例谈高中数学教学中的学科育人策略

【摘要】随着新课改的不断深化，学科育人在高中教学中越来越受到重视。在高中数学教学中进行育人，将以人为本的教学思想和素质教育的教学目标深深融入教学过程中，有利于提高学生的数学思维能力和发展学生的学科核心素养，从而提高高中数学教学质量。基于此，文章以高中课堂教学为例，对高中数学教学中的学科育人策略进行分析，以期助力学生的全面发展。

【关键词】高中数学；学科育人；史料育人

作者简介：吴彪（1968—），男，广西壮族自治区南宁市银海三雅学校。

所谓学科育人，就是通过学科知识的传授与思想方法的渗透来培养人的品格和能力。高中数学是一门非常重要的学科，教师不仅要关注学生的成绩，更要关注学生未来能否继续对这一学科进行深入研究，并获得良好的发展［1］。因此，在高中数学教学中开展学科育人就显得尤为重要。数学教师要将学科育人思想充分融入高中数学的课堂教学过程中，激发学生对数学的学习兴趣，培养学生主动学习、研究数学的良好习惯，提高学生的数学核心素养。

一、高中数学教学中的学科育人现状

就目前的高中数学教学来看，学科育人的效果并不理想。有的高中数学教师对学科育人没有足够的了解，仅在学校的组织下听过一些关于学科育人的讲座，但是并未对其进行深入研究，有的教师甚至没有听过学科育人这一教学理念。部分教师虽然在学校的倡导下开始尝试在教学中进行学科育人，但是因为经验有限，没有发挥出学科育人在提高学生数学学习水平和学习能力方面的作用。总之，在当今的高中数学教学中，学科育人这一理念的引入及应用有待进一步的探索和完善。

二、学科育人在高中数学教学中的应用策略

数学教师要有策略地将学科育人理念渗透进课堂教学中，让学生在学习数学知识的过程中自然而然地提高自身的素养和学科能力，真正实现素质教育的目标。接下来，笔者分别以“数系的扩充和复数的概念”和“圆锥曲线的方程”的教学为例，分析高中数学教学中的学科育人策略。

（一）通过数学文化进行学科育人

在高中数学课堂中进行学科育人，教师可以引入相关的数学文化知识，如与所学知识相关的数学家或者数学历史故事等，让学生在学习数学知识的同时，了解一些数学文化背景，提高数学课堂的趣味性，激发学生的学习兴趣。

以“数系的扩充和复数的概念”一课的教学为例，在进行课堂导入时，教师可以引入一个数学历史故事，比如“在古希腊，数学这一学科受到了充分的关注，涌现出了很多有名的数学家。有一位叫作毕达哥拉斯的数学家认为，世间万物所具有的秩序及其发展规律都在遵循着相应的数学原则，而这些秩序则是美的真正根源所在。毕达哥拉斯通过对音乐中的音阶振动进行测量，发现了三个最美的音，其弦长分别为２/1、3/2和4/3 ［2］。因此，毕达哥拉斯兴奋地认为世界上所有的秩序都可以通过整数以及整数与整数之间的比值来进行调节和掌控，于是便提出了‘万物皆数’这一理论”。教师可以由此故事引出有理数和无理数及其划分，出示相关的结构图（如图1）。然后根据这个划分来引出数系扩充方面的知识，让学生明确数系划分的方法是在原有数系中进行新数的添加；数系扩充的规则是在进行新数添加之后，保持原来的运算及其性质依然适用；数系扩充的作用是让原来数系无法解决的问题得以有效解决。

通过这样的方式，教师不仅能让学生在轻松愉悦的课堂氛围中学到数学知识，还能丰富学生的数学文化知识，让学生了解数学知识的探索和形成过程，激发学生探究数学的兴趣，为进一步培养学生的数学思维能力打下基础。

