氡子体粒径分布测量实验比对研究

阳金珉， 王昊,2， 张磊

(1.国民核生化灾害防护国家重点实验室， 北京 100225； 2.北京大学 核物理与核技术国家重点实验室， 北京 100871)

氡普遍存在于自然环境中，氡衰变产生的子体在空气中与气溶胶结合，形成的放射性气溶胶经呼吸进入人体产生内照射。氡子体暴露剂量约占人类所受天然辐射照射总剂量的一半以上[1]。氡子体暴露所致辐射剂量，不仅与环境中的氡及其子体活度浓度有关，还受到氡子体活度粒径分布的影响。前者一直是学界关注的重点，氡子体测量技术发展和各种环境下的氡浓度水平调查多年来不断有新的进展和报道。近年来对于后者的关注日益提升，研究发现不同粒径大小的放射性气溶胶在呼吸道和肺泡组织中的沉积效率有显著差异，单位活度浓度暴露剂量也有明显差异。ICRP137号报告指出对于不同粒径的氡子体，其单位暴露有效剂量差异可达8倍以上[2]。UNSCEAR2019年报告指出，除呼吸率之外，氡子体粒径分布是对氡暴露剂量转换系数影响最大的因素[3]。

氡子体的粒径分布是评估氡暴露剂量的重要一环。Porstendorfer推导了氡子体与气溶胶颗粒的结合速率，为氡子体粒径分布间接测量奠定了理论基础[4-5]。随着气溶胶粒径测量技术发展，直接测量氡子体粒径分布成为可能。国内外学者开展了系列测量技术研究，主流的测量方法包括撞击器法和丝网扩散法，实现气溶胶粒径的分级采样，测量分级后的氡子体活度，反演计算出氡子体的粒径分布。Strong[6]、Knutson[7]等学者利用丝网扩散组法，实现了氡子体粒径分布的测量。Kersten[8]、Tokonami[9]、Rahman[10]等学者结合撞击器和α探测器，开展了氡子体粒径分布测量。受限于撞击器制备工艺，撞击器的分级下限通常在100 nm以上，极少数能下探到50 nm附近，因此对小粒径的氡子体粒径测量能力有限。Mohamed等[11]结合撞击器和丝网法集两者之长，用撞击器实现粗粒子的分级，用丝网法对小粒径气溶胶分级，有效拓宽了氡子体粒径测量范围。目前，氡子体粒径分布测量研究主要应用于实验室和矿洞等高氡浓度环境测量。普通环境中氡子体浓度不高，分级采样测量进一步降低了测量样品的活度，测量不确定度较大。

氡子体粒径分布测量经历几十年的发展，方法多样、系统多样，不同测量方法和测量系统间存在各自的优缺点和差异，彼此之间比对实验较少。目前，有限的比对实验结果表明，不同测量方法结果的一致性需进一步提升，以精准评估各测量方法的准确性[12]。为评估氡子体测量方法的准确性和可靠性，本文基于实验室现有的测量技术及平台开展了3种氡子体粒径分布测量方法的比对。在氡室环境和室内环境下开展了不同粒径分布情况的实际测量，确认了不同方法测量结果的准确性，分析了不同方法的局限性和适用范围。

1 氡子体粒径分布测量方法

氡子体活度粒径分布测量方法通常可以分为直接测量法和间接测量法。直接测量法是对气溶胶样品按粒径进行分级采样后直接进行活度测量，得到氡子体活度粒径分布。间接测量法则是通过测量气溶胶的粒径数量分布，依据氡子体与气溶胶附着理论，推导计算得到其活度粒径分布。

1.1 直接测量方法

1.1.1 低压撞击器法

本研究中采用110NR型低压撞击器(TSI，美国，见图1(a))对氡子体进行粒径分级采样，然后用α谱仪对采集到的各粒径段氡子体进行活度测量。该低压撞击器共有10级，惯性大的粗粒子将穿出气流，被前端撞击板拦截，粒径越小的粒子则可跟随气流绕过前端撞击板，穿越更多的层级，被后端的撞击板截取。采样流量经皂膜流量计标定为29.4±0.1 L/min，各级半切割粒径分别为56、100、180、320、560、1 000、1 800、3 200、5 600、10 000 nm[13]。56 nm以下的气溶胶被收集在末端滤膜。

