基于数值模拟的差异沉降下路面结构受力分析

孙彩云

(新疆交通科学研究院有限责任公司，新疆 乌鲁木齐 830002)

1 有限元模型

1.1 建模假设及路面构造

根据卢军源[1]所述的路基拓宽物理试验的模型尺寸，采用Ansys软件建立相应的三维有限元分析模型。其中，旧路基单幅宽6 m、高3 m，路基底面x向和z向尺寸分别为14.5、10 m，边坡坡度取为1∶1.5。扩宽后的路基宽度为10 m。路面结构层的上面层由上到下组成分别为：40 mm厚的AK-13C沥青混凝土以及60、120 mm厚的AC-25沥青混凝土。采用6%、5%和4%水泥稳定碎石作为路面基层，共厚540 mm，每层的厚度均相等。

新旧路基的土体采用D-P本构模型，假定路面材料始终处于弹性状态。表1所示为路面材料的详细特性值。

表1 材料参数

在有限元模型中，路基和路面采用SOLID45实体单元进行模拟；SHELL 181壳单元用来模拟土工格栅，即在模型中建立一个5 m×10 m的面直接嵌入土层，并假定路基和土工格栅间的分离和滑移是不会发生的；采用CONTA173单元和TARGE170单元来对新旧路基及其他各层间的接触进行模拟。实际工程中为双侧路基对称加宽，在不影响计算精度的前提下，为了简化计算模型，根据对称性以路基中心线为轴线取1/2结构进行分析。为了使计算模型与实际情况更加符合，建模过程中将新旧路基模拟为层状结构，每层220 mm、共10层；加强层共3层，沥青路面结构中路面结构层包含有3层基层和3层面层。最终建立的有限元模型包含单元共117 300个，这其中包括52 770的接触单元。

在对有限元模型施加边界约束时，在坐标系中，在挡板上(x=0)约束其x方向位移，在底部面上(y=0的)约束其y向位移，并在z=0和z=-10的路基路面上约束其z向位移。

2 地基差异沉降曲线

有限元分析模型中的差异沉降方法是给模型底部相应单元的结点施加给定的强迫位移来实现的，另外仅将自重考虑到新路基路面施工过程的模拟中去。对模型底部节点施加的最大为2～24 cm间的不同沉降量的地基差异沉降曲线如图1所示。

图1 地基差异沉降曲线

3 路面结构层力学特性分析

3.1 横向应力变化规律

选取图1所示的观测点为分析对象进行讨论。其中，各点为沿路基宽度(X方向)的5等分点。路面结构的面层、中间层和底层分别是沿路面向下0、110、220 mm的位置，并将上面层的分析点记为(T1～T6)，中间层记为(M1～M6)，下面层记为(B1～B6)。仅示意处路面结构上面层的分析位置。

在有限元模型中，施加图1所示的地基差异沉降。图1为地基差异沉降与路面结构层横向(x向)应力之间的变化关系曲线，如图2所示。

从图2可以看出，在2～24 cm的地基差异沉降区间，上面层中的T4和T5位置一直处于受拉状态，T6一直处于受压状态，其余各点则是由受压状态过度为受拉状态，上面层最大拉应力出现在T4位置，可达332.1 kPa。另外，当发生10～14 cm的沉降时，上面层各点应力变化不太显著。路面中间层各点的应力变化趋势与上面层的各点基本一致，M4基本上始终处于受拉状态，M3和M6则由受压变为受拉，M5由受拉变为受压，且当沉降量超过10 cm后，除M4外的其他各点的应力值变化较为平稳。路面底层横向应力的变化趋势与上面层较为一致，B4和B5位置始终处于受拉状态，最大应力可达到270.5 kPa；B2和B3则由受压过渡为受拉状态。

图2 差异沉降-应力变化曲线

各应力分析点中，以中间层M5点的变化最为复杂，随着沉降量的增加，其拉应力先增大再减小，然后过渡为压应力，然后压应力再增大后减小，当沉降量超过14 cm后，其压应力逐渐趋于平稳。

3.2 纵向应力变化规律

不同的地基差异沉降下路面结构层不同位置处的纵向(z向)应力变化曲线如图3所示。应力提取位置同上节。

图3 面层结构纵向应力变化曲线

与图2示的面层横向应力相比，图3纵向应力值整体要小，但是变化趋势基本一致。在T4观测点范围内，面层出现最大拉应力，为84.2 kPa，约占横向最大拉应力的25.4%；中间层M4点的纵向最大应力为66.5 kPa，约为横向应力的22.7%；下面层B4点的纵向最大应力为61.7 kPa，约为横向应力的22.8。由此可见，相同沉降量下纵向应力的大小约为横向应力的23.0%左右。另外，随着距路面表层距离的增加，相同沉降工况下附加拉应力的值是逐渐减小的。

各应力分析点中，以B5点的变化最为复杂，随着沉降量的增加，其拉应力先减增大再减小，然后过渡为压应力，然后压应力再增大后减小，当沉降量超过14 cm后，其压应力逐渐趋于平稳。

3.3 剪应力变化规律

如图3不同的地基差异沉降下路面结构层不同位置处的最大剪应力变化曲线如图4所示，应力提取位置同上节。

图4 面层结构剪应力变化曲线

上、中、下面层的最大剪应力分别为6.3、12.6、27.4 kPa，即随着与路面上表面间的距离增加，最大剪应力也增加；且在2～24 cm的地基差异沉降区间，路面结构的上、中、下面层的1#～4#观测点的剪应力随着差异沉降值的增加而增大，在超过14 cm后，剪应力的变化逐渐趋于稳定。5号观测点在地基差异沉降达到10 cm时，剪应力达到最大值。6#观测点位于路面边缘，当地基差异沉降达到6 cm时剪应力达到最大值；当地基差异超过12 cm后，剪应力基本保持稳定。

4 结 论

(1)面层结构的横向附加应力和纵向附加应力变化趋势较为一致；其中，最大横向拉应力可达332.1 kPa，最大纵向拉应力可达84.2 kPa，约占横向最大拉应力的25.4%。

(2)面层横向附加应力中，以中间层的M5点的变化最为复杂；而纵向的附加应力中，应力变化最为复杂是下面层的B5点。

(3)相同沉降量下，纵向应力最大值约为横向应力最大值的23.0%左右，随着远离路面上表面，附加应力的变化逐渐趋于平缓。

(4)路面结构的最大剪应力可以达到27.4 kPa，出现在下面层；上面层最大剪应力为6.3 kPa，中间面层为12.6 kPa。