管壁中不同含水率的气主导体系水合物沉积规律

纪国法，梅媛媛，谯欣柔，张锦玲

（1.长江大学 油气钻采工程湖北省重点实验室，湖北 武汉 430100；2.长江大学 石油工程学院，湖北 武汉 430100）

天然气输送管道中的主要介质是气体，仅含少量的液态烃或水，这种体系称为气主导体系。在气主导体系中，水合物主要由两种方式形成，分别是夹杂在气相液滴中形成和在管壁上形成。由于油气集输系统具有高压、低温、长距离、大高差的特点，水合物极易在油气运输管道中造成堵塞，严重情况下甚至造成管道破裂等恶劣事故，导致较大经济损失。因此，油气管道运输中的水合物有效防治在石油行业流动安全领域已成为热点话题[1]。

气主导体系天然气输送管道中的气相和液相空间分布、自由水及自由水含量、气液流速等均影响 水 合 物 的 沉 积 过 程[2‐9]。M.Di Lorenzo等[10]进 行 了一系列有关含自由水相的气主导体系环形实验（液体质量分数为5%~6%），观察到管壁上水合物膜的形成以及环形条件下微粒形成的水合物沉积。Z.M.Aman等[11]研究了环路中气流速度以及过冷度对水合物形成和沉积的影响，发现液滴对气相中自由水的分布具有重要影响。Z.Wang等[12]也研究了垂直管道中的水合物沉积。结果表明，由于水合物不断地形成，管道中的气‐液流变成气‐液‐固流，同时水合物开始在管壁上沉积；管壁上水合物膜的生长速率随着分散的液滴在气相中的流动而增加，同时液滴的接触也更加彻底。M.Di Lorenzo等[10]提出了一个气主导体系中水合物沉积和脱落的模型。模型拓宽了Beggs‐Brill预测多相流和压力梯度的方法，推导了管壁上水合物形成和沉积速率的计算方法，为后续沉积研究指出了方向。

由此可见，水合物颗粒沉积可由沉积速率表示，而不同含水率（水质量分数，下同）的气主导体系水合物对沉积影响的相关研究较少。因此，基于水合物沉积速率公式，在含自由水输气管道中，考虑过冷度、含水率、经验系数、液滴平均直径、液体夹带量等因素，模拟不同情况下的水合物沉积速率，研究结果对水合物堵塞及其防治的后续研究具有重要意义。

1 自由水生成水合物沉积分析

1.1 水合物形成模型

式中，C1为动力学常数，取值37.8；C2为水合物形成的活化温度，取值13 600 K；ΔTsub为过冷度，℃；T为温度，K；Mg为水合物的平均摩尔质量，kg/mol；为水合物的浓度，mol/m3；A为气‐液界面面积，m2；Fk为经验系数，数值小于1，说明最终的质量和热量传递限制水合物的生长。

由于水合物主要在水‐气界面形成，在适当的流动条件下，准确估计界面面积至关重要。在环形流体系中，气‐液界面面积由夹带液滴和夹带润湿膜两部分面积组成。在每个管段中，液滴的总面积Adrop和薄膜的面积Afilm计算公式如下：

式中，Δx为管道试验段长度，实验模型中取值33.4 m；S为液滴和气体的速度之比，实验模型中取值1；Qg、Ql分别为气体、液体的体积流量，m3/s；Dh为管道直径，m；H为液体滞留量，实验模型中取值0.05[14]。式（3）基于湿润周长的相关性，假设薄膜润湿了整个管壁区域[15]。液滴的平均直径d和液滴的夹带量E由以下水平管道的相关性得 到[16‐17]：

式中，σ为气‐液界面张力，mN/m；ρg、ρl分别为天然气、液体密度，kg/m3；rf为管道半径，m;vg为表面速度，m/s；EM为夹带量的最大值，可用Pan‐Hanratty方法估计；A1通过拟合I.Mantilla等[18]在高压气液系统中测量的夹带量数据来确定，取值3.6×10−5。

1.2 水合物沉积模型

假设管段的每个控制体积内水合物沉积物均匀地分布在管壁周边，则：

1.3 影响因素分析

基于M.Di Lorenzo等[10]描述的单通道、以气体为主的Hytra流环情形，本次影响因素分析的基础数据见表1。表1中气体流量测试条件为20℃、100 kPa。