（二）通过逻辑引导进行学科育人

在高中数学课堂中进行学科育人，教师可以通过逻辑引导，促使学生深入学习和研究，从而培养学生的自主探究能力和科学思维。

以“数系的扩充和复数的概念”一课的教学为例，在知识讲授环节，教师可以引导学生思考“在一元二次方程的转化中，所有方程都可以转化成（x-a） 2=k的形式，那么怎样判断这一类方程的解是否处在实数范围内［3］”这一问题。此时，有些学生可能会提出“若k为负数，则方程的解不在实数范围内”。基于此，教师可进一步引导学生分析“如果k为负数，要想添加一个新的数系，那么应该添加一个怎样的数”这一问题。这个问题具有一定的难度，教师可以引入虚数单位i的历史，即新数i是瑞士著名数学家欧拉在1777年首次提出的，他用了“imaginary”一词（本意是虚幻）的首字母，因此我们把这个数称为“虚数单位”。这样x=i就是方程的解，然后再定义i 2=-1，并引导学生对（x-1） 2=-4进行求解，得出最终的结果。

通过这样的方式，教师可以引导学生一步步探索出复数和复数集的相关概念，然后再对这些概念进行扩充，从而进行复数的分类。学生在教师的不断引导和鼓励下主动地参与到相关数学概念的探索与研究中，数学思维得以深化，自主探究能力也得以提高。

（三）通过实践应用进行学科育人

在高中数学课堂中进行学科育人，教师可以培养学生的知识应用能力，使学生真正能够通过所学知识来解决实际问题。

在学生充分掌握了数系的扩充知识和复数的概念之后，教师便可通过相应的习题引入来进行实践教学。如“如果m是一个实数，复数Z=m+1+ （m-1） i，試求出，m取何值时，Z是实数；m取何值时，Z是虚数；m取何值时，Z是纯虚数。在对这道习题进行求解的过程中，教师应引导学生对已经掌握的复数概念知识加以合理利用，并且学会分析不同的情况。按照复数的相关概念，对于一个复数z=a+bi（a和b均为实数），当b为零时，z属于实数；当b不为零时，z属于虚数。同时，教师还可引导学生通过复平面内（a，b）对应的点坐标来进行求解，即在m-1为零的情况下，复数z属于实数，在m-1不为零的情况下，复数z属于虚数；在m+1大于零、m-1大于零，即m大于1的情况下，复数z所对应的点处在复平面中的第一象限，最终引导学生求出正确结果。

通过这样的方式，教师可以帮助学生对所学知识进行活学活用，让学生积累更多的解题经验，提高学生的解题能力。学生在这样的教学过程中可以明确数学知识运用的意义，意识到实践出真知，学会通过实践运用验证数学知识。

（四）通过角色体验进行学科育人

在高中数学课堂中进行学科育人，教师可以转变学生的学习者角色，让学生在课堂上轮流担任小教师，引导和鼓励学生对需要学习的知识点进行归纳和总结，并以更加浅显易懂、生动活泼的方式将其讲述给大家。通过这样的教学方式，教师可以不断提升学生数学学习的积极性和主动性，加深学生对所学知识的记忆与理解，促使学生对数学知识进行更深入的

研究。

以“数系的扩充和复数的概念”一课的教学为例，在知识总结及归纳环节，教师可以安排几名学生代表担任小教师，对知识进行总结和归纳，并将其以简单易懂的方式呈现出来，讲解给其他学生听。为进一步加深讲课学生以及听课学生对这一部分知识的印象，教师也可以引导讲课学生利用课外资料来归纳复数的发展史，如“1545年意大利数学家‘怪杰’Cardan第一次开始讨论复数开平方的问题，当时复数被他称为‘诡辩量’；1637年法国数学家笛卡儿才将这种虚幻的数命名为‘虚数’；1777年欧拉说这种数只存在于‘幻想之中’并用‘i’来表示其单位；1801年德国数学家高斯以复平面上的点表示复数，使之通行于世［4］”。与此同时，教师要提醒其他学生在听课的过程中提出问题，与讲课学生进行探讨，从而形成一个由学生主导的课堂。在此过程中，教师要多鼓励、表扬学生，提高学生的自信心，让学生喜欢上这种角色体验的教学模式，从中有所收获。

