基于DEA-Malmquist模型的甘肃省科技创新效率研究

达虎，范瑞龙，张园淋，费振华，柳亭

(甘肃省计算中心，甘肃 兰州 730046)

0 引言

科技在人类日常生活中扮演的角色越来越重要，与人类衣食住行密切相关，对于一个地区和国家，强大的科技支撑才能使其在世界的舞台上占有一席之地，各国逐渐意识到科技的重要性.近年来，随着对科技投入力度的逐渐增强，各国、各地区科技创新能力不断提升，科研实力不断增强，科技成果应用更加广泛，科技创新活动取得显著成效，尤其对于西北地区而言，科技创新在供给侧结构性改革中的基础性、关键性和引领性作用显得更为重要.随着甘肃省逐年增加科技经费投入，注重科研攻关项目，关注科技人才成长，科技创新能力不断升级，现已成为我省经济高质量发展的重要推手.

分析我省各地区科技创新效率发展趋势，以便更好地把握科技创新发展新动向，为政府决策提供有力的数据支撑.但从我省目前发展环境来看，各市州科技发展不均衡，产业与地区经济结合不紧密，科技成果转移、转化效率低、科技资源配置不充分等问题较为突出.通过研究我省各市州科技创新效率，对优化整合科技资源，加快创新型甘肃建设步伐显得尤为重要，同时也具有重要的理论和现实意义.

所研究的科技创新效率是具有多种投入、多种产出的特征，并且没有一个统一的量纲指标来衡量，差异性比较大，传统意义下的单一投入产出效率模型很难满足此类研究需求.因此研究内容也从单指标向多指标转变，常见的分析方法有主成分分析法、DEA、因子分析法、随机前沿分析等，其中DEA[1]是目前应用最为普遍的研究方法之一.为进一步明确效率影响机制，一般引入Malmquist指数[2-4]进行全要素生产率实证研究，特别针对金融科技[5-6]、基础科学研究[7]、高校科研[8-10]和企业创新效率[11-12].基于DEA-Malmquist指数从时间序列角度研究了全国或所在地区科技创新效率的动态变化和静态变化[13-18].

基于此，为全面了解我省科技创新能力和水平，本文中利用甘肃省2011—2018年科技统计数据，基于DEA-Malmquist模型对我省14个市州的科技创新效率进行动态演变研究，分别从技术效率、技术进步效率、纯技术效率、规模效率及全要素生产效率等5个指标对投入产出进行评价，分析其中的不足之处，并根据评价结果提出相应的策略研究，为激发各类科技创新主体活动，推动我省经济高质量发展做好强大的科技支撑.

1 科技创新效率测度方法

1.1 DEA数据模型DEA模型是在Charnes等1978年提出的一种运用线性规划理论的评价方法，它是基于研究对象之间的一种非参数技术效率分析方法.适用于具有多种投入、多种产出的决策单元投入有效性评估.对类似多投入、多产出的研究，一般很难找到固定的函数关系，因此很难将成果进行统一量化构造有效函数，DEA方法是通过构造出一个非参数前沿面，进而相对这个前沿面计算效率，它不需要固定的投入产出函数，各指标无需统一量纲，只需通过求解线性规划问题确定相关变量的权重，在很大程度上避免了诸如此类问题的约束.

DEA模型分为规模收益可变的BCC模型和规模收益不变的CCR模型，由于所研究的对象为甘肃省14个市州地区(样本)的确存在投资规模差异，且近些年对科技领域的投入规模持续增加，不会存在缩减迹象，因此本研究采用规模收益可变的BCC模型更符合当前实际情况.

假设对于有k个决策单元DMU的样本中，有m中输入和n中输出，对第j个DMU，分别用Xj和Yj表示其输入和输出向量，即

Xj=(x1j,x2j,…,xmj)T和Yj=(y1j,y2j,…,ynj)T

(1)

令

(2)

其中，ω和ξ分别表示输入与输出的权重向量，

ω=(ω1,ω2,…,ωm)T≥0和ξ=(ξ1,ξ2,…,ξn)T≥0

(3)

这里，输入ωTxj与输出ξTyj之比就是第j个DMU效率评价值.

