纠错，怎一个重复了得？

陈喜

摘   要：以纠错为目的的习题课是教学过程中一个十分重要的环节，比较普遍的做法是：将学生出错的题目在课堂上重新讲解一遍，然后增加练习题，让学生在重复的练习中进行巩固。对此，根据学习动机的期望价值理论，提出“新的问题情境—小结—迁移—要纠正的习题—总结”的纠错教学模式。

关键词：纠错;习题课;物理教学

中图分类号：G633.7 文献标识码：A     文章编号：1003-6148（2022）6-0059-4

学生在日常的学习活动中难免会出现一些错误，以纠错为目的的习题课自然成为教学过程中一个十分重要的环节。如果学生在某个知识点上犯错，作为老师应当怎样做？相信每一位教师都会思考这个问题。然而，比较普遍的做法是：将学生出错的题目在课堂上重新讲解一遍，然后增加练习题，让学生在重复的练习中“长点儿记性”。因为大家都相信“熟能生巧”，笔者也曾对这种做法没有任何异议。然而，最近的一堂纠错课却让笔者陷入了深深的思索。

1    主题背景

这是一堂动能定理应用的纠错习题课，授课任务是纠正学生在动能定理的应用中所犯的错误，总结、整理应用动能定理解题的关键点、基本思路与步骤。

从作业中反映出学生错误主要有两点：

（1）选择研究对象和研究过程思路不清。

（2）不能正确求出某个过程中各力所做的功。

针对这种情况，笔者试图通过再次讲解习题中学生出错的题目，分别总结出做功的基本方法及如何选择研究对象和研究过程，再增加一些类似的习题进行训练，从而加深学生对动能定理应用的理解，熟练运用动能定理解题。

2    教学片断

下面记录了本堂课的两个情景：

情景一：

师：请看作业中的习题1，起重机在把质量为m的物体以加速度a匀加速提升H高度的过程中，起重机钢绳拉力做的功为多少？物体克服重力做的功为多少？外力对物体做的总功为多少？

生（齐声回答）：

W=m（g+a）H、W=mgH、W=maH

师：这题中你运用什么方法求功的呢？

生（齐声回答）：公式W=F·L·cosα。

师：运用该公式你必须先知道哪些量？

生（齐声回答）：先求出F、L、α。

师：总结求功的基本步骤。

师：运用这种求功的方法你能解决习题2中的问题吗？

习题2：如图1所示，质量为m的物体A静止在倾角为θ的斜面B上，物体A和B之间的动摩擦因数为μ，它们一起在水平面上匀速向右移动s的距离。在这过程中，斜面B对物体A的支持力做功为多少？B对A的摩擦力做功为多少？

学生思考2～3分钟。

师：请学生甲（优生）回答，这两个功各为多少？

生甲：W=mgssinθcosθ、W=-mgssinθcosθ

师：你的回答是正确的，能讲解你的解题过程思路吗？

生甲沉默。

师：把你所列的方程读出来。

生甲（尴尬）：这是我作业中的答案，方程我忘了。

……

情景二：

师：

习题3：如图2所示，AB为1/4圆弧轨道，圆弧的半径为R，BC的长度也为R。一质量为m的物体，与两轨道间的动摩擦因数均为μ。当它从轨道顶端A由静止开始释放，恰好运动到C处停止，那么物体在AB段克服摩擦力所做的功为多少？

师：物体在AB段克服摩擦力所做的功能用公式求解吗？

生（部分学生）：不能。

师：为什么？

生（部分学生）：f是变力，而公式只适用恒力做功。

师：那要运用什么方法求该摩擦力所做的功呢？

生（部分學生）：运用动能定理。

师：我们要选择物体的哪个运动过程来研究呢？

生（几个学生）：物体从A到C的过程。

师：好，请列出该物体在该过程的动能定理方程。

（1分钟后）

师：大家读出你所列的方程。

生（少数学生）：mgR-μmgR+W=0-0

师：总结运用动能定理的基本步骤。

师：

习题4：如图3所示，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮K，一条不可伸长的轻绳绕过K分别与物块P、Q相连，P、Q质量分别为M、m。开始时，系统处于静止状态，现用一水平恒力F拉物块P，使物块Q上升。已知当Q上升距离为h时，Q的速率为v。求此过程中物块P克服摩擦力所做的功。（重力加速度为g）

学生思考3分钟。

师（在黑板上写出一方程Fh-mgh+W=1/2Mv-0）：这方程正确吗？

学生沉默。

（一分钟后）

师：生乙（差生），你认为呢？

生乙：错误的。

师：错在哪里？应该如何修改？

生乙沉默。

师（引导）：从动能变化量来看，该方程的研究对象是哪个物体？

生乙：物块P。

师：那这个方程错在哪儿呢？

生乙沉默。

师：生丙（优生），你认为呢？

生丙：Fh-mgh+W=1/2Mv+1/2mv

师：你的方程是正确的，但这是对物块P进行分析得出的动能定理方程吗？

生丙沉默。

师：大家对比对物块P进行分析得出的动能定理方程，该方程错在哪里呢？

学生沉默。

师：……

3    反思与讨论

这本来是一节很普通的纠错习题课，课堂的组織和设计也基本上是按照我们通常采用的“习题—总结—习题”模式，但从课堂教学实施的过程和效果来看，的确难以让人满意。

3.1    存在的问题

经过反思，笔者觉得这节课的主要问题有：

（1）学生的参与度很低，课堂的气氛随着教学活动的进行越来越沉闷。

（2）教学目标难以达成，虽然笔者花了大量的精力在反复强调作业中的问题，但从提问和练习的效果看，依旧有很多学生没有掌握。

（3）教师对课堂教学活动的组织困难重重。按照这种模式，虽然笔者在课堂上试图通过提问、搭建“脚手架”等策略让所有学生参与探究，但是随着时间的推移，教与学的分离越来越严重，部分学生渐渐游离于课堂之外，甚至笔者也出现了一些焦虑的情绪。

