圆筒型直线电磁复进机性能与控制特性研究

唐梓洋,葛建立,杨国来,吴清乐

(南京理工大学 机械工程学院,江苏 南京 210094)

复进机是现代火炮复进运动过程中重要的动力机构,能够大幅度地减弱炮膛合力对炮架的冲击。火炮复进机安装于火炮炮管与火炮支架的空隙当中,在射击前需要克服炮身的下滑分力作用保持火炮系统稳定,在复进过程中需要提供足够能量将后坐机构推至待击发位置。传统液体气压式复进机密封性要求高,易受环境和温度的影响,需要经常进行液压系统检查。复进过程可控性差,难以满足未来火炮智能化发展对火炮复进机高可控性、高精确性和高可靠性要求。

直线电机目前已经大量应用于工业、军事、民用等场合,电磁复进机是一种利用直线电机技术,将电能转换为火炮复进所需能量完成复进过程的装置。由于直线电机不需要中间传动环节,相较旋转电机结构更简单可靠并且可控性好,圆筒型直线电机结构与火炮复进机契合度高,具有广阔发展前景。

本文基于某型中大口径火炮具体要求,根据圆筒型永磁同步直线电机的运行原理以及火炮复进机的运动特性,提出了一种新型圆筒型直线电磁复进机的结构设计方案。研究了其基本工作原理和电磁特性,建立了该电磁复进机的数学模型,并提出了一种新型控制方法,通过仿真分析对该电磁复进机工作的准确性、稳定性等进行了研究。

1 电磁复进机的结构设计

1.1 电磁复进机原理

复进过程火炮后坐部分受力情况如图1所示。

图1 复进过程火炮后坐部分受力图

以传统复进机为研究对象,火炮后坐部分沿炮膛轴线方向复进运动的微分方程为

(1)

式中:为后坐部分质量,为复进机力,为摇架导轨摩擦力,为火炮射击角度,为火炮后坐部分运动速度,为复进机紧塞装置摩擦力,为复进机液压装置阻尼力,为制退机阻尼力。

使用电磁复进机替代了传统液压式复进机,复进机动子与定子之间存在气隙,所以可以忽略与。故以电磁复进机为研究对象的火炮后坐部分运动微分方程为

(2)

摇架导轨摩擦力为

=cos

(3)

制退机阻尼力为

=

(4)

复进机力为

(5)

电磁复进机负载为

=++sin=+cos+sin

(6)

电磁复进机电磁推力为

(7)

式中:为摇架导轨摩擦系数,为制退机阻尼系数。

1.2 电磁复进机结构形式

火炮系统主要由4个部分组成:后坐部分、摇架部分、上架部分和座圈部分。后坐部分包括身管、炮尾、炮口制退器、制退机和复进机上随炮身一起运动的部分等;摇架部分包括火炮摇架、高低机齿弧和其他固定装置;上架部分包括火炮上架、高低机齿轮、齿弧式方向机和平衡机等;座圈部分包括下座圈齿弧等。电磁复进机在火炮上布置位置如图2所示。

图2 采用电磁复进机的火炮结构示意图

由于圆筒型永磁同步直线电机的功率密度高、结构简单、造价低以及可靠性高,且在工作过程中能始终保持动子悬浮不与定子接触,所以本文选择圆筒型永磁同步直线电机作为电磁复进机的结构形式,如图3所示。

图3 电磁复进机结构示意图

1.3 电磁复进机主要结构参数确定

根据某型中大口径火炮实际需求,电磁复进机最大电磁推力应不小于55 kN,复进机行程为900 mm,推力波动低于10%。为降低推力波动,本文研究的电磁复进机采用分数槽集中绕组。初级的槽数和级对数需要满足=2+1,故选取36槽37极为槽极数。

由于电磁复进机需要提供较高的复进机推力,因此选用双层绕组。36个绕组把初级部分分成了6个区域,每个区域占用2π/3的空间电角度,线圈按照+、-、-、+、+、-、-、+、+、-、-、+的规律连接构成一个线圈组,如图4所示。