通过这样的方式，教师不仅可以充分凸显学生在数学课堂学习中的主导地位，提高学生的自主学习能力、归纳总结能力、理解能力与表达能力，还可以提高学生学习数学的信心，活跃学生的数学思维，让学生意识到自主学习的重要性。此外，学生也会在备课和讲课的过程中体会到教师的不易，从而更加尊重和体谅教师，这样可以达到良好的学科育人效果。

（五）通过渗透审美教育进行学科育人

在进行高中数学知识教学的过程中，审美育人也是学科育人中的一项关键内容。将审美教育渗透到高中数学的教学中，引导学生以发现美的眼光去探究数学知识，可以让学生发现数学的魅力，也可以让学生更加深入地理解数学知识。因此，数学教师要善于揭示数学知识的美，让学生体验数学学习的别样趣味。

比如，数学教师可以引导学生发现数学中的统一美。以“圆锥曲线的方程”的教学为例，教师可以通过多媒体呈现开普勒所发现的行星运动轨迹视频，让学生看到美妙的行星运行动态圈，然后再引导学生分析它们的运行规律。此时，学生不难发现，太阳系中的所有星球都会将太阳作为一个固定点，围绕着它进行运动，运动轨迹都是一个椭圆。接着，教师便可引出关于椭圆的教学内容。通过这样的方式，教师可让学生在欣赏椭圆轨迹美感的同时了解关于椭圆的知识，激发学生对椭圆的学习兴趣。之后，教师便可和学生一起对椭圆的标准方程进行推理和计算，从而得出以下规律：

在此过程中，教师还可以引导学生明确焦点在x轴上的椭圆和焦点在y轴上的椭圆之间的联系，并鼓励学生画出相应的图象，使其通过类比观察的方法来归纳椭圆的标准方程及其特征。最后，教师要进一步鼓励学生如果有兴趣可以对太阳系行星运动轨迹相关公式进行推导和计算。

再如，数学教师可以引导学生发现数学中的对称美。以“三角函数图象及其性质”的教学为例，教师要引导学生发现图形的轴对称美以及中心对称美。教师可以在正弦函数以及余弦函数图象讲解之前先引导学生思考一下这两种函数的图象可能会存在的主要特征，使學生发现函数图象的对称性，从而领略到正弦函数和余弦函数图象所具有的对称美。接着，教师再引导学生进一步发现正弦函数及余弦函数的不同点，即正弦函数属于奇函数，余弦函数属于偶函数。

通过这样的方式，教师可以让学生在欣赏数学的美的过程中学会数学知识，使枯燥乏味的数学知识变得生动而神秘，从而加深学生对数学知识的兴趣，还可以让学生通过数学知识的进一步学习来提升对美的认知，达到良好的审美育人效果。

结语

综上所述，在学科育人教学思想的指引下，高中数学教师充分挖掘数学知识的育人因素，巧妙设计教学课堂，能够激发学生的学习兴趣，引导学生深入学习，培养学生的思维，拓展学生的能力，让学生对所学知识进行更好的理解和应用，为今后进一步学习和研究数学打下基础。

【参考文献】

［1］庞志雷.数学学科实现育人价值的路径探究［J］.青海教育，2021（04）：45-46.

［2］秦青青.借助数学思想 发挥数学学科育人功能［J］.教书育人，2021（07）：56-57.

［3］黄河清.构建学科育人模式的实践探索：以数学学科为例［J］.广西教育，2021（08）：37-39.

［4］张丹，王彦伟.数学学科育人指向：用数学思想和理性精神滋养学生［J］.中小学管理，2019（11）：9-11.