指向自明性的初中数学假期作业方式初探

胡永强 王华新

【摘要】初中数学假期作业是初中数学教学的延续和补充，其对帮助学生巩固数学基础知识、提升数学基本技能、理解数学基本思想、积累数学基本活动经验有重要意义。以往初中数学假期作业存在选题针对性不强、学生完成质量不佳、教师批阅不及时等诸多问题。为解决上述问题，文章提出了习题类和探究类两种初中数学假期作业类型，并进行了初步的探索。

【关键词】初中数学；数学假期作业；习题类；探究类；学习小组

【基金项目】本文系江苏省教育科学“十四五”规划课题“指向自明性的农村初中以问题为支架的教学构建研究”（课程立项号：XC-c/2021/58）的阶段性研究成果。

作者简介：胡永强（1981—），男，苏州市阳山实验初级中学校。

王华新（1971—），男，苏州市阳山实验初级中学校。

2021年，教育部在全国教育工作会议上提出，要着力解决中小学生的五件“小事”：作业、睡眠、手机、读物、体质。作业排在首要位置，占据着重要地位。高质量作业成为高质量学习的前提［1］。作业是课程与教学活动的重要组成部分，连接着教师与学生，联系着学校与家庭。数学作业是数学教学的重要组成部分，是数学课堂教学的延伸［2］。

学生在校上课期间，每节课后数学教师通常都会布置一定量的家庭作业，隔天学生到校后再统一上交给教师批阅、讲评，学生再根据教师的讲解及时订正，这一流程可取得良好的作业效果。但是到了节假日，作业效果往往会大打折扣，具体原因如下：首先，由于教师缺乏科学有效的作业理论指导，通常都是依靠经验粗放式地布置大量练习题类假期作业，这些作业内容统一、形式单一，缺乏针对性，假期作业被异化为知识演练与技能训练的过程，学生深陷题海，对此类作业兴趣不高；其次，学生放假在家，在作业中遇到问题时很难得到及时的帮助，加之假期中的学生思想松懈，而家长上班，对其缺少有效监管，这些因素都导致了学生假期作业完成质量不高；最后，开学后由于作业量太大，教师对学生的假期作业很难做到详批细改，常常出现“一收了之，再无下文”“潦草评价，阅字了事”“公布答案，自行批改”等现象［3］。这样的假期作业设计缺乏科学性，完成过程缺乏监管性，批改订正缺乏时效性，不利于学生数学综合素质的

养成。

由于数学假期作业是学生在假期中完成的，与平时家庭作业有很大差异，因此教师有必要在数学假期作业的内涵及价值、设计与选题、完成及提交、评价与反馈等问题上进行深入研究，寻找提升其有效性的路径。德国哲学家雅斯贝尔斯在《什么是教育》一书中提出，教育的目的在于促进学生的自明。叶圣陶说：“教是为了不教。”这些观点都为我们设计数学假期作业指明了方向。

一、初中数学假期作业的内涵与价值

作业是学生在课堂教学时间之外完成的一种自主性、探究性、有意义的智力或技能活动［4］。初中数学假期作业具有巩固数学知识、训练数学技能、探索数学方法、体会数学思想、学会规范表达、增进师生交流等丰富价值。科学适切的习题类数学假期作业可以帮助学生巩固所学的基础知识，训练并形成扎实的基本技能；探究类数学假期作业可以引导学生探索基本数学方法，积累基本数学活动经验，培养创新思维与合作精神。数学假期作业的完成与讲解对培养学生逻辑思维和表达能力有非常大的促进作用。教师在批阅学生作业的过程中会给出相应的等第制评价或评语，这些可以很好地促进师生交流，增进师生感情，帮助学生形成积极的数学学习态度。

二、初中数学假期作业的设计与选题

假期里学生可以自由支配的时间相对充足。一方面学生可以利用这段相对集中的时间对前一阶段学习中的重点内容及遇到的一些困难进行系统的整理研究，攻克难关，补齐短板；另一方面，充裕的时间适合学生进行主题式阅读或开展与学习内容相关的探究性学习。基于上述分析，可以设计习题类和探究类两种类型的数学假期作业。

