简论地理学三定律

朱阿兴

（1.南京师范大学地理科学学院；2.威斯康星大学地理系）

一、背景

地理学是研究地理现象的空间分布特征及形成机理的学科，其核心是空间特征，不仅包括空间分布特征，更重要的是其形成过程的空间作用。地理学的定律是对地理现象空间分布特征和形成机理的高度概括。但地理学者对地理学研究的目的有两种截然不同的认识：以细节（idiographic）为目的和以规则或定律（nomothetic）为目的。前者以Hartshorne和Guel⁃ke为代表，注重对地理现象个体细节的研究［1-2］，后者以Schaeffer、Haggett和Bishop为代表，以寻找地理规则、规律甚至定律为重点，这种分歧延续至今［3-5］。由此可见，在地理学者中存在相当一部分学者并不认同地理学有定律的说法。

Hartshorne与Schaeffer对地理学学科性质（细节与规律）的争论并没有推动地理学定律研究的发展，直到地理信息系统的出现，地理学定律的研究才有所发展。地理信息科学的学者们在为“地理信息系统是一门科学而不仅仅是一项技术”提供证据的过程中，发现了美国地理学家Waldo Tobler于1970年在美国《经济地理》发表的《A computer movie simulating ur⁃ban growth in the Detroit region》文章中的那句“I in⁃voke the first law of geography：everything is related to everything else，but near things are more related than distant things”［6］，将此命为“地理学的第一定律”，并在地理信息系统的教科书中加以阐述，为地理信息系统中的空间分析方法提供了理论依据［7］。隋殿志教授在2003年美国地理学会年会上组织的题为“On To⁃bler’s First Law of Geography”的专题讨论会及其后在《美国地理学报》上客座编辑的系列专题论文激活了地理学学者对地理学定律的讨论［8］，也引发了其他学者对地理学其他定律的探索［9-10］。

二、地理学的三定律

本文所陈述的三个地理学定律，即使并非所有地理学者都认为它们属于“定律”，但它们大多以“定律”的方式出现在地理学文献中，所陈述的地理现象的空间变化特征是被大家广泛认可的。当然，地理学文献中还有其它定律，但其影响力远不如这三个定律，因此本文将重点解释这三个定律，它们分别是地理学第一定律：空间自相关定律；地理学第二定律：空间异质性定律；地理学第三定律：地理相似性定律。

1.地理学第一定律：空间自相关定律

“Everything is related to everything else，but near things are more related than distant things（事事相关，但相近的事物更相关）”是Tobler在他那篇著名的文章中的一句话，也是地理学第一定律的源起和内涵。该文以美国底特律为例，研究人口变化的动态模拟，他将底特律分为空间上细小的斑块，每个斑块具有各自的人口出生率、死亡率和迁移率等影响人口变化的参数。Tobler指出这些参数在各个斑块上并非独立，而是与空间距离有关，斑块距离越近，这些人口变化参数越相关［6］。虽然他在文章中没有对此作太多的论证，却高度概括出了地理现象在空间上的自相关特征。

第一定律所描述的地理现象空间自相关特征是普遍存在的，是被人们所悉知的，也是我们赖于生存的基本条件。我们知道地球上相邻的两个空间单元在绝大多数情况下在属性上是相连的，这里的相连不是指空间上的连通，它是指这两个空间单元上地理特征的相连（相关），且这种相关性会随着空间距离的增加越来越弱。比如，人们往往愿意在高端小区里购置低档的房产，而不愿意在低端小区购置高档房产，原因就是空间自相关的作用。高端小区里的低档房产由于受周围的高档房产的影响使其价值升高，而在低端小区的高档房产受周围低档房产的影响使其价值降低，当然这种影响随着距离的增加而减弱。又如，在正常情况下，空间上相邻位置的气温往往是相关的，但随着距离的增加这种相关性就会不断减弱。所以空间自相关特征不仅能帮助我们更好地理解地理现象的空间变化，也是人类在这个地理空间中得以生存的基本条件，如果没有地理现象的空间自相关性，我们无从得知与我们所在的这个点相连接的地方是什么？其高程多少？温度几何？若如此，我们就将寸步难行，甚至无法生存。

