基于数学核心素养的高三讲评课教学模式的探究

◎谢建卿

(广东外语外贸大学实验中学，广东 广州 510000)

一、引言

新课标明确了数学教学要以发展学生的数学学科核心素养为基本导向，明确了评价要聚焦学生数学核心素养的形成和发展，促进学生在不同学习阶段数学核心素养水平的达成.讲评课是高三数学课堂的主要课型，基于核心素养的讲评课，不仅能帮助学生发现自身不足并查缺补漏，进而完善现有知识体系，更能改变师讲生听的课堂教学模式，促使教师探索多元化教学模式及多元化评价标准.

传统教学模式中，教师只重视知识的传授，忽视学生能力的培养，这既不利于数学学科的进步与发展，也妨碍了学生的核心素养的形成.笔者认为在数学讲评课中引入合作学习的方式，能激发学生与人交流的欲望，能让学生获得基本的活动经验，有利于培养学生的“四基四能”.将核心素养融入高中数学讲评课，能够改进高中数学课堂教学的不足，这为高中数学核心素养的培养提供了新的方式.

二、对数学核心素养的理解

《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》中指出核心素养是一种跨学科素养.不仅如此，核心素养还是知识、能力、态度等方面的融合，既包括问题解决能力、探究能力、批判性思维等“认知性素养”，又包括自我管理能力、组织能力、人际交往能力等“非认知性素养”.

数学核心素养是“认知性素养”和“非认知性素养”的融合，即数学基本知识、解决数学问题的能力以及对于学习过程中的情感态度问题的结合.“认知性素养”包括学生的思维品质、学生对于问题的探究能力以及独自解决问题的能力等，“非认知素养”包括学生的自我约束性、学生之间的组织交流能力以及人际交往能力等.

众所周知，高中数学六大核心素养为数学抽象、逻辑推理、直观想象、数据分析、数学建模、数学运算，这是每一个高中学生都必须具备的基础综合素养，这些素养具有一定的个人价值以及社会价值.因此，在高中数学课堂教学中培养学生的核心素养是每一位数学教师的任务与责任.

三、践行数学核心素养培养的高三讲评课案例

高三数学讲评课要创设学生积极投入、小组合作互助、组与组之间良性竞争的课堂氛围，为学生创造一定的独立思考空间，将学习主动权还给学生，让他们在相对自在的环境下学习知识.借助合作学习的方式，学生能用学到的理论知识来解决问题，并在解决问题的过程中积极表达个人意见，只有这样，才能够有效地促进学生核心素养的形成和发展.

1.开展合作学习，形成组内互助、组间共进的氛围

笔者在开学初对每个学生的性格、知识结构、学习动机等进行了解，遵循“组内异质，组间同质”的原则进行分组，每组有6人，由2个后进生，2个中等生，2个优生构成.全班被分为6—8个组，每组设有一个组长，组长建立小组规则，提出学习目标，与组员共同奋斗完成目标，并对组员的学习、纪律等进行督促和指导.全班设立2名科代表，科代表A负责常规的工作，如作业收发统计等；科代表B负责填写日常量化考核表中课堂发言、纪律等情况.一周统计一次小组总分并公示，表扬优秀小组，对后进小组提出改进意见，以此激发小组之间互相竞争、共同进步的学习热情.

2.课前再次独立思考，提升学生自我反思的能力

在上讲评课之前，教师需要引导学生再次独立思考、自主纠错，提升他们的自主学习能力.学生通过反思错题，查找知识，进而认真探讨，质疑问题，来找出错误所在，并对自身忘记或不会的知识点进行回顾，这不仅能帮助学生及时发现自己知识储备的漏洞，进而完善知识框架，也能有效培养学生的自学能力，为学生以后的学习打好基础.

3.课内合作交流，培养学生数学核心素养

讲评课以合作交流的方式开展，组长组织学生进行讨论，一名组员提出问题，其他组员对同一个问题各抒己见，表达自己的看法，大家共同讨论这个看法的可行性和正确性，而教师则为旁观者，倾听学生的想法，同时鼓励其他学生提出质疑，促使学生深入思考问题.

