基于电荷平衡原理的微弱电流测量研究

李昕雨，张 含，余 鑫，周 伟，杨 建，黄 平

(1.成都理工大学核技术与自动化工程学院，四川成都 610059；2.中国测试技术研究院，四川成都 610021；3.中测测试科技有限公司，四川成都 610021)

0 引言

微弱电流的精确测量是现代电子学技术中一项重要的技术，该技术在分析化学、生物医学、光电探测、石油测井、高精度传感器和核电子学等学科都有相应的应用。在核电子学领域里，检测电离室输出的电流就可以得到电离辐射强度。根据电离室类型的不同，其输出电流的最小值和最大值往往相差多个数量级，并且存在正负双极性电流，因此亟需设计一个宽量程的双极性微弱电流测量系统。

目前对于微弱电流测量的方法主要有I-V变换[1]、I-F变换[2]以及门控积分电路[3]。I-F变换是通过计数器计数来获取电流值，门控积分电路是需要一段积分时间来换取测量的精度，因而它的实时性不高[4]。国内外有基于I-V变换法的原理实现了微弱电流的测量[5-8]，I-V变换法是利用运算放大器的跨阻放大原理将被测电流转换成电压值并放大实现测量。若要实现不同量程的测量，就必须在测量开始前切换反馈电阻从而改变运算放大器的放大倍数，实现量程档位的切换。但是切换量程档位会造成测量数据丢失，并且影响测量系统的线性度。对于电离室电流信号的检测，需要在不换量程档位的情况下实现宽量程双极性微弱电流测量。同时也有使用反馈积分法实现微弱电流的测量[9-10]，反馈积分法通过一定的积分时间换取了测量的精度，但是反馈积分法同样也是需要切换积分电容来实现量程档位的切换。此外，还有使用I-F转换法[11-12]，I-F转换法利用积分器和单稳态触发器产生脉冲信号，脉冲信号的频率越高说明电流越大。通过频率计数值得到被测电流值，虽然I-F转换法不切换档位就实现宽量程测量，但是没有实现双极性微弱电流的测量。

针对上述方法存在不能实现宽量程和双极性微弱电流测量的问题，本文基于电荷平衡的多斜积分方法通过获取积分过程中的计数值得到高位读数，利用测量开始和结束时积分电容电压的差值得到低位读数。该方法可以实现不换测量档位就完成双极性宽量程的测量，避免了切换档位造成测量数据丢失和不同测量档位影响系统的线性度，有效地提高了测量系统的综合性能，该方法也为测量微弱电流提供了一种新思路。

1 测量原理

1.1 测量电路结构

基于电荷平衡原理的微弱电流测量系统的框图如图1所示。它的内部电路主要包含了多斜积分电路、加法电路、模数转换和微控制器等部分。并将关键信号部分使用金属屏蔽罩包围起来，输入采用同轴电缆BNC连接器，增强了测量系统的屏蔽性能。输出采用了FPC排线，将数字信号发送给转接板，再通过串口发送给电脑上位机获得测量结果。通过模拟和数字信号分隔的方式，防止模拟和数字信号之间的干扰影响到测量结果。

图1 基于多斜积分的微弱电流测量电路框图

1.2 积分测量原理

图2 积分电路部分原理图

那么流过积分电容C的电流大小为I+I+或者是I+I-，在设计时保证I+和I-的绝对值大于被测电流I的绝对值，就可以保证I+I+>0、I+I-<0，也就可以通过不断地切换开关对电容进行充电和放电使运放的输出不会饱和。

首先假设开关在正参考电压档，并进行了一个周期T时长的积分，可得电流方程：

(1)

积分时间从0到T，设积分前后运放的输出电压分别为Vo1和Vo2，采用分离变量法得：

(2)

(3)

同理，开关若切换到负参考电压档，经过一个周期T时长的积分，设积分前后的输出电压分别为Vo1和Vo2，可以得到：

(4)

