基于学历案学习过程的互动策略研究
——以“面积”为例

刘巧婷

（暨南大学附属实验学校，广东 广州 510000）

学历案是由教师编写并由教师和学生共同使用的教学程序，教师在设计和使用这些程序时应注意两点：一是学生先做什么活动，再做什么活动，用什么方法开展活动；二是及时了解学生当前的学习活动进程以及如何规范学习活动的发展。具体的学历案互动策略框架结构参见人教版三年级下册第五单元《面积》的案例，教学分为三大内容，具体如下：

第一课时：

教材分析：本课程的内容是区分长方形、正方形的面积和周长以及初步学习面积，掌握面积的定义，把图形放在方格中来求面积，通过平移来比较面积的大小。本讲例题简单地介绍了比较图形的大小，在方格中求图形的面积。

第二课时：

教材分析：本讲内容是进一步学习长方形和正方形的面积应根据面积公式求其面积。学习长方形，根据面积和长度（宽度）求出宽度（长度）。学习正方形，要会根据面积求边长。本讲例题主要还是利用公式求长方形和正方形的面积。

第三课时：

教材分析：本讲内容是同学们通过进一步学习长方形和正方形的面积，掌握了长方形和正方形的面积公式。本讲主要运用数格子法，平移法，割补法来求长方形和正方形的面积。

教学目标：（1）使学生在观察、操作和其他活动中了解面积的意义。（2）让学生通过比较图形面积大小的过程，体验多种计算。

数学思考：通过直观观察、动手操作活动理解面积的意义。

问题解决：能在日常生活中发现与长方形与正方形面积有关的数学问题，学习解决与某一领域相关的数学问题。体验与他人交流解决问题的过程。

情感态度：在学习活动中，体验到数学与生活的实际联系，锻炼数学思维能力以及发展空间观念的同时激发学生进一步学习和探索的兴趣。

教学重点：学习如何找到一个不规则的图形的面积计算方法。

教学难点：不规则图形面积法。

教学准备：动画多媒体语言课件。

学历案教学过程：

任务一：农民伯伯在岛屿上划了一块长方形的田地如图1，田地被分成了许多边长为1米的小方格。要在这块地的梯形区域种上蔬菜，这块蔬菜地的面积是多少平方米呢？

图1

（1）学生读题，找出解决问题的关键信息。

（2）师生合作，教师引导。

师：读完题目以后，你能找出解决本题的关键在哪吗？生：每个小方格的边长都是1米。师：你们想到解题方法了吗？师：谁想到方法了？和大家分享一下。生 1：我是把右边的一个直角三角形通过割补的方法转化成一个规则的长方形如图2。通过图形我们看可以发现，转化完以后的长方形一共占了8个小格，每个小格的边长是1米，那么每个小格的面积就是1平方米，一共8个小格，总共是8平方米。生2：我还把右边的直角三角形转换成了规则的长方形，如图3。但是我们知道每个小格的边长是1米，可以通过图形发现，转化后的长方形长4米宽2米，根据长方形面积公式求出面积是8平方米，因此这块蔬菜地的面积就是8平方米。师：非常棒！

图2

图3

（3）学生整理、完善算式。

任务二：如图4，这块长方形花园长25米宽16米，有一条宽为2米的石子路穿过花园，鲜花的占地面积是多少平方米？

图4

（1）学生读题，观察图形，寻找解决办法。

（2）师生合作，教师引导。

师：同学们，你们观察图形发现，这条石子路是什么图形？ 生：长方形。师：你们同意这位同学说的吗？ 生：不同意。师：那请这位同学说一下这是什么图形？生：平行四边形。师：非常棒！石子路的形状就是一个平行四边形。如果我想求鲜花的占地面积，我要怎么算呢？生：用花园的面积减去石子路的面积剩下就是鲜花的占地面积。师：这位同学说得很有道理，关键是平行四边形的面积怎么求呢？生：……师：看来这位同学说的这个方法不可行，因为我们现在还不知道怎么求平行四边形的面积。那么我们能用别的方法解决吗？讨论一下。师：有学生想到办法的吗？生：我觉得可以通过平移把左右两块鲜花地拼到一起，转化成一个规则的长方形。拼完后的长方形的长减少了2米，宽不变，我们可以根据长方形的面积公式来求鲜花的占地面积。师：非常棒！我们可以通过平移的方法来解决。尝试解答。

（3）学生独立出算式。

任务三：如图5，白云的形状恰好构成一个正方形环，里面正方形的边长是10米，白云宽2米。这个白云的面积有多大呢？

图5

（1）学生读题，理解题意。

（2）教师引导。

师：同学们，本题要求白云的面积，你们有什么方法吗？生1：大正方形的面积减去小正方形的面积，如图6。师：怎么求大正方形的边长呢？生1：仔细观察图形，不难求出大正方形的边长＝小正方形的边长＋2×2。师：还有别的方法吗？ 生 2：有。如图7，我是直接求出白云的面积，把白云的面积分成四个边长为2米的小正方形以及四个相同的长方形，四个长方形的长是10米，宽是2米。生3：图8，我也可以直接求出白云的面积，但是我不是这样分的，我直接把白云的面积分成了四个长为12米，宽为2米的长方形。师：这3种方法都非常棒，同学们尝试解答。

图6

图7

图8

（3）学生独立完成，列出算式。

总之，学历案变革策略是注重教学互动、学生的自主学习、活动设计，从中促进学生的互动、共鸣以及合作、分享，将重结果转化为重过程，通过设计问题串层层递进，培养学生核心素养。