下面，笔者以高三某次市模拟考的试卷讲评课课堂实录片段为例，谈谈如何开展高三数学讲评课，落实数学核心素养的培养.

课堂实录片段：

(多选题)已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4，EF是棱AB上的一条线段，且EF=1，点Q是棱A1D1的中点，点P是棱C1D1上的动点，则下列结论正确的是( ).

A.PQ与EF一定不垂直

D.点P到平面QEF的距离是常量

生1：我觉得A是正确的，我空间想象力不是很好，对于立体几何问题总是出错.

组长：这个题目没有配图，我们要先画图，把动点P移动到点D1的位置上，如图1，此时PQ与EF垂直.

图1

生1：哦，我没有想到这种情况.

(笔者观察到基础比较弱的学生1在听完讲解后，之所以能很快明白自己的错误所在，有赖于组长配图进行讲解，可见数形结合思想已在组长的脑海里扎根了.同时，学生1是一个上课很文静的人，她敢于问问题，笔者为学生1的进步感到欣慰.)

生2：那B选项呢？

组长：这个需要使用建系法，其实，这4个选项中，我是最后计算B选项的，因为它的计算量是最大的.大家看图2，建系后，最重要的是求出E，F，P，Q四个点的坐标.

图2

生2：动点的坐标不好求啊？

组长：我把点P，F均看成线段的中点，则点E为四等分点，这样点的坐标就比较好计算，进而就能顺利求出2个平面的法向量了，再代入公式计算就可以了.

生3：组长，我有一个方法，既然你都已经取了特殊点，为什么不取更加特殊的点呢？大家看图3，若点E，A重合，点P，D1重合，这几个点的坐标更好求，计算也会快很多.

图3

组长：对，我怎么没有想到呢？点F(4,1,0)，E(4,0,0)，Q(2,0,4)，P(0,0,4)，那大家就按这个思路计算一下吧！

生2：当然了，因为你求的是二面角的余弦值，题目要求的是正弦值.

生4：哎，又没审清楚题目……

(笔者旁观了整个过程，组长在给大家讲解B选项时，把自己做题的心得和技巧都跟大家讲了，他本以为自己想到的特殊值法已经是很好的方法，没想到学生3的特殊值取得更好.虽然他有点不服气，但是经过计算之后，也不得不承认这个方法比自己的方法好.笔者相信，组长见识过组员的厉害之后，以他极强的责任心，以后会更加努力地学习数学知识，所以，合作交流会让不同学生收获不一样的成长.)

生5：组长，C选项中三角形的高，你是怎么求的呢？

生5：这个距离是多少？

组长：我当时是怎么计算的，我也忘记了……

(他们思考了许久之后，求教于笔者.)

师：立体几何中，直线、平面都是可以无限延伸的，可以把△PEF所在平面向外延伸.

图4

生2：哦，原来是这样啊！我就是没有想到△PEF所在的平面是可以无限延伸的，我要记一下这个知识点.

生1：那么D选项呢？看图5，我觉得随着点P向右运动，它到△QEF所在平面的距离越来越大.那么D选项就错了.

图5

组长：点P到△QEF所在平面的距离并不是QP的长度.

生5：组长，这个让我来讲吧！看图6，利用刚才的结论:立体几何中的直线、平面可以无限延伸.取B1C1的中点H，连接AQ，QH，HB，则矩形ABHQ和△QEF所在平面是同一个平面，点P在C1D1上运动，直线C1D1和平面ABHQ是平行的.

图6

组长：是的，根据线面平行可知直线C1D1上任意一点P到平面ABHQ的距离相等，所以D选项是正确的.你有进步了，一点就通.

生5:哈哈，我也是向大家学习.

(教师的点拨像一场及时雨，能让合作学习继续下去.这一次，笔者看到了学生5的进步，他能举一反三，模仿C选项,出色地解决了D选项的问题，看到他讲题时的那一份自信，笔者倍感欣慰.)