（一）习题类数学假期作业

如果不从学生的实际出发，随意选取一些习题作为假期作业，让学生进行机械训练，这类缺乏针对性的假期作业根本无法激起学生的学习兴趣，更不能取得良好的学习效果。为了避免上述情况的发生，在放假前教师可以围绕教学重点内容，选取一些学生错误率较高的题目加以整合与改编，印制成习题类数学假期作业，以“每周两篇，中等水平学生在30分钟内能够完成”为标准。例如，苏科版数学七年下册有“整式乘法与因式分解”这一内容，在平时的教学过程中教师发现学生对于乘法公式的运用较差，对于涉及综合运用多种方法进行因式分解的题目错误率较高。因此教师在选编作业的过程中需要选取重点内容，对难点内容有所涉及并在突破难点的关键之处配上适当的点拨内容，这样设计出来的数学假期作业既符合学生的实际情况，又具有很强的针对性，对于帮助学生进一步理解和掌握数学基础知识、训练数学基本技能、体会数学基本思想都有较大帮助。

（二）探究类数学假期作业

放假前，教师可以结合学生所学内容，设计多个主题的探究类数学假期作业，并在作业的设计中综合融入“德、智、体、美、劳”等多重育人元素。学生可根据个人兴趣选取一到两个探究主题，在假期中对其进行主题式探究学习。具体而言，学生可以围绕自己选定的主题查阅相关书籍資料，或与同学开展综合实践活动等，并将学习结果以日记、手抄报、调查报告、小论文、小视频等形式呈现出来。设计探究类作业是为了培养学生用数学的眼光观察世界的意识，用数学的思维思考世界的习惯和用数学的语言表达世界的能力，从而提升学生的数学核心素养，最终实现“全人教育”的目的。

例如，学生在学习了“用字母表示数”之后，可以研究代数学从“修辞代数”到“缩略代数”再到“符号代数”的漫长发展历程，思考探究推动代数学发展变化的原因，体会“用字母表示数”在帮助人们进行数学思考、推理、表达、交流等方面的优越性。再如，在学习了“数据的收集、整理与描述”之后，教师可以让学生在假期中开展相关的统计活动，坚持记录家庭中一周丢弃废旧塑料袋的数量，并对收集的数据进行整理和分析，以此估算出一个小区甚至是一座城市一周丢弃废旧塑料袋的数量。这不仅能促进学生理解和应用统计知识，还能让学生亲历研究过程，得出研究结果，积累数学活动经验，同时还能够大大增强学生的环保意识。

上述兩类作业都是以备课组为单位，任课教师分工协作，根据不同年级学生的实际情况自行编制并在放假前印发给学生。

三、初中数学假期作业的完成及提交方式

在假期中，学生独立完成相关习题类数学假期作业，合作完成探究类数学假期作业。学生在规定时间内独立完成相应的习题类作业后，按照小组约定的时间将作业拍照上传至相应的小组群文件，为后续的小组在线讨论与讲评做好铺垫。探究类数学假期作业由小组成员选取共同感兴趣的主题合作完成，合作者可以借助网络平台或电话等方式沟通交流，不断推进与完善自己的探究过程，最终以手抄报、小视频、小论文、研究报告等方式呈现，并在开学后提交。

为了实现对每一名学生的数学假期作业的有效管理，也为了保证数学假期作业的质量和完成时效，教师需要在班级中组建学习小组，借助学习小组督促管理学生数学假期作业的完成及提交。具体而言，教师将学生按照“组间同质、组内异质”的原则分为若干个学习小组，每组4～6人，选定一名综合素质较高的学生做小组长，负责督促、管理、记录本小组的作业完成及提交情况。小组长需利用网络平台与组员商定习题类数学假期作业的完成与提交计划，全体成员按照计划独立完成并按时提交习题类数学假期作业，再由组长统计提交情况。各学习小组的组长再成立一个组长群，一般由数学成绩较好的数学科代表担任组长群组长，负责组织与管理组长的作业。值得注意的是，教师首先要对全体学生进行相关培训，明确数学假期作业完成及提交方式等相关操作流程，才能让学生更好地执行学习小组任务。成立学习小组，可以将学生有效地组织起来，形成学习共同体，一方面大家相互激励、共同进步，另一方面，组长可以及时督促和提醒组员按时完成并提交作业。此外，教师还需要提前制订并公布小组数学假期作业考核标准，对各个学习小组进行量化管理，开学后进行总结评比，以此激励各学习小组成员团结协作、力争上游，形成良好的竞争氛围，调动全体学生完成数学假期作业的积极性和热情。