图1 低压撞击器法测量氡子体粒径分布Fig.1 Radon progeny size distribution measured by low pressure impactor method

采样结束后，第2～10级撞击板和滤膜被分别转移到α谱仪中进行测量。本文中采用一台双通路α谱仪和一台8通路α谱仪进行能谱分析测量，见图1(b)。各通路探测器的探测效率采用241Am-239Pu混合电镀面源进行标定，活度量值可回溯至国家计量标准，10个通路探测器的探测效率在16.5%～28.9%。氡子体活度浓度测量采用Kerr方法，采样10 min，等待2 min，然后进行2段α测量，分别是12～22 min和25～40 min，由这2段α能谱计数矩阵求解出3个短寿命氡子体(218Po、214Pb和214Bi)活度浓度和等效平衡氡浓度(equilibrium equivalent concentration，EEC)[14-15]。

撞击器法测得的活度随粒径呈阶梯形分布，如图1(c)中实线所示。假设气溶胶粒径分布为单峰分布，可用下式函数形式对测量结果进行拟合[16]：

式中：k表示高斯峰高度；dp为粒子直径；dm为气溶胶几何平均直径(geometric mean diameter，GMD)；σg为几何标准偏差。采用加权最小二乘法对上式中k、dm和σg这3个参数进行优化拟合，使得活度粒径分布f(lndp)在各粒径段的积分与相应撞击板活度测量值之差的加权平方和最小，解得表征氡子体活度粒径分布的2个特征参数dm和σg。

1.1.2 丝网扩散组法

丝网扩散组法基于不同物理特性的丝网对不同粒径的气溶胶具有不同的收集效率，对气溶胶颗粒进行分级采样。本文采用的丝网扩散组测量装置由8组测量单元构成，如图2所示，通过测量透过各组丝网后沉积到滤膜上的氡子体活度浓度，结合理论计算得到金属丝网的收集效率[17]，数值反演得到氡子体活度粒径分布。

图2 丝网扩散组测量系统示意Fig.2 Screen diffusion battery measurement system

本文采用的丝网扩散组测量系统原理图，如图2(a)所示，每个测量单元由采样头、Si-PIN探测器、滤膜、采样泵、流量计和电子学测量单元组成。各级的采样头由不同的丝网组、撞击器和滤膜组成，第1级为滤膜，第2级为滤膜加PM2.5撞击器，第3级～第8级由不同丝网组合、PM2.5撞击器和滤膜组成。前3级用来测量未结合态和粒径大于2.5 μm的粗粒子模态氡子体份额，后5级用来测量结合态氡子体的粒径分布。在4 L/min的采样流量下第3级～第7级的50%切割粒径分别为3.0、23.6、63.6、105.2、215.2 nm，第8级的30%切割粒径为177.4 nm。

气溶胶穿透丝网后被收集于滤膜上，通过上方的Si-PIN探测器测量滤膜上氡子体衰变释放的α粒子。为提高测量系统灵敏度，3个短寿命氡子体(218Po、214Pb和214Bi)浓度和EEC由修正Wicke方法计算给出，该方法测量流程为采样30 min，采样同时进行第1段测量，测量218Po的α计数，采样结束等待10 min后，开启第2段测量，分别测量218Po和214Po的α计数，时长20 min[18]。根据测得的3段计数求解出3种短寿命氡子体活度浓度和EEC浓度。各级滤膜上的氡子体活度测量值呈阶梯分布，如图2(b)所示。通过计算得到各级丝网对各粒径气溶胶的收集效率，结合实测的活度值，用EM算法[19]和Twomey算法[20]反演得到短寿命氡子体和EEC的活度粒径分布。

1.2 间接测量法(粒径扫描仪法)

