小学数学基本活动经验培养初探

罗晓喻

[摘  要] 发展和培养学生的数学活动经验，不只是《义务教育数學课程标准（2011年版）》所赋予的目标，更是学生发展的需要。在小学数学教学中教师要指导学生积累数学活动经验，让学生在计算学习中、图形学习中和解决问题中感知经验，形成经验，并在不同的学习中深化经验理解，从而助推有效学习向纵深推进。

[关键词] 活动经验;有效学习;素养发展

《义务教育数学课程标准（2011年版）》把数学的双基教育修订为四基教育，这是数学教育新的里程碑。在小学数学教学中教师应在抓实“基础知识、基本技能”培养的同时，重视学生在数学学习中的“基本思想、基本活动经验”的积累，以此丰厚学生的数学素养，为学生终身学习奠基。笔者结合教学实践反思，简要地谈谈在平常教学中帮助学生积累必要的数学活动经验的几点做法。

一、在计算实践中积累活动经验

培养学生的数学素养，发展学生的四基本领，不是坐而论道就能奏效的，而应该把它落实在每一节的教学之中。教师要占领好数学课堂这一主阵地，营造合适的课堂氛围、创建恰当的问题情境、搭建适宜的探究平台，让学生在真实的数学学习之中感知经验、积累经验，从而有效地发展数学思维，促进数学学习质的飞跃。

如教学“有趣的乘法计算”时，教师应重视计算经验的积累，让学生在不同的经验的汇聚中实现学习的高效突破，实现积累的有效叠加。

首先，教师引导学生自主练习，计算24×11，53×11和62×11。学生一方面巩固乘数是两位数的乘法计算方法，唤醒乘法计算经验;另一方面通过计算分析，粗略地感知三个乘法算式的相同点，为后续探究两位数乘11的规律做足知识准备、思维准备和经验准备。

其次，教师引导学生反思学习。“刚才同学们的思考很有道理，但是这些计算中还隐藏着更有趣的知识，你能把它们找出来吗？”问题会引导学生再度审视计算过程，并诱发他们的学习思考。

“我发现，乘数都是11的情况中，乘积的个位与另一个乘数的个位一样，如24×11的乘积是264，个位上都是4。”“我也发现了这点，53×11的积是583，末尾都是3。我还发现乘积的百位上的数也与另一个乘数的十位上的数是一样的，583的百位上的数是5，53的十位上的数也是5。”“是的，你们看得真仔细，我要向你们学习。”学生的思考与回答，逐步打开了有趣的计算探究的一扇门，为学生提炼计算中的奥秘提供了经验支持。

聪明的学生从思考分析和交流展示等活动中，逐步明晰乘积的百位、个位上的数的规律。但是这些还远远不够，因为仍然有部分学生对乘积十位上是什么，它是怎么来的研究还不到位，理解还欠火候。教师还得予以引领，“对乘积的百位、个位同学们都研究过了，发现了规律。十位上是不是也存在一些秘密呢？”问题引发学生精准思考。此时，前面的学习经验也正影响着学生的思维。他们很自然地联系另一个乘数24、53、62，最终发现264中的6是由2+4得来的，583中的8是由5+3得来的，682中的8是由6+2得来的，从而获得最直接的感悟：两位数乘11，乘积个位上的数与两位数个位上的数一样，百位上的数与两位数十位上的数一样，十位上的数则是两位数个位与十位上的数相加的和。

第三，教师引发学生深究，助推经验完美形成。“刚才的研究很有成效，下面就用这一成果去思考这样的三个问题：23×11=2□3，64×11=□□4，59×11=□□9。”学生很快得到第一问结论，而求第二问、第三问时则遇到不小的麻烦，因为学习到现在，所有的算式中第一个乘数的十位和个位上的数相加的和都小于10，而最后这两问却是大于等于10的。为此，教师要善于创设问题，引领学生再思考。“仔细分析一下最后两题的第一个乘数的十位和个位相加的情况，想想该如何做呢？”学生在前面学习经验的支持下，明白64×11，59×11的结果的个位是什么，十位怎么算，百位是什么，发现十位上的独特性：4+6=10，5+9=14，都超过10了。该怎么办？学生在计算活动经验的支持下，用活“满十进一”的经验，从而顺利地解决问题。同时，在这样的变式计算中，学生建构“两位数×11”的计算思维模型，扩充自身的计算经验。

从此看来，要帮助学生积累计算方面的学习活动经验，就得让学生经历必要的计算过程，让他们在计算中学会观察、学习比较、学会分析，进而建构对应的数学思维模型，实现计算经验的升华，促进经验不断的叠加，并逐渐丰润起来。

二、在图形探究中积累活动经验

让学生在几何图形学习中积累必要的活动经验，是促进学生空间意识和空间观念不断发展的重要基础。在教学中教师要重视学生图形学习、图形研究经验的积累，让学生在具体的体验中获得感悟，形成认知，从而实现数学素养稳步发展的理想目标。