四、初中数学假期作业的评价与反馈

假期中教师很难做到每天收取并批改学生的假期作业，这给假期作业的评价与反馈带来了困难与挑战。此外，在假期里学生处于相对孤立和封闭的状态，他们在完成数学作业的过程中遇到的一些问题与困惑也很难及时与教师或同学进行沟通交流，这也是造成学生假期数学作业质量不高的重要因素。依托学习小组，借助网络平台可以对习题类数学假期作业及时进行批改、讲评，也可以及时沟通交流探究类数学假期作业中的问题或困难，以商讨推进探究的策略。

（一）习题类数学假期作业的评价与反馈

在假期中，所有学生的习题类数学假期作业需按照计划日期及时完成并拍照上传至相应的小组群文件。在小组成员都提交习题类作业后，数学科代表应在组长群中组织各小组长利用网络直播平台进行线上讨论，一起研究制订习题类作业的答案。然后小组长再分别组织各自小组成员自行批改已提交的习题类作业，并对成员不会做的题目进行线上讲解与讨论，最后所有学生将习题类数学假期作业的订正稿再次上传至小组群文件，便于后期查阅使用。

作业反馈应当遵循及时性原则，反馈越及时对学生的激励效果越好。因此小组长要定期在组长群内反馈各自小组的作业完成、讲评及订正情况。对一些小组的创新做法可以借助组长群第一时间推广到全班，让更多的学生借鉴与学习优秀做法。

假期中，教师可以每两周参加一次组长群的讨论，对各小组提出的一些疑难问题给予指导与帮助，同时了解各小组的作业完成、批改与订正等情况，做好提醒与督促工作。假期结束后，教师需要对交上来的所有习题类数学假期作业及时做出总体评价与反馈，选出优秀的学习小组给予适当奖励，还可以举办优秀作业展。

（二）探究类数学假期作业的评价与反馈

探究类数学假期作业在开学后上交，教师可以安排一至两天的课时组织学生展示、交流各小组的研究成果。对于一些优秀的论文、调查报告等高质量作品可以推荐给相关刊物争取发表；对于数学探究日记、手抄报等类型的作业可以选出优秀作品举办展览；对于拍摄的一些研究类小视频可以通过微信公众号等途径公开发布。这样做的好处颇多，一是可以提高学生研究问题的能力，积累研究经验；二是可以激发学生的学习兴趣，培养合作精神；三是让学生在完成数学探究类作业的过程中学习科学研究的方法，增强科学研究的意识，为培养创新型人才打下坚实的基础。

结语

综上所述，习题类数学假期作业和探究类数学假期作业可以使初中数学假期作业更加有效。其中习题类数学假期作业的选题针对性强，讲评环节给学生创造了更多交流讨论的机会，在提高初中数学假期作业质量的同时，还提高了学生的数学理解与数学交流能力，增强了数学假期作业的效果。学生以学习小组为单位，在假期中高质量地完成习题类数学假期作业，减轻了教师开学后对假期作业的批改与讲评工作量，为新课教学节约了时间。探究类数学假期作业较好地提升了学生分析与解决问题的能力，培养了学生的数学探究精神、数学表达能力、合作交流精神与创新意识。

为了让学生能够通过数学假期作业获得更全面的发展，教师需要不断丰富初中数学假期作业的内涵，逐步从德、智、体、美、劳五个方面完善和优化初中数学假期作业的内容和形式，让完成数学假期作业变成一个快乐且有意义的学习过程，使数学假期作业发挥出更大的育人效能，促进学生核心素养的提升，并最终实现学生的自明。

【参考文献】

［1］《人民教育》编辑部.高质量作业管理［J］.人民教育，2021（Z1）：14.

［2］朱胜强.借助网络平台处理学生假期数学作业的实践研究［J］.数学教育学报，2015，24（01）：100-102.

［3］马艳，肖祥彪.假期作业可操作性评价系统探究［J］.教学与管理，2020（03）：121-124.

［4］罗生全，孟宪云.新时代中小学作业问题的再认识［J］.人民教育，2021（Z1）：15-18.