引入水温差时间序列的高炉炉缸热状态预测方法

张小乐，于 凯，张胜男，崔桂梅

(1.内蒙古安科安全生产检测检验有限公司，内蒙古 包头 014010; 2.内蒙古科技大学信息工程学院，内蒙古 包头 014010)

0 引 言

高炉是一个具有非线性、时滞性及强耦合性的系统。冶炼过程中，高炉与其外部环境进行多频次的能量、物质和信息的相互交换以及相互转换。喷吹煤粉代替焦炭是高炉生产的重要操作过程，如何高效地用煤粉代替焦炭是当前炉长们实施优化操作遇到的难题，且实施优化操作过程需在炉况稳定的基础上进行。高炉的炉缸热状态对于高炉炉况的表征，是一项重要的指标。当前，炉长们仅凭专家经验对炉缸热状态决策会加大高炉生产能源的消耗，因此，科学有效地预测炉缸热状态来提高高炉效益是十分必要的。

通常，炉缸热状态用热量是否充沛、炉温是否稳定来衡量[1]。实际生产中，炉温变化是具有滞后性的，由此产生的检测数据亦不是实时数据，从而无法顺利实施对高炉的节能降耗措施，故炉长应先预测炉缸热状态进而掌握其变化趋势。近年来，专家学者在高炉炉温预测这一方向开展了极其丰富的研究。其中，陈明等[2]注意到历史炉次中含硅的百分比不同，带来的影响不同，利用分布参数思想，建立铁水差分形式的硅含量评估预测模型，能够更加直观地感受到炉温因其各项指标参数所带来的影响。杨春节等[3]对于高炉炼铁中的多尺度特性以及动态特征，建立了EMD-Elman改进型神经网络铁水硅含量评估预测模型，但是该模型没有将风温、风压、密封性等过程参数与硅含量的联系作为考虑，因而以此所得出的评估预测模型具有惯性偏大的特性。Gao等[4]以铁水中硅的含量作为主要表征指标来指示炉缸热状态，建立了基于V-SVMS的概率输出模型，用于评估预测炉缸热状态变化趋势。宋贺达等[5]在研究中提到了高炉热状态的一项重要参数为铁水温度。以上研究仅以单一参数或是不考虑历史炉温影响而建立的炉缸热状态模型，目前都难以相对准确地描述高炉炉缸的热状态。

高炉是一个多参量的复杂系统，传统的炉缸热状态预测仅选取部分状态和控制参数为参变量进行预测，忽略历史炉温和水温差时间序列产生的滞后性影响。更为准确的高炉炉缸热状态预测方法则在原传统方法的基础上，较为全面地考虑历史炉温、水温差时间序列对炉温的影响[6]。BP和PSOLSSVM预测模型将用来对比验证两种条件下模型的预测精度，即无水温差和加入水温差后。模型的仿真结果表明，在加入水温差时间序列之后所得到的模型能更加准确地预测炉缸热状态。

1 数据预处理

对某高炉生产的数据进行采集，共采集386组数据，其中分别包含风量BV(m3/min)、压差(*P)、燃料比 (FR)、顶温 TT(℃)、风温 BT(℃)、透气性指数 (K)、[P](%)、[Mn](%)、铁水温度（MIT）（℃）、富氧率XO2(wt%)、硅含量([Si])(%)等过程参数。

1.1 异常值分析与修正

高炉稳定运行期间，过程参数在采集过程中不应出现突变点，而是应该在一定的小范围内进行波动。根据其波动情况，3σ原则上可选取分布在区间(µ-3σ,µ+3σ)的数值，以此原则为前提，突变点数据与均值的偏差大于 3σ。其中，剔除过程可描述为

式中：σ——样本数据xk的标准差；

µ——样本数据xk的平均值。

通过循环使用牛顿插值法、拉依达准则，对检测出的原始样本非正常数据进行修正。

1.2 模型输入参数选择

高炉冶炼系统中不同指标参数与高炉炉缸热状态有着不同的关联，可通过与之相关的参数，定性、定量地描述。本文选择系数|r|≥0.1的历史炉温时间序列及相关过程参数为指标参数，预测炉缸热状态。其计算过程为

