长距离隧洞水体增温规律研究

黄卫 何亮 赵良辉

摘 要：引调水工程中长距离输水隧洞越来越普遍，针对其水体增温现象的研究相对较少。从热力学平衡原理出发，推导了隧洞水体增温模型，将其应用于引江补汉工程出口水温预测中。结果表明：取水口水温越高，水体流经隧洞后增温越小；隧洞埋深越大，水体流经隧洞后增温越大；全线平均水体增温速率预测值与现有水电站引水隧洞增温速率大致相当，但显著小于北方长距离输水隧洞水体增温速率；引江补汉工程隧洞水体增温不可忽略，需要进一步研究其带来的生态环境影响。研究成果可为长距离隧洞输水工程水温变化研究提供支撑。

关键词：长距离引水工程；隧洞增温；水温；计算模型

中图分类号：TV672                                             文献标志码：A

0 引 言

随着国家水网重大工程的实施，引调水工程中长距离输水隧洞越来越常见。例如，南水北调中线后续工程引江补汉工程干线总长194.8 km，其中隧洞长194.3 km。滇中引水工程总长约664 km，92%以上为隧洞。北疆供水二期工程总长540 km，隧洞长度占总长度的95.6%，均为深埋超特长隧洞。由于隧洞受地温影响，年内温度变化较地表小，隧洞输水与明渠输水沿程水温变化规律差异较大。

隧洞水体增温在20世纪90年代就引起了重视。陈明乾等[1]构建了深埋隧洞工程中地热-围岩-流体换热模型，并对锦屏电站引水隧洞水温进行了预测。蒋红等[2]针对长引水隧洞对水温影响开展了现场监测研究。李然等[3]采用三维水温预测模型对锦屏二级引水隧洞的水温进行预测。由于锦屏二级隧洞洞径与过流量大，水流在隧洞内滞流时间短，水温增高不明显。需要指出的是该模型验证误差仅为

0.04 ℃，而计算增温结果也在相同量级。宿辉等[4]采用Fluent软件对高地温引水隧洞水体增温进行了模拟，结果表明由于引水隧洞高地温问题十分严重，过洞水流的温度有一定增加。以上研究均针对水电站的引水隧洞，长度不超过20 km。在长距离引水隧洞增温方面，相关研究还很少。

隧洞对水体的增温作用与围岩温度、入流温度、隧洞尺寸、过流量等多种因素有关，如何准确预测是一个比较复杂的问题。同时，水温作为一个重要的水环境参数，对受水区溶解氧、藻类生长、鱼类繁殖等都有重要的意义，因此开展长距离隧洞增温研究十分必要。

1 隧洞水体增温模型

当水体与隧洞围岩（或衬砌）存在温度差时，二者存在热交换。该热交换会沿着围岩传递，直至供热与吸收之间达到平衡。围岩中温度变化区域称为围岩导热温度边界层，其平衡状态称为边界层的热稳定平衡状态[1]。

由于围岩中没有热流动，仅考虑热传导作用。热流密度是单位时间内单位面积所通过的热量，由傅里叶定律，围岩内边界层内热流密度分布公式

式中：Ti为岩石层温度，与隧洞埋深有关，在缺乏详细测量资料情况下，可采用经验公式Ti =

0.025（H-40）+17进行近似计算。其中H为埋深；Tw为洞壁温度；r0为输水洞半径；δ为围岩导热边界层厚度；r为围岩处径向距离；λ为导热系数。当r = r0时，得到洞壁表面积热流密度，即单位时间内单位面积上由围岩传给水流的热量。

式中：負号表示热流方向与围岩中温度梯度的方向相反。

输水隧洞内流速一般超过1.0 m/s，水体紊动强度大，因此假设水体热交换充分，同一断面水温分布均匀，洞壁温度等于水体断面平均温度。将隧洞内水体看成一个个连续的微段，微段内热量守恒关系为dt时间内洞壁对水体传热量等于水体温度变化所需热量。

