某型地铁车辆运行稳定性研究

黄桢国，李子嘉，邬平波

(1. 西南交通大学 牵引动力国家重点实验室，四川 成都 610031；2. 龙游县公路港航与运输管理中心，浙江 衢州 324400； 3. 中国铁路设计集团有限公司，天津 300308)

0 引言

随着城市人口的急剧增加，公共交通的发展越来越受到人们的重视。自从1863年伦敦大都会铁路的开通运营将这种快速、安全的交通方式带入人们的视野后，近些年中国的地铁运营里程呈现爆发式地增长，但是一系列问题的出现诸如噪声过大、车体晃动或抖动以及磨耗剧烈等问题成为地铁这种新式交通方式发展中的隐患。为此，国内外许多学者针对地铁列车运行安全性和平稳性做了很多研究。曾京等[1]建立了具有17自由度的车辆系统非线性数学模型，研究了车钩力以及曲线半径对车辆临界速度的影响。石怀龙等[2]针对高速列车已有的行业标准进行总结和比对，从中得出适用于当下列车的动力学指标评价方法。池茂儒等[3]通过对存在轮径差的转向架进行受力分析, 把轮径差对车辆系统稳定性的影响划分成3个区域分别进行分析。路兵[4]分析了各个悬挂参数对车辆非线性临界速度的影响，并详述了临界速度的仿真计算方法。蔡文锋等[5]建立了考虑悬浮控制系统的车辆动力学模型，对列车在直线段快速运行时的动力学特性进行了分析研究。XING L L等[6]建立了CRH2C车辆模型并对名义等效锥度和Hopf分叉类型进行分析，得出了轮轨相互作用的非线性特征和列车非线性稳定性之间的关系。GONG C C等[7]建立一种分析及预测运营车发车密度过高引起的轨道横向劣化的方法，并探讨不同类型车辆、行车速度以及轮轨关系对轨道横向劣化的影响。马卫华等[8]通过轮轨非对称接触现象，研究其对机车运行平稳性以及曲线通过能力的影响。AUCIELLO J等[9]提出了一种新型的轮轨接触点检测的半解析方法，可以将复杂的轮轨关系简化为一个标量方程，并可用数值方法求解。POLACH O[10]论证了接触非线性对铁路车辆稳定极限性能的影响，并用两个参数描述了轮轨接触几何关系。徐士恒等[11]针对货运动车组的特点在传统多刚体模型的基础上，考虑集装器的结构、布置和安装方式，在SIMPACK中建立更近实际的“车-货”耦合动力学仿真模型。

本文通过型式试验测得数据并进行处理分析，得到列车在实际线路上运行时的状态参数。列车运行时的安全性指标包括脱轨系数、轮重减载率以及轮轴横向力等，舒适性指标即车体sperling平稳性指数[12]，蛇行运动稳定性通过构架端部横向加速度数据来判断。优良的曲线通过性能以及直线运行稳定性是轨道车辆动力学发展永恒的目标，故所设置的工况应包括曲线以及直线，以便于对列车进行全方位的研究。

1 研究对象

所研究对象为一列六编组地铁AH型车辆，采用四动两拖的编组方式，头尾为拖车，如图1所示。该车辆设计最高运营速度80km/h，动力学试验车辆为TC1车、MP1车，两车1轴各加装1条测力轮对来检测轮轨力的数值变化。试验前被试车辆完成了5420km的运行磨合，以保持最佳的轮轨接触状态。

图1 被测车辆示意图

2 研究内容

2.1 对列车运行安全性进行研究

试验采用测力轮对法获取轮轨横向、垂向力，计算脱轨系数、轮重减载率等并进行脱轨安全性评估。轮轨力信号传输采用集流环装置，实时数据通过线缆传回数据采集器进行储存以便后续进行统计分析。根据GB5599—1985[13]规定，相关参数计算采用以下公式。

脱轨系数：

Q/P≤0.8

式中:Q为轮轨横向力，kN；P为轮轨垂向力，kN。

轮重减载率:

轮轴横向力：

H≤α(10+P0/3),α=1

式中P0为净轴重，kg。

1)试验结果

表1、表2给出了被试车在空车(AW0)工况下直线和曲线的运行稳定性(安全性)评价指标最大值统计。试验结果表明：被试TC1车及MP1车的脱轨系数最大值分别为0.79、0.79；轮重减载率最大值分别为0.38、0.40；轮轴横向力最大值分别为22.36kN、23.14kN；构架横向加速度最大值分别为3.05m/s2、3.22m/s2。

表1 直线工况运行稳定性(安全性)评价指标

表2 曲线工况运行稳定性(安全性)评价指标

TC1车与MP1车脱轨系数最大值出现在R525m曲线、R525m/R300m曲线；轮重减载率分别出现在R525m/R300m、R300m曲线；轮轴横向力最大值均出现在R300m曲线；构架横向加速度最大值出现在直线、R300m曲线，且动车的轮轴横向力以及构架横向加速度明显大于拖车。

