基于CMIP5气候模式的辽宁省气象要素模拟能力评估及其订正

刘 红，吴 丹，刘鹏飞，郭佰汇，李 璇，徐一丹，彭 鹏，刘瑞琪

(1.朝阳市气象局；2.朝阳市龙城区气象局，辽宁 朝阳 122000)

全球气候模式是预估不同排放情景下未来气候变化的有效工具。国际耦合模式比较计划第五阶段(Coupled Model Inter-comparison Project Phase 5, CMIP5)包含了46个地球系统模式(Earth System Models, ESM)[1]，采用典型浓度路径(Representative concentration pathway, RCPs)排放情景，该情景使用单位面积上辐射强迫的强度来表示未来100年稳定浓度的新情景。其中RCP 4.5为中浓度路径，辐射强迫先增加后达到稳定，在2100年分别稳定在4.5 W/m2[2-3]。相比其他情景而言，RCP 4.5情景下辐射强迫的变化趋势和温室气体的排放情况更符合我国发展国情[4]，因此本文选取RCP4.5情景下的模式数据。目前，关于气候模式评价与订正的研究已有很多[5-7]，但针对辽宁省不同气象要素的模式评价与订正的研究还较少。有研究表明，CMIP5全球气候模式可以较好地模拟气候变化特征，并且相比单一模式，模式集合的模拟结果更优[8]。所以笔者采用CMIP5中RCP 4.5路径下31个气候模式的逐日数据，评价筛选出不同气象要素的较优模式，进行等权重集合，再将集合数据进行订正，对订正后的数据再进行评估。该研究对辽宁省未来气候变化相关研究具有一定的参考价值。

1 资料和方法

1.1 数据资料

1.1.1 观测资料。本文所使用的气象观测资料是中国气象科学数据共享服务网(http://data.cma.cn)提供的32个台站的1961年—2014年共54年逐日的日总降水量、日照时数和1961年—2004年均一化历史气温数据集以及2005年—2014年逐日的气温数据，太阳辐射Rs需用FAO[9]提供的公式来计算。其中1961年—2004年的数据用于气候模式情景数据的评价，1985年—2014年的数据用于气候模式情景数据的订正。

1.1.2 气候情景数据。本研究使用CMIP5气候预估降尺度数据集(http://stdown.agrivy.com/##)中RCP 4.5排放情景下的31个气候模式的逐日数据，包括太阳辐射、降水量、平均气温。该数据集采取NWAI-WG统计降尺度方法[10]。模式基本信息详见表1。

1.2 研究方法

1.2.1 Taylor图。Taylor图是一个可以将两个场(或两组序列)间的相关系数、标准误差和各自的标准差这4个指标放在同一张图上进行比较的极坐标图[11]。其中，距离原点的径向距离与模式的标准差(Standard Deviation, SD)成正比，模拟场与观测场的中心均方根误差(Centered Root-Mean-Square Error, CRMSE)与它们之间的距离成正比，模拟场与观测场的相关系数(Correlation, R)由图形的方位角给出[12]。当模拟点到观测点的距离越近，到原点的距离越接近观测点的标准差时，表明该模式的模拟能离越强[13]。需要计算的统计量如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

表1 CMIP5中31个气候模式的基本信息

1.2.2 均一化空间标准差。标准差可以反映一个数据集的离散程度，时间标准差可以反映时间变率，空间标准差可以反映空间分布的均匀程度，这里引入吴昊旻等[14]定义的均一化空间标准差(Homogeneous Spatial Standard Deviation, HSSD)，来反映模拟值与观测值之间空间均匀性的差异，公式如下：

HSSD=SSDf/SSDr

(5)

其中，SSDf表示模拟场的空间标准差，SSDr表示观测场的空间标准差。

1.2.3 距平相关系数。距平相关系数(Anomaly Correction Coefficient, ACC)可以定量地反映模拟值与观测值的相似程度，公式如下：

(6)

1.2.4 相对均方根误差。均方根误差(Root Mean Square Error, RMSE)，是模式模拟值与观测值之间的偏差。值越小，说明模拟值越接近观测值，其公式如下：

(7)

为更直观地比较各模式的模拟结果，根据Gleckler等[15]定义的相对偏差，对RMSE进行标准化处理，得到相对均方根误差(Relative Root Mean Square Error, RRMSE)，其公式如下：

(8)

其中，RMSEm表示各个模式均方根误差的中位数，RRMSE表示该模式相对于所有模式中等水平的模拟能力，RRMSE越小，模拟效果越好。

1.2.5 误差订正。分位数映射法(Quantile-Mapping, QM)是一种基于概率分布的订正方法。QM的主要原理就是构建观测值与模拟值累积概率分布函数(Cumulative Distribution Function, CDF)的传递方程(Transfer Function, TF)，使订正值与观测值的累积概率分布尽可能接近。QM主要有两种建立传递函数的方法，分别为基于理论概率分布函数和基于经验概率分布函数[16-17]，本文选用基于经验概率分布函数中的非参数转换法，该方法不需要对原始数据做前提假设，适用性更广泛[18]。