炉温数据以1炉次（1～2 h）为采样周期。图1为炉温预测有效指标参数选取的三维可视化图像，其中，纵轴代表当前炉次的硅含量和铁水温度，横轴代表硅含量和铁水温度预测的有效指标和历史炉次的铁水温度、硅含量时间序列（k-3～k）。

图1 炉温预测有效指标参数的选取

由于有效的过程指标参数可以间接反映或影响高炉炼铁过程的稳定性，故合理选取炉缸热状态预测有效指标参数十分必要。

图1(a)的三维图像表明了1～4炉的历史炉温时间序列对当前炉次实际炉温存在着一定影响。由图1(b)，依据相关系数阈值的原则，选取炼铁过程15个指标参数作为硅含量预测模型的输入变量，16个指标参数作为铁水温度预测模型的输入变量。

图2以高炉铁水温度时间序列和硅含量为X轴，高炉冷却壁水温差（H1～6段）为Y轴，相关系数为Z轴，建立高炉水温差时间序列与炉温时间序列的相关系数矩阵图。其中，带色彩的方块为相关系数可视化表达，右侧的色带代表不同颜色相关系数的范围，相关系数大于0且绝对值越大时，颜色趋近红色系且面积越大，小于0则趋近蓝色系且面积越小。

图2 水温差时间序列参数与炉温的相关性分析

对水温差数据进行采样，采样周期为1 h，得到H1～6段冷却壁水温差对铁水温度和硅含量的滞后时间为 0，3，5，6，6，8 h 和 0，3，3，5，5，6 h。凭上述采样数据可知，炉缸温度受水温差时间序列指标参数影响的滞后时间为7～8 h，与此高炉冶炼周期一致，此时表明高炉降料平稳，高炉处于稳定规则的运行状态。与此同时，可分别选取其中34个和28个水温差时间序列指标参数作为输入变量，以此形成铁水温度和硅含量的预测模型。

2 引入水温差时间序列的炉缸热状态预测模型原理

2.1 BP-NN算法在炉缸热状态预测中的应用

BP-NN是一种多层前馈网络，其按逆传播误差算法进行训练，可很好地实现对高度非线性问题的求解和参数预测。图3为炉缸热状态BP-NN模型示意图。通过炉温预测有效指标参数的个数，确定输入层神经元个数，并且基于经验公式（3）经多次迭代后，确定隐含层神经元个数，反复训练模型样本，达到目标精度。

图3 BP-NN预测模型结构示意图

其中m、n、g为节点个数（输入层、输出层、隐含层）。

本模型的训练函数采用trainlm函数，利用Matlab中mapminmax函数对输入、输出样本归一化，基于归一化后数据的特性，选择神经网络层传递函数tansig用于激活隐含层，选用purelin用于激活输出层。设定如下模型训练参数：学习迭代最大次数 1 500，学习率 0.01，训练误差 0.005。

2.2 PSO-LSSVM算法在炉缸热状态预测中的应用

对本模型进行核函数的选取，选取的函数应具有良好的回归性能，故最终确定为RBF函数。并且通过 PSO 算法求解最优参数对 (γ, σ)（LSSVM 模型的γ和σ参数），学习训练样本，利用最小二乘支持向量机算法，反复迭代使预测误差达到目标值，建立PSO-LSSVM预测模型最优解[7-10]。

定义PSO算法的目标函数为

式中：l——样本总数；

yi——目标值；

——预测值。

首先，将样本集合分为检测集和训练集，初始化群体规模、迭代次数、粒子的位置和速度、参数对 (γ,σ)，随机产生多个粒子，其位置为二维向量，数量为k，分别代表LSSVM的参数γ和σ。其次，根据当前参数γ和σ[11]，由式（4）求出粒子的适应度[12]。最后，对粒子群的最优位置（PGibest）和粒子xi对应的最优位置（Pibest）的适应度值进行比较，并依据位置调整方程不断调整Pibest和PGibest，得到最优解[13]。调整方程如下：