图4 电磁复进机双层绕组连接法

为了降低端部效应对电磁复进机性能产生的影响,需要考虑初级长度对直线电机推力波动的影响。当初级长度超过两倍极距时初级两端受到的端部力互不影响,电磁复进机端部力为

(8)

式中:,为初级端部力;为傅里叶分解系数;为端部力的相位差。

由式(8)可以看出,为了降低电磁复进机的端部效应产生的影响,需要使cos(2)=0,即:

=(2±1)π

(9)

由此可以得出初级长度与极距之间的关系为

(10)

由于极距=495mm,并采用36槽37级结构,取=36,由此可以确定电磁复进机初级长度=1 757.25 mm。电磁复进机复进距离为900 mm,故次级长度为2 657.25 mm。电磁复进机的其他主要结构参数如表1所示。

表1 电磁复进机主要结构参数

2 基于Halbach充磁阵列的电磁复进机电磁特性分析

2.1 电磁复进机有限元建模与仿真分析

相对于轴向充磁与径向充磁,Halbach充磁结构在相同的尺寸内使用了更多的永磁体,提高了电磁性能。所以本文设计的电磁复进机采用Halbach充磁结构。

对电磁复进机中电磁场进行分析,可以将其简化为一个偏微分方程边界问题,利用有限元法,使用迭代法逼近真实值求解出近似值。通过有限元求解,可将电磁场的复杂计算问题转变为有限单元节点参数的计算问题,降低了电磁场分析难度。

在对电磁复进机进行瞬态有限元仿真时做以下假设:忽略齿槽效应、内部漏磁和弹性形变。选用电磁场有限元仿真软件Maxwell下的瞬态磁场求解器。

表2为电磁复进机结构材料。根据表1与表2,在Maxwell仿真软件中建立电磁复进机二维有限元模型,如图5所示。

表2 电磁复进机结构材料

图5 电磁复进机二维模型

为了可以更快速更精准得到有限元仿真计算结果,需要进行网格剖分。电磁复进机有限元网格剖分结果,如图6所示。

图6 电磁复进机有限元网格剖分图

2.2 电磁复进机电磁性能影响因素分析

2.2.1 次级铁心材料

虽然Halbach充磁方式具有良好的聚磁能力,对次级铁心材料没有特别要求,但是在次级铁心部分依旧存在着一定的磁场,选用不同导磁能力的次级铁心材料会对电磁复进机电磁性能产生一定的影响。图7为电磁推力随铁心材料的变化规律,可知使用硅钢材料的电磁推力明显要高于铝合金材料,这是因为硅钢材料的导磁能力远远强于铝合金材料。因此,为了获得更好的电磁性能,次级铁心需要选择导磁率较高的材料。

图7 电磁推力随铁心材料变化规律

2.2.2 径向充磁占比

图8为径向充磁占比从20增加到80时的电磁复进机电磁推力变化规律。由图8可知,随着不断增加,电磁推力也不断增加,但效果增益在不断下降。当超过50%后电磁推力的增加大幅下降。

图8 电磁推力随径向充磁占比变化规律

2.2.3 气隙宽度

气隙是电磁复进机初级结构与次级结构间的间隙。气隙的大小是影响电磁复进机性能的重要参数之一,空气产生的磁阻远远大于铁心,所以改变气隙宽度会对电磁复进机的电磁推力产生较大影响。图9为电磁复进机推力随气息宽度增加的变化规律。当气隙宽度从1 mm增大至6 mm时,气隙处的磁通密度不断降低,磁感应强度也不断下降,电磁复进机产生的电磁推力峰值和平均值逐渐降低。

图9 电磁推力随气息宽度变化规律

2.2.4 永磁体厚度

图10为动子外径保持不变且改变永磁体厚度由6 mm至10 mm时,电磁复进机电磁推力的变化规律。随着的增大,电磁复进机输出的电磁推力也增大,但是由于动子外径的限制,需要选择合适的永磁体厚度。

