环形防喷器应急关闭后井内套管柱上顶机理*

张波 罗方伟 郑钰山 陆努 娄尔标 蔡孟哲 许玉强

(1.中国石油集团安全环保技术研究院有限公司 2. 中国石油勘探开发研究院 3. 中国石油塔里木油田分公司 4. 中国石油长城钻探井下作业公司 5. 中国石油大学(华东)石油工程学院)

0 引 言

随着油气勘探开发向着深层和深海不断进发[1-3]，地层压力体系愈加复杂且部分地层发育有天然裂缝，而管柱下放过程中会产生压力波动[4-5]，从而导致钻井液漏失，诱发井喷失控等险情[6-7]。井控险情发生后，井内流体性质和流动状态发生改变，井内管柱存在被上顶出井筒的可能性[8-9]，导致井喷险情进一步复杂，形成空井使后期压井处置难度极大。因此，部分学者开展了井筒管柱上顶机理和防控措施研究。江迎军等[10]研制了一种可用于顶驱钻机不压井作业的装置，具备防钻柱上顶功能；刘传刚等[11]分析了砾石充填过程中管柱上窜的力学机理，指出需要安装载荷定位工具防止管柱上窜；娄鸣鹤[12]结合在用钻机的控制系统，提出了预防钻具上顶的控制方案；胡永雄等[13]介绍了井下作业中管柱上窜的典型案例，认为气侵、活塞效应和循环压差是造成上窜的主要原因；尹虎等[14]研究了超深井溢流关井后的钻柱受力，指出井内流体静液压力产生的虚拟力是钻柱上顶的主要原因。然而，环形防喷器作为控制油(气)井井控险情的重要措施之一[15-16]，其应急关闭后的井内管柱受力及上顶机理尚不明确。为此，本文以环形防喷器关闭后的井内套管柱为研究对象，基于井喷液柱高度计算了管柱所受到的上顶力，分析了管柱上顶的力学机理和关键影响因素，提出了相关的控制措施。研究内容对井控险情的应急处置具有重要参考价值。

1 井内套管柱上顶机理分析

图1为环形防喷器关闭后井筒示意图。由图1可知，环形防喷器关闭抱紧管柱后，井筒内形成由环形防喷器、井壁和套管柱组成的半封闭体。随着地层流体的侵入，半封闭体内压力随之上升[17-19]，在内防喷措施缺位或失效的情况下，井筒流体会经由引鞋水眼流出井筒。这种情况下，井口处管柱的轴向受力包括环形防喷器抱紧力、管柱重力、摩擦力和引鞋处的液压力，即有：

图1 环形防喷器关闭后井筒示意图Fig.1 Schematic diagram of wellbore after annular blowout preventer shut-in

Ta=Fb+G+FF+FY

(1)

式中：Ta为井口处管柱的轴向合力，N；Fb为环形防喷器抱紧力，N；G为管柱浮重，N；FF为流体与管柱间摩擦力，N；FY为引鞋处液压力，N。

取井底至井口为轴向力的正方向，则抱紧力与重力为制动力，摩擦力与液压力为上顶力。如式(2)所示，当上顶力与重力及环形防喷器最大抱紧力之和小于等于0时，管柱处于被抱紧静止状态，此时轴向合力Ta=0，实际抱紧力小于最大抱紧力。当相加之和大于0时，轴向合力Ta>0，此时管柱就被上顶出井筒，实际抱紧力等于最大抱紧力。

(2)

式中：Gm为最大抱紧力，N。

1.1 制动力

环形防喷器最大抱紧力实质上为防喷器与管柱之间的最大静摩擦力，可由地面测试获取环形防喷器的最大抱紧力。管柱重力则如式(3)所示：

(3)

式中：Li为第i段管柱的长度，m；qi为第i段管柱线质量，kg/m；g为重力加速度，m/s2。

1.2 摩擦力

流体与管柱之间的摩擦力是相对的，管柱所受到的摩擦力方向为正，等于流体流动阻力。考虑到管柱结构的差异，摩擦力可由式(4)表示：

(4)

