环形通道内棒偏心和弯曲工况临界热流密度机理研究

郭俊良，孔焕俊，桂 淼，彭玉姣，单建强

(西安交通大学 动力工程多相流国家重点实验室，陕西 西安 710049)

临界热流密度(CHF)是压水堆运行中最重要的安全限值之一，在反应堆运行过程中必须要确保沸腾临界现象不会发生。一旦发生沸腾临界现象，燃料包壳温度将会在短时间内急剧升高，可能导致燃料包壳的物理失效。因此，准确预测CHF一直是这几十年来人们所研究的热点。

自20世纪50年代以来，圆管作为最简单的流道形式，其CHF特性得到了广泛的研究[1-3]。目前，系统分析程序(如RELAP5、CATHARE等)主要采用基于圆管的CHF预测方法。但该方法并没有考虑棒束具体几何的影响，如燃料棒的间隙大小、曲率以及相邻通道搅混等。与圆管相比，环形通道能够更好地模拟堆芯棒束通道内的局部区域。对于棒束通道内水力直径更低的边角通道区域，该区域具有更强的“空泡漂移”效应。因此，为了更好模拟边角通道内的气泡行为，需要在环形通道内采用偏心棒来近似模拟这些区域。此外，燃料包壳在堆芯寿期末(EOC)会发生肿胀导致燃料棒弯曲，这将对堆芯棒束的CHF造成一定的惩罚。因此，有必要对棒弯曲的影响进行研究。

关于环形通道内棒偏心对CHF影响的研究起始于20世纪60年代。Levy等[4]于1962年首次发表了内棒偏心对CHF影响的实验研究，他们发现在偏心率为0.43和0.63时，偏心对CHF没有影响，但当偏心率达到0.8时，偏心会对CHF造成惩罚，惩罚程度随着临界含气率的增加而降低。在相同的实验压力和几何尺寸下，Janssen等[5]的结果表明：对于低进口过冷工况，偏心率从0.42变化到0.8时对CHF没有任何影响，但在高过冷进口工况下，CHF降低30%。Moeck等[6]的结果表明，即使是在高临界含气率工况，偏心也会对CHF造成显著的影响。Tolubinskli等[7]在极高过冷工况下进行了内棒与外管从同心到物理接触的CHF实验，结果认为在窄间隙区域内较大的阻力将会导致较小的流量，从而减小CHF。

关于环形通道内棒弯曲对CHF影响的研究方面，Tong等[8]在单棒方形通道内进行了棒弯曲CHF实验，结果表明棒弯曲对低质量流速工况的惩罚最高，在高质量流速下棒弯曲没有影响。Groeneveld等[9]以R-12为流动工质，实验段为1个外管中放置3根棒，其中1根棒朝外管弯曲，最小间隙从1 mm变化到0.06 mm，发现在其实验工况(高含气率)范围内弯曲对CHF几乎没有影响。Hill等[10]在压力为10.4～16.5 MPa范围内进行了4×4棒束的棒弯曲实验，实验结果表明低压工况下，弯曲对CHF没有影响，高压工况下功率超过一定值时CHF才会恶化。Markowski等[11]进行了5×5带导向管棒束的不同闭合度下的棒弯曲实验，发现在闭合度为54%时弯曲对CHF没有影响，在100%闭合时仅对高过冷工况造成惩罚。

综上，国内外学者对棒偏心和弯曲对CHF的影响进行了一些实验，并获得了一些应用于工程分析的经验修正关系式，而对机理的分析尚不统一，因此有必要对环形通道内棒偏心以及弯曲对CHF的影响机理进行深入探究。

1 实验装置

1.1 实验系统

本研究在西安交通大学氟利昂CHF实验回路中进行，实验装置原理图如图1所示，详细介绍参考文献[12]。实验系统各测点的温度、压力、流量及实验段加热功率由数据采集系统(DAS)采集和记录。当壁面温升速率达到5 ℃/s或壁面温度达到150 ℃，即认为发生沸腾临界现象。此时控制系统自动切除加热功率，避免实验段的损坏。

