基于IMB-CNN的薄壁件超声铣削颤振辨识方法

吴凤和， 李申烨， 孙迎兵， 郭保苏

(1.燕山大学机械工程学院，河北 秦皇岛 066004；2.河北省重型智能制造装备技术创新中心，河北 秦皇岛 066004)

1 引 言

薄壁类零件刚度低，刀具与工件相对运动引起的颤振严重影响加工质量，加剧刀具磨损，降低刀具使用寿命[1]。超声加工因具有降低切削力、改善工件表面质量等优势被广泛用于薄壁类零件加工，但切削颤振仍不可避免[2]。因此，对薄壁类零件超声铣削加工颤振进行监测具有重大意义。

目前颤振监测的信号主要包括加速度、切削力、声发射及图像等。Lamraoui M等[3]通过采集加速度信号，经信号处理、特征生成、特征选择和分类，实现颤振监测；Ji Y等[4]通过自适应分析方法将获取的加速度信号分解为一系列固有模式函数，并通过形态学覆盖法获得的功率谱熵和分形维数检测颤振特征；Mei Y等[5]采用奇异值频谱描述切削力信号中主模能量分布，并通过评估奇异值熵能量分布的变化实现颤振监测；Yao Z等[6]基于小波变换的标准偏差和抖动频带中的小波包能量比构造二维特征向量，实现基于特征向量的颤振监测。对于声场信号，Schmitz T等[7]基于声场信号对颤振进行了定量和定性检测，验证了声场信号和颤振之间的正相关时滞反馈关系；熊振华等[8]利用加权小波包熵为特征实现车床的颤振监测。对于图像信号，Lei N等[9]利用铣削加工的工件表面图像处理和纹理分析，确定加工表面的颤振频率，实现颤振监测；Zhu W等[10]通过识别工件表面图像，利用卷积神经网络进行训练和识别，实现颤振图像的分类识别。

尽管利用卷积神经网络通过采集大量的加工图像数据集训练[11]，可实现薄壁件超声振动加工颤振识别，但超参数优化是难点。目前，超参数优化算法主要包括随机搜索[12]、随机森林[13]和贝叶斯优化[14]等方法。Young S R等[15]提出一种用于深度学习的多节点进化神经网络，并借助遗传算法优化超参数；Mai L等[16]提出了一种动态策略进行超参数优化，提高了超参数的搜索性能。

本文提出基于改进趋磁细菌卷积神经网络(improved magnetic bacteria convolution neural network, IMB-CNN)的薄壁件超声铣削颤振辨识方法，综合运用趋磁细菌算法(magnetotactic bacteria algorithm, MB)的全局搜索能力、爬山算法(hill climbing algorithm, HC)的局部搜索效率和禁忌算法(tabu search algorithm, TS)避免重复计算的优点，实现超参数优化，进而利用卷积神经网络对超声铣削的工件表面图像进行训练和分类，实现颤振辨识。

2 数据集制备

图1是制备颤振监测数据集所搭建的实验平台。该平台主要由机床及其附件、图像采集装置和切削力采集装置组成。

图1 实验平台Fig.1 experimental platform

其中，机床及其附件包括汉川XK714D三轴立式数控加工中心、HI-TOOZXC2013型超声波钻铣系统、硬质合金刀具(规格为D8×35×100×3、3刃、螺旋角为55°)和110×110×3 mm的薄壁7075铝板工件；图像采集装置包括TTQ的CMOS工业相机(像素为1 200 W，最大分辨率为 1 920×1 080)、万向支架和磁力座，并通过张正友标定法标定后，实现工件图像实时采集；切削力采集装置为Kistler9119AA2型多分量三向压电式测力仪。在此基础上，通过力时域信号、频谱图和颤振图像表面纹理的综合辨识，对获取的加工图像分类并建立相应标签。

利用实验平台获得的超声振动铣削的稳态切削图像和颤振图像，如图2所示。

图2 超声振动铣削的加工表面图像Fig.2 surface images of ultrasonic milling

首先，通过直方图均衡化对超声铣削图像进行纹理增强，并通过中值滤波去除图像中的噪声，预处理效果如图3所示。

图3 图像预处理后的加工表面图像Fig.3 surface images after image preprocessing

再基于3因素4水平正交实验选取不同切削参数进行超声铣削实验，利用图像采集系统获得图像，通过切削力时域信号、频谱图和表面纹理对图像进行颤振辨识。将采集的原始图像经过图像预处理和数据扩展后，生成3 312幅32×32 pixels的图像，其中2 550幅是颤振图像，762幅是稳态图像；手动设置标签数据，用于后续模型的训练和验证(颤振标记为1，稳定标记为0)，从而完成数据集的制备和分类。

