基于模糊PID 算法的温度自适应控制

蔡红梅

（集宁师范学院计算机与大数据学院，内蒙古 乌兰察布 012000）

引言

温度是控制系统中重要的控制参数，因此对温度进行有效跟踪控制对于保证产品质量、提高生产效率具有较大的理论价值和实际意义[1]。模糊控制基于人类思维和模型系统，主要工作方式是通过模仿人类的思维方式，使用不精确的信息进行模糊推理[2]。模糊PID 算法起源于Zadeh 教授创立的模糊数学理论，即在控制的过程中，模拟人类对未知系统的认知过程，是一种非线性和不确定性的控制方法，应用模糊PID算法，对整个系统进行实时地优化处理控制[3]。基于模糊PID 算法的应用优势，本文下述将开展对其在温度自适应控制中的应用研究。

1 温度控制器安装与结构优化

为实现对温度的自适应控制，需要将温度控制器安装在相应的设备上，并根据自适应需要对结构进行优化。利用AT89C51 单片机实现对温度的控制，通过控制红色和绿色发光二极管，提示外界应该采取加温或降温措施，从而控制温度稳定在预设温度值附近[4]。

通过DS18B20 温度传感器采集被测环境温度值并输入到单片机，单片机结合预设标准温度分析处理后输出控制量[5]。将其与预设的标准温度值比较，得到维度控制误差，根据处理后的模糊量及模糊控制规则，单片机通过查表找出合适的模糊控制量，驱动红色或绿色发光二极管亮，提醒外界采取降温或升温措施以达到控制温度的目的[6]。采用4 位7 段共阴数码管组成显示模块。数码管通过PO～P7 与单片机P1 口实现动态显示段选功能。通过程序控制4 位数码管显示当前温度。采用74LS245 单片机组成的数字管驱动电路，是一种8 路同相三态的双向总线，用于LED 器件的驱动。如果片选末端CE 是低的，DIR=“0”，则从B 发送到A，而DIR=“1”，则从A 发送到B；在CE为高电位的情况下，AB 都是高阻值。

2 基于模糊PID 算法的控制参数求解与自调整

基于模糊PID 算法建立一个知识库，库中主要存放变量库、规则库和反模糊库。模糊PID 算法对偏差、偏差率的精确输入进行模糊化处理，计算出其近似值；再根据相关专家、经验操作人员建立的操作规律库进行模糊推理，从而得出模糊值然后输出；最后将模糊值通过去模糊算法转换为精确值，传输给执行部件实现控制[7]。

结合模糊规则表，将每一条控制规则写入，例如第一条可写作：R1：ifE is NB and EC is NB then∆kpis PB。通过下述公式，可实现对该规则隶属度的计算：

在计算过程中，假设Kp的初始值为K'p，则该初始值通过长行规计算的方法或经验值可以得到具体数值，此时Kp又可表示为：

根据上述逻辑，同理可求解出Ki和Kd的具体取值，其中Ki表示积分作用系数；Kd表示微分作用系数，并得到与Ki和Kd相关的所有规则条数。结合上述论述，建立Kp、Ki和Kd与差值、差值变化率之间的函数关系，以此满足本文温度控制方法在不同的差值和差值变化状态下对模糊PID 控制参数的不同要求[8]。PID 参数的整定应充分考虑三个参数在时间上的影响和相互影响。该方法的主要思想是：利用温度差值、温度控制差值变化率、Kp、Ki和Kd的模糊子集的隶属关系，利用模糊综合推理的方法，利用模糊综合理论，设计了PID 参数的模糊调节矩阵，并将其存储到程序内存中，以便于查询。针对Kp、Ki和Kd的参数调整，可通过下述公式完成，其中Kp的调整公式为：

式中，K'd表示与Kd相对应的初始参数数值。在进行温度自适应控制的过程中，可以利用微机测控设备不断地监测控制方法的输出，并通过计算得出差分变化率的实时变化。再将其进行模糊化处理，得到具体的E 值和EC 值[9]。通过对模糊调节矩阵的查询，可以获得三个参数的相应调节值，从而可以自动调节控制参数。

3 控制变量模糊化处理

在完成对控制参数求解的求解后，针对各个参数的自适应调整，确定各自模糊子集的隶属度。根据上述论述，需要将多个参数设置在不同的论域范围内，其中，Kd、差值和差值变化率的论域为：{-4，+4}；Kp的论域为：{-0.4，+0.4}；Ki的论域为：{-0.08，+0.08}。在确定各个参数的论域后，在MATLAB 编辑器当中，完成对输入输出量的定义和设置[10]。针对每个变量的隶属度函数进行修改，并根据步骤来确定模糊推理控制逻辑中的变量，并设定各个变量的从属值。为了更精确控制被控制对象的温度，需要将模糊控制参数转化为精确量，实现逆模糊化处理。在编程过程中，按照相关的控制规律，设计一张能用于查表和计算的模糊控制量，并构成一个查询列表。控制器只需按程序求出电位、电位，然后通过电表查找控制量，再根据设定的控制量驱动报警灯的亮、灭。