在对模式数据进行误差订正时，将全年划分为冬季(12月—2月)、春季(3月—5月)、夏季(6月—8月)和秋季(9月—11月)，先用参考时段1961年12月1日—2004年11月30日的观测与模式资料用RQUANT方法分季节建立传递函数[19-20]，然后用验证时段2004年12月1日—2014年11月30日的模式数据来进行验证，最后对评价较好的气象要素的订正时段2010年12月1日—2100年11月30日进行订正。具体步骤如下：①将各个季节参考时段中的观测与模式资料分别进行升序排列，均匀地分成130个区间；②对每一个区间观测与模式的经验CDF进行插值拟合，本文选用RQUANT法即最小二乘回归法建立传递函数；③将传递函数应用到验证时段，来评价误差订正的效果；④将传递函数应用在订正时段进行订正。

2 气候模式的评价及筛选

由于31个CMIP5模式在不同的气象要素上模拟能力各不相同，所以对不同的气象要素筛选出合适的气候模式是很有必要的。为了客观地评价31个模式对平均气温、降水和年辐射的模拟能力，本文设置以下几个标准来筛选相对可靠的CMIP5模式：①模拟与观测场的均一化空间标准差HSSD的取值范围在0.75～1.25之间时，模式具有较好的模拟性能；②模拟与观测场的距平相关系数ACC大于模式的平均值且通过0.05或0.01的信度检验；③模拟与观测场的相对均方根误差RRMSE小于模式平均值(小于0更优)；④模拟与观测场的中心均方根误差CRMSE与观测场的标准差比值(HCRMSE)小于模式的平均值；⑤Taylor图中横坐标为归一化后的标准差，圆弧上的值代表相关系数，REF代表观测值，模式点到REF的距离为中心均方根误差(CRMSE)，距离越短，CRMSE越小，代表该模式的模拟效果越好。

2.1 平均气温

31个模式模拟的年平均气温的空间分布Taylor图基本一致，且相关系数均大于0.99(图略)，这说明31个CMIP5模式对年平均气温的空间分布模拟能力集中且相关性较高。辽宁省区域平均的时间变化Taylor图见图1，由图可以看出，所有模式的相关系数都在-0.2

2.2 降水

年总降水量的空间分布Taylor图31个模式基本一致，且相关系数均大于0.99(图略)。在辽宁省区域平均的时间变化Taylor图(图1-b)中可以看出，所有模式的相关系数都在-0.4

在进行模式降水数据订正前，需要将参考时段的模式数据其进行预处理，将模式结果中的日降水量由大到小排序，达到观测数据的降水日数后，剩余的降水赋值为0，最终得到新的参考时段的模式日降水量序列。降水集合模式MME4订正后日尺度上各个站点的RRMSE取值范围在-50%～50%之间，与平均气温相同，降水的日变化订正效果也较差(图2-b)。季节尺度上，辽宁中西部地区的订正效果较好(图2-e)，但误差订正在降水年际变化上的效果较差(图2-h)。

2.3 太阳辐射

年总太阳辐射的空间分布Taylor图31个模式基本一致，且相关系数均大于0.94(图略)。在辽宁省区域平均的时间变化Taylor图(图1-c)中可以看出，所有模式的相关系数都在-0.4

图1 辽宁省1961年—2004年模拟场相对于观测场的Taylor图

注：其中a、b、c为日尺度；d、e、f为季节尺度；g、h、i为年尺度

3 结论

通过对31个CMIP5气候模式的模拟能力进行评价，得出以下结论。

研究发现31个气候模式对不同的气象要素模拟能力各有差异，为准确地模拟未来气候的变化情况，3个气象要素都分别筛选出各自模拟较优的模式进行等权重模式集合。其中，平均气温由ACCESS1-0、CanESM2、CMCC-CM、IPSL-CM5A-MR这4个模式进行等权重集合；降水由CanESM2、GFDL-CM3、GFDL-ESM2G、GISS-E2-H这4个模式进行等权重集合；太阳辐射由GISS-E2-H、MIROC5、EC-EARTH和MIROC-ESM-CHEM这4个模式进行等权重集合。

基于RQUANT的分位数映射法对于辽宁省气象要素的订正效果在不同时间尺度和区域上各不相同。其中，在日尺度上3个气象要素的订正效果都较差；季节尺度上，辽宁省西部地区平均气温和降水模式的订正效果要优于东部；年尺度上，平均气温的订正效果最好，订正后全区误差都呈降低趋势。