层次分析法在多维度整机系统风险评价中的应用

杨阳，万里勇

（中国航发沈阳发动机研究所，沈阳 110015）

0 引言

当前中国航空发动机生产和大修的交付模式普遍为两次装配+两次试车（分别为以磨合和交付为目的），而目前国际上普遍的交付模式为一次装配试车合格后即可交付。相对于“一装一试”的交付模式，“两装两试”的模式从时间和成本上都不占优势，因此中国从现有的交付模式向“一装一试”的模式转变，可以缩短发动机厂内工作时间，降低人工和试验的经济成本，加倍批产新机和大修机的交付进度。根据《中国航发创新基金项目研究合同-面向“一装一试”交付模式的评定标准研究》开展了基于风险等效的风险评定方法研究。通过研究复杂系统综合技术风险评定方法，对2种交付模式进行风险评定，确定发动机交付模式转变的主要技术风险，并为其它型号发动机交付模式风险评定提供参考。

在发动机研制过程中必须开展风险管理工作，加大风险管理力度。周亚峰等采用风险矩阵对某燃机采用的新技术进行了逐项风险分析；狄鹏等运用风险矩阵和网络层次分析法对武器装备体系建设风险模型进行了分析；王天婕运用头脑风暴法、风险矩阵分析法和模糊综合评价法构建了商用航空发动机研发项目风险评估指标体系。在其他行业，层次分析法也是对复杂项目进行风险分析的有力工具。李毅利用该方法对隧道坍塌风险进行了分析；张凯等将该方法应用于核事故应急决策中。综合以上学者的研究成果，层次分析法在复杂系统的风险评价方面有着广泛应用。

风险矩阵是在管理过程中识别风险重要性的一种结构性方法，也是风险潜在影响评估的1套方法论，在目前的航空发动机研制过程风险分析中应用广泛。风险矩阵作为一种筛查工具对风险进行排序，根据其在矩阵中所处的区域确定哪些风险需要更细致地分析，或者应首先应对哪些风险，但对于其他维度（如风险能被识别的概率、风险持续时间等）缺乏评价手段。而且，对整个系统来说，如何评价其整体的风险情况，尚缺少1个合理的计算模型来定量评价。层次分析法将一个复杂的多目标决策问题作为一个系统，将目标分解为多个子目标，进而分解为多准则的若干层次，通过将定性指标模糊量化逐层算出子目标层次权重和排序，最终得到总目标评价值。该方法作为多方案优化决策的系统方法，比较适于具有分层交错评价指标的目标系统且目标值又难以定量描述的决策问题。

本文在目前常用的风险矩阵基础上，通过引入“识别率”的概念，基于权重的分配建立了系统风险评价模型，通过层次分析法的数学手段建立了一种多维度的航空发动机系统风险评价模型。

1 单项风险2维度风险矩阵评价方法

风险矩阵是用于识别风险并对其进行优先排序的有效工具。严酷度等级和概率等级的组合，用半定量赋值的思想构成风险评价指数矩阵表，根据数值即可进行风险分级。这种方法称为风险评价指数矩阵法，是一种评价风险水平和确定风险的简单方法。风险优先数（Risk Priority Number,RPN）是严酷度等级（Effect Severity Ranking,ESR）与发生概率等级（Occurrence Probability Ranking,OPR）的乘积。

RPN值越大，其危害性越高。

1.1 确定分级量化原则

确定指标分级标准的方法是：在对风险实际调查数据进行统计分析的基础上，找出各风险因子最高和最低的2个极限值，划定指标的的级差范围；根据确定的指标分级值，在2个极值之间，按取差原则，以递增或递减规律取值划分出级别。

目前应用较多的的分级方法一般采用逻辑分类和特征分类，如将等级划分为3类、5类等（数目不限，可根据需要变化；可定性或定量）。比如3类表示为良好、中等和不良；5类表示为好、较好、中等、较差、差或很低、较低、中等、较高、很高等。也可根据数值按照阶梯的原则分级，比如5类表示为0.2、0.4、0.6、0.8、1.0（如果取10级可以以0.1为间隔），其他分级思路类似。

1.2 严酷度等级

严酷度（ESR）是指潜在风险的影响程度。在严酷度等级划分中，定性等级分为4个级别Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ，定量的级别分为1～10种赋分值，数字越大严酷程度越高，详见表1。

表1 严酷度等级

1.3 发生概率等级

发生概率等级（OPR）用来评定风险实际发生的可能性，见表2。OPR的评分等级可根据发生频次或发生概率可能性在相应等级中选取。

表2 发生概率等级

1.4 2维度风险矩阵[13]

只有2个维度时，建立的风险矩阵见表3，其中严酷度与概率等级均为10级（取值1～10）。

表3 风险评价指数矩阵

1.5 单个风险项风险接受准则

根据风险指数范围[1，100]，将风险级别定性分为5级A、B、C、D、E。同时，对应每级制定风险接受准则，见表4。

表4 单个风险项风险级别与接受准则

1.6 优缺点说明

该方法的优点是比较直观，应用简便。显示直观，可将风险很快地划分为不同的重要性水平。该方法的缺点也很明显，假设有个风险项，在以概率等级和严酷度等级为交叉轴的平面坐标系下，只能得到个离散点，无法描述系统风险情况，示例如图1所示。