地理学第一定律为地理信息的表达、分析以及应用提供了定量化计算的理论依据，也为地理信息系统中空间分析算法的设计提供了坚实的理论基础［7，11-13］。地理研究的一个重要内容是空间推测，它的目的是不经采样而获得空间某个位置的地理属性值，这类分析的核心依据之一是空间自相关［10］。一个简单的例子：我们每天早上起床后可以根据最邻近气象站点的气象信息来决定我们出门该穿多少衣服、是否要带雨伞，这一行为就是空间推测。我们利用气温和降水在空间上的自相关性，根据邻近的气象站的气温和降水信息推测我们今天目的地的气温和降水状况（地理属性）。得益于地理现象的空间自相关性，我们才不需要设置太多的观测点，这不仅为采集地理信息降低了成本，也为准确地推测未采集点的地理属性提供了可能性。

地理研究的另一个重要内容是对地理现象的分析和模拟，在这些研究中，我们经常把空间距离作为一个变量加到分析模型中。比如，在地理大数据研究中，“热点”（hot spot）分析成为地理研究的一个新方向，“热点”是指某个地理现象（如车祸、犯罪行为等）在空间上扎堆的特征，通过对这些热点的识别和研究可以帮助我们发现热点产生的原因，为解决所涉及的问题提供依据。识别这些“热点”需要设置一个空间距离，这个空间距离用于决定空间上哪些相邻的事件是可以被认为是相关的，以便突出“热点”效应，这就是空间自相关定律的应用。

2.地理学第二定律：空间异质性定律

Anselin提出了“spatial heterogeneity（空间异质性）”的概念［14］，而后由Goodchild在讨论地理学第一定律时将其作为地理学第二定律的候选，并归纳为“geographic variables exhibit uncontrolled variance（空间变化的不可控性）”［9］。地理学第二定律概括了地理现象空间变化的另一个特点：地理现象空间变化的不可控特征。这一特征可以从三个层面来理解：第一是某点上的地理特征是在不断变化的，能否注意到这种变化取决于等待时间的长短，但不证明它不变；第二是尽管两点或两个地区的地理特征可以相关或相似，但没有两点或地区的地理特征是完全相同的；第三是地理特征在空间上的变化不是永恒的，也就是地理现象的空间自相关不是一成不变的，他们可以随时间、地点、观测尺度以及地理现象本身特性的不同而变化。比如，冬天气温的空间自相关性梯度与夏天的不一样、气温在平原地区的自相关性与在山区的不同、气温在一个城市的尺度上的自相关性与在大陆板块尺度上又不同、气温的空间自相关性与降水的空间自相关性也不同。

地理学第二定律不是说地理现象是无序的，它只是表明地理现象的变化不是永恒的。正因为地理现象变化的不永恒，我们生活的地理空间才变得无比多样和有趣，同时也给人类的不断创造带来挑战和动力，使人类得以成就今天的社会文明。相反，如果我们生活的地理空间没有第二定律所描述的规律，那么我们的生活将索然无味且缺乏挑战，也许人类的文明也就没有现在百花齐放的良好形态。

地理学第二定律所描述的地理特征给地理分析带来了机遇，推动了地理分析的进一步发展。在地理分析中，由于空间异质性特征，地理现象的空间变化不能被视为常数，因此在分析中必须考虑地理现象随时间、地点、尺度和不同类型而变化的特征，进一步增强了我们对地理世界认识的能力，提升了我们对这个变化无穷的地理世界的认知。比如，地理回归加权方法在常规的统计回归方法中加入了局域变化，将原来仅用于体现全局关系的回归方法转而用于揭示全局中各个局域上这种关系的不同变化，使其更好地揭示了地理现象的空间差异性［15-16］。

