巧借思维工具 赋能自主学习

【摘要】学习任务单作为学习工具之一，不是让教师简单地照搬或者模仿书本习题，而是基于学情对教材进行深度解读、二次开发、创造性表达，让学生在自主学习活动中学会分析推理，经历学习过程，探索学习方法，最终解决问题。以学习单为抓手的数学课堂，不仅能够满足不同学生个性发展的需求，加深学生对数学知识的理解，发展其高阶思维，更能促进学生数学素养的全面提升。

【关键词】学习任务单；自主学习；思维发展

作者简介：周孝丽（1979—），女，江苏省无锡市连元街小学。

数学课程内容要反映社会的需要、学科的特点，要符合学生的认知规律。课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生进行体验与理解、思考与探究。有效的教学活动应该建立在对教材的深度理解和精准把握上，顺应学生学情而展开。如何在教材和学生学习之间开辟一条通道，让教材能够合情合理地为教学服务，真正使学生的学习自然发生？在实际教学中，教师通过研读教材，结合学生的知识经验和学习需要进行思考，设计自主学习任务单，不仅能在教材和学生之间架构桥梁，同时还能为发展学生的数学理解力和自主学习力推波助澜。

一、多維解读，开发工具价值

教育部教材局申继亮指出，“教教材”和“用教材”，无论哪种说法，都要先把教材研究透彻，不能就教材讲教材［1］。在备课前期，教师应充分思考，如何巧妙铺垫教材内容以衔接例题，如何精心预设问题链以分解难点，如何设计练习以拓展学生思维，如何搭建脚手架让学生的学习更主动、更有效。真正的教学行为，需要教师链接学生的已有经验，站在不同的视角、不同的维度去揣摩思考，学生在哪些方面还未掌握或者理解还不够全面，找准切入口，自然就能满足学生的需求。那么，作为打通教和学的学习单在何种契机下使用，以怎样的方式呈现，这考验着教师的开发能力、设计水平和应变智慧。

在教学过程中，学习单的呈现方式多样，它可以是一份研究报告，体现学生研究的过程或者通过深入探究形成的结论；也可以是建立新旧知识联系的思维导图、框架图，或分析问题、思考问题的示意图；还可以是学习参考，如教师结合教学内容提供不同层次的课堂练习，学生对照自己的学习情况，有选择地使用以满足自身学习的需求；更可以是一张空白的记录单，让学生根据自己的学习经验，摘录课堂学习的重点和方法。

学习单可以在一堂课的任何时候（课前、课中、课后）体现它存在的价值。课前，教师可以利用学习单把前一堂课学生作业中出现的一些问题集中分类，形成一个“错题集中营”，花几分钟时间快速攻克、强化巩固，解决新知前行路上的绊脚石。课中，为了培养学生自主学习的能力，在例题教学时，教师可以鼓励学生大胆质疑，以问题导向的方式驱动小组合作，让学生尝试选择不同的方法解决问题。除此以外，学习单还可以是引导式框架，让学生在解决问题的过程中有理可依、有据可循，比起盲目地摸索，这样的学习会更有方向感。学习单的价值还体现在课后的学习中，它不仅是知识的延伸，更是思维的拓展。课堂有下课的时候，但是思考却不会停止，学习单就像个脚手架，能够帮助学生全面系统地建构起关于数学的认知地图。

二、适切选用，提升学习效能

所谓数学理解，是建立在学生拥有一定数学经验的基础上，把学到的知识转化成能力的过程，是学生学习数学的最终目标。要想发展学生的数学思维，教师要准确把握小学数学教学内容的本质，明晰数学概念的内涵与外延、关联与拓展，把握数学知识所蕴含的数学思想与方法［2］。苏教版小学数学四年级上册第二单元“两、三位数除以两位数”是小学阶段教学整数除法的最后一个单元，教学内容由易到难，计算方法循序渐进，更为后续小数除法的学习奠定基础。下面就以这个单元部分内容的教学为例，阐述如何利用学习单来提升学生的学习能力和思维品质。