图10 电磁推力随永磁体厚度变化规律

3 电磁复进机控制系统设计与仿真分析

3.1 电磁复进机数学模型

选择-坐标系下电流、电压和动子速度作为系统的状态变量,可以得到电磁复进机的数学模型为

(11)

式中:,,,分别为-轴电流、电压;,为定子电感;为定子电阻;为极距;为极对数;为永磁体磁链;为总负载。

由于本文研究的电磁复进机基于圆筒型永磁同步直线电机,故==,=,因此电磁复进机动力学方程可以表示为

(12)

电磁推力可以表示为

(13)

3.2 改进型自抗扰控制

由式(12)可知电磁复进机是一个一阶系统,因此可以在三闭环矢量控制的基础上,设计一种改进型自抗扰控制器替换速度环PI控制器,在达到良好控制效果的前提下,减小计算复杂度,提高系统整体响应,改进型自抗扰控制器原理如图11所示。

图11 速度环改进型自抗扰控制器原理图

图11中,为速度跟踪信号,为一阶观测偏差值,为误差反馈控制量,为控制量输出,为一阶观测量,为二阶观测量,为补偿因子,为控制量反馈。

3.2.1 安排过渡过程

由于位置环依然采用PI控制方式,因此采用动态限斜率的方式进行过渡过程调整,安排过渡过程可以表示为

(14)

322 扩张状态观测器

对于电磁复进机设计的扩张状态观测器(ESO),数学模型的离散形式可以表示为

(15)

式中:为观测偏差值;为观测步长;,为增益系数。

323 线性反馈控制规律

对于一阶系统,在线性自抗扰控制器中,该环节采用比例控制器即可:=。由于采用一阶自抗扰控制器,因此其控制律采用线性比例控制环节,将控制器带宽以系统增益的方式施加到自抗扰控制端,改进型自抗扰控制结构框图如图12所示。图中,为实际位置,为设定复进位移量,为位置偏差控制量。

图12 电磁复进机改进型自抗扰速度控制系统总体结构框图

3.3 仿真结果与分析

设置仿真时间为1.2 s,单位控制时间间隔为0.000 1 s,复进位移0.9 m,动子质量输入1 200 kg,射击角度输入最大射角75°。图13为位置仿真曲线,由图可知采用改进型自抗扰控制的电磁复进机在0.7 s时刻复进到位,满足火炮复进过程需要。

图13 位移曲线对比图

图14为速度仿真曲线,采用改进型自抗扰控制的电磁复进机在0.07 s时刻运动速度达到最大值1.5 m/s,保持匀速运动到0.58 s,随后速度开始下降,到0.8 s时刻速度降为0。

图14 速度曲线对比图

图15为电磁复进机推力仿真曲线。电磁复进机在开始运行0.014 s后输出56.5 kN的峰值推力,动子速度增加到最大值之后推力降至18.3 kN,并保持匀速运动,由于匀速运动,故负载也保持18.3 kN不变。在运行到0.58 s时动子开始减速,此时提供最大14.8 kN的反向推力,之后随着动子速度的下降,负载不断下降到0.8 s时刻电机速度减为0,推力与负载均保持11.8 kN,电磁复进机复进到位。采用改进型自抗扰控制与传统矢量控制相比,电磁复进机启动更快,复进时间更短,推力曲线变化更平滑。

图15 推力曲线对比图

4 结束语

本文设计了一种圆筒型直线电磁复进机。对火炮复进过程运动状态进行了分析,选定了电磁复进机关键尺寸参数。通过仿真分析了电磁复进机瞬态电磁特性,研究了不同充磁方式、永磁体材料、径向充磁占比、气息宽度和永磁体厚度对推力特性的影响。设计了一种改进型自抗扰控制算法,更好实现了电磁复进机在火炮复进过程中对电磁推力的控制。本文工作为电磁复进机的研制提供了理论参考。