则投入导向的DEA-BCC模型为：

(4)

对上述模型求解线性规划问题，得到最优解.当θ=1，则意味着样本点就在生产前沿面上，对应的DMU有效，否则当θ<1时，样本点不在生产前沿面上，对应的DMU无效，且当θ的值越小，则表明该样本点与生产前沿面的距离越远，说明其有效性越差.

1.2 Malmquist指数对于常见的CCR模型和BCC模型，都是基于在一个考察时间内生产技术不变前提下分析研究的，但是在实际情况中一段时间内生产技术会不断的发生变化，常见的静态DEA模型分析的结果就与实际大相径庭，为了很好地解决此类问题，需要引入Malmquist指数进一步研究分析.

Malmquist指数法是在瑞典的经济学与统计学家Malmquist在1953年提出来的，利用缩放因子之比解释价格的变化，后来Fare在1994年与DEA方法相结合，成为运用距离函数求解出可作为垂直比较分析全要素生产率的方法.常用于研究分析经济、科技、教育等领域效率测算.Malmquist指数对多变量输入、输出能很好地解释科技创新效率的动态变化.假设第t时期为起始，则Malmquist全要素生产率指数为

(5)

于是，可得到第t时期到第t+1时期的Malmquist生产率指数表示为：

=Effch×Tech

(6)

其中，TFP表示全要素生产率变化指数，当TFP>1时，表明该决策单元的全要素生产率从t时期到t+1时期呈上升趋势；当TFP<1时，表明该决策单元的全要素生产率从t时期到t+1时期呈下降趋势，当TFP=1时，表明该决策单元的全要素生产率没有发生变化.Effch称为技术效率指数，表示从第t时期到第t+1时期在科技创新能力、规模方面的变化.Tech称为技术进步指数，表示从第t时期到第t+1时期生产前沿面的移动，即由技术进步引起的绩效改变.1997年，Ray和Desli提出Malmquist生产率指数分解的RD模型，Effch又可分解为Pech(纯技术效率)和Sech(规模效率)，则全要素生产率指数表示为：

TFP=Effch×Tech=Pech×Sech×Tech

(7)

2 科技创新效率指标体系构建

2.1 评价指标选取合理、科学、准确地选取投入和产出指标对研究甘肃省14个市州科技创新效率评价结果准确与否起到至关重要的影响.对科技创新效率的研究主要分析科技创新活动的能力和规模，尤其注重人力和财力的投入力度和科技成果产出，对所在地区经济的支撑力度.目前国际上通用R&D活动强度和规模衡量所在地区或领域科技创新力和核心竞争力.择优选取3个投入指标和3个产出指标，分别为R&D投入经费X1(万元)，本地区从事R&D活动人员X2(位)，R&D人员折和全时当量X3(人/年)，专利申请Y1(个)，城镇新增就业人员Y2(位)，学术论文Y3(项)，构建甘肃省科技创新效率研究指标体系(见表1).

表1 重点实验室绩效评价指标体系

2.2 样本数据来源本文中的研究对象是甘肃省14个市州，选取的数据主要来源于甘肃省统计局和国家统计局甘肃调查总队编纂的《甘肃发展年鉴》、甘肃省科学技术厅、甘肃省统计局和甘肃省教育厅编纂的相关年度的《甘肃科技统计年鉴》以及每年度《甘肃省专利统计分析报告》.

3 实证分析

3.1 不同年度科技创新效率分析一般的投入导向BCC模型仅仅观测效率值的静态变化，本研究根据甘肃省14个市州2011—2018年面板数据，选择投入导向的BCC模型，其规模报酬可变情况下，为观测效率值的动态变化，运用DEA-Malmquist指数分析法，利用DEAP2.1软件处理数据，计算得到甘肃省科技创新效率指数及其分解指数(表2和图1).