式中：ρ为水体密度；Cp为水体比热。因水流流速u=dx / dt，通过整理得到微段内水温变化计算表达式为

可以看出，围岩导热边界层厚度δ是其中最重要的参数之一，其数值需要通过实测资料进行确定。

天然水体进入引水隧洞后水温主要受地热影响。从水体增温模型可以看出，水温增温与隧洞长度、隧洞埋深、流速、取水水温等因素密切相关。隧洞越长，水体流经隧洞后增温越大；流速越大，水体流经隧洞后增温越小；来流水温越高，水体流经隧洞后增温越小；隧洞埋深越大，水体流经隧洞后增温越大。

2 典型案例研究

2.1 模型构建

引江补汉工程是从长江引水至汉江的大型输水工程，具体取水位置为三峡库区龙潭溪，出水口位于汉江丹江口大坝下游约5 km的安乐河口。工程全长194.8 km，平均埋深540 m，最大埋深1 182 m，28 ℃

以上的高地温段超过32.9 km，物探最高地温约45 ℃。

全线采用有压单洞输水，等效洞径10.2 m，流量

170～212 m3/s，相应流速范围为2.08～2.6 m/s。根据文献资料，混凝土的导热系数λ一般取1.28～

2.34 W/（m·℃），本文参照《水工混凝土试验规程》（SD 105—1982）试验结果取2.23 W/（m·℃）[5]。由于缺乏沿线详细的地温物探资料，故根据沿程埋深采用经验关系计算地温。从三峡库区实测水温资料分析可知[6-8]，取水口所在区域最低水温约10 ℃，最高温度约24 ℃，因此，在该水温范围内选取了5个典型水温值作为计算进口条件。由于围岩导热边界层厚度是一个重要参数，本研究尝试了多个厚度值进行数值试验，在水温增长率大致相当的情况下，选取了0.05、0.1、0.2 m 3个厚度值进行数值试验，并分析其影响。

2.2 计算结果分析

根据沿程埋深采用经验关系计算得到的最大地温为45 ℃，与物探结果基本一致，表明采用经验关系计算地温基本可靠。图1给出了取水口水温为10 ℃、

边界层厚度为0.1 m时的沿程温度分布情况。可知出口水温为15.13 ℃，水温增加了5.13 ℃，全程平均增温速率为0.026 ℃/km。从沿程增温规律看，在距离取水口0～140 km水温沿程增加较为明显，而超过140 km后水温增加幅度明显较小。从增温速率来看，在0～140 km范围内，增温速率大于

0.02 ℃/km，最大可达0.055 ℃/km，该段平均增温速率为0.33 ℃/km；超过140 km后，增温速率整体上小于0.02 ℃/km，该段平均增温速率为0.009 ℃/km。

究其原因，在0～140 km范围内地温高，水温与地温差值较大，相应地热流密度大；超过140 km后，埋深减小，地温相应减小，同时水温与地温差值减小，因而热流密度减小。

2.3 取水口水温的影响

图2为取水口水温为10、14、18、20、24 ℃时水温沿程分布。由图可知，取水口水温越低，水温沿程增加越快，全程水温增加幅度越大。从全线平均增温速率上看，取水口水温分别为10、14、18、20、24 ℃时，出水口温度分别为15.15、 18.03、 20.91、 22.34、 25.22 ℃，对应的增温速率为0.026、0.021、0.015、0.012、0.006 ℃/km。主要原因是取水口水温越低，围岩与水体温度差越大，热传导密度就越大。

从图2也可看出水温增加幅度沿程减小，当取水口水温超过一定温度后，还会出现沿程水温下降的现象。例如当取水口水温24 ℃时，在距取水口距离150 km左右达到最高水温25.74 ℃，在此之后，水温沿程下降到出口温度降低到25.22 ℃。这与沿程地温分布和水温-地温差异密切相关。

