）“视觉暂留”手感创意。

另外，教师也会要求学生预先完成学习册上的预习任务：

（1）要求学生在家找一个厕纸筒，探究如何把厕纸筒剪出一个长方形。在学习册上，绘画虚线表示如何剪出长方形，并把剪好的厕纸筒带回学校；

（2）要求学生搜集一些日常生活中包含圆心的图片（如时钟、电风扇、旋转木马、风车、竹蜻蜓、陀螺等），并贴在学习册上。

之后，在课堂教学中，教师会带着学生一起回顾圆柱的概念，然后探究如何把长方形制作成圆柱，作为放映机的纸环（如图2）。接着，学生通过分享日常生活中包含圆心的例子，学习如何找出圆的中心，并探究如何找出纸碟的圆心，制作出放映机的转盘。不同的学生会利用不同长度的纸条制作纸环，以在最后比较和分析不同纸环对动画播放的影响。因此，学生会利用已学过的度量技巧度量长方形纸条的长度，并数出缝隙的格数，然后在课上汇报。

图2 课堂上巩固对圆和圆柱的认识

在视艺课堂上，学生会利用学习的视觉暂留的有关概念以及绘画技巧，设计动画纸条，贴在纸环的内圈。另外，学生会运用不同的视觉元素装饰厕纸筒作为放映机的转轴，并拼合放映机的各个部件，完成整个放映机（如图3）的制作。学生在完成作品后，会把作品介绍和动画展示录制成影片。影片会在课堂上播放，以分享学生的制作成果。

图3 “趣味放映机”制成品样例

完成放映机的制作后，学生会在课堂上测试不同手柄的转动次数、对应转盘的转动圈数、动画可持续播放的秒数和清晰度。学生会在此测试中利用“秒”作为记录时间的度量单位，初步认识“秒”的概念。测试后，学生会在课堂上分享测试数据，然后一起讨论、比较及分析数据，并讨论如何改良放映机。

三、STEM学习的评价

数学课堂的评价一般包括过程性评价（如课堂讨论、口头汇报、课堂工作纸等）和总结性评价（课后作业、小测验等）。针对STEM活动的评价有别于一般的数学课堂教学。学生通过STEM教学活动学习相关的数学知识，在学习过程中不只是了解一些数学概念，还会尝试将不同学习范畴的知识融合在一起，应用所学去解读实践的作品。因此，研究小组基于促进学习的评估理念（Assessment for learning），设计整个活动的评估标准及多样化的评估方法，检查学生的学习进度。学生在“趣味放映机”的学习过程中，数学教师会持续地搜集学生学习进展的资料，进行过程性评价。每一节课后，教师根据活动的目标，通过观察、记录，填写评估量表，让学生了解自己的学习进度。在活动中，教师也提供适时和优质的回馈，让学生改善学习。学生的学习成果可以有多种形式，教师可以通过多样化的评估，如观察学生的学习册、活动汇报，在学习册中给予评语、课堂中互动的回馈等，让学生了解和肯定自己的学习，每个活动后检验及评估自己所掌握的数学知识，以评估促进学习。

四、总结

毋庸置疑，数学在基础教育中具有重要的地位，也是STEM的重要组成元素。然而，在不少STEM活动的设计和教学中，我们比较少见到数学的真正影响。数学教师往往充当“配角”去辅助其他学科，缺乏设计学科主导的教学活动。学生在STEM活动中以寻找数学元素居多，真正去学习数学概念和应用数学知识的较少。基于数学课题的有趣味性和挑战性的STEM设计，为学生提供机会去“看到、知道、明白”STEM教育中的数学元素，在制作中进行跨学科、跨领域的学习，在学习中学会分析问题、搜集资料、分析和整理数据、协作交流和自我评估，促进了学生的主动思考和多元发展。这样的教学也能为我国当前素养导向的教学实践提供一些参考。