在活动中探索分数的意义

韦鑫

摘要：笔者根据苏教版教材中的分数的意义，在课堂中采用分一分、折一折、比一比的等活动，让学生在活动中积累动手操作经验、合作交流的经验，以及数学思维的运用经验。这些活动经验对于学生将来的数学学习具有重要作用，促进学生数学素养的形成。

关键词：数学思维 合作交流 数学素养

本课内容是苏教版义务教育课程标准实验教科书三年级上册内容。在此之前，学生已掌握了万以内整数知识的基础。从整数到分数是数的概念的一次扩展，又是学生认识数的概念的一次质的飞跃。无论是意义，还是读写方法、计算方法，分数和整数都有很大的差异。

如何用好教材，帮助学生实现从认识整数发展到认识分数的飞跃？如何在教学过程中，通过适当的教学手段，帮助学生初步感知“几分之一”的内涵，从而提升思维水平？如何通过建立数学与生活以及数学与其他学科的关联，打造有思想有意义有趣味的数学课堂？下面是围绕这些问题进行的教学实践与思考。

一、分一分——感受分数产生的基础

教学侧重引导学生对情景图中的食物进行公平合理的分配。为了引导学生的思维，教学时首先从分苹果和矿泉水入手，引导学生要进行平均分。在此基础上，要求学生对1个蛋糕进行平均分，并对其中的一份进行描述。使他们在活动中认识到：“半个”是生活中的用语，而自己已有的知识经验——整数，不足以用来描述半个蛋糕。这样，不仅激发了学生的学习动机，使其产生学习新的数字的需求，并且，在分一分的活动中，无形中渗透了分数产生的基础——平均分。

出示场景图。

师：小朋友们，你们喜欢和朋友们出去玩吗？小明和小丽这一对好朋友相约来到郊外进行野餐活动，让我们一起来看看，他们都准备了那些好吃的食品？

生：4个苹果、2瓶矿泉和1个蛋糕。

师：你准备怎样帮他们公平合理地分一分呢？

生：平均分，把4个苹果平均分成2份，每份是2个;把2瓶矿泉水平均分成2份，每份是1瓶;最后把1个蛋糕平均分成2份。

师：把一个蛋糕平均分成2份，每份是多少？

生：半个

师：生活中我们用半个表示，那么用数学语言应该怎样表达呢？我们应该用分数来表示，今天我们一起来“认识几分之一”（板书课题）

二、折一折——体会几分之一的内涵

“折一折”的活动侧重引导学生感悟几分之一的内涵，初步理解把一个物体平均分成几份，其中的一份就表示它的几分之一。教学中，一方面鼓励学生利用正方形纸片动手做出分数1/2;另一方面则注重借助成果的展示，帮助他们理解1/2的内涵：不论哪一种分法，只要将这个正方形纸片平均分成2份，每份就是它的1/2。并以此为基础，借助练习题，对学生进行启发：如果把那一个物体平均分分成了3份、4份、5份……又应该怎样用分数来表示呢？有助于学生明确几分之一的内涵——把一个物体平均分成几份，其中的一份就表示它的几分之一。

师：拿出课前准备的正方形纸片，你能表示出它的1/2吗？首先，折一折，画出折痕，然后把它的 1/2 打上斜线。其次，小组交流：你们的表示方法一样吗？完成后坐端正，准备展示。

生：按要求进行小组活动，准备展示交流。

师：请你们小组来到讲台进行展示。

生1：利用磁铁扣将完成的作品（如下图）展示在黑板上，将正方形纸片上下对折，平均分成两份，涂上其中的一份，涂色部分表示它的1/2。

师：哪个小组还有不同想法？

生2：我们小组是这样做的（如下图），将正方形纸片的两个对角重叠进行对折，平均分成两份，涂上其中的一份，涂色部分表示它的1/2。

师：大家同意吗？哪个小组还愿意来展示一下？

生3：我们小组还有不同想法，将正方形纸片左右对折（如下图），平均分成两份，涂上其中的一份，涂色部分表示它的1/2。

师：这三张纸折法不相同，涂色部分形状也不相同，为什么都可以表示它的1/2呢？

生：因为它们都将这个正方形平均分成了2份，每份都是它的1/2。

师：你们真是厉害！刚才，我们一起把一个物体平均分成了2份，其中的一份就是它的1/2，请大家想一想，如果把那一个物体平均分成了3份、4份、5份……又应该怎样用分数来表示呢？（课件出示“想想做做”第一题的四幅图。）

你能用分数表示涂色部分吗？

生：把一个圆平均分成3份，每份是它的1/3;把一个圆平均分成6份，每份是它的1/6;把一个正方形平均分成9份，每份是它的1/9;把一个长方形平均分成8份，每份是它的1/8;

师：通过刚刚的活动以及题目，你有什么发现？

生：把一个物体平均分成几份，其中的一份就表示它的几分之一。

三、比一比——掌握几分之一的大小比较

“比一比”的活动侧重引导学生从利用图形直观比较几分之一的大小，跨越到利用自己思维与推理能力去判断，注重数学的思维层次，从而丰富和加深对几分之一的理解。教学时，先鼓励学生动手操作，再通过涂色面积比较1/2和1/4的大小。在学生初步感知比较大小的方法后，进行与1/8的大小比较，鼓励他们之间合作交流，并体会利用思维进行推理判断。经历这样的活动过程，有助于学生丰富和加深几分之一比较大小方法的理解，提高数学思维水平。

师：小猴子和小猪在一次吃西瓜的时候，也想用我们今天学习的分数，它们都想吃的多。小猴子想：“我要吃这个西瓜的1/2 ”。小猪想：“我肚皮大，吃的多，要吃这个西瓜的1/4”它们谁吃得多？为什么？

学生意见不一，一部分认为小猴吃得多，剩下的认为小猪吃的多。

师：数学可是一门严谨的学科！我们来借助图形验证猜测。请拿出事先准备的圆片，女生利用它做出1/2，男生利用圆片做出1/4。

分女生组、男生组进行展示（如下图）

通过图片直观比较发现：1/2 > 1/4

师：课件出示动画，大象也来了，它说：“我的饭量最大，要吃西瓜的1/8”大象吃的是最多的吗？

生：不是。

师：同桌互相一下交流想法。

生1：利用圆片，将它对折3次，平均分成8份，涂上其中的1份，和刚刚的1/2、1/4涂色部分相比，1/8涂色面积最小，所以大象是吃的最少的。

师：你的动手能力真厉害！这个方法很直观！谁还有不同想法？

生2：我没有动手折纸片。我是这样想的，1/8表示把这个西瓜平均分成8份，吃其中的1份，同样一个西瓜，平均分的份数越多，其中的1份就越小。

师：所以说，同样一个物体，平均分的份数越多，每一份就越小。那我们应该怎样比较几分之一的大小呢？

生：看分母。比较几分之一时，分母越大，分数就越小！

总之，通过丰富有趣的“分、折、比”的实践活动，学生不但能够加深对几分之一產生的基础认识和几分之一含义的理解，而且能使他们在活动中积累动手操作经验、合作交流的经验，以及数学思维的运用经验。这些活动经验对于学生将来的数学学习具有重要作用。

参考文献：

[1]曾华琼，曾汉云，刘祥发."分数的意义"教学设计及评析[J].湖南教育：c版，2009（9）：52-53.

[2]王仁格.让学生在探索中学习数学[J].山东教育，2001（34）：42-43.

[3]曾华琼执教，曾汉云评析，刘祥发评析."分数的意义"教学设计及评析[J].湖南教育（数学教师）（9）：2.