高中数学课堂教学中渗透数学思想的策略与方法分析

◎王莹莹

(吉林师范大学，吉林 长春 130000)

近年来，在核心素养背景下，学校对学生学习能力的培养更加重视，期望通过有效教学来实现学生数学能力的提升.因此，现在很多学校都在数学知识中渗透数学思想，希望通过这种方式可以更好地提升学生数学思维能力.但是在实际中，由于一些客观因素，这种教学方法并没有得到有效的开展，并且遇到了许多问题，如学生无法运用数学思想解决相应数学问题等.这些问题给学生数学思维能力提升带来了不利的影响.因此，我们进行高中数学课堂教学中渗透数学思想的研究是非常有必要的.

一、当前高中数学学习现状分析

首先，在信息技术快速发展的背景下，电子设备逐步走入学生视野.现在，很多学生在解决数学课后习题时，经常会利用电子设备来寻找相关答案，而不是通过独立思考和数学方法的应用来解决数学问题.在这种情况下，学生对数学思想的掌握就会出现不到位的情况，从而导致其在遇到数学问题时，无法运用数学思想进行解决.

其次，在高中阶段进行数学知识教学时，教师更多的是将教学重心放在学生学习成绩上，其对学生数学思维的培养并不太重视，这也是受到应试教育的影响.在进行数学问题解答时，教师更多的是让学生模仿自身的解题方法，而没有进行相应的数学思想引导.在这种情况下，会出现学生仍然不会解决数学问题的情况.在实际教学中，教师没有认识到数学思想的重要性，因此其在知识传授过程中没有有意识地进行这方面教学.

最后，由于一些外在因素，学生在数学课堂学习中经常会出现思想不集中的情况.在这种情况下，学生无法将全部精力投入数学知识的学习中，同时，学生在完成教师布置的课后作业时，更多的是追求速度，而没有关注结果，因此无法提升数学思想.

二、高中数学课堂教学渗透数学思想的重要性

数学思想作为高中数学知识教学中的重要内容会对学生学习数学知识产生重要影响.在实际教学中，教师通过数学思想的渗透可以提升、深化学生对数学知识的理解，提升学生数学能力，如逻辑思维能力、数学建模能力等.从这可以看出，数学思想在高中数学知识教学中扮演着重要角色，其中具体作用可以从以下几个方面体现出来.

第一，数学思想可以提高学生逻辑思维能力.数学知识的学习对学生的逻辑思维能力要求是非常严格的.很多数学知识都需要学生具备相应的逻辑思维，这样才能够理清知识之间的关系，而逻辑思维能力与学生对数学思想的掌握情况有着直接的关系.如果学生在学习数学时有自己的数学思想，那么其在解决数学问题时能够更好地理清数学题中的逻辑关系，从而实现问题的解决.

第二，高中数学知识涉及的内容是非常丰富的，其中包含了许多数学题型以及解决方法.如果学生无法掌握相关的数学思想，那么其在学习这么多数学知识时很容易出现混淆的情况，从而给数学知识的学习带来阻碍.因此，高中数学课堂开展数学思想教学是非常重要的.

第三，数学知识教学渗透数学思想有利于学生更好地理解和掌握数学内容.数学知识中含有许多数学思想，这些数学思想可以为学生提供相应的解题思路，帮助学生更好地应用数学知识.因此，数学思想的渗透可以深化学生对数学知识的理解，从而使学生掌握数学知识，提升学生的数学素养.

三、高中数学课堂教学中渗透数学思想的方法

我们通过上述现状分析可以知道，现在高中在数学知识教学方面还存在较多的问题，特别是在数学思想渗透方面.在平时数学知识的教学中，教师会忽视数学思想渗透，只是将目光集中在数学知识点的教学上，没有将数学思想有机地融合进来.在这种情况下，学生在学习数学知识的过程中会遇到许多困难，从而无法对数学知识进行灵活运用，这对培养学生数学核心素养是不利的.教师需要提高有关数学思想渗透的重视程度，并根据当下高中数学具体教学现状，采取有效的措施来促进数学思想的良好渗透.在具体操作中，高中教师可以从以下四个方面进行数学思想渗透.

