构造函数法在比较大小试题中的应用与思考

邱嘉怡

摘 要：文章以近两年高考数学真题及其变式为例，通过对比较大小试题的具体分析，探寻该类题型的一般求解思路以及构造函数法的解题关键，着重突出构造函数的本质与要点.

关键词：高中数学；比较大小；构造函数

中图分类号：G632   文献标识码：A   文章编号：1008-0333（2023）34-0067-03

纵观近两年的高考数学真题以及各地模拟试卷发现，比较大小试题多次出現在选择题中，且通常为7～12题的位置.这是一种命题的新特征，但本质上此类题型考查的仍是构造函数、求导以及导函数单调性的应用.研究如何运用构造函数法解决比较大小问题，可以帮助学生掌握此类题型的基本求解思路以及解题关键.以高考真题及其变式为例进行问题的讨论，能够帮助学生击破解题难点，充分抓住构造函数的本质，加深利用导函数讨论函数单调性方法的应用，并渗透相关数学思想方法.

参考文献：

［1］ 赵文庆，陆万顺.构造函数法在高中数学解题中的应用

：基于2021-2022年全国卷的分析［J］.数理化解题研究，2023（07）：41-44.

［责任编辑：李 璟］