浅析高中学生数学问题意识培养的几个节点

王文文

摘 要：新课程标准的制订，给教师的教和学生的学都带来了全新的理念。通过课堂教学的几个节点，笔者用现代教育教学理论和新课程标准的理念，对数学课堂上培养高中学生数学问题意识作了一些思考与探究。

关键词：高中学生;数学;问题意识

当今，教育界都把热点聚焦在“创新”身上，诚然，随着知识经济的到来，能否培养出大批具有創新精神的人才，是一个民族能否具有竞争力，能否立于不败之地的关键。现代数学教学观念指出：数学是问题。一个人若没有疑问，哪来的创新可言？要保护和发展学生的创造性，首先要从培养学生的问题意识入手增强自尊自信，培养怀疑精神。情境认知理论认为，思维和学习只有在特定的情境中才有意义。有效的课堂提问能够给学生创设特定的问题情境，让学生学会发现问题、探究问题，培养良好的问题意识。有效的提问，是提供给学生将其置于问题情境之中的机会，故此，有效的提问，是教师引领学生发现问题、分析问题、解决问题并实现自我建构不可缺少的重要环节。

下面，笔者就数学课堂教学过程中的几个节点，结合现代教育教学理论和新课程标准的理念，对高中学生数学问题意识的培养谈几点粗浅的认识。

一、浅层问题解决后

学生是学习的主体，学生的认知现状，是教学准备的基础。在学生对浅层的问题充分考虑后进行追问，是培养学生数学问题意识的最佳时机。及时追问，使教学活动在学生思维的最近发展区，才能省时高效。

例如：介绍将数列转化成的过程中，提出问题：数列中，，如何求通项公式？待学生解决后，

追问：若条件“”改为“”呢？

再追问：若以上条件改为“”？

合情推理，经常要层层深入，才能提示问题的本质。在浅层的问题解决后，我们可以通过提出较深层、较复杂的问题，将学生的思维引向深入。开始问题的解决，着重于解题方法的熟悉，而后面问题的解决，则要逐步接近问题的本质，从函数的角度来考虑问题才行。通过追问，由浅入深，引领学生深入思考。

二、概念理解模糊时

数学概念是构成数学知识的基础，在概念学习的过程中，我们常会发现一些学生存在着概念模糊、混淆等现象。要使学生弄清概念内涵，抓住概念的本质特征，就必须对这些模糊点予以澄清，而设计恰当的问题就是一种重要的手段。

例如：学过函数概念后，学生可能会觉得：凡是函数式必有字母x，可设问：y=2是函数吗？其定义域是什么？对应法则是什么？值域又是什么？通过对比定义，让学生对概念的理解明晰起来。

通过教师的设问，使学生意识到自己在该概念学习中存在的问题，而使新概念的无疑，从而实现新知的正确建构。

三、认知盲点隐现时

学生认知过程中，常常存在着不易发现知识内涵的认知“死角”。因此在课堂教学设计时要关注学生认知盲点，预设一些似是而非、模棱两可的问题，通过追问，让学生进入积极思维状态。

例如：为了让学生能够透彻理解双曲线定义（平面内与两个定点的距离的差的绝对值等于常数（小于）的点的轨迹叫做双曲线）我们可以设置追问：

追问1：“绝对值”三个字能不能去掉？

追问2：“（小于）” 能不能去掉？

追问3：“平面内”三个字能不能去掉？

通过追问，指出学生认知上可能存在的盲点，并通过他们自己的判别，将盲点消除。

四、突出重点内容时

重点是课堂教学中着重突出的地方，也是学生应重点掌握的地方。教师可针对重点内容设置多重追问，让学生通过充分的思考，牢固地掌握重点内容。

例如：学习如何由的图像得到的图像，课本上推荐的过程是

如果只学习这一种变换线路，可能学生对相位变换、周期变换、振幅变换各自的本质不能有很好的认知，基于此，我们可以设置

追问1：由的图像如何变换得到的图像？

追问2：由的图像如何变换得到的图像？

追问3：由的图像变换得到的图像，和由的图像变换得到的图像有什么不同？为什么？

通过对重点内容的设问和追问，使重点更突出，使学生对重点掌握得更扎实。

五、突破难点内容时

难点是学生认知上的障碍，可能需要教师反复引导，学生才能突破。但引导不等于明白告知，可以通过教师分步追问来进行。

例如：在向量概念教学中，学生初次接触向量概念，对与向量相关的概念的理解比较模糊，教师可有针对性设置以下追问：

追问1：向量与数量有什么区别与联系？

追问2：向量有什么特点？

追问3：向量能与数量一样进行运算吗？

追问4：单位向量是否相等？

通过追问的形式，化整为零，化难为易，使学生能顺利地理解难点内容。

从特殊到一般，是典型的归纳推理，通过设置追问，能很好地推进学生归纳的进程。比如，在课堂上可让学生分头证不等式：

然后追问：你能照样子写出二个不等式吗？

再追问：你能照样子归纳出一个一般形式的不等式吗？

（如）

再追问：不等式 中，n的取值范围是什么？

（学生通常会说自然数）

再追问：不等式成立的范围只能是自然数吗？

再追问：不等式中同侧根号里的常数只能相差1吗？

……

这样从特殊到一般，问题的设置始终处于学生认知的“最近发展区”内，符合学生的认知规律，能充分调动他们的思维积极性。

从一般到特殊，是演绎推理的过程。这方面的训练，能很好地提高学生的灵活反应能力。如已知是R上的奇函数，则对任意实数，总有，可追问：呢？又如对于正弦函数的有界性：，可追问：若，能否确定的值呢？等等。

培养学生的问题意识是培养学生探索创新精神的起点，在教学中注重培养学生的问题意识，养成良好的学习习惯，使学生想问、敢问、会问、善问，是我们数学教学成功的关键。要唤起学生的问题意识，培养学生的问题能力，教师自己也要有强烈的问题意识和较高的提出问题的能力，这就需要教师熟悉教学内容，熟悉教学内容所隐含的数学思想方法以及这些思想方法的来龙去脉，只有了解学生思维的特点，了解学生的思维障碍点在哪里，才能真正地在现实世界或虚拟世界的背景中创设问题情境，引发学生深入思考。

参考文献：

[1]《数学新课程与数学学习》，孔企平，张献忠，黄荣金.——高等教育出版社。2005.4

[2]《教育新理念》，袁振国——教育科学出版社。2002.8