图1 风险坐标图示例

风险坐标图直观地比较了多项风险，从而确定各风险管理的优先顺序和策略，但对系统风险如何评价没有计算方法。而且，假设有多个专家对同一风险项进行评价，因每个人评价结果不一样，则无法在2维风险坐标图上表现出来所有风险项。因此，这是该方法无法应用于系统风险计算的关键。

2 引入“识别率”的系统风险评价方法

2.1 “识别率”定义

3维度的评价结构是在2维度的基础上增加1个维度，引入“识别率”的概念。对于识别率，没有相关标准定义，本文将识别率初步定义为“风险能够被识别的概率（Risk Identification Rate，RIR）”。

为便于理解，参考严酷度等级的定义，建立RIR分值与等级，按照定量分为1～10分值，定性分为4级，见表5。越难被识别的风险，其潜在的危害性就越大；容易识别出来的风险，则采取措施的机会越大，所造成的危害性越小。

表5 识别率（RIR）等级评分准则

2.2 系统风险计算过程

无论对2维度评价还是3维度评价，风险矩阵只是对所有单个风险项分别计算1个风险指数，然后根据风险指数大小进行风险项排序，得出单个风险项可接受与不可接受的说明。对于系统来说，缺乏计算总风险的过程。在此基础上引入风险权重的概念，计算系统总风险。

设发动机共识别出个风险项，第个风险项的风险值为R（1≤≤），风险权重为W，则总的风险值为

式中：为第个专家对第个风险项的第个风险维度进行评价的结果。

式中：R为对第个风险项的第个风险维度进行综合评价的结果。

根据第个风险项的风险维度权重向量R计算出相应的风险值R

在得到每个风险项的风险值R后，即可根据式（2）计算出总的风险值。若()=3，则为3维度评价结果；若()＞3，则为多维度评价方法。

2.3 权重[14]系数的确定

本方法中所要确定的权重共有3种：各风险项权重、各风险维度的权重、专家权重。其中由各风险的重要程度来确定；由风险因素的特点和影响确定；由专家的组成结构确定。

权重系数的确定可以采用层次分析法，通过对评价指标相互比较，建立判断矩阵。层次分析法的重要程度划分见表6。矩阵判断标度（1～9标度法）使矩阵中的各要素的重要性能够进行定量显示、排序计算等获得权重集。

表6 层次分析法的重要程度划分

表6反映的是2个评价指标相对重要程度的得分，若评价指标相对评价指标j的比较分值为a，则指标相对的比较分值a=1／a。如果认为一样重要就是1∶1，稍重要就是3∶1，也可以取中间数值2∶1等，两两相比较，把数值填入，构造出成对比较判断矩阵。通过计算各判断矩阵的权重、排序并做一致性检验即可得到权重分配。

主要步骤如下：

（3）计算判断矩阵的最大特征根

式中：()为向量()的第个元素。

（4）计算进行一致性检验

式中：为判断矩阵的阶数，查随机一致性指标，见表7，并计算比值。

定义：=0，有完全的一致性；接近于0，有满意的一致性；越大，不一致性越严重。当且仅当＜0.1时，认为一致性可以接受。

表7 随机一致性指标RI

在简便计算的情况下可采用取平均值的方法，即各权重均等分配。

2.4 系统风险值说明

计算得到的是1个系统风险值，对整个系统来说，需要系统风险总的级别说明，见表8。

表8 系统风险接受准则

表8与表4的区别在于表4适用于单个风险项的风险级别确定，仅是多个维度分值的简单相乘，有多少个单个风险项即得到多少个数值结果；而表8是对整个系统的系统级风险，最终得到的只有1个数值结果。由于权重系数的引入，使得无论是几个维度的计算，最终结果都会与单维度保持相同数量级，位于[0，10]区间内，因此，风险接受准则是不同的。

表9 评价结果示例

3 计算示例

假设共识别出5个风险项，由5位专家对识别出的风险项进行评价，假设赋分见表9。

按照系统风险评价方法，其中各权重采用最简单的均值法，得到各风险项的风险值分别为：=7.8、=6.4、=6、=2.8、=3，则系统总风险值为5.2，依据表8的接受准则，为有条件接受，不希望发生，应采取措施降低风险。

4 结束语

该方法可以用来定量评价航空发动机系统风险，对于其他机械系统也可运用该评价模型的理论方法定量计算风险值。

风险评价具有不确定性，即将定性描述的风险用定量的方式来表达。该方法的计算基础是专家评分，主观性较强，但是通过专家权重的引入，又降低了主观性带来的影响。

目前的航空发动机风险评价方法还停留在简单的“严酷度+概率等级”的2维度评价方式上，只是简单的以列表的形式罗列风险项。通过增加评价维度的方式，比如“识别率”等，并通过层次分析法引入了权重的概念，可以实现发动机系统风险的评价。需要指出的是，除了“识别率”之外，还可以增加其他维度，比如“风险持续的时间”等，因此，是一种多维度的评价方法。与此同时，根据系统风险等效的原理，也提供了一种可以反向降低系统风险途径的可能。