表2 2011—2018年甘肃省各市州科技创新Malmquist指数及分解

从2011—2018年连续7年时间中，有6个年份TFP指数的均值均大于1，表明全要素生产率在这几年中均有所提升，2013—2014年TFP指数小于1，这两个年份有下降趋势.从连续7年观测值可以看出，均出现上升与下降现象，这表明我省科技创新效率虽在一定程度上进步较多，很大程度上处于上升阶段，但发展尚不稳定，未达到理想状态.尤其在2016—2017年度中其技术效率指数、纯技术效率指数、规模效率指数较2015—2016年度大幅度提升，TFP指数下降出现下降，由于一系列不可控因素导致技术进步指数下降趋势更为明显，由此推断提高每年TFP指数关键在提高技术进步指数.

技术效率指数由规模效率指数和纯技术效率指数组成，从表2中可以看出，规模效率指数均值为0.993，有5个年份的规模效率低于均值，2016—2017年度规模效率出现大幅度增加，主要得益于甘肃省委、省政府2016年印发了《甘肃省支持科技创新若干措施》(以下简称《措施》)，其中《措施》包括30条具体措施，被广大科研工作者称为“黄金30条”，从构建开放合作创新体系、培育创新主体、完善科技计划项目资金管理、加大对创新创业人才的扶持力度、优化成果转移转化、营造良好的创新创业环境和建立容错机制等7方面着力解决制约科技创新发展的障碍和约束.纯技术效率指数均值为1.012，纯技术效率年增长率为1.2%，对我省而言，规模效率较低是造成技术效率过低的主要原因.技术效率指数均值为1.005，技术效率年均增长率0.5%，技术进步指数均值为1.065，技术进步年增长率为6.5%，技术进步指数增长要远快于技术效率指数.这就意味着，在我省经济发展转型阶段，我们要想获得科技创新全要素生产率逐年稳步提升，就要加大原创性技术的支持力度，引进或吸收国内外先进技术有助于提高我省科技综合实力，科技进步水平会向好发展，也更体现出技术进步指数对全要素生产率提升起到至关重要的作用.

3.2 不同市州科技创新效率分析引入Malmquist指数后就可以从多角度分析科技创新效率的动态变化，甘肃省14个市州科技创新Malmquist指数及分解及变化趋势见表3和图2.

从图2可以看出，各地区Malmquist指数及分解指数的变化并没有遵循统一的“同增同降”规律，意味着各市州科技创新状况具有差异性.大多数地区TFP指数与技术进步变化规律接近一致，具有极强的同步性，嘉峪关、金昌和酒泉地区TFP指数与技术进步变化相反，表明在这个两地地区没有很好地发挥先进技术，科研投入较弱.从表3中可以看出，我省14个市州TFP指数的均值均大于1的有5个地区，仅占总数的35.7%，这几个科技创新效率总体而言是提升的，但这些地区增长率差距较大，增长率为0.9%～28.6%，有3个地区TFP指数的均值均小于1，兰州、平凉、甘南地区的技术进步指数小于1，这些地区技术进步偏低很大程度影响到该地区的TFP指数.同样由于技术效率指数受限于规模效率指数与纯技术效率指数，兰州、武威、定西、甘南等4个地区规模效率指数低于1，表明该地区需要进一步加强科技资源优化配置，提升科技创新能力.嘉峪关、金昌、白银、天水、武威、张掖、定西等7个地区纯技术效率低于1，意味着该地区需要提升科技管理质量，提高科技资源的使用率.

表3 甘肃省各市州科技创新Malmquist指数及分解

3.3 总体结论分析通过将甘肃省14个市州作为研究对象，研究分析2011—2018年相关科技创新数据，运用DEA-Malmquist指数分析法研究科技创新Malmquist指数及分解指数，得出如下结论：第一，不同市州科技创新效率差异显著，各地发展不均衡，聚集高校、科研院所较多地区科技创新显著，科技资源优化配置较为合理，能很好地发挥科技创新能力，助推地方经济社会的发展；第二，在加大科技投入力度的同时，我省科技创新效率取得了一定程度的进步，但近些年发展有波动，未达到持续良好的稳定发展状态；第三，14个市州TFP指数的均值均大于1的仅有5个地区，不足半数地区科技创新效率总体向好，但各地发展差距较大，另外9个地区发展差距不大，表明我省科技创新总体情况仍有很大的改善空间，但需要警惕各地区增长不均衡现象.

