园区综合能源系统电／热／冷多元异质储能鲁棒优化配置

苏宏伟 崔益伟

（湖北安源安全环保科技有限公司）

0 引言

“碳达峰、碳中和”目标下，综合能源系统（Integrated Energy Systems，IES）作为提升能源系统整体能效、优化能源结构的重要手段，对于实现双碳目标、提高能源利用率、促进可再生能源开发有着显著意义［1］。电／热／冷等多元储能作为IES能源子系统融合的纽带，具有实现多种能源在空间维和时间维上完全解耦的能力。差异化的电-热-冷负荷及可再生能源（如风电、光伏）的源-荷双重不确定性使IES中如何合理配置储能面临挑战。

近年来，考虑源-荷不确定性的储能配置与运行问题受到了广泛的关注，相关研究主要分为两类：一类是传统电力系统中考虑可再生能源出力或电负荷需求不确定性合理配置储能，该类研究已相对成熟，文献［2］出了一种考虑二进制变量的能量存储和输电线路联合规划的鲁棒模型；文献［3］提出了一种微电网优化运行的鲁棒优化方法，可再生能源的不确定性输出变化通过两个阶段互补解决；文献［4］讨论了在可再生能源输电网络上集成储能系统的必要性，并提出了一种储能鲁棒规划方法。另一类是IES中考虑可再生能源出力或多类型负荷需求的不确定性进行配置储能［5］。当前，IES领域考虑不确定性影响的研究大都集中在IES的两阶段鲁棒优化运行［6］或者随机优化运行上。虽然有文献考虑不确定性因素开展IES规划研究［7-8］，但较少涉及电／热／冷储能协同配置。

综上研究与问题，本文开展了IES中电／热／冷储能鲁棒优化配置研究。首先，建立确定性电／热／冷储能配置模型。其次，在上述模型的基础上建立电／热／冷储能两阶段鲁棒配置模型，模型上层为储能规划问题，模型下层为IES运行问题。建立不确定性参数集合，该集合用于描述可再生能源供给和电／热／冷多类型负荷需求的多重不确定性，并且从不确定性参数的数量维度和时间维度两方面分别引入鲁棒测度，解决了传统鲁棒优化过于保守的问题，使得规划人员能够根据实际需要更好控制模型的鲁棒性。最后利用C＆CG算法分解成主问题和子问题迭代求解。相比于随机规划方法或者模糊规划方法，本文方法不依赖于精确的概率密度函数或模糊函数，仅需不确定性参数的边界，计算量少并且易于工程应用。

本文其他章节内容为：第2节建立基于EH的电／热／冷储能配置通用模型。第3节建立电／热／冷储能两阶段鲁棒配置模型，并利用C＆CG算法求解。第4节开展算例分析，验证方法的有效性。第5节为全文结论。

1 储能配置通用模型

本文基于EH建立综合能源系统储能配置通用模型。EH结构如图1所示。EH将IES的能源形式归结，到终端需求L和外部供应P，其输入-输出耦合关系可以表示为L＝CP。其中L包括电／冷／热负荷（E-load／C-load／T-load），P包括电网（E-grid）、天然气网络（NG-grid）、光伏（PV）以及风机（WT），C包括热电联产（CHP）、燃气锅炉（GB）、电制冷设备（EC）以及吸收制冷设备（AC），电储能（EES）、热储能（TES）和冷储能（CES）为待配置设备。

图1 能源集线器结构

1.1 目标函数

电／热／冷多元异质储能投资成本Cinv、IES运行成本Cop、未供负荷成本Ccut的总和最小作为优化目标，目标函数F为式（1）。储能配置的成本体现在储能额定功率和额定容量的投资，储能配置的收益体现在配置储能后IES运行费用的减少。

式中，ES为储能类型，分为电／热／冷三类，即ES∈｛EES，TES，CES｝；a ES为储能的等年值系数，由式（2）计算；分别为储能的单位容量投资成本和单位功率投资成本；为配置的储能额定容量；为配置的储能额定功率；D为规划年的典型日集合；δd为规划年中第d个典型日发生的天数；T为典型日运行优化考虑的时段数；为IES向上级电网购电的价格；cselle为IES向上级电网售电的价格；为IES与上级电网的交互功率；dgas为天然气单位热值价格；Fd，t为IES消耗的燃料；type为用能形式，分为电／热／冷三类，即type∈｛ele，heat，cold｝；为负荷削减功率。