3.地理学第三定律：地理相似性定律

Zhu等在探索空间推测方法的理论基础时，提出了“The more similar the geographic configurations of two points（areas），the more similar the values（process⁃es）of the target variable at these two points（areas）”，将其视为“地理相似性定律”，也称其为地理学第三定律［10］，并在后续的文章中加以阐述［17-18］。其中“target variable”，即“目标地理变量”，是指某个具体的地理现象，如土壤的有机质含量、动物生境适宜度、城市盗窃事件出现程度等；“geographic configuration”，即“地理组合”，是指与该地理现象相关的其它地理特征的组合，简称该地理现象的地理环境。因此，地理学第三定律是指“如果两点上某个地理现象的地理环境越相似，这两点的地理现象也越相似”，概括为“地理环境越相似，地理特征越相似”，也可以是“地理环境越相似，地理现象越相似”。它的核心思想是两个地理位置上的某地理现象的相似程度与这两个位置上该现象的地理环境的相似性成正比。第三定律所概括的不仅是不同位置上地理现象的相似性特征，更重要的是简明地阐述了地理现象与其地理环境间的作用机理，即将地理现象与其所处的地理环境紧密联系起来（图1）。

图1 地理环境越相似，地理特征越相似

地理学第三定律所概括的地理特征对我们而言也不陌生，甚至很熟悉。“触景生情”可能是对第三定律所描述的内容最好的比喻，在这里“景”是指地理环境，“情”为某个地理现象状态（或变量值），所谓“触景生情”是指当我们看到经常发生某个地理现象的地理环境时，就会联想到这里可能会有该地理现象出现。比如，当我们看到与某种蛇经常出现的地理环境时，我们就会认为这地方有这种蛇；又如，当人们进入一个阴暗的城市街道时，就会产生可能被劫的感觉。正因为地理现象的这一特征，才使人们在地理空间活动时，有时会产生“轻车熟路”的感受，有时会有“危机四伏”的感觉，为人们更好地利用地理空间提供了指引和保障。

第三定律有三个核心特点，这也是它与第一、第二定律不同的地方［18］。第一个核心特点是强调地理环境（geographic configuration，即地理组合）对目标地理现象的影响，认为地理现象的特征在很大程度上是受作用于它所处的地理组合（地理环境），因此，地理环境的定义成为第三定律的一个核心问题。根据Zhu和Turner所述［18］，地理环境主要包含着两方面的内涵：第一个方面是与目标地理现象相关的所有其它地理变量（现象）的“总和”，这个总和也包括这些地理变量的层次结构（不同的重要性和主次结构），比如，对城市盗窃事件，我们不仅要考虑与城市盗窃相关的所有变量，同时也要体现它们的主次，城市的经济状况与社会治安应该是主导要素，家居的地理位置虽然重要，但相比城市的经济状况与社会治安应该次要一些。第二个方面是地理组合的“空间结构”，即这些其他地理要素在空间上的组合，比如，对于土壤侵蚀程度这个目标地理现象来说，假如它的地理环境包括植被覆盖度和地形特征，针对一个具体的未知点，植被覆盖度在该点的上坡高时，土壤侵蚀程度就要比植被覆盖度在该点下坡高时弱。由此可见，第三定律中的“地理环境相似性”不仅要考虑地理环境包含哪些要素、它们的主次，更应该考虑它们的空间结构。

第二个核心特点是强调样点个体代表性，“The more similar the geographic configurations of two points”指的是点与点的相似性，如果其中一个点是样点，另一个是未知点，那么在第三定律的框架下，单个已知样点是用于评价某个地理现象在那个未知点特征的参照和依据。在现有地理分析中，人们经常用样点集的平均状态（平均态）来评价未知点的地理现象，为了让平均态能代表未知点的特征，用于计算平均态的地理样本必须要达到一定数量和具有一定的空间分布，这不仅限制了地理样本的作用，影响了分析精度，而且对地理分析提出了严格的要求。而第三定律是强调个体样点的代表性，因此，对地理样本的数量和空间分布就没有具体要求，解除了地理分析中对地理样本的苛刻要求。

第三个核心特点是基于相似度比较的评价（分析）方法，即利用未知点与已知点（样点）在地理环境上的相似度来分析评价未知点的地理现象与已知点的地理现象的类同性（相似性）。现有地理分析绝大部分采用的是固定关系的方法，利用样本集确定所需的关系，利用所得关系（往往是平均关系）来分析评价，为了能使平均关系适用未知点，平均关系必须具有较好的空间稳定性（即空间二阶稳定），而第三定律中的分析评价仅限于两个点，对地理相似性没有空间二阶稳定的要求，因此，使地理分析更灵活、能更因地制宜。