(一)在基础概念教学中渗透数学思想

在高中阶段，很多学生都承受着高考的压力.为了自己能够在高考中取得优异的成绩，很多学生在平时学习中都是将精力放到解决数学问题的思路上，而教师也关注这方面教学.在这种情况下，数学思想就受到了一定的轻视，很多教师没有进行这方面的教学.但在核心素养背景下，数学思想培养符合时代的发展，这就要求教师在数学知识教学中要加强数学思想的渗透.在实际中，为了避免数学思想渗透的“僵硬性”，教师可以在基础概念教学中对数学思想进行渗透.从数学的本质上来看，无论是概念，还是定理，其实都是对一种知识的判断，因此在判断过程中，教师可以适当地延伸这种知识，从而引导学生对知识进行思考，并在学生思考的过程中完成数学思想的渗透.

以函数奇偶性概念为例，为了更好地引出函数奇偶性概念，教师在开展这一方面知识教学时，可以从轴对称图形入手，探究偶函数和奇函数.教师可以先向学生提出数学中的“数”与“形”问题：可以利用什么模型来进行辅助学习？其重要的研究工具又是什么？学生在经过思考后，就会得出答案为函数模型和坐标系.通过坐标系转化，我们可以把图形转化为相关的函数，其中图像的对称性就可以看成点的对称.在这个过程中，我们对点的坐标进行数字符号转化，就可以形成相应的坐标关系.通过坐标关系，学生能够发现当纵坐标相等时，其横坐标的数值是互为相反数的，这时就可以引出偶函数，从而得到偶函数的概念.同样的道理，可以引出奇函数的概念.这一过程主要是利用数形结合的思想找到函数之间的关系，从而得到相应的函数奇偶性概念.

因此，教师要想更好地进行数学思想渗透，就需要对数学思想进行充分了解，然后将数学思想与函数概念进行有机结合，寻找二者之间的关系.在平时概念教学中，教师可以引入自身设想好的教学方案，并以相应的数学思想引入对应的教学概念.这样不仅可以深化学生对基础概念的理解，同时能够掌握相应的数学思想.

(二)在新知识学习中渗透数学思想

高中阶段是学生思想启蒙的关键时期，在新知识学习过程中，教师可以对学生思想进行良好教育，因此教师可以选择在这个阶段进行数学思想渗透，借助良好的引导培养学生解决问题的意识.在这个过程中，教师在给学生讲解新知识时，要在其中穿插相应的数学思想，并通过二者的有机结合帮助学生更好地掌握相关数学知识，实现学生数学综合素养的快速培养.因此，教师要善于抓住时机，在新知识教学中渗透数学思想，让学生在学习新知识时能够感受数学的魅力.

以三角函数学习为例，在给学生讲解三角函数规律、性质时，教师可以从一些特殊的函数入手，让学生观察，并对其性质进行探索.在学生完成这些特殊三角函数探索后，教师就可以将其延伸到一般，从而得出科学的结论.这个过程不仅涉及了数学的建模思想，而且包含了归纳思想，使学生先探索一些特殊现象，然后总结出一般性结论.在具体教学中，教师可以先让学生在平面直角坐标系中画出一点，并向坐标轴作垂线.完成这些后，教师就可以让学生结合之前学过的线段知识，表示出这个角的正弦值.在这个过程中，学生很好地运用了数学的化归思想，完成了从特殊到一般的转化，实现了数学思想的良好渗透.

新知识的学习往往能够更好地激发学生的好奇心.教师要充分利用学生的这种好奇心，渗透各种数学思想，这样不仅能够完成数学新知识的教学，而且能够在无形中培养学生的数学思想，帮助学生更好地进行数学知识学习.因此，教师在这方面要具备相应的知识，在新知识教学时，做好知识的教学设计，确保数学思想的良好渗透.