图1 实验装置示意图Fig.1 Schematic diagram of test facility

1.2 实验段设计

为了模拟压水堆堆芯棒束的局部区域，设计了一个垂直向上流动的环形通道实验段。实验段示意图如图2所示。实验段内棒为外径9.5 mm、壁厚1 mm的Inconel 690圆管。内棒的外径与压水堆堆芯内燃料棒直径相同。外管同样为Inconel 690材质，内径为21.0 mm，壁厚为0.8 mm。环形通道实验段的水力直径为11.5 mm，与压水堆典型栅元的水力直径(11.8 mm)接近。通过直流电源加热为内棒提供轴向均匀的热流密度。实验段内棒的有效加热长度为1 344 mm，由1个300 mm的入口段以及两个522 mm的跨距组成。实验段外管是1个不加热的冷壁。实验段出口处的内棒和外管表面分别装有6个K型铠装热电偶用来实时监测壁温。热电偶呈180°对称布置在距实验段出口的10、20及30 mm处。

图2 实验段示意图Fig.2 Schematic diagram of test section

为了保证内棒与外管之间的同心度，实验段装有3个六边形的简单支撑格架。此外，为方便更换格架以进行不同偏心率和闭合度实验，将实验段外管分成4段。相邻两段用卡箍连接。外管接口处设计以及3种不同偏心率的格架如图3所示。图3中，ε为偏心率。本研究采用了3种不同偏心率的格架，用以研究内棒偏心和弯曲对CHF的影响。

实验段有3种形式：同心、偏心(ε=0.435，0.783)和弯曲(α=0.435，0.783，α为闭合度)。弯曲段长度为522 mm，最小间隙对应于加热长度末端(实验段出口)确保CHF发生在出口位置。3种实验段的具体参数列于表1。偏心率和闭合度的定义如下：

(1)

(2)

其中：δmin为最小间隙宽度；ro为外管半径；ri为内棒半径。

图3 外管接口设计及3种不同偏心率的格架Fig.3 Outer tube joint design and three different grid eccentricities

表1 实验段的参数Table 1 Parameter of test section

1.3 实验工况及不确定度分析

表2列出实验工况范围。实验压力和质量流速范围覆盖了典型压水堆运行工况(基于Katto[13]的流体模化方法)。实验最小进口温度由冷凝器冷却水所能达到的最小温度决定。

表2 实验工况Table 2 Experimental condition

直接测量参数的不确定度由测量仪器决定，热流密度的不确定度由文献[14]中的误差传递函数计算得到。表3列出测量和热流密度计算的不确定度。

表3 实验不确定度分析Table 3 Uncertainty analysis of experiment

2 同心与偏心环形通道CHF比较

实验分别在3种不同类型的实验段(同心、偏心和弯曲)进行，共计获得415个CHF数据点。以R-134a作为流动工质，表4列出实验结果的参数范围及与之对应的实验段形式。

表4 R-134a CHF数据工况范围Table 4 Range of R-134a CHF data condition

将实验结果根据压力和质量流速分成4部分进行讨论：低压低质量流速(LPLF，压力为1.8 MPa、质量流速为600 kg/(m2·s))、低压高质量流速(LPHF，压力为1.8 MPa、质量流速为2 100 kg/(m2·s))、高压低质量流速(HPLF，压力为2.7 MPa、质量流速为600 kg/(m2·s))和高压高质量流速(HPHF，压力为2.7 MPa、质量流速为2 100 kg/(m2·s))。

LPHF工况下不同偏心率对CHF的影响如图4所示。CHF随内棒偏心率的增加而减小，但在低过冷工况偏心率的影响似乎消失。

图4 LPHF工况下偏心率对CHF的影响Fig.4 Effect of eccentricity on CHF at LPHF condition

内棒偏心主要是通过改变窄间隙区域与宽间隙区域之间的流量分配进而影响CHF。由于偏心增加了窄间隙区域的阻力，窄间隙区域内的流量减小。流量的减少对DNB(偏离核态沸腾)和Dryout(干涸)两种类型CHF的影响规律和机理是不同的。为了更好地解释偏心对CHF的影响机理，首先应确定各实验工况的CHF类型。

由于实验段的外管是不加热的，因此实验段具有很大的冷壁(dhe/dhy=3.21)。考虑到冷壁的存在，图4中基于整个流道面积平均的含气率并不能表征内棒表面附近的含气率[15]。为了确定流型，将环形通道根据单相湍流零剪应力位置划分成两个通道[16]，并利用COBRA-Ⅳ初步计算CHF条件下内通道的空泡份额。结果显示，对于LPHF工况临界含气率(临界时的热平衡含气率)为-0.1左右的工况下内通道的空泡份额约为0.6，这些工况下的流型为环状流。由此可见，实验工况覆盖DNB和Dryout两种类型的CHF。