4 建立自适应控制规则与模糊控制决策

模糊PID 算法的核心是控制规则。控制规则也许有很多，需要求出总的控制规则作为模糊控制推理的依据。根据上述论述，在确定各个温度控制参数以及对变量的模糊处理后，总结自适应控制规则。针对模糊控制设计的关键在于通过对技术和实践经验的总结，确定出一套适用的模糊规则。模糊PID 控制参数包括Kp、Ki和Kd，在各种E、EC条件下，模糊PID 控制的参数Kp、Ki和Kd的调节原理概括为：当差值较大时，则为了能够加快本文控制方法的响应速度，增大Kp的取值；为了避免在开始控制阶段出现过饱和现象，减小Kd的取值；为了防止出现较大超调情况，对计分的作用加以限制，此时将Ki的取值设置为0。

当差值处于中等情况时，为了使本文控制方法具有较小的超调，此时减小Kp的取值，针对Ki的取值适当即可；此时Kd的取值会在极大程度上影响到控制方法的控制效果，因此Kd取值应始终，必须确保控制方法的相应速度符合规定要求。

当差值较小或无限接近设定的控制数值时，此时应当适当增加Kd的取值，并减小Ki的取值。同时在控制过程中，为了能够有效避免振荡情况的产生，增强控制方法的抗干扰性能。当差值变化量较小时，此时Kd的取值应当适当增加。当差值变化量较大时，此时Kp的取值应当适当减小。根据上述论述，明确温度自适应控制过程中的控制规则以及相应的控制决策逻辑。

5 对比实验

通过上述论述，在引入模拟PID 算法的基础上，提出了一种新的温度自适应控制方法。为验证该控制方法的应用可行性，选择将基于LQR 的温度控制方法和基于粒子群算法的温度控制方法作为对照组，将本文基于模糊PID 算法的温度控制方法作为实验组，针对相同实验对象对其进行温度控制，并通过对温度控制效果的对比实现对三种控制方法应用性能的对比。

选择以某办公楼作为三种控制方法的温度控制对象。已知该办公楼包含15 层，为确保办公楼内具备良好的办公环境，需要对该办公楼内温度进行控制和调节。将三种控制方法应用到每个楼层的温度自动调节装置当中，1、4、7、10、13 层应用实验组方法控制，2、5、8、11、14 层应用基于LQR 方法控制，3、6、9、12、15 层应用基于基于粒子群方法控制；并利用该装置实现对每一层办公楼温度的控制。已知该温度自动调节装置的工作电压为220 V；工作电流为1.2 A；最优频率区间为30 Hz～50 Hz；温度可控范围在-10°C～+40°C之间；装置自身的温度精度最大误差为0.2°C。已知人体体感最舒适的温度在20°C～23°C 范围内，根据这一特点，将三种控制方法控制下一天当中（早上8:00～晚上23:00）的温度变化情况与人体体感最舒适温度变化对比，以此实现对三种控制方法应用效果的比较，见图1。

图1 三种温度控制方法控制效果对比图

从图1 可以看出，实验组的温度控制变化情况与人体体感最舒适温度变化曲线基本一致，而另外两组对照组控制方法控制下的温度变化曲线与人体体感最舒适温度变化曲线相差较大。因此可证明，本文提出方法能够实现对温度的有效控制，并确保温度变化的合理性。

在完成对三种温度控制方法的控制效果对比后，再从给定值与反馈值的误差对三种控制方法的控制精度进行评价。针对给定值与反馈值的误差，可通过下述公式计算得出：

式中，e 表示误差；w 表示给定要求控制温度目标数值；g 表示某一控制方法反馈的温度数值。根据该公式，进一步得出误差变化率可在一个采样周期内，通过对误差求微分的方式得到误差的变量。结合上述计算公式，对三种温度控制方法在给定温度调节数值的情况下，分别产生的误差以及误差变化率，将数据记录见表1。

表1 三种温度控制方法控制误差记录表

表1 中对照组（I）表示基于LQR 的温度控制方法；对照组（II）表示基于粒子群算法的温度控制方法。再结合微分方式得到三种控制方法的平均误差变化率，分别为1.25%、15.26%和16.25%。实验组方法反馈的温度数值与给定要求控制温度目标数据更加接近，误差控制在了±0.30°C 范围内，并且温度控制误差小幅度波动，可满足温度自适应控制要求。因此，综合上述两组实验能够证明，本文提出的基于模糊PID 算法的温度自适应控制方法能够实现对温度的高精度、高准度控制。

6 结论

上述论述，在现有温度控制方法的基础上，引入模糊PID 算法，提出了一种新的温度自适应控制方法。在本文控制系统当中，通过引入模糊PID 算法，不需要建立精确的数学模型，即可对控制设备进行精准控制。将该控制方法应用于实际可实现对各类温控装置的温度自适应调节，从而进一步提升装置的运行性能，具备极高的应用可行性和应用价值。