间接测量法是通过实际测量气溶胶数量粒径分布，依据氡子体与气溶胶附着理论计算氡子体的活度粒径分布。

环境中，氡子体与不同粒径气溶胶的附着分配比率关系可表示为[9]：

式中：C是氡子体总活度浓度，Bq/m3；C(d)是粒径为d的气溶胶氡子体活度浓度，Bq/m3；Z(d)是气溶胶粒径数量分布，cm-3；β(d)是未结合态氡子体与粒径为d的气溶胶的结合速率，m3/s，可表示为[4]：

式中：D0是未结合态氡子体的扩散系数，本文中取值为6.5×10-6m2/s[9]；d是气溶胶颗粒的粒径，nm；v0是未结合态氡子体的热运动平均速度，m/s；l0是气体分子平均自由程，本文中取值65 nm[9]。

通过测量气溶胶的粒径数量分布Z(d)和氡子体浓度C，由结合速率β(d)即可计算得到氡子体活度粒径分布C(d)。

本研究中采用SMPS-5416型(GRIMM，德国)气溶胶粒径扫描仪测量Z(d)，借助差分电迁移率分析仪实现对气溶胶颗粒分级，由激光计数器记录各个粒径区间段的气溶胶数量。该气溶胶粒径扫描仪可将7～1 356 nm粒径范围等比分割为144个区间进行扫描计数，得到气溶胶粒径数量分布。

2 比对测量

为验证各测量方法的准确性，本研究采用2种直接测量法(低压撞击器法、丝网扩散组法)和间接测量法(粒径扫描仪法)在标准氡室和室内环境，进行氡子体粒径分布测量的比对实验。

2.1 标准氡室内氡子体粒径分布比对测量

本研究在防化研究院放射性气溶胶标准场内进行了7组比对实验测量，标准场内部体积18 m3，能够稳定调控氡气浓度、气溶胶浓度、温湿度。实验过程中，氡室内氡气浓度维持在10 000 Bq/m3的水平，温湿度稳定在23～27 ℃和40%～45%。通过气溶胶发生器发生单分散气溶胶，调控氡子体粒径分布。表1给出了各组实验中的气溶胶浓度、几何平均粒径和等效平衡氡浓度EEC。粒径调控范围为98～533 nm，标准偏差σg为1.2～1.5。气溶胶浓度在16 000～33 000 cm-3，EEC范围为623～3 334 Bq/m3。

表1 氡室内气溶胶状态和等效平衡氡浓度Table 1 Aerosol conditions and EEC in radon chamber

2.2 室内环境氡子体粒径分布比测量

室内环境开展了8组氡子体粒径比对测量，其中6组测量在2层办公室进行，2组在1楼实验室大厅进行。表2给出了各组气溶胶浓度、粒径分布情况和EEC水平。EEC范围为4.5～33.3 Bq/m3。气溶胶浓度在3 600～7 200 cm-3，气溶胶粒径在73～118 nm，标准偏差均在2.0以上。相较于氡室内人工发生的气溶胶，室内环境中的气溶胶粒径偏小而分布展宽更大。

表2 室内环境气溶胶条件和等效平衡氡浓度

3 结果与讨论

3.1 氡室内比对测量结果

氡室内氡子体粒径分布比对结果见表3和图3。结果表明间接测量法得到氡子体活度几何平均粒径(active geometric mean diameter，AGMD)相较于表1中的气溶胶数量几何平均粒径GMD均更大。这是因为大粒径的气溶胶表面积更大，氡子体与之结合效率更高，即β(d)随着粒径增大而增大，活度分布向大粒径方向移动。图3为氡室环境氡子体活度粒径理论值和实测值比对，各组数据点均落在x=y斜线附近，验证了各测量方法的一致性。其中，丝网扩散组法2种反演算法得到的AGMD基本一致，2种算法无明显差异。丝网法的粒径实测值与理论值在粒径小于300 nm时较为吻合，最大偏差小于8%，在粒径较大时(大于500 nm)相较于理论值明显偏低。而低压撞击器法的测量值整体上相较于理论值均略偏小，最大偏差为20%，这一现象在文献[21]中也有报道，推测其原因可能是在采样过程中，油性气溶胶颗粒在低压环境高速运动过程中发生了部分挥发，导致气溶胶颗粒粒径变小[16]。丝网扩散组法2种反演算法测得的几何标准偏差σg与间接测量法偏差较小，低压撞击器法仅在500 nm以上粒径测得了偏大的展宽。