一个完整的测量过程中运算放大器的输出波形示意图如图3所示。可以看到每隔一个积分周期T，系统就会把运放的输出电压与0进行比较来判断是否切换参考电流的极性。假设整个测量过程，积分斜率>0的部分占m个积分周期T，积分斜率<0的部分占n个积分周期T。那么整个测量过程所占的时间为(m+n)T，整个测量过程运放初始和结束时的电压分别为Vo1和Vo2。据式(3)和式(4)可以得到：

图3 整个测量过程运放输出波形示意图

(5)

(6)

由此可知，该测量系统是通过获取电压差值和计数值来完成微弱电流的测量。根据式(6)，电容值C、积分周期T、正负参考电流I+和I-都是定值，即被测电流与运放输出的开始和结束时的电压即Vo1和Vo2以及正负斜率的计数值m和n相关。只需要获取这4个值就能实现测量，其中电压值可以由ADC来获取，而计数值可以通过微控制器来获取。分析式(6)，最终测量的电流值由两项相减得到，其中由于电容值较小，正负参考电流值较大，所以第一项和第二项分别对应测量结果的低位读数和高位读数。

2 系统设计

2.1 多斜积分电路

多斜积分电路中核心的单元就是参考电流、积分电容和运算放大器3部分。从测量精度的角度出发，运算放大器需要低输入偏置电流和低输入失调电压，所以采用ADA4530-1运算放大器作为积分器。它的输入偏置电流可低至20 fA，失调电压最大50 μV，内部集成了保护缓冲器，可以把漏电流的影响减少到最低。

为了保证积分过程的稳定，积分电容要求较高的绝缘性和稳定性。采用绝缘电阻高、温度系数低、电容稳定性好的聚苯乙烯电容。电容值的选择需根据具体需求选择，首先电容值越小则分辨率越低。但如果电容值过小，电容会饱和造成测量结果错误，因此权衡两者的关系选择了电容值为15 pF的聚苯乙烯电容。

参考电流也是影响测量精度的关键，选择长期稳定性高、电源噪声和温度系数低的REF3425作为参考电源芯片，再通过一个精密的限流电阻得到参考电流。根据式(3)、式(4)，参考电流的大小决定了被测电流的量程，当被测电流的绝对值大于参考电流的绝对值时，切换开关就不能改变积分运放输出的极性，运放的输出电压会一直上升或者下降直至饱和。所以选择1个100 MΩ的精密电阻使参考电流为±25 nA，为了防止超量程保留一定裕量，可以实现-24.5～24.5 nA范围内的测量。

2.2 模拟信号处理电路

多斜积分电路中运算放大器的输出范围是-4.5～4.5 V，但是ADC能够采集的电压范围是0～3.3 V，因此在A/D转换之前还需要对积分运放的输出模拟信号进行处理，使电压的范围满足ADC的要求。通过图4所示的由运算放大器构成的反相放大电路和加法电路处理模拟信号，其中U1和U2采用零点漂移和输入失调电压极低的OPA735精密运算放大器。

图4 模拟信号处理电路

运算放大器U1构成反相放大器，其中2.5 V的基准电压由REF3425电源基准芯片提供，利用2个精密电阻R1和R2使输出更加稳定，根据电阻R1和R2的取值，U1的输出电压为-1.55 V。运放U2构成了一个加法电路，它将积分电路的输出信号Vo和运放U1输出的-1.55 V进行加法运算。根据图4中电阻R3、R4和R5的取值，最终U2的输出电压Vad的范围为0.065～3.035 V，满足ADC电压采集范围的要求。

2.3 电路保护

为了提高积分电路的绝缘性能，在积分电路的运算放大器的输入端添加一个保护环，ADA4530-1有2个保护环缓冲器的引脚。在PCB布线时把所有的输入信号走线完全包围起来形成一个闭合的环状，并连接到运放的保护缓冲器引脚上，形成一个保护环[13-14]。保护环采用覆铜的形式，使输入信号在保护环内形成一个孤立的区域与外部的其他信号隔离。保护环设置成阻焊开窗的形式，以确保保护环与所有表面漏电流路径形成电气接触。关键信号部分镂空PCB板材，提高关键信号部位的绝缘性能。除此之外还使用金属屏蔽罩把整个PCB板包围起来形成静电屏蔽作用，这能进一步减小外界环境对测量系统造成的干扰，提高测量系统的性能[15-16]。