式中，τ为贴现率；y为储能寿命周期。

1.2 约束条件

（1）配置约束

式（3）～式（4）表示储能配置约束，规定允许安装储能容量、功率的上限和下限。

式中，zES为二进制变量，其值为1表示投建类型为ES的储能，其值为0表示未投建储能；分别为受安装场地、并网功率等条件限制，所能安装储能容量和功率的上、下限。

（2）运行约束

（a）储能系统配置和运行约束

建立如下电／热／冷多元异质储能统一模型。式（5）表示储能运行相邻时段的能量平衡关系；式（6）表示储能实时容量上下限约束；式（7）表示一个运行周期结束后，储能所存能量恢复至初始状态；式（8）～式（12）表示储能功率约束；式（13）表示储能对外等效功率。

对于∀d∈D，∀t∈T，∀ES∈｛EES，TES，CES｝：

式中，为储能实时储存能量；κES为能量自损耗率分别为储能实时充、放能功率；emin、emax分别为SOC的上下限；均为二进制变量，表示储能状态，当储能充能时，为1，为0；当储能放能时，为0，为1；为储能实时功率，规定放能为正，充能为负。

（b）制热设备运行约束

制热设备分为热电联产和燃气锅炉设备。热电联产模型为式（14）～式（19），式（14）、式（15）为热电联产出力及爬坡约束；式（16）为热电耦合约束；式（17）、式（18）为热回收约束；式（19）为弃热约束。

对于∀d∈D，∀t∈T：

燃气锅炉运行约束为：

（c）制冷设备运行约束

吸收式制冷以热能为能源，不依赖电力，通过溴化锂等工质制冷，模型为式（21）。压缩式制冷消耗电能，通过压缩机实现制冷循环，模型为式（22）。

对于∀d∈D，∀t∈T：

（d）切负荷约束

对于∀d∈D，∀t∈T，∀type∈｛ele，heat，cold｝：

（e）功率平衡约束

式（24）表示电母线功率平衡，式（25）表示热母线功率平衡，式（26）表示冷母线功率平衡，式（27）表示燃料母线功率平衡。

对于∀d∈D，∀t∈T：

式（24）、式（25）、式（26）、式（27）左边均为注入母线的功率，等式右边为从母线流出的功率。在确定性模型中光伏功率和风电功率均为确定性参数，它们来自可再生能源出力预测的期望值。

2 鲁棒性模型

（1）不确定性参数描述

不确定性集合的定义是表征不确定因素特性和建立鲁棒模型的关键。本文考虑可再生电源出力和负荷需求具有随机性，引入两个可调的鲁棒测度分别描述不确定性参数在数量上和时间上两个维度的波动。规划决策者可以根据风险偏好对鲁棒测度进行调整，鲁棒测度参数越大，则优化结果越保守。不确定性参数集合为U，其本质是一个多面体集合。

对于∀t∈T，∀i∈｛PV，WT，E-load，C-load，H-load｝：

式中，i为随机单元，包含光伏、风机、电负荷、热负荷以及冷负荷；为时刻t随机单元i的功率期望值；为鲁棒调整系数；为波动值；Γs为不确定性参数在数量维度上的鲁棒测度；Γt为不确定性参数在时间维度上的鲁棒测度。

（2）两阶段鲁棒优化模型

根据第二节描述的目标函数和约束条件，建立如下两阶段鲁棒形式，见图2。该模型是将储能配置问题分解成了规划阶段和典型日运行阶段。规划阶段主要是求解电／热／冷异质储能的额定容量和额定功率，运行阶段主要是求解最恶劣情景下的不确定性参数数值和运行优化结果。

（3）C＆CG算法求解

利用C＆CG算法求解两阶段鲁棒模型的优化过程为：在规划阶段，根据优化目标给出一组储能配置结果（主问题），并将该配置结果传递给鲁棒运行阶段；在运行阶段，检验规划阶段解的可行性，同时根据规划阶段解和优化目标给出一组典型日下最恶劣情景（子问题），并将最恶劣情景传递给规划阶段。主问题提供模型下界，子问题提供模型上界，进行循环交互迭代，直到找到满足条件的储能配置鲁棒解。子问题是双层max-min问题，可用kkt条件或对偶理论转化为单层max问题。此外，子问题中一般不能含有二进制变量（如储能充放电状态变量等），该类型变量取值通过主问题获得。