表3 氡室内氡子体活度粒径比对Table 3 Comparison of the radon progeny activity size distribution in radon chamber

图3 氡室环境氡子体活度粒径理论值和实测值比对Fig.3 Relationship between the calculated AGMD and the measured AGMD in radon chamber

3.2 室内环境比对测量结果

表4和图4给出了室内环境比对结果。丝网扩散组法与理论计算方法仍具有较好的一致性，但误差显著增加，活度几何平均粒径AGMD测量值与理论值最大偏差为22%，几何标准差σg之间的差异也明显增大。低压撞击器法仅一组AGMD测量值偏差为30%，其余测量值与理论计算值偏差均在7%以内，具有很好的一致性。室内环境下不同方法间的测量偏差较大，主要原因可能来自于：1)氡子体活度测量误差，室内氡子体浓度低，实验过程中氡子体平衡浓度在4.5～33.3 Bq/m3，仅因放射性计数涨落引起的误差可达6%～17%；2)拟合误差，室内环境气溶胶分布展宽更大，可能存在双峰甚至多峰情况，不符合单峰分布情况，拟合粒径误差相应增大；3)理论计算偏差，理论计算值对球形粒子假设依赖较大，实际环境中气溶胶粒子并不是理想球形粒子，可能产生一定的偏差。

表4 室内氡子体活度粒径比对Table 4 Comparison of the radon progeny activity size distribution in indoor environment

总结不同环境的比对测量结果，发现低压撞击器法、丝网扩散组法2种直接测量法测得的活度几何粒径均值与间接测量法一致性较好，说明了3种测量方法基本可靠。各测量方法有各自的优缺点和适用范围：

1)直接测量法能直接得到氡子体粒径分布，不依赖于氡子体与气溶胶附着规律，测量结果可信度高，但受灵敏度和采样分级段数的限制，不确定度大。其中低压撞击器法采用大采样流速，因此测量灵敏度相对较高，且对大粒径的氡子体粒径分布测量具有优势，但装置笨重，电力需求高，无法进行连续测量。丝网组法适用于小粒径氡子体粒径分布测量，由于较小的采样流速，使得装置具有便携性和较小的电力需求，适用于现场环境下的长期连续测量，但灵敏度较低。

图4 室内环境氡子体活度粒径理论值和实测值比对Fig.4 Relationship between the calculated AGMD and the measured AGMD in indoor environment

2)间接测量法优点在于细致的粒径分级，能够准确测得气溶胶数量粒径分布，结合气溶胶附着理论能够给出活度粒径分布，测量结果不确定度较小。但是间接测量法不能直接给出活度粒径分布，气溶胶附着理论的缺陷和假设偏差会造成一定的测量误差。此外，间接测量法需配合氡子体测量仪才能用以评估氡暴露剂量，在实际应用中有所受限。

4 结论

1)低压撞击器法在氡室高氡浓度环境下的测量值整体上相较于理论值略微偏小，可能原因是在采样过程中，油性气溶胶颗粒在低压环境高速运动过程中部分挥发，导致气溶胶颗粒变小，实测值偏低。在室内低活度浓度环境下，低压撞击器法灵敏度高，与理论计算值具有较好的一致性。

2)丝网扩散组法适用于粒径小于300 nm的氡子体粒径分布测量，粒径超过500 nm时，测量结果显著偏低。在室内低活度浓度环境下，测量值与理论计算值具有较好的一致性，但受限于灵敏度，活度几何平均粒径AGMD和几何标准差σg的测量不确定度明显增大。

3)3种测量方法总体上一致性较好，互相印证了其测量可靠性。实际应用中各有优缺点，适用于不同环境的气溶胶粒径分布测量。