1.整合重组，让思维多向度

教材的编排是完整的、具有延续性的，它为所有教师和学生提供了一份标准的模板，但是学生的学习能力和接受能力有一定的差异。在教学中如何让教材最大限度地适合不同学生的起点，教师应根据不同学生的学习需要来谋划，多角度、多层次地为学生提供学习的平台，让每一个学生都能参与其中，乐于探究。在这个单元，教材首先编排了除数是整十数的口算和笔算的教学内容，共有2道例题，如图1。例1为除数是整十数、商是一位数的口算和笔算，例2则是除数为整十数、商是两位数的估算和笔算，两道题中商的位数不同。仔细研读教材，发现图2“试一试”的两道题目虽然商都是一位数，但计算时的思维方式和计算方法都是不同的：左边的题是两位数除以整十数，被除数的前两位够除，商是一位数；右边的题是三位数除以整十数，被除数的前两位不够除，要看前三位，所以商还是一位数。再看图1的两道例题，会发现它们都是被除数的前两位够除的类型，因此商的位数不同。

通过比较分析发现，教师除了可以根据商的位数不同开展教学，还可以从不同的角度找到教学的切入口，根据被除数的前两位够不够除来教学，从而让学生可以快速判断商究竟是几位数。这样的匠心巧思，使例题练习更具典型性，实现了两种类型习题的相互补充。教学中，教师应对教材进行合理的整合重组，以思维的多样性、深刻性、发展性启发学生，这样不仅能满足不同学生学习的需求，还会带来更多新的发现，使教学产生更多新的生长点。

2.调整升格，让思维有挑战

教材的编排是宏观的，更是系统的，教师要通过理解、思考，分析、研究学生在面对教材内容时会出现的困难和想法，有选择地做取舍和补充，使学习活动更贴近学生的能力接受范畴。教师的价值和意义就在于根据不同的教学内容，创造性地设计教学程序，灵活地引导和调节整个课堂教学，让学生的思维活跃起来，创造性发挥出来。

仔细研读教材例3（图3）和“试一试”（图4）的两道题目，不难发现，例3是让学生用四舍法进行试商，因为除数32接近整十数30；而“试一试”中的除数39更接近整十数40，应用五入法试商。教材列出了两种情况，编排意图十分明显，希望通过不同的变式训练提高学生解决问题的能力。

但是从学生自主学习例3的效果来看，学生对于四舍试商的需求并不是很明显，原因是这个算式能够整除，学生根据被除数个位的6和除数个位的2，直接得出商是3的结论。为了让学生完成更有挑战性的任务，教师可以补充设计像“334÷41”这样无法直接口算的算式，学生试商的需求就较为明显，且贴近学生能力的最近发展区。教师根据学生计算时的实际情况，相机补充教学内容，使知识系统的层次更加分明，逻辑更加清晰，有效的学习才会真正发生。

3.对比迁移，让思维趋灵活

观察比较是学习过程中常用的方法之一，通过直观感知找到异同，发掘内在联系，是突破知识重难点的有效途径。教师在教学中合理、适时地引导学生经历发现问题、分析问题、解决问题的过程，不仅可以促进学生的数学学习思考，更能促进学生学习能力、思维的发展。

在教学除数是两位数的除法“四舍五入调商”这一内容之前，为了夯实学生的计算基础，让学生有充裕的时间对之前的算理和算法进行巩固和内化，教材编排了例4“用连除解决实际问题”的内容（图5）。例4的教学重点是让学生理解并掌握两种不同的解题方法，难点是让学生能够从条件出发，找到相关联的已知条件，逐步解决问题。

通过分析题意，笔者发现要想解决这个问题，可以从已知条件入手，找到有联系的两个条件，先求出每个书架放多少本书，再求每层放多少本书，列式为：224÷2÷4；也可以先求出2个书架一共有多少层，再求每层放多少本书，列式为：224÷ （2×4）。这两种不同的解答方法，一个是连除，一个是先乘再除，但不管是哪种方法，都是从条件出发，最终解决问题。