式中：fi为第i段管柱的流动摩擦因数，无因次；ρf为流体密度，kg/m3；vi为第i段管柱内的流体流速，m/s；di为第i段管柱的内径，m。

为求取摩擦力，需要获取摩擦因数与流速。摩擦因数如式(5)所示：

(5)

式中：Rei为第i段管柱内的雷诺数，无因次。

根据动能与势能之间的关系，并考虑空气摩阻的影响，流速可由井口液柱的上喷高度求取[20]，如公式(6)所示：

(7)

式中：vp为井口液柱上喷速度，m/s；dp为喷口直径，m；Hp为液柱喷射高度，m；φ为与阻力系数相关的经验系数，无因次。

1.3 液压力

套管鞋处的液压力由两部分组成，一部分是管柱内施加的向下的液压力，一部分是井筒内流体施加的向上的液压力，如式(8)所示：

FY=pinAin+potAot

(8)

式中：pin为管柱内部液压，Pa；Ain为底部管柱内截面积(不含水眼)，m2；pot为井筒内流体压力，Pa；Aot为管柱外横截面积(不含水眼)，m2。

根据伯努利方程，管柱内的液压可由公式(9)来表示：

pin=-FF/Ain-ρfghb

(9)

式中：hb为管柱底部的深度，m。

流体经引鞋水眼的流动可视为喷嘴射流[21]，因此井筒内流体的压力如式(10)所示：

(10)

(11)

式中：C为流量系数，无因次；Ao为水眼面积，m2；Q为喷涌流量，m3/s。

2 案例分析

2.1 案例井概况

某井在套管柱下放过程中发生井控险情，抢接防喷单根失败后，井内流体涌出井口，环形防喷器应急关闭。该井环形防喷器关闭时，井口液柱上涌3 m左右，管柱处于静止状态。随后喷涌高度迅速上升，到达15 m左右时管柱随即被上顶出井口，喷涌高度一度高达50 m。上顶之前，井内共有套管23根，测试获得环形防喷器最大抱紧力为-115 kN，套管柱内外径分别为108.6和122.5 mm，线质量为26.79 kg/m，单根管柱长度为10.8 m。引鞋外径为141.3 mm，引鞋水眼孔径为37.0 mm，流量系数为0.98。喷涌液体密度为1 250 kg/m3，黏度为40 mPa·s。

2.2 上顶过程分析

图2是环形防喷器关闭后的套管柱受力变化情况。由图2可见，随着井口液柱喷涌高度的增加，液压力和摩擦力随之上升，但摩擦力上升幅度显著低于液压力。同时，环形防喷器抱紧力由正变负，数值先增加随后达到最大抱紧力，不再发生变化。在上述力的共同作用下，当喷涌高度到达15.21 m时，管柱轴向力不再为0并随着喷涌高度的增加而增加，此时管柱被上顶出井筒，这与现场实际观察结果(15 m左右)相吻合。为表示管柱上顶时的井喷状况，定义管柱轴向力由0变正时的液柱喷涌高度为临界喷涌高度。图2中的临界喷涌高度为15.21 m，此时摩擦力、液压力、抱紧力及重力分别为14.46、166.26、-115.00和-65.22 kN，轴向力为0.50 kN，可见液压力在上顶力中占据主导地位，抱紧力与重力同时起到制动作用。

图2 管柱受力随井口液柱喷涌高度变化规律Fig.2 Change rule of forces on casings with blowout height of wellhead liquid column

3 敏感性分析

3.1 管柱数量的影响

图3是井内管柱数量对轴向力的影响。图3可划分为两个区域：轴向力为0的区域和管柱上顶区域。随着井内管柱数量的增加，轴向力为0的区域逐步扩展。在管柱上顶区域，相同喷涌高度下的轴向力随着管柱数量的增加而减小。现场观察中，随着井筒内管柱上顶出井口，管柱上顶速度明显加快，这表明管柱所受轴向力的增加与计算结果相符。临界喷涌高度随井内管柱数量的变化规律如图4所示。由图4可知，临界喷涌高度随着管柱数量的增加而增加。这主要是因为管柱重力也随管柱数量的增加而增加。因此，井内管柱数量较少时，环形防喷器关闭后管柱容易被上顶。

