氧化铝填充复合材料导热性能的有限元分析

王一鹤，赵 宇，谷亚新

（沈阳建筑大学 材料科学与工程学院，沈阳 110168）

随着高分子材料导热方面的研究，其导热性能得到一定提升，导热塑料的产品不断更新换代，正在更多领域得到广泛的应用[1-2]。耐热聚乙烯（PERT）管材主要用于家庭冷、热水输送等，但是热导率比较低，大约为0.2 W/（m·K）[3]。而耐热聚乙烯（PERT）作为改性后的材料，其导热系数可以达到0.4 W/（m·K）左右。所以，研究导热材料对满足工业生产具有非常重要的意义。实际生产研究中，一般用向聚合物基体里掺入高导热填料的方法来提高高分子材料的热导率。在对复合的导热材料研究过程中，导热填料的形状、大小等是目前研究的主要因素。

如今，利用理论模型与数值模拟来预测复合材料的导热性能的方法被广泛应用。填充型复合材料导热系数预测的方法很多，但都无法进行精准预测。利用有限元数值模型进行预测，也被证明是有效方法的一种，其在节约成本的基础上缩短了实验周期。Tu和Yin等[4-5]分别建立了2D和3D以石墨为填料填充聚四氟乙烯复合导热材料的有限元模型。Cai等[6]使用3D有限元技术，研究了导热颗粒的分布对其的影响等。相比理论预测，有限元模拟除了可以获得复合材料导热系数外，还可以得到热流密度、温度场等情况。

1 模型建立

实验选用ANSYS软件完成，建立一个耐热聚乙烯的正方体，将选择好的填料以小球的形式按照不同的配比嵌在正方体模型中（图1）。由于材料有着无规律变化的形状，提高温度变化波动较大地方的精度，降低单元格在预计温度平稳地方的划分精度。向做好的模型网格进行施加热载，填入本次模拟实验的温度、时间等基本参数，之后对数据进行计算与分析。最后对温度、热流等进行查看研究，得到想要的结果。

此次分析过程中温度处于一个不断变化的过程，在经历一定时间的热传导后，温度变化才会趋于平衡。模拟时向其施加热交换为25 000 J/m2·s-1，对X轴的负半轴上赋予压力，左边520℃，右边20℃，传热时间共计100 s，温度会达到平衡状态。利用公式（1）λ=qL/ΔT可得复合材料沿X方向的导热系数，式中：λ为复合材料的导热系数；q为热流密度；L为两面的距离；ΔT为X方向左右两侧的温度差[7]。

2 模拟结果及分析

2.1 模拟与实验结果的对比

本次研究利用仿真球状氧化铝（Al2O3）来填充耐热聚乙烯得到复合材料并根据填充比例不同分别计算其导热性能。模拟中设定填料为直径13 μm的小球，选取代表体积的单元为15.7~50 μm，设定耐热聚乙烯（PERT）基体的导热系数为0.4 W/（m·K），氧化铝（Al2O3）填料的导热系数设置成30 W/（m·K）。利用公式（1）分别计算填料不同填充量下复合材料的导热系数，并与实验中实测数据进行对比。

由图2可知，有限元模拟与实验方法两者导热系数的规律一致；增大填料比例，复合材料的热导率也会增大。当填充量较低时，有限元模拟预测的导热系数与实验得出的导热系数接近；当填充量较高时，有限元模拟值低于实验值。

图2 Al2O3/PERT复合材料模拟值与实验值对比

因为有限元软件建立的复合材料模型和实验中的复合材料结构有差异，并且模拟时加载的条件与实验的条件存在偏差。有限元模拟时，设定分散相中的填料为规则的球体，均匀分散在基体里，然而实验中填料的球体颗粒一般不是规则的球体还会互相堆积，并且没有模拟时的理想可能为随机分布。填充量较低时，分布在内部的粒子距离比较远，有限元模拟与实验中填料颗粒只有少量的接触，没有发生相互作用，所以两者的结果几乎重合；填充量较高时，填料颗粒间的接触变多还会发生相互作用，所以实验值与有限元模拟值会有偏差。另外，在模拟时输入的数值都是理论值，可能与实际在实验中的数值不完全相同，也可能会导致偏差。但是利用有限元分析法模拟出来的结果也可以作为设计的指导来分析热导率的变化。