为了让学生分析问题、解决问题的能力得到提升，教师可以让学生进行变式练习，设计这样的题目：4只青蛙2天一共吃了224只害虫，平均每只青蛙每天吃多少只害虫？在解决这个问题时，学生关注到了两个关键词—“每只”和“每天”，并对应着从条件中找到“4只”“2天”，于是列出以下两种不同的算式：“224÷2÷4”和“224÷4÷2”，第一种算法是先求出4只青蛙每天吃多少只害虫，第二种算法是先求出每只青蛙2天吃多少只害虫，虽然第一步的算理不同，但是都是用连除的方法来解决问题。在不断地分析比较的过程中，学生理解了算理，解决了问题，数学思维能力也得到了进一步提升。

三、持续推进，发展全面素养

学习任务单的使用是课堂改革的必然趋势，以自主学习单为载体的数学学习活动，在一定程度上激发了学生自主学习的积极性、主动性和创造性，让学生成为课堂学习的主人，在学习任务和目标要求的驱使下，主动观察、实践、合作、探究、思考，对于学生的习惯养成、能力提升、思维发展都有积极的推动作用和有效的实践价值。任何工具都不是立竿见影、一蹴而就的，需要一以贯之地使用，不断地调适、优化，以适应动态发展的要求。

1.更新理念，顺应学生学习需求

学生推理能力、对比能力的培养是指向思维发展的关键，教师需借助学习任务单让学生深度学习，在学习中思考发现。第一，教师在教学过程中应该联系实际进行教学，重视学生学习的过程以及知识点之间的显隐性联系。第二，教师在备课过程中应该更加关注对学生数学核心素养的培养，设计能让学生参与其中的学习活动，让学生体验知识形成的过程，在设计教学环节时重视学生思维能力的培养，以合理的问题导向为主线充分引发学生思考。例如，在教学“三角形的三边关系”这节课时，教师先让学生初步猜想三条线段能否围成三角形，接着借助大量的例子来验证三条线段是否具备围成三角形必须的条件，然后动手剪一剪、围一围，通过推理得出三角形三边的关系，最后把得出的结论应用到生活中解决一些实际问题。整个学习过程都是紧紧围绕“怎样的三条线段能围成三角形”这一问题展开的，学生经历了初步猜想、观察比较、动手操作、验证推理、得出结论这一系列活动，学习目的明确，学习过程丰富，整节课学生的思维都处在活跃期，分析能力、思辨能力也得到了很大提升。

2.变革课堂，打破常规教学模式

以学生发展为中心的课堂教学，要留有足够的时间组织安排多种形式的活动，尽量让学生独立观察、动脑思考；尽量让学生动手操作（包括表演）、开口表述；尽量让学生发现问题、解决问题；尽量引导学生创新，培养学生的创造性思维，让真实有效的深度学习、核心素养的发展成为现实。例如，在教学“观察物体”这一课时，由于这一内容对学生的观察能力和空间观念有一定的要求，而学生之间的差异较大，因此，为了突破差异瓶颈，必须在“观察”二字上下功夫、花时间。教师可以采用小组活动形式，做如下设计：第一层次，让学生从不同的位置观察实物，把看到的物体形状记下来，然后找到自己看到的物体形状的图片；第二层次，任意挑一张不同位置的物体的图片，让学生找到观察位置；第三层次，让学生判斷比较从前后、左右观察到的物体形状之间的联系与区别，学会从物体前面的形状推理出后面的形状、从物体左面的形状推理出右面的形状。整个课堂以活动支撑，学生在活动中不断积累观察物体的经验，初步发展了观察能力、想象能力和空间观念。

结语

在深度推进课程改革的今天，教师应该以培养学生的自主学习能力作为教学目标和任务，帮助学生构建良好的数学思维体系，为学生未来的可持续发展打下坚实的基础。学习任务单这一工具作为有效抓手能够驱动教师深入钻研教材，明确教材编写意图，准确把握数学知识的本质，为学生的深度学习搭建层进式脚手架，培养学生的综合能力和数学素养。

【参考文献】

［1］张祖润.为儿童的数学思维发展而教［J］.江苏教育，2020（89）：1.

［2］郅庭瑾.为思维而教［M］.北京：教育科学出版社，2007.