高过冷工况CHF类型为DNB型，气泡层与主流区之间的湍流搅混速率随质量流速的减小而减小。湍流搅混速率的降低导致气泡输运能力降低从而减低CHF。因此偏心将会对DNB型CHF带来惩罚。

在低过冷工况，CHF的触发机理为Dryout，其主要由液膜厚度、夹带率以及沉积率决定[17]。本文分别从以下3方面解释偏心对Dryout型CHF带来的影响。

1) 液膜厚度

在相同的加热功率与平均含气率下，内棒偏心造成的窄间隙区域的流量降低，将会使得窄间隙内的含气率增大，从而使得液膜厚度减小。这将会减小CHF。

2) 夹带率

夹带率与质量流速和液膜厚度有关。质量流速越小，夹带率越小；液膜厚度越薄，液膜表面的波动越小，夹带率越小。因此内棒偏心会减小夹带率。

3) 沉积率

偏心对沉积率的影响主要是由于角系数的改变造成的。角系数量化了气芯中液滴到达某一表面的概率[18]。由于内棒偏心，使得窄间隙区域所对应的外管弧长变小，角系数减小。因此内棒偏心会减小沉积率。

上述3种机制分别对CHF产生影响。因此在低过冷工况下，偏心对CHF没有影响。

图5示出LPLF工况下偏心率对CHF的影响。相对于LPHF工况，相同的进口温度范围内低质量流速工况的临界含气率更高。在LPLF工况中，CHF均为Dryout型。因此正如前面分析的一样，偏心对Dryout型CHF几乎没有影响。

HPLF工况下偏心率对CHF的影响如图6所示。不同于LPLF工况的是，在相同的进口温度下压力越高进口过冷度越大。因此此时的CHF类型为DNB型，CHF随偏心率的增加而降低。然而，当偏心率达到一定程度时CHF并没有继续恶化，而是维持一定值。CHF没有继续恶化的原因为：一方面是横流沿轴向高度上的积累造成的窄间隙区域的流量降低，这将会减少DNB型CHF；另一方面是横流所带来的空泡漂移[19]将降低窄间隙区域内的含气率，从而强化DNB型CHF。对于HPLF工况，大偏心率(ε=0.783)实验段中更大的横流所带来的空泡漂移作用与流量分配作用结果相当，因此随着偏心率的增加CHF并没有恶化。此外，从图6还可看出，同心CHF与偏心CHF的差值在临界含气率接近0时减小，这是由于CHF触发机理由DNB向Dryout转变。

图5 LPLF工况下偏心率对CHF的影响Fig.5 Effect of eccentricity on CHF at LPLF condition

图6 HPLF工况下偏心率对CHF的影响Fig.6 Effect of eccentricity on CHF at HPLF condition

HPHF工况下偏心率对CHF的影响如图7所示。不同于其他3种工况，虽然偏心造成了CHF的下降，但是偏心率为0.783的CHF比偏心率0.435的CHF要更大。产生这种现象的原因主要有3方面：1) 相对于低压工况，高压工况下气泡直径相对更小，气泡更容易从加热表面脱离；2) 相对于低质量流速工况，高质量流速工况下通道内的横流更大，更多的气泡随着横流漂移到宽间隙区域；3) 大偏心率通道内的横流要比小偏心率的横流要大。因此，偏心率较大的窄间隙内的含气率有可能要低于偏心较小的含气率，从而具有更大的CHF。

图7 HPHF工况下偏心率对CHF的影响Fig.7 Effect of eccentricity on CHF at HPHF condition

3 同心与弯曲环形通道CHF比较

图8 LPHF工况下弯曲对CHF的影响Fig.8 Effect of rod bowing on CHF at LPHF condition

通过改变内棒的闭合度，研究了不同工况下闭合度(α=0.435，0.783)对CHF的影响。选取了4种典型工况来研究棒弯曲对CHF的影响，如图8～11所示。尽管棒弯曲实验段出口处的最小间隙与棒偏心实验段出口处的最小间隙相同，但它们对CHF的影响并不完全相同。