3 基于IMB-CNN的颤振辨识模型

3.1 CNN模型网络结构

利用制备的数据集，设置常用的网络训练参数：初始学习速率0.005，动量因子0.9，每批处理图像数量为112，样本迭代次数为30，卷积核为5×5 pixels;然后，采用随机梯度下降优化算法进行30次的迭代训练，通过大量实验不断改变卷积神经网络结构，最终构建的卷积神经网络模型如图4所示。

图4 卷积神经网络模型Fig.4 convolution neural network model

每层尺寸与操作如表1所示。为避免模型网络出现梯度弥散现象，本文在卷积层后加入了批正则化层(BN)对数据进行批量归化处理。

表1 卷积神经网络维度与操作Tab.1 dimensions and operations of CNN

3.2 基于IMB算法的超参数优化

超参数是训练神经网络前根据其取值范围人工设定的值，表2为卷积神经网络中超参数以及其相应的描述，其中学习率、批次大小、随机丢弃率、L2正则化系数、隐藏层单元个数对卷积神经网络的准确度影响较大，若选取不当会大大增加计算量、降低训练效率与准确率，甚至造成模型过拟合，为此需对上述超参数进行优化。

表2 超参数取值范围Tab.2 value range of super parameters

MB算法是Mo H W等[17]提出的一种新型的基于群体的随机全局搜索算法。该算法利用细胞间的距离，通过自身产生磁小体来调节磁矩以更好利用磁场，并通过磁小体替换产生新一代细胞进行群体进化，使静磁能达到最小。HC算法是一种局部搜索算法，基于邻域搜索思想，从随机产生的初始点开始，沿着有可能改进解质量的方向进行搜索，可以快速收敛到局部最优解，求解速度很快，但忽略了搜索解空间的大部分区域，容易陷入局部最优。TS算法具有记忆特点，通过禁忌列表保留计算过的点，有效解决重复计算问题，适合解决大规模计算问题。

本文综合利用上述3种方法的优点，采用MB算法进行全域搜索，再以获得的全局最优解为初始点，利用HC算法开展邻域搜索，从而极大程度获得全局最优解；同时，由于卷积神经网络超参数运算规模巨大，将TS算法中具有记忆功能的禁忌列表应用在全域搜索与邻域搜索过程中的适应度函数计算，跳过已搜索的节点，有效解决重复计算问题，从而大大缩减计算规模，提高计算效率。算法流程如下：

(1) 初始化细胞

随机产生多个细胞，每个细胞包含优化变量，以Xr=(xr1,xr2,…,xrj,…,xrL)进行表示。随机选择两个细胞Xi=(xi1,xi2,…,xij,…,xiL)和Xr=(xr1,xr2,…,xrj,…,xrL)，其欧拉距离为

(1)

式中:Di=(di1,di2,…,dij,…,diL)，dij=xij-xrj，i和r∈{1,2,…,N}，N为群体规模，L为决策变量的维数；则相互作用能矩阵Ei中第j个分量为

eij(t)=c1·Di2+c2·dij(t)

(2)

式中：t为进化代数；c1和c2为正常数。忽略磁场与磁矩方向，则磁矩Mi中第j个分量为

(3)

式中B为磁场强度。

(2) 磁小体产生

磁小体力矩为

vij(t)=xij(t)+mij(t)·rand

(4)

式中rand为(0～1)之间的均匀分布的随机数。

(3) 磁小体调节

当细胞产生磁小体后，为使新种群得到更好的磁力矩，需按照下式进行调节:

(5)

式中：Pm为磁场强度概率；vbestj(t)为当代最优个体的磁矩；α为(0，1)之间的随机数。

(4) 适应度计算

磁小体代表一种超参数组合，适应度作为评判磁小体好坏的标准，适应度值越大证明其磁小体越好。本文以训练样本的3折交叉验证准确率作为适应度值，即，将训练集随机均分为3个子集，依次抽选一个子集作为测试样本，其余的2个子集作为新的训练样本，共得到3个模型进行CNN运算，以3个模型的平均精度为其最终解。相应的计算公式如下：

(6)

(7)

在全局搜索计算适应度时，通过融入禁忌列表，跳过已搜索的节点，直到获得具有最大适应度的节点，从而输出最优解。

(5) 磁小体替换

扩展调节后，将一些性能差的适应度小的磁小体进行替换，公式如下：

(8)