2.2 复合材料中温度分布情况

图3为热对流载荷100 s后的温度场，模型已经处于热平衡状。由模型的温度场分布图可以知道，在经过100s不间断的热传导之后，低填充量下模型的温度场分布大致趋于均匀梯度状态，温度从左至右逐渐降低，左边出现最高温度，最低温出现在右边界处。将温度场云图适当放大，且保证使填料位于中心，可以看到，接近填料材料部分的温度与其他部分的温度相比，温度梯度极小，填料内部温度可以视为相对均匀；而随着填充量增大，整体温度场均匀性逐渐降低。

图3 Al2O3填充量对温度分布影响

由图4可见，在边缘部分模型的温度场分布仍大致趋于均匀梯度状态，从边缘到中心，温度梯度的均匀性逐渐减低，中心出现一个球形的温度梯度较小的区域，由于填料的导热系数远高于基体，所以填料颗粒内部温度梯度也远小于基体。低填充量下由于边缘区域的温度梯度从左到右变化较小，说明填料对模型外表面温度场的影响很小，随着填料填充量增大，其对模型外表面温度场影响也逐渐增大。

图4 温度截面云图

2.3 复合材料中热流分布情况

结果如图5所示的X方向热流分布云图，在持续100 s热交换之后，在右侧面中心及其附近位置上出现热流量最大区域，以过面心的法线为对称轴呈中心对称状态，并且向四周逐渐减小。这是因为氧化铝填料颗粒热导率较大，热量从左至右更倾向于通过填料传导，说明填料对热流传导起了一定的作用。与填充量低的模型相比，随着填充量增大其热流量也越来越大。填料颗粒的周围，因为温度场有一定变化，传导热通量明显高于基体的其他地方。当向耐热聚乙烯基体中加入比例较低的导热填料时，填料的增强相间只有少部分连接，导热通道相对较少，无法有效进行热传导，所以填料的填充量较低时对复合材料热导率的提升困难[8]。当导热填料的比例越来越高，更多的填料颗粒进入复合材料里边，颗粒变得密集，填料颗粒与颗粒间距离越来越近，从而更好地形成可以有效传递热量的导热通路。

图5 Al2O3填充量对热流分布影响

2.4 填料粒径对复合物导热系数的影响

图6是以13 μm Al2O3和38 μm Al2O3为填料填充PERT，计算得到复合材料的导热系数。

由图6可见，加入2种粒径之后复合材料的模拟值较为相近，随着填充量变大，材料导热系数近乎相同，可能由于随着填充量增大后，大小粒径的复合材料都已经形成了能有效传导热量的网络。由模拟结果看出，粒径大小对Al2O3/PERT的导热系数影响较小，且模拟值小于实验值，这也证实了上述模拟结果小于实验结果的论点。在实验时可能会有不同粒径颗粒复配现象，在大颗粒缝隙内包裹小颗粒，减少颗粒间的平均距离，使排列更为紧密，更易于形成有效导热通路，进而提高复合材料的导热系数[9]。由于粒径不同而导致的界面热阻、填料颗粒不均匀或填料分散状态变化等因素对复合材料导热系数的影响更为显著[10]。

图6 粒径对复合材料导热系数的影响

3 结论

本实验建立了微米颗粒来填充耐热聚乙烯基体的仿真模型，研究结果表明：（1）增大填料的填充量会提高复合材料的热导率；填料的填充量对复合材料的导热系数影响比较明显。（2）低填充量下，有限元法模拟出的热导率值与实验值较吻合；而高填充量下，模拟结果与实验结果有一定偏差，但趋势相同。（3）填料氧化铝的粒径对Al2O3/PERT复合材料导热性的影响较小。