表1 影响因素分析的基础数据

由式（1）−（7）分别计算了不同含水率下管壁上生长的水合物和水合物颗粒的沉积速率、不同含水率和过冷度条件下水合物的沉积速率，结果见图1和图2。

图1 不同含水率下管壁上生长的水合物和水合物颗粒的沉积速率（∆Tsub=3.8℃）

图2 不同含水率和过冷度条件下水合物沉积速率

从图1可以看出，在同一过冷度下，生长在管壁上的水合物沉积速率是沉积在管壁上的水合物沉积速率的3~10倍，即管壁上生成的水合物膜主要导致了水合物的沉积。

从图2可以看出，随着管壁中气体含水率的增加，水合物的沉积速率增长了约2倍；在相同含水率条件下，随着过冷度的增加，水合物的沉积速率增加。例如，在含水率为6.00%时，当过冷度由3.8℃增加至6.8℃时，水合物的沉积速率由0.118 m3/d增加至0.211 m3/d。图2中水合物沉积速率突变的原因是由于气体流速的变化导致经验系数Fk发生了变化。M.Di Lorenzo等[7]选择了两个Fk值，以获得更接近实验平均水合物形成率的估计值，其中Fk=0.5为高气体速率实验，Fk=0.2为中间气体速率实验。

经验系数Fk对实验结果影响较大。因此，在∆Tsub=4.8℃的条件下，分别模拟了当Fk=0.5和Fk=0.2时水合物的沉积情况，结果见图3。

图3 当∆Tsub=4.8℃时水合物沉积速率

分析图3可知，在实际工程中，为了避免生成的水合物沉积过多而造成管壁堵塞，应该尽可能在含水率低、过冷度小的情况下进行天然气的运输，以减少经济损失。

2 冷凝水生成水合物沉积分析

当系统不含自由水（含水率为0）时，在气体流动的过程中，若温度降低，则水从天然气中凝聚析出，造成固体水合物的生成并堵塞管道。图4为冷凝水生成水合物示意图。

图4 冷凝水生成水合物示意图

天然气的含水饱和度计算公式如下[19]：

式 中，C为 天 然 气 含 水 饱 和 度，kg/m3；μw为 水 的相对分子质量；μg为天然气的相对分子质量；p0为水的饱和蒸汽压，Pa；p为湿气的总压力，Pa；φ为天然气的相对湿度。

饱和蒸汽压计算公式如下[20]：p0=0.031Ti3+1.362Ti2+45.476Ti+607.060（9）式中，Ti为系统温度，K。

利用水相的质量平衡可以计算水合物厚度：

式中，ρs为水合物的密度，kg/m3；ri为水合物生长沉积后管道半径，m；rw为管道内径，m；hm为传质系数，m/s；CB为无水合物生成时管内天然气含水饱和度，kg/m3；Ci(Ti）为水合物生成后管中天然气的含水饱和度，kg/m3；Δz为所取管道的研究长度，m。管径分布见图5。

图5 管径分布[19]

传质系数的计算方法与传热系数类似：

式中，ShD为舍伍德数，无量纲；ReD为雷诺数，无量纲；Sc为施密特数，无量纲；DWC为水在冷凝物中的分子扩散系数，cm2/s。DWC采用Wilke–Chang[21]相关法计算：

式中，ϕc为冷凝水的关联系数[22]，ϕc=1；Mc为系统流 体 摩 尔 质 量，Mc=142 g/mol；T为 温 度，T=273.15 K；μc为冷凝水的黏度，μc=0.264 mPa·s；νw为水的摩尔体积，νw=18 cm3/mol。

对式（8）−（12）进行求解，利用表2的数据计算得出水合物沿管道的沉积预测模型，结果见图6。

表2 算例输入参数

图6 水合物沿管道沉积预测模型

从图6可以看出，距离小于10 m时，水合物的沉积厚度随时间和距离的增加而增加；在10 m处水合物沉积的量最多；距离大于10 m时，随着距离和时间的增加，水合物的沉积逐渐减少；在60 m处，管道内径接近于最初的管壁内径。

3 结 论

（1）在水平环状流中，水合物易在气相中夹带的液滴中形成或者在管壁上生成，管壁上生成水合物膜是水合物生成沉积的主要原因。

（2）在水平环状流中，经验系数Fk是影响水合物沉积速率的重要因素。

（3）在水平环状流中，过冷度增大，气体含水率增多，水合物生成沉积速率增大，沉积速率最大可增至原来的3倍，加剧管道的堵塞风险。

（4）冷凝水也可导致水合物的沉积，在相同的距离下水合物沉积层厚度会随着时间的增加而增加。