2.4 围岩边界层厚度影响

在进口水温为10 ℃条件下，选取0.05、0.1、0.2 m三个围岩边界层厚度值分析其对水体温度的影

响（见图3）。可知边界层厚度分别为0.05、0.1、0.2 m时，对应的出口水温分别为18.68、15.14、12.81 ℃，全线平均增温速率为0.045、0.026、

0.014 ℃/km，导热边界层厚度越小，出口水温越高，全线平均增温速率越大。在0～140 km范围内，导热边界层厚度越小，增温速率越高，但超过140 km后增温速率相差不大。这是由于在140 km以内，地温较高，且地温与水温差值较大，超过140 km后，地溫降低，且地温与水温差值减小。

3 讨 论

3.1 电站引水隧洞水温

表1为现有文献中电站引水隧洞增温情况。可以看出现有水电站引水隧洞均较短，绝对水温增幅在0.03～0.77 ℃范围内。从增温速率来看，映秀湾电站有压引水隧洞长约4.0 km，实测年均出口水温增加0.11 ℃，最大为0.45 ℃，相应的增温速率为0.028 ℃/km，最大为0.11 ℃/km。南桠河的增温速率与映秀湾大致相当。加上齐热哈塔尔、锦屏一级两个水电站引水隧洞模拟增温情况，电站引水隧洞的增温速率范围为0.013～0.049 ℃/km。综上所述，电站引水隧洞增温速率在0.013～0.11℃/km，可为长距离引水工程隧洞增温预测提供借鉴。但由于距离较短，绝对水温增幅较小，不会引起明显的水环境问题，因此，隧洞水体增温现象未引起重视。

3.2 长距离引水工程隧洞水温

辽宁省某重点输水工程的第一段为连续有压隧洞，全长100 km，成洞洞径为7.3 m，设计输水流量77 m3/s，断面平均流速为1.84 m/s。工程沿线的水位流量监测仪器带有温度传感器，精度为0.1 ℃，水温测量频率为每天一次。采用2021年12月9日至2022年1月20日的实测水温资料进行分析（见图4）。该取水口最高水温为7.4 ℃，最低水温为3.4 ℃；分水口最高水温为18.1 ℃，最低水温为10.1 ℃，最小水温增幅为5.6 ℃，最大水温增幅为11 ℃。相应的隧洞全线平均增温速率范围为0.056～0.11 ℃/km。此外，分水口水温还在一定程度上受到气温的影响，由于气温显著低于水温，气温使水温有所降低，最终监测到的分水口水温略小于实际隧洞增温效果。

3.3 引江补汉隧洞水温

基于对引水隧洞水体增温不明显的认知，设计和环境评价均忽视了长距离隧洞增温的影响，这不利于客观评价工程的生态环境影响和提前采用减免水体增温措施。具体到引江补汉工程，隧洞长达194.3 km，最大埋深达1 182 m，取水温度小于20 ℃条件下模拟得到的水体增温速率为0.015～0.026 ℃/km，基本位于0.013～0.049 ℃/km，但是低于辽宁省某重点输水工程增温速率0.056～0.11 ℃/km。这说明本文水温模型结果是较为合理的，预测水温增温结果可能存在一定程度的低估。因此，根据沿程水温变化计算结果，引江补汉工程出水口水温增幅达到5 ℃左右是有可能的。现有环评中水温影响，只考虑了三峡库区水温比丹江口水库下泄低温水体水温高的情况，未考虑隧洞增温因素。隧洞增温带来的影响有利有弊，需要具体分析，一方面可以进一步改善丹江口水库低温水下泄的不利影响，另一方面也可能带来安乐河口以下河段水温比天然水温高的情况。此外，为了更加准确预测出水口水温，需要准确的输水隧洞沿程地温分布和导热温度边界层厚度参数。这些边界条件和参数需要系统开展地质勘察、科学试验、数值模拟才能确定。因此，进一步深入研究出口水温变化及其带来的下游河道水温变化十分必要。