图3 管柱轴向力随井内管柱数量与井口液柱喷涌高度变化云图Fig.3 Cloud chart of casing axial force changing with the number of casings in wellbore and blowout height of wellhead liquid column

图4 临界喷涌高度随井内管柱数量的变化规律Fig.4 Change rule of critical blowout height with the number of casings in wellbore

3.2 水眼直径的影响

图5为引鞋水眼直径对轴向力的影响。由图5可见，随着引鞋水眼尺寸的增加，管柱轴向力为0的区域，即管柱保持静止的区域扩大。在管柱被上顶后，相同喷涌高度下，引鞋水眼尺寸越小，管柱所受轴向力越大。临界喷涌高度随引鞋水眼直径的变化规律如图6所示。由图6可知，临界喷涌高度随着引鞋水眼直径的增加而上升。这是因为引鞋水眼直径越小，所引发的压降越大，液压力也越大。因此，对于井控风险较高的井，在下放套管柱时，要合理设定引鞋水眼直径，以降低管柱被上顶的风险。

图5 管柱轴向力随引鞋水眼直径与井口液柱喷涌高度变化云图Fig.5 Cloud chart of casing axial force changing with the diameter of guide shoe nozzle and blowout height of wellhead liquid column

图6 临界喷涌高度随引鞋水眼直径的变化规律Fig.6 Change rule of critical blowout height with the diameter of guide shoe nozzle

3.3 附加制动力的影响

除重力与环形防喷器抱紧力外，还可采取措施给管柱施加附加制动力[11-13]，如防上窜短节或增加环形防喷器抱紧力等，此时管柱轴向受力为：

Ta=Fb+G+FF+FY+FZE

(12)

式中：FZE为附加制动力，N。

管柱轴向力随附加制动力与井口液柱喷涌高度变化云图如图7所示。由图7可知，随着附加制动力的增加(负号仅代表方向)，管柱轴向力为0的区域随之扩展。相同喷涌高度下，管柱轴向力也随着附加制动力的增加而降低。临界喷涌高度随制动力的变化规律如图8所示。由图8可知，临界喷涌高度随着附加制动力的增大而呈线性增长趋势。该案例中，当附加制动力增大到390 kN时，在喷涌高度50 m的情况下管柱仍然保持静止，不会发生上顶。可见，附加制动力是防止管柱上顶的有效手段之一，对于井控风险较大的井，应合理配置相关措施以提高附加制动力。

图7 管柱轴向力随附加制动力与井口液柱喷涌高度变化云图Fig.7 Cloud chart of casing axial force changing with additional brake force and blowout height of wellhead liquid column

图8 临界喷涌高度随附加制动力的变化规律Fig.8 Change rule of critical blowout height with additional brake force

4 结 论

(1)基于环空防喷器关闭后的井内管柱受力状态，建立了井口喷涌情况下的套管柱上顶机理模型，以上顶力和制动力为依据判别管柱上顶状况。模型与现场实际观察结果相符，可用于分析环形防喷器应急关闭后的井内套管柱上顶力学行为。

(2)随着井口喷涌高度的增加，上顶力超过制动力，套管柱轴向力由0转变为正向并随之上升，套管柱发生上顶。水眼节流产生的液压力在上顶力中占据主导地位，环形防喷器抱紧力与重力共同起到制动作用。

(3)井内管柱数量、引鞋水眼直径和附加制动力的增加，均能够减小管柱所受到的轴向力，同时临界喷涌高度也随之增加。因此，对于井控风险较高的井，井内管柱数量较少时应评估上顶风险，合理设计引鞋水眼直径，并配备防上顶措施。