4 加快甘肃省科技创新效率的对策建议

甘肃省作为西部地区落后省份之一，近些年在逐步加大科技投入力度，科技创新能力显著提升，科技创新活动取得了一定的成果，从分析结果也可以看到我省14个市州的科技创新能力都有进步，但是与东、中部地区仍有明显差距，不同市州之间科技创新能力差距还较大，这与所在地区资源优势、政策实施、人力资源发挥有很大的关联，各地要紧盯发展机遇，强化管理，合理配置资源，提升科技创新能力.

4.1 完善科技管理制度重点要关注科技政策的实施和落地，建立健全完善的科技管理制度遵循，对提升科技创新能力至关重要.各地区在中央、省上总的科技政策框架下，还要制定符合地方经济发展、具有地方特色的科技管理政策，建立以考核为导向的管理机制.注重原始成果的转移转化，广泛实施科研激励措施，不仅能提高人员积极性，同时能吸引更多的人参与科研工作中.各地区在加大对科研经费投入的同时，要清醒地认识到监管的重要性，建立严格的财务监督体系和灵活多变的报销制度，保证科研经费合理使用，也可以为科研人员减轻事务性的工作，让他们潜心研究，推动本地区科技创新效率.以上海为例，该地区有众多的科研机构，科研实力雄厚，通过明确发展路径，构建完善的科技创新支持体制，优化创新生态，营造良好的科技创新氛围，持续不断提高创新供给能力和效率，很好地提升上海的技术水平和管理水平[19].

4.2 建立院企联动机制高等院校、科研院所是科技人才的聚体之地，通过建立院企联动机制，充分发挥人才培养功能，尤其在兰州、天水等地区聚焦省内重点学科、重点领域的一流专家、学者，通过加强院企联合办学、联合研发、联合攻关等一系列措施，为其余市州地区科研院所、企业培养创新型人才，不断加大高层次人才流动机制，选派业务能力强、干劲足的科研人员进入科技薄弱地区，深入生产一线，强化“产学研”合作交流，加快科技成果的转移和转化，发挥好院所理论研究优势，用好企业先进设备技术，促进各方有效对接，为提升企业科技创新源动力注入新鲜血液，增强企业核心竞争力，也更好地发挥高校和科研院所服务地方经济社会发展.与上海，江浙这些发达地区相比，东部地区拥有丰富的高校资源，非经济产出方面十分抢眼，同时也拥有较多的企业，这些地区通过建立院所联动机制，加大科技成果的转化力度，取得了十分显著的成绩[19].

4.3 加强科技扶贫力度目前，甘肃省已与东部发达地区开展东西部地区合作框架协议，为我省发展提供科技人才支持，随着合作领域的深入和合作层次的深化，东部地区对西部地区科技扶贫成效逐渐显现出来，很好地发挥甘肃省“牛羊菜果薯药”6大特色农业产业优势，为我省培养大量的科技人才，有效地提高了科研人员素质.例如对平凉市庄浪县开展果树品种选育和标准化栽培技术，农产品深加工技术；对定西地区开展中药材深度开发和中药材产业化发展提供支撑；对天水地区蜂蜜精配建高标准深加工生产线和完善的工艺控制体系等.在充分发挥东部地区科技平台优势资源，同时继续做好精准帮扶资源，提升科技创新能力，助力我省全面打赢脱贫攻坚战.同时为深入实施创新驱动发展战略，打造国家重要的区域创新中心，利用好发达地区科技资源优势，通过进一步深化做好上海张江高新区和兰白科技创新改革试验区的区域创新合作交流，通过对口支援兰白试验区建设，激发创新活力，形成两地合作共赢模式，有力的提升甘肃省运用和整合科技创新资源的能力和水平.

致谢感谢2021年甘肃省委组织部陇原青年创新创业人才项目《基于层次分析法的省级重点实验室模糊绩效评价研究》对本论文的资助.