2.4 数字处理部分

选择STM32L431单片机作为数字处理的核心，是因为它的内部ADC采样率能达到5 MSPS，能满足快速采集输出电压的需求。由于参考电流的绝对值为24.5 nA，根据电容电荷平衡的原理可得：

It=CU

(7)

由式(7)可以得到一个合适的积分周期时间，根据限流电阻和积分电容的取值，一个积分周期的时间设定为160 μs。使用STM32的定时器每隔160 μs就用ADC采集1次电压，并判断是否需要切换参考电流。设定整个测量过程为1 s，那么完成一次测量就会有6 250个积分周期，在1次测量过程中,记录开始和结束时的电压值以及正负积分斜率的计数值，测量完成后使用STM32计算电流的大小并发送给上位机显示结果。

根据式(6)，把电路的固定参数值如电容和正负参考电流设定为未知量，再加上1个漏电流直流分量可得：

(8)

利用式(8)可以在正式测量之前采集几组数据，然后得到式(9)的矩阵，其中电压的差值是数字量，电流的单位是pA。解出其最小二乘解，用来标定测量系统，以此来提高整个量程范围内的线性度。

(9)

3 性能测试

3.1 微弱电流测试

基于电荷平衡原理设计的多斜积分电路实物图如图5所示，设计采用了保护环、阻焊开窗、关键信号部分镂空板材和外加屏蔽罩等措施来提高系统的性能。微弱电流测试平台使用Keithley 6430高电阻低电量静电计作为标准的恒流源，如图6所示。通过设定Keithley 6430的输出电流值，记录Keithley 6430的读数和微弱电流测量系统值得到最终的测试结果。

图5 多斜积分电路实物图

图6 微弱电流测试平台

表1、表2分别是对正负输入电流的测试结果。由表1和表2可知，在±24.5 nA的范围内，测量系统能分辨1 pA的电流。测量系统具有量程广、相对误差小、精度高、可测量双极性信号等特性。

表1 正电流测试结果

表2 负电流测试结果

3.2 线性度

汇总所有的测量数据，利用软件计算测量值和输入值之间的拟合曲线。绘制的微弱电流测量曲线图如图7所示。利用最大线性误差公式：

图7 微弱电流测量值-输入电流的拟合曲线图

(10)

在±24.5 nA的范围内，输入-24.5 nA的测量值残差最大为0.007 nA，代入式(10)，得到的最大线性误差为0.014 3%。利用数据处理软件计算得到的拟合曲线方程为y=0.999 1x+0.407 1，拟合曲线的斜率为0.999 1，表明测量系统的线性度很好。

3.3 重复性

为了检验测量系统的重复性，使用标准电流源对100 pA输入进行了多次重复测试，测量的结果见表3。由表3可知，输入100 pA时测量的平均值与输入值的偏差为0.021 pA，其标准差为0.088 97，数据结果表明系统的重复性能好。

表3 输入100pA时重复性测试结果

4 结论

本文基于电荷平衡原理设计了一种多斜积分电路电流测量系统，该测量方法是在测量微弱电流领域的一次新的尝试，它不切换档位直接实现高精度宽量程双极性微弱电流的测量，避免了切换档位时造成测量数据丢失，也避免对测量系统的线性度造成影响。

同时采取了多种措施降低漏电流和外部信号的干扰，提高了系统的稳定性能。使用Keithley 6430标准电流源进行测试，测试结果表明：系统成功实现了±24.5 nA范围内，低至1 pA的微弱电流测量。测试数据表明系统具有很好的线性度和重复性。验证了基于电荷平衡原理的多斜积分方法测量微弱电流的可行性，为微弱电流测量提供一种新思路。相比于其他以往的测量方法，它拥有双极性和宽量程的特性使得它的应用领域更加广阔。在本研究的基础上，继续思考提高参考电流和ADC采集部分稳定性的技术方法，可进一步提高本系统的综合性能，这也是下一步研究的方向。