式中：Vi——粒子的当前速度；

Xi——粒子的位置；

c1、c2——学习因子∈[0,2]；

rand(t)——(0,1)之间的随机函数；

w——惯性权重；

Pibest——粒子的最优位置；

PGibest——粒子群的最优位置。

对粒子群最优位置的适应度值或迭代次数是否满足要求进行判断，并记录最优的γ和σ，若不满足则重复迭代过程。

在PSO算法中，规定惯性权重w应与迭代次数呈相反变化趋势，才可在初期全局，使得微粒群算法具有较强的收敛能力；在晚期局部，具有较强的收敛能力。通过前期大量尝试，随着迭代次数T的增加，w呈现线性递减，此时的效果最好，选取此时的相关参数。其中，初始权重wmax=0.9，最终权重wmin=0.45，最大迭代次数Tmax=200，w与T的关系可描述为

2.3 模型误差分析评估

本文采用绝对误差（MSE）和命中率（H）评价预测模型。下式为MSE指标的定义：

式中：yi——模型的目标值；

l——模型的样本总数。

命中率(H)由下式求得：

其中，Hi表示模型在其允许误差ε内的命中数量。

3 结果与讨论

本文中，提取240组不间断的数值作为模型训练样本，其余146组作为模型测试样本。由上述计算结果可知，硅含量预测模型有15个输入变量，铁水温度预测模型有16个输入变量，本文选取ε=±0.1%和±17 ℃，分别作为硅含量和铁水温度允许的预测误差。

1）BP神经网络炉温预测模型

图4(a)～(b) 为水温差炉缸热状态预测模型的输出跟踪效果图。对比分析无水温差时间序列时的炉缸热状态预测模型 (NWBP-NN) 和加入水温差时间序列指标参数后的炉缸热状态预测模型 (WBP-NN)的预测精度。其中，硅含量预测模型的命中率为81.80%、81.93%，隐含层神经元个数为9、7；铁水温度预测模型的命中率为91.10%、91.15%，隐含层神经元个数为 12、10。图4（c）～（d）表示 BP-NN 的输出误差。结合以上分析，WBP-NN相比较NWBPNN而言，预测准确度更高，误差更小，可以更加准确地对炉温进行预测，以此证明水温差时间序列指标参数变化的多维性可用于预测炉缸的热状态。

图4 BP-NN炉缸热状态预测跟踪效果图

2) PSO-LSSVM炉缸热状态预测模型仿真

图5(a)～(b) 为水温差炉缸热状态预测模型的输出跟踪效果图。对比分析无水温差时间序列时的炉缸热状态预测模型 (NWPSO-LSSVM) 和加入水温差时间序列指标参数后的炉缸热状态预测模型(WPSO-LSSVM)的预测精度。其中，铁水温度预测模型命中率为97.24%、97.58%，硅含量预测模型命中率为 84.93%、86.33%。图5（c）～（d）为 PSO-LSSVM误差曲线图。WPSO-LSSVM较传统的NWPSO-LSSVM，具有高命中率、低输出误差的特性，更深一层次地验证了水温差时间序列指标参数的多维性变化对炉缸热状态的预测具有重要意义。

图5 PSO-LSSVM炉缸热状态预测跟踪效果图

4 结束语

由于高炉炼铁过程中的炉缸热状态具有时滞性，无法实时监测，其响应受历史炉温和冷却壁段水温差时间序列影响，为进一步精准预测高炉炉缸热状态，本文引入高炉水温差相关时间序列的指标参数，并基于此建立炉缸热状态预测模型，以基于BP-NN、PSO-LSSVM模型预测炉缸热状态，验证所提方法的有效性。基于工业数据的研究表明：较无水温差的模型而言，加入冷却壁水温差相关时间序列对于预测炉缸相应的时间序列热状态具有更加准确的效果，可有效指导工程师对炉缸热状态进行预测和判断。