式中：mpq(t)为随机选择的第p个个体磁矩第q个分量；η为随机产生的每个分量均在(0,1)之间的L维向量。

算法经过一次次迭代，群体进行优胜劣汰，达到收敛准则时，算法终止，求得最优解，输出并设置为HC算法的初始点。

(6) 禁忌爬山搜索

以MB算法的最优解作为初始点，通过与周围相邻节点进行比较，如果相邻的节点优于初始点，则利用该节点继续搜索，并通过禁忌列表跳过已搜索的节点，提高计算效率，直到获得具有最大适应度的节点，从而输出全局最优解，优化后的超参数如表3所示。

表3 优化后的超参数Tab.3 optimized parameters

3.3 颤振辨识

以采集的二维加工表面图像作为辨识模型输入，通过卷积核作用于图像局部区域从而获取图像的局部特征信息，其卷积核是一个二维权重矩阵，如图5所示。

图5 颤振辨识运算Fig.5 chatter identification operation

从输入图像矩阵的左上方进行卷积，即将被卷积区域与卷积核的权重进行矩阵乘法，从而获得该卷积区域的输出矩阵，同时卷积核以相应步长进行移动至遍历图像的所有区域。

经过卷积运算后，利用激活函数对局部特征信息进行非线性映射，将原本不可分的线性特征映射到非线性可分的另一特征空间。其数学描述如下：

(9)

(10)

此外，通过池化操作进行降低特征的大小和维度；通过去除图像的冗余信息，进而减少网络的参数计算量。并利用全连接层将卷积层和池化层所提取的加工表面图像特征进行融合。

首先，将最后阶段的卷积输出平铺成一维向量，并作为全连接层的输入，建立输入和输出全连接操作，最终，在SoftMax分类器中进行颤振辨识。

针对颤振辨识问题，由于输入的数据是二维图像数据，最终的输出为颤振概率，因此将SoftMax分类器的神经元数量设置为1。

4 实验验证

在颤振监测实验中，本文选用文献[18]中的3个评价指标：识别率(accuracy)；马修相关系数(MCC)，体现算法的可靠性，值越接近1越好；F1Score，该系数综合考虑识别率和召回率两个方面，其值越接近1越好。

实验在配备Intel Core i7 CPU、RTX2060、内存8 G的计算机上进行。为验证本文方法，分别选取文献[19]提出的LBP-SVM算法和文献[20]提出的HOG-SVM方法以及遗传算法优化模型(GA-CNN)和粒子群算法优化模型(PSO-CNN)进行了对比分析，实验结果如表4所示。

表4 5种模型性能比较Tab.4 performance comparison of five models

本文方法实现了97.69%的识别率，0.922 7的MCC和0.979 1的F1Score，判断时间为363 ms。相对于传统的SVM模型，本文IMB-CNN方法的识别率最大提高了26.71%，其他性能值也是最佳；与另外2种CNN模型相比，IMB-CNN方法的Accuracy、MCC和F1Score更高，意味着性能更佳。相比于GA-CNN和PSO-CNN模型，IMB-CNN的精度分别提高了2.33%和1.08%，极大降低了判断时间，这可归因于磁小体调节算子和禁忌列表。通过磁小体调节方式，保证算法朝着全局最优解进行搜索，并结合禁忌列表跳出已搜索的节点，从而保证算法精度的同时，提高了计算效率，判断时间最大减小了24.8%，虽然运行时间比HOG-SVM方法增加了19 ms，但这并不影响本文方法的实时性。

图6的箱型图展示了5种方法运行30次的结果统计值。

图6 结果统计Fig.6 The result statistics

图6中红色点为相对于整体统计而言所出现的异常值，其越多则反映算法的稳定性越差。同时，矩形盒从左至右分别为下边缘、下四分位数、中位数、上四分位数和上边缘，则是反映了多数离散统计值的分布区间，反映了数据分布的特征。从中可看出，本文提出的IMB-CNN方法相对于其他方法精度更高，运行更稳定，鲁棒性更强。

5 结 论

针对薄壁件超声振动铣削颤振监测问题，本文提出一种基于IMB-CNN的薄壁件超声振动铣削颤振辨识方法。综合利用MB算法跳出局部最优的全局搜索能力、HC算法的局部搜索效率和TS算法避免重复计算的优点，获得全局最优的超参数，并利用卷积神经网络实现了颤振图像的精确辨识。实验结果表明，与其他方法相比，IMB-CNN方法实现了97.69%的识别率，MCC为0.922 7和F1Score为0.979 1，判断时间为363 ms，能有效地进行颤振监测，且整体性能优于其他算法。作为共性算法，本文算法也在刀具磨损状态辨识、故障诊断等领域有着巨大的应用潜力。