地理学第三定律的这些核心特点给地理分析带来的新视角可以分为三个方面。第一，强化了地理样本的个体代表性。地理样本的采集非常耗时耗资，所得样本非常珍贵，同时，地理现象的空间变化及其变化机理较为复杂，用样本个体代表性为主的分析方法分析评价地理现象空间分布，不仅能充分利用每个珍贵地理样本的代表性，消除对样本的数量和空间分布的严格要求，而且更能捕获地理现象空间变化的特殊性，进而更好地理解地理现象空间变化复杂性和完整性［19］。第二，体现分析评价的不确定性。两点的地理环境相似性同时也体现了它们之间的差异性，这个差异性从而用于体现利用这已知样本评价未知点的局限性所得分析结果的不确定性，这个不确定性不仅能用于衡量结果的可信度，还能通过对不确定性空间分布的分析，增强采样的目的性和有效性，降低提高评价结果可靠性的成本［20］。第三，突出地理分析的综合性和空间性。通过强调地理环境组合中的层次特征和空间结构，体现地理环境对目标地理现象影响的重要机制，这方面的工作有待进一步拓展，也是现代地理学研究的一个重要方向。地理学第三定律的这些特点也给大数据时代的地理分析提供了一个新的理论基础［21］。

三、地理学定律的特殊性

地理学的定律有两个重要的特点：描述性和归纳性［15］。描述性是指这些定律是以定性语言予以陈述，这种描述性的表达方式更符合地理学学科的特点和习惯，地理学迄今为止是以描述见长的学科，定性地阐述地理规律更容易让人们理解其涵义，也更容易使人们接受。虽然其他领域的定律有时也用定性描述表达，但这些定性描述往往是为了让人们更好地理解该定律，而从数学表达式转译的，定律的定性描述与数学表达是一一对应的。地理学定律有时也用数学表达式予以阐述，但其数学表达式则没有具体的限定，即不是完全的一一对应的。比如，地理学第一定律可以用半方差函数体现，也可以用距离衰减函数表达，或用空间自相关系数表达，还有人用泰森多边形的方式体现，这也体现了地理现象的复杂性和地理学定律的“包容性”。

归纳性是指现有的地理学定律都是对已知地理知识的总结、归纳和提升，并不是某个学者直接发明（发现）的。比如，对地理空间自相关规律的认识和应用远早于Tobler将它命名为地理学第一定律的时间，比如在空间推测的内插研究中，南非统计学教授Dan⁃iel G.Krige早在1951年就将空间自相关特征用于对金及其它金属的地质勘探研究中［22］。同样，地理现象的空间异质性也早在其被定义为“定律”以前就被地理学者认识到，如1927年，美国威斯康星大学地理系教授Richard Hartshorne在他的“Location as a factor in geography”［23］一文以及其后的文章中曾多次强调过地理现象的空间差异性（即空间异质性）［1，24］。

这两个特点并不妨碍它们成为地理学定律。《汉语大辞典》对“定律”一词的解译是：“客观规律的概括，它体现事物之间在一定环境中的必然的关系”。从中不难发现，所谓“定律”不外乎两点：第一，它是一种规律，是一种“必然关系”，必须有一定的广泛性；第二，它是有条件的，只能在“一定环境中”存在。因此，“定律”是经过总结和提炼被概括出来的某种规律，它并非放之四海而皆准的，也不是行之百世而不悖的。从对定律的定义上来看，地理学的这些定律确实陈述了地理现象所遵循的普遍规律，将它们列为定律是顺理成章的。

四、总结

地理学三定律以其特殊的方式高度概括了地理现象空间分布的特点与机理。第一和第二定律将地理现象的变化与空间距离关联，第一定律陈述地理现象空间变化与距离的关系，即空间变化的自相关，而第二定律表达了这种空间自相关性的多变性（差异性），即空间变化的异质性。第三定律从成因的角度阐述了地理现象空间变化的机理，将地理现象的空间变化归结于与该地理现象相关的地理环境空间组合的不同。虽然地理学的这三个定律从不同的角度概括了地理现象空间变化的特征，但它们之间并不互斥，而是一个整体，它们一起较为完整地表达了地理现象空间变化的整体特征，为人们分析和理解地理现象提供了一个完整的框架体系，从而推动地理学的发展。