表3和表4分别给出了被试车超员(AW3)工况下直线和曲线的运行稳定性(安全性)评价指标最大值统计。试验结果表明：被试TC1车及MP1车在空气弹簧正常工况的脱轨系数最大值分别为0.65、0.70；轮重减载率最大值分别为0.38、0.35；轮轴横向力最大值分别为26.47kN、29.19kN；构架横向加速度最大值分别为3.86m/s2、3.81m/s2。

表3 直线工况运行稳定性(安全性)评价指标

表4 曲线工况运行稳定性(安全性)评价指标

TC1与MP1车脱轨系数最大值均出现在R300m曲线；轮重减载率最大值均出现在R300m曲线；轮轴横向力最大值均出现在R300m曲线；构架横向加速度最大值分别出现在直线和R525m曲线。

2) 脱轨系数速度级分析

对比AW0以及AW3两种工况可得，列车在空车通过曲线时的脱轨系数数值最大，处于危险区域，故对该工况(曲线半径300m)进行相应的速度级分析，可以得出图2。

图2 不同速度级下脱轨系数变化图(AW0)

由图2可知，各个速度级下的脱轨系数接近于上限0.8，较为危险。这种情况较容易出现在客流量较少的站间区段内。由曲线可以看出在速度低于60kmph时，拖车的脱轨系数要大于动车的；在70kmph时脱轨系数达到顶峰；随着速度的继续提高，脱轨系数又呈下降趋势。总体上来说，在高速区段，动车的脱轨系数要高于拖车的。

结合实际情况分析，列车在客流量较多的区间运行时，运行工况可以达到AW2甚至AW3，那么就有必要对AW3情况下列车通过小曲线(曲线半径300m)的工况进行速度级的分析，得到折线图如图3所示。

图3 不同速度级下脱轨系数变化图(AW3)

由图3可得，两种车型的脱轨系数随着速度的增加是在递减的。整体上看，在此种工况下动车的脱轨系数值大于拖车的。在列车以低于50kmph的速度运行时，脱轨系数值处在一个较高的范围之内，最高达到了0.7，距离0.8的上限很近，比较危险。当速度处在50～60kmph时，脱轨系数达到了稳定，基本不随着速度的改变而发生明显的变化；在高于60kmph时，脱轨系数继续下降，拖车的下降速度较动车来说更为剧烈一些。

综合以上观点可以得出结论，地铁运营公司在试运行期间应做好市场调研，对不同人流量的站间区段进行划分，在人流量较少的区段，可以采取以60kmph的最高运行时速来运行，在人流量较大的区域，则可以达到70kmph，这样设计不仅可以降低列车脱轨风险，还可以在一定程度上降低运营成本。

2.2 对列车运行平稳性进行研究

运行平稳性测试在车体地板的振动加速度。参照执行标准分别计算横、垂平稳性指标。车体振动加速度采用加速度传感器测定，测点位于TC1与MP1车前后转向架中心上方左侧/右侧1m处车体地板。表5为平稳性指标等级表。

表5 平稳性指标等级表

1) 列车运行平稳性试验结果

表6和表7分别给出了被试车在空车(AW0)工况下直线和曲线的运行平稳性指标最大值统计。试验结果表明：被试TC 1车及MP1 车在正常工况横向平稳性指标最大值分别为2.43、2.48，均出现在R525m曲线中；垂向平稳性指标最大值分别为2.22、2.26，均出现在直线中。

表6 直线工况下运行平稳性试验结果

表7 曲线工况下运行平稳性试验结果

表8和表9分别给出了被试车在超员(AW3)工况下直线和曲线的运行平稳性指标最大值统计。试验结果表明：被试TC1 车及MP1车在正常工况横向平稳性指标最大值分别为2.31、2.28，均出现在R525m曲线中；垂向平稳性指标最大值分别为2.16、2.13，垂向平稳性指标最大值出现在直线、直线/R525m曲线中。

表8 直线工况运行平稳性指标

表9 曲线工况运行平稳性指标

2) 速度级分析

结合表5到表8的内容可以发现，在通过曲线工况下一位端处横向平稳性是最差的，最高达到了2.48，故对其空、重车两种工况进行速度级分析，得到结果如图4、图5所示。

由图4-图5可知，无论车体载质量如何，一位端横向平稳性指标都是随着速度的增加而逐渐变大的，可以说速度越高，带来的必然结果就是平稳性的降低。但是不同载重下，动车和拖车的表现却存在明显的差异。在空车情况下动车的平稳性始终大于拖车，重车情况下结果却恰好相反。从数值上来讲，重车的平稳性要好于空车，所以在客流量较少的区域，列车运行要综合考虑确定运行速度，以保证列车运行平稳舒适。

图4 一位端横向平稳性指标随速度变化图(AW0)

图5 一位端横向平稳性指标随速度变化图(AW3)

3 结语

安全性评估和平稳性评估决定着列车的运行质量。在空车(AW0)工况下通过小曲线时，列车的脱轨系数较大，处在限值边缘，这种情况在动车上表现尤其明显。运行平稳性方面，空车通过小曲线时的平稳性指标较大一些，这种情况出现在拖车上，重车工况时反而比动车的平稳性恶劣一些。地铁公司为了给旅客提供舒适的服务，要综合考虑客流因素，合理地确定列车运行时速，将旅客安全平稳地送往目的地。