为方便描述C＆CG算法求解过程，本文将图2所示两阶段鲁棒优化模型抽象为如下形式：

图2 两阶段鲁棒优化模型

式中，y为规划阶段连续变量或整数变量；u为不确定性参数，即风／光出力及电／热／冷负荷需求；x为运行阶段连续变量或整数变量；c，b，A，d，F，G，v，H，I，J，w均为模型约束条件的系数向量或矩阵。约束条件的第一行对应本文模型的式（3）～式（4）。约束条件的第二行对应本文模型的式（5）～式（23）。约束条件的第三行对应本文模型的式（24）～式（27）。U为不确定性参数集合，对应本文模型的式（27）。C＆CG算法求解流程如图3所示。

图3 求解流程

C＆CG算法将式（28）分解为上层主问题（MP）和子问题（SP），子问题包含第二层和下层。主问题为式（30），子问题为式（31）：

3 案例

（1）算例介绍

本文算例考虑的是一个含电-燃气输入，含电-热-冷3种负荷需求的IES储能配置问题。IES结构如图1所示，该IES包含WT／PV、CHP、GB、EC、AC和储能系统。储能参数见表1。制热设备参数：CHP发电效率为0.32，为2.7MW，为1.2MW，均为1.2MW，αchp为1.5。GB的制热 效 率ηgb为0.81，为0.6MW，为2MW。制冷设备参数：ηac为1.2，ηec为4，为3.2MW，为2MW。取一个典型日表征规划年，典型日的风光出力及负荷功率期望值如图4所示，该典型日的δd为365。分时购电电价如图5所示，售电电价为0.21元／kWh，天然气单位热值价格为0.2423元／kWh。

表1 能量存储参数

图4 负荷及可再生能源功率时序变化

图5 日购电价格变化图

（2）结果分析

设置两种规划模型：确定性模型和鲁棒性模型。对于鲁棒性模型，不确定性参数波动值取功率期望值的10%，Γs取3，Γt取10。鲁棒性模型的CCG算法迭代过程如图6所示，CCG在第5代成功收敛。两种规划方案的结果对比见表2，成本均为年成本即典型日成本的累计。由表2可知，鲁棒性模型所配置的电／热／冷储能容量均大于确定性模型，这是因为储能可以抑制不确定性因素的消极影响，因此鲁棒性模型配置更多储能，同时储能投资成本也更大。

表2 配置方案对比

图6 算法迭代过程

为进一步对比两种模型，将两种模型的储能配置结果应用于单个典型日最恶劣情景（该情景由CCG算法子问题计算得到），IES运行优化的经济性对比见表3。由表3可知，最恶劣情景下确定性模型购电量更多并且出现了负荷削减，而鲁棒性模型购电量更少并且没有削减负荷，鲁棒性模型运行成本相比降低了7.6%，因此鲁棒性模型运行经济性更优。

表3 最恶劣情景下的运行成本对比

对鲁棒性模型而言，鲁棒测度是一个重要参数，通过鲁棒测度可以调节模型鲁棒性。设置4种鲁棒配置方案：M1仅配置EES，M2仅配置TES，M3仅配置CES，M4协同配置EES、TES和CES。当Γt在1～15之间浮动时，4种方案的成本对比结果如图7所示，储能容量配置结果如图8所示。由图7可知，不确定性越大则总成本越高（即经济性越差），并且M4的经济性相对最优，这说明多类型储能协同配置提高了鲁棒性模型的经济性。由图8可知，不确定性越大，方案M1、M2、M3配置的储能容量越多；而M4配置的TES和CES容量先增多后减少，EES容量先减少后增多，这体现了多类型储能协同配置能够发挥不同类型储能间的优势互补，这也是M4经济性最优的原因。

图7 不同鲁棒测度下的成本对比

图8 不同鲁棒测度下的储能配置容量对比

4 结束语

本文提出了一种考虑可再生能源和电／热／冷负荷不确定性的综合能源系统储能鲁棒配置方法。基于能源集线器模型，建立确定性能配置模型。在确定性模型的基础上建立电／热／冷储能两阶段鲁棒配置模型。为了表征多重不确定性因素，不确定性集合从数量维度和时间维度两方面分别引入鲁棒测度。算例证明了方法的有效性，并表明在恶劣情景下鲁棒模型具有更优的经济性。同时，算例还体现了多类型储能协同配置发挥了不同类型储能间的优势互补。