如，在“面积的意义”教学中，教师应重视关于平面几何面积学习方面的活动经验传授，并让学生在学习中逐步掌握相应的计算面积方面的经验，为深入学习面积打下基础。

首先，教师引导学生掌握面积含义。一是设计动手实践活动，让学生用手指画出课桌面的周长、文具盒上面的周长、数学书封面的周长等，进一步强化对周长的认知，加强探究周长的经验积累。二是指导学生用手掌面去触摸课桌面、文具盒面、数学书封面等，引导学生说出感受。通过比较感知周长和触摸面积的活动，为学生形成面的认识打下坚实的基础，也形成相应的学习经验。

其次，教师指导学生学习比较面积。一是利用先前活动的感悟，引导学生说出“谁的表面比谁的表面大，或者小。”学生在表达中进一步深化对面积的理解，建构面积的认知，形成有关面积的经验。二是指导学生学习例题1中的面积大小的比较方法，使得“观察法”“重叠法”在学生的记忆中留下深刻的印象，形成面积大小比较的经验。

第三，教师指导学生掌握更多的面积比较方法。例题2中的两个长方形，形状差异很大，但面积却很接近，此时引导学生用观察法去比较，恐怕很难实现预期的教学目标。此时教师创设合适的情境，激励学生去试一试。学生在动手实践中学会了其他的比较方法，积累了更多的面积比较经验。

一部分学生会想到“多次重叠法”，把两個图形不同部位进行多次重叠，从而粗略地比较出2个图形的面积大小。此方法尽管烦琐，要求也较为精细，但还是能解决问题的。“多次重叠法”看似一种新方法，但其本质仍然是重叠法，它是面积比较经验的发展和延伸。

还有一部分学生在图形中画出一样的小方格，也就是用“分割法”比较。尽管不同的学生画出的小方格有大有小，但是在方格的数量比对中学生还是能分辨出图形面积大小的。当教师引导学生用1平方厘米的小方格去统一度量时，“数方格”的方法便应运而生了。

由此可见，学生的数学经验积累是一个亲身体验的过程，也是一个经验不断升华发展的过程。其间，需要教师切实履行好引导者的责任，为学生创造学习、智慧学习搭建更为适合的平台，为学生数学经验的积累提供丰富的实践支持;同时，也为他们未来数学知识的学习储备经验。

三、在解决问题中积累活动经验

任何学习都是为解决实际问题服务的，数学学习同样如此。在学生的数学活动经验积累中，教师应依托教材的编写特点，以及学生学习的状况，科学地设计一系列的解决问题的训练题，让学生在真实情境中把握解决问题的策略，形成解决问题的经验，为数学活动经验的积累提供知识支持、思维支持。

如，在“解决问题的策略”教学中，教师用活学生的生活经验及常见数量关系的学习经验等，去分析思考问题的解决策略。

首先，教师组织学生审读主题图，在读图中把握准数学信息，为运用经验提供帮助。这里特别要引导学生用好生活经验，解读清楚“买一套运动服和一双运动鞋”这一套衣服的构成，为自由搭配运动服饰提供应有的经验支持。

其次，教师引导学生分析常见的数量关系。“你知道买东西时会有哪些信息？”这样的问题能够激活学生的生活经验，让学生明白：自己拿出的钱是付出的，买东西需要的钱是用去的，而多余的钱是要拿回来的叫作找回的钱。在分析理解的基础上，学生明白三者之间的关系，为研究例题2提供思维支持和经验保障。

第三，教师引导学生分析问题，掌握经验。“最多剩下多少元？你的理解是什么？”学生会应用既有的经验围绕着问题思考：剩下的是最多的，那么用去的必定是最少的。怎样才是用去的最少呢？生活经验和学习经验告诉我们：买同样的运动服，买单价低的，就是少用钱，那样剩下的就多。学生由此明白，要想剩下的钱最多，就得买单价最低的那几件衣服，问题便得到很好的突破。同样，当提出变式问题“剩下的钱最少是多少元”时，学生便会在数量关系的支持下、学习经验的支持下，利用对应的解决问题的策略顺利解决问题，学习也顺畅自然。

可见，在教学中教师如果能调动学生的生活经验，就一定能帮助学生更好地解读问题，掌握对应的数学方法，更有助于学生建构科学的数学模型，学习过程也充满了智慧。

综上所述，要切实帮助学生积累好数学活动经验，教师就得善于利用一切有效的教学资源，让学生在计算实践中、图形认识中和解决问题中，用好既有的经验，学习新生的经验，从而让经验积累随着学习的深入而不断丰厚。同时，教师还得重视引导学生思考，让他们在思考中发现变化，在不断的思维冲击中获得经验，成就学习，发展素养。这样的小学数学教学注定是充盈着智慧，流淌着灵动气息的。