课堂上，教师做到以学生为主体，尽量让学生获取一些基本活动经验，并使他们在不断的合作交流中，培养数学核心素养.同学之间的交流学习，比教师的单一讲解更有效.合作学习的课堂上，教师有三个职责：一、用心倾听学生的讲解，了解学生错在哪里；二、恰到好处地点拨，激发学生努力思考问题的热情；三、解决学生合作学习还解决不了的问题.教师可以推广一些学生的解法，或者自己解决难题的方式，以确保课堂教学更加有效.

4.课后反思归纳，落实核心素养培养

不管是生生、师生间的合作交流，还是教师的难点讲解，都要引导学生做好课后的反思归纳.课后进行反思归纳，可以促使学生知识内化、升华，也能为学生以后复习留下最好的资料.学生写某一道题的反思归纳时，要按照这个流程去思考：第一步：回忆考试时的做法；第二步：考试后的再次独立思考；第三步：合作学习后的深度思考.首先，学生从考试时的做法开始思考，要弄清楚自己为什么不会解决这道题目，找出自己的知识盲点和薄弱点，通过回归课本来弥补知识的记忆和理解.然后，学生对题目再次独立思考，这样能促使学生再次应用知识来解决问题.最后，在合作学习中，学生之间互相交流自己的想法时，或多或少都会受到启发，并且会对自己之前的独立思考产生很多想法，进而促使自己不断完善自己的思考进程.当有一题多解或多题一解的情况出现时，学生要及时做好专题归纳，并在反思归纳的过程中，进一步落实核心素养的培养.

四、反思

1.坚定信念促使学生敢于交流

核心素养中的“非认知性素养”是最容易被忽视的.实施合作学习之前，教师应引导学生坚持一个信念：面对高考，同学之间是亲密无间的战友，要互相切磋、互相提点、共同努力，共同争取一个好的前程，因此基础好的同学要不吝赐教，权当复习基础知识；基础薄弱的同学，更应该大胆去问，没有问题的学习就不是学问了.另外，教师要在班级层面营造“你追我赶”的氛围，这是特别重要的.合作学习能培养学生人际交往能力等“非认知性素养”.

2.以生为本积极引导学生高效学习

核心素养中的“认知性素养”是教师最关心的.课堂上，教师要做到以学生为主体，尽量让学生获取一些基本活动经验，并使他们在不断的合作交流中，培养数学核心素养.其实大部分错题是可以通过学生自身的思考或者寻求帮助后得到解决的.学生在进行错误纠正的过程中，能够获取更多的信息资源，并对自身的错误有更加深刻的理解，这有助于学生培养自主纠错能力，树立数学学习的信心.对于自身思考以及寻求帮助后仍不能解决的问题，教师要鼓励学生大胆去问，在合作交流中学生主动学习知识，主动探究.对于交流后还不能解决的问题，由教师讲解.合作学习的课堂上，教师有三个职责：一、用心倾听学生的讲解，了解学生错在哪里；二、恰到好处地点拨，激发学生努力思考问题的热情；三、解决学生合作学习还解决不了的问题.教师可以推广一些学生的解法，或者自己解决难题的方式，以确保课堂教学更加有效.

3.课堂内外培养数学六大核心素养

基于数学核心素养的讲评课，需要通过学生与学生之间的合作、教师与学生之间的互动、教师的高效教学，来为学生提供展现自我、独立学习、挑战自我的学习环境和丰富多彩的课堂教学，进而提升学生的独立思考能力.因此教师可以通过课前再次独立思考的任务安排，来提升学生的自主学习能力；通过课内合作交流的任务安排，来培养学生的思维品质；通过课后反思归纳的任务安排，来培养学生的数学核心素养.以上方式可以提高高三数学讲评课的效率，落实数学核心素养的培养.

五、结束语

在高三讲评课中，以学生为主体，让学生在合作中交流、探索、反思问题，这个过程需要的时间比较多，而高三的时间相对比较紧迫，因此，教师需要有很好的课堂调控能力和组织合作交流的经验，从而引领学生在课堂中高效学习.