图9 LPLF工况下弯曲对CHF的影响Fig.9 Effect of rod bowing on CHF at LPLF condition

图10 HPLF工况下弯曲对CHF的影响Fig.10 Effect of rod bowing on CHF at HPLF condition

图11 HPHF工况下弯曲对CHF的影响Fig.11 Effect of rod bowing on CHF at HPHF condition

由图8可看出，小闭合度(α=0.435)的弯曲对Dryout型CHF没有影响，对DNB型CHF有轻微的惩罚。小闭合度下相比于棒偏心，棒弯曲的影响要小得多。造成这种现象的原因是因为弯曲长度仅有522 mm且间隙是逐渐改变的。几何结构上的差异导致横向压差造成的横流在棒弯曲通道内要比棒偏心通道内小得多，同时横流沿轴向高度上的积累要远小于偏心通道。因此，棒弯曲通道内流量分配的影响要比棒偏心通道内要弱。通过对比棒偏心实验结果也侧面说明了即使出口处最小间隙相同的实验段的CHF依然会有一定差别，CHF受上游参数影响。

图9与图5对比可看出，同样为Dryout型CHF，大闭合度(α=0.783)的弯曲会在相对较低的含气率下恶化CHF。这是由于弯曲的棒会破坏液膜的稳定性使液膜过早干涸，特别是在低质量流速工况。随着临界含气率增加，流道内具有更高的气芯流速和更薄的液膜，弯曲棒对液膜稳定性的破坏作用将变得不那么明显。因此，在高临界含气率工况棒弯曲并没有恶化CHF。

图10与图6对比可看出，尽管小闭合度下的弯曲不像偏心一样对CHF恶化那么多，但大闭合度下的弯曲最大可造成40%的惩罚，惩罚度甚至比大偏心率的工况还要大。这种现象仅出现在低质量流速工况下的DNB型CHF(HPLF工况)当中。由第2节的分析可知，流量分配和空泡漂移两种作用会分别对CHF产生相反的两种作用。对于棒弯曲通道，面积是逐渐改变的，空泡漂移作用要远小于棒偏心通道，因此在大闭合度下棒弯曲的CHF要小于棒偏心的CHF。

上述结论同时也反映在HPHF工况中，如图11所示。虽然高质量流速下更大的横流增强了空泡漂移效应，导致没有出现偏心CHF比弯曲CHF大的现象，如图12所示。这是由于棒弯曲通道面积是逐渐改变的，因此空泡漂移效应依然不足以出现图7中的现象。

4 结论

1) 总的来说，偏心和弯曲改变了窄间隙区域和宽间隙区域的流量分配进而影响CHF。在偏心通道中，对于高过冷工况下的DNB型CHF，偏心造成的流量降低减小了气泡层与主流区域的湍流搅混速率，从而降低了CHF。对于低过冷工况下的Dryout型CHF，流量降低减小了液膜夹带率从而延缓了液膜的干涸，偏心对CHF的影响消失。

图12 HPHF工况下偏心CHF和弯曲CHF的比较Fig.12 Comparison of eccentric CHF and rod bowing CHF at HPHF condition

2) 在偏心通道中，对于低质量流速下的DNB型CHF，流量分配和空泡漂移两种作用相当，CHF没有随着偏心率的增加进一步恶化；对于高质量流速下的DNB型CHF，更大的偏心率将导致更强烈的空泡漂移效应。偏心率为0.783的CHF大于偏心率0.435的CHF。

3) 偏心与弯曲的最小间隙相同时，其对CHF的影响规律并不完全相同。小闭合度下，弯曲对Dryout型CHF没有影响，对DNB型CHF有轻微的惩罚。大闭合度下对于低质量流速工况的Dryout型CHF，弯曲的棒会使液膜更早的干涸。这种效应随着临界含气率的增加而减弱。

4) 大闭合度下对于低质量流速工况的DNB型CHF，空泡漂移作用要远小于棒偏心通道，弯曲的CHF小于相同最小间隙下偏心的CHF；大闭合度下对于高质量流速工况的DNB型CHF，空泡漂移效应的增强作用不足以抵消闭合度增加所造成的流量降低作用。CHF随闭合度的增加而减小。