4 结 论

推导了隧洞水体增温模型。天然水体进入引水隧洞后水温主要受地热影响，水温增温与隧洞长度、隧洞埋深、流速、取水水温等因素密切相关。隧洞越长，水体流经隧洞后增温越大；流速越大，水体流经隧洞后增温越小；来流水温越高，水体流经隧洞后增温越小；隧洞埋深越大，水体流经隧洞后增温越大。

对于江补汉工程，当取水水温低于20 ℃时，全线平均增温速率为0.015～0.026 ℃/km，与已有实测电站引水隧洞增温速率大致相当，但显著低于辽宁省某重点输水工程水温增温速率。

引江补汉工程隧洞水体增温可能超过5 ℃，因此，进一步深入研究出口水温变化及其带来的下游河道水温变化及其生态环境影响十分必要。

参考文献：

[1] 陈明乾，吴至维，赵文谦. 深埋隧洞工程中地热-围岩-流体换热系统数学模拟[J]. 水利学报，1992，23（9）：73-81.

[2] 蒋红，卢红伟. 长引水隧洞对水温影响的实验研究[J]. 四川水力发电，1997，16（1）：73-78.

[3] 李然，李克锋，邓云，等. 深埋长引水隧洞对电站下游水温的影响[J]. 水科学进展，2004，15（5）：588-592.

[4] 宿辉，马超豪，马飞. 基于高地温引水隧洞的温度场数值模拟研究[J]. 水利水电技术，2016，47（4）：34-37.

[5] 刘文燕，黄鼎业，华毅杰. 混凝土表面对热换流系数测试研究[J]. 建筑材料学报，2004，7（2）：232-235.

[6] 杜林霞，牛兰花，黄童. 三峡水库水温变化特性及影响分析[J]. 水利水电快报，2017，38（6）：58-63.

[7] 曹广晶，惠二青，胡兴娥. 三峡水库蓄水以来近坝区水温垂向结构分析[J]. 水利学报，2012，43（10）：1254-1259.

[8] 任实，刘亮，张地继，等. 溪洛渡—向家坝—三峡梯级水库水温分布特性[J]. 人民长江，2018，49（3）：32-35，40.

Warming Pattern of Water Bodies in Long-distance Tunnels

HUANG Wei1，HE Liang1，ZHAO Lianghui2

（1. Changjiang River Scientific Research Institute，Wuhan，430010，China；2. China South-to-North Water Diversion Jianghan Water Network Construction and Development Co.，Ltd，Wuhan 430040，China）

Abstract：Long-distance water transfer tunnels are increasingly prevalent in water diversion and transfer projects，but there are relatively few studies focusing on the water body warming in tunnels. Based on the thermodynamic equilibrium principle，this paper derived a tunnel water body warming model and applied it to predicting the water temperature at the outlet of a river diversion and replenishment project. Results indicate that： A higher intake water temperature leads to a smaller temperature increase as the water flows through the tunnel. Greater buried depth of the tunnel corresponds to a larger increase in water temperature. The predicted average water warming rate along the entire route is similar to that observed in existing hydropower diversion tunnels，but significantly lower than that in long-distance water conveyance tunnels in north China.  The warming of the water body in the tunnel of the project is not negligible，and further research is necessary to assess its ecological impacts. The findings offer support for the study of water temperature changes in water transfer projects with  long-distance tunnel.

Key words：long-distance water diversion project；temperature increase by tunnel；water temperature；computational model

收稿日期：2023-04-27

基金項目：贵州省科技支撑项目（黔科合支撑[2021]一般467）

作者简介：黄 卫，男，正高级工程师，博士，主要从事智慧水力与防灾水力学、环境生态水力学研究。

E-mail：davidhuang@mail.crsri.cn