(三)在解决数学问题过程中渗透数学思想

教师在对学生进行数学知识教学时，就是要让学生掌握数学知识，然后让学生运用这些数学知识解决相应的数学问题.数学问题的解决是一个思维转化的过程.在这个过程中，学生可以更好地了解数学思想.因此，教师可以在解题过程中对数学思想进行渗透.通过这种方式，学生对数学思想的认识将会加深，从而有利于掌握数学思想，实现数学知识的良好学习.

以题目“已知函数f(x)=Inx+a(1-x)，讨论f(x)的单调性.”为例.这是一个判断函数单调性的问题.我们在对问题进行解答时，一般要根据x的取值范围进行分类讨论，即x处于某个区域时，整个函数呈现什么状态，要先把定义域分成多个不同的区间，然后对某个区间内的函数单调性进行讨论.这个过程就体现了数学的分类思想.教师可要求学生根据定义域进行函数单调性的讨论，做到不重不漏.在学生进行解题时，教师需要对其进行指导，明确题目中所含的数学思想，然后让学生根据这个思想进行相应的问题解决，培养学生利用数学思想解决问题的能力.另外，教师可以对学生进行引导，让其思考除了分类思想外，该题还需要应用到哪些数学思想进行解题.这时，学生会联想到数形结合思想，然后利用数形结合思想对函数单调性进行直观判断.通过这种方式，学生对数学思想的认识会更加深刻，从而更好地掌握相关数学思想.

在实际教学中，教师可以利用解决数学问题的方式来对数学思想进行渗透.在解决数学问题时，教师可以先让学生分析题目，然后结合自身学过的数学思想观察数学题目，找到其中所使用的数学思想.教师通过这种方式，不仅可以让学生更好地解决数学问题，提升学生数学问题解决能力，而且能够对学生的数学思维进行锻炼，帮助学生掌握相关的数学知识.

(四)在知识总结阶段渗透数学思想方法

复习作为学习数学知识过程中必不可少的一环，对学生巩固知识具有积极的作用.知识复习可以深化学生对知识的认识，加深学生对知识的理解，同时能够让学生更好地掌握数学思想.因此，教师要想更好地渗透数学思想，就可以在知识总结阶段进行.在这个过程中，教师要避免那种“刻意”渗透的情况，要顺其自然，要转变学生对数学思想的认识.

在具体操作中，教师要将数学思想方法与具体数学知识有机地融合起来，并对其中涉及的数学思想进行概括.教师要根据这些数学思想为学生布置一些典型例题，对学生加以训练.在这种方式下，学生对数学思想会有更深刻的认识，从而更好地掌握数学思想.教师要对学生进行科学引导，要针对学生在例题训练中存在的问题进行科学指导，挖掘例题训练中存在的各类数学思想，以及这些数学思想在其中的作用.教师通过有效的指导和教学，帮助学生巩固相关的数学知识和数学思想.

四、结束语

综上所述，数学思想作为数学知识学习中的重要内容，对学生思维能力的提升具有积极的作用.在实际教学中，教师要认识到这一重要性，并有意识地进行这方面的教学.另外，教师可以将数学思想融入基础教学中，通过基础教学实现数学思想的渗透.同时，在解决数学问题过程中，教师可以将数学思想融入其中.解题是一个思维转化的过程，教师在这个过程中融进数学思想，可以加深学生对数学思想的认识.在平时学习中，教师可以在数学知识应用中有机地融合数学思想，让学生在解决数学问题的基础上，深化对数学思想的理解，确保自身数学思想得到良好培养.教师还可以在知识复习中融入数学思想，通过习题训练的方式强化学生的数学思想.在这个过程中，教师要根据学生实际情况，布置合理的数学作业和习题训练，避免出现作业内容超出学生认知范围的情况.