3.2    原因分析

产生上述问题的原因何在？笔者对部分学生进行了访谈，也和其他老师进行了交流，总体来说有以下几个原因。

3.2.1    学生的学习动机缺乏

“你可以将马儿牵到河边，但却不能逼迫它喝水”，这句心理学名言形象地阐述了动机对行动的影响。本节课学生的学习动机不够强烈是参与度低的一个重要原因。

学习动机的期望价值理论认为，只有高价值、高期望的活动才能激发学生的学习动机。动机的期望价值模型认为，人们愿意花在任务上的努力取决于以下两项的乘积：

（1）他们对能够完成任务的期望。

（2）他们看重这些活动的回报或参与活动的机会的程度，即价值。

投入的努力被看作是期望与价值的乘积而不是和，是因为研究者们的假设：如果两项因素中的任一项完全缺失，人们将不会投入任何努力。对于那些他们不喜欢或即使他们知道能完成但不会产生任何在他们看来有价值的结果的任务，人们不会投入任何努力;而对于那些在他们看来，无论如何努力都无法成功的任务，不管其价值多高，人们也不会投入任何努力[1]。

因此，应用期望价值理论，我们应该：

（1）帮助学生欣赏学习活动的价值。

（2）确保学生只要投入恰当的努力，他们就能够在这些活动中获得成功。

结合学习动机的期望价值模型，对这堂课的教学活动进行分析发现：

（1）对于绩优生，因为学习活动是他们已经正确解决的问题情境，虽然参与课堂活动具有高期望值，但他们会认为从该活动中不能得到提高而觉得该活动毫无价值，所以就缺乏参与课堂活动的学习动机。

（2）对于学困生，他们能够明确活动的价值，但之前练习中的错误会降低他们再次参与该活动时的期望，从而也影响了他们参与课堂活动的学习动机。

学生总体学习动机的不足，也就造成了课堂气氛沉闷，无法达到教学目标的结果。

在班级中，学生的学习状况有优劣之分。这就导致了在某些课堂活动中，优生认为学习活动的价值低，而差生则对某些活动的期望低，学生参与活动的学习动机不足。这种现象在习题纠错课上尤其突出。因此，在习题纠错课上如何设计课堂活动，提高学生的学习动机，是困扰很多教师的大问题。

3.2.2    对学生犯错的原因缺乏深层次的分析

奥苏贝尔把知识分为陈述性知识和程序性知识，学生的错误往往来自于这两个方面，若教师对学生所犯错误没有深层次的思考，就难以对症下药。如果错误来自于程序性知识的缺陷，重复训练也许能起到一定的作用;但是，如果学生的错误来自于对陈述性知识的误解，那么一切重复的例题和训练都会劳而无功，熟能生巧有一定的道理，但绝对不是纠错的灵丹妙药。

3.2.3    简单重复的教学模式也影响了教学的效果

习题课以巩固知识、训练技能技巧、发展思维、纠正错误为主要任务。一般说来，习题课往往分为三个层次，即基本习题（回忆、巩固所学知识）、深化习题（加深理解，提高应用水平）、综合习题（加强知识之间的联系，培养综合运用知识的能力）。无论是哪一个层次的习题，如果仅仅采用已经做过的习题进行重复讲解和近乎机械的训练，学生的参与程度一定会受到影响，教学的效果也会大打折扣。笔者在本节课的教学中，试图通过“分析作业中的错题，重申解题方法，进行习题操练”这一模式解决学生在解题过程中的问题和困惑，这种简单重复的教学模式收到的效果难以令人满意。

3.3    解决问题的设想

根据以上分析，笔者提出一些解决问题的方法：

（1）要挖掘学生出错的深层次原因。弄清楚是知识理解的问题，还是程序性知识不足导致了解决问题的基本模式的缺乏。只有弄清楚了原因，才能避免教学陷入盲目的重复操练的误区。

（2）要采取多种方法激发学生的学习动机。根据学习动机的期望价值理论，结合习题纠错课中学生缺乏学习动机的原因，笔者认为设计的教学活动应该要达到两个目标：

①要让优生认为该活动有价值。

②要让差生在参与活动时有较高的期望。

（3）要探索、采用合理、灵活多变的习题课模式。

笔者设想将“习题—总结—习题”的教学模式改为“新的问题情境—小结—迁移—要纠正的习题—总结”。

具体的教学设计为：

①创设一个新的问题情境，要求该问题能突出要纠正习题的易错点和解题的思路方法。

②小结该问题的易错点和解题的思路方法。

③将小结中的知识迁移运用到要纠正的习题。

④从迁移运用知识的过程中，体会总结该类问题的解题方法。

对比两种教学模式，新的教学模式体现了几大优点：

①新的问题情境能让优生觉得该学习活动更有价值，激励优生的学习动机。

②有目的地设计新的问题情境能降低该问题与要纠正习题的难度跨度，使差生在参与订正习题活动时具有更高的期望，提高差生的学习动机。

③通过对知识的迁移和总结，能够更好地让学生掌握知识、方法，解决一类问题，而不仅仅是订正一道习题。

参考文献：

[1]布罗菲.激发学习动机[M].陆怡如，译.上海：华东师范大学出版社，2005.

（栏目编辑    蒋小平）