浅析“深度”学习如何让核心素养在教学中落地生根

汪碧莹

摘 要：深度学习是一种运用高阶思维进行学习的方式，能够有效弥补传统数学“知其然不知其所以然”的教学弊端，一定程度上帮助学生提升数学素养和综合能力。为了培养学生抽象思维、推理能力、创新意识和实践能力，教师需要引导学生从知识的符号学习转向学科本质和学科思想方法的把握，而深度学习成为课程改革发展的必然趋势。因此，笔者将从“深度”学习的四个维度出发：问题引领，创设认知冲突，提升思维高度；动手操作，深入探究，提高课堂参与度；习题改编，丰富内涵，激发思维广阔度；揭示本质，建立模型，培养思维灵活度，刍议核心素养在深度学习的教学过程中的培养，意在让核心素养在小学数学的课堂教学中落地生根。

关键词：深度学习；核心素养；数学思维

中图分类号：G623.5   文献标识码：A   文章编号：1673-8918（2023）16-0027-04

近年来，核心素养逐渐成为教育改革的热点，引领着教育改革的方向。众所周知，数学教育不仅是学生掌握生活和学习中所需要的数学知识与技能的基本途径，而且在培养人的思维能力和创新能力方面有不可替代的作用，是学生实现全面发展的重要组成部分，所以培养学生的核心素养至关重要。小学数学核心素养可以理解为一种在数学方面的综合应用能力，是基于具体的数学知识和技能，形成一定的数学的思想和方法，用其处理和解决问题的能力，并发现数学在生活中的作用和价值。而深度学习是一种高阶学习，注重学生的理解，强调本质的意义，同时还关注学习内容的内在联系，注重反思。在深度学习的过程中，学生深挖学习本质，注重理解反思，同时培养了自身在数学方面的核心素养，而学生的核心素养的培养离不开课堂教学中的深度学习，正因为有深度学习的驱动，才能逐渐触摸到学习内容的本质，培养了学生的核心素养。由此可见，深度学习是核心素养在教学中落地的一条有效的途径。

在笔者看来，深度學习之“深度”不仅是“深度”字面之意，在小学数学教学中，深度学习之“深度”应该还有以下丰富的内涵：一是思维的高度，即用现实的、有意义的、富有挑战性的问题为学生创造认知冲突，以此来为深度学习创造条件提供可能，这是深度学习发生的前提和基础；二是课堂的参与度，问题引领固然重要，但课堂参与度是深度学习的保障，学生是否高效参与课堂学习是深度学习发生与否的重要过程性表征；三是思维的广度，深度学习的内容不应急于从纵向深化而可以结合横向拓展，以此来实现思维由浅入深、由窄及广的发展；四是思维的灵活度，我们应该抓住本质，帮助学生建立模型，举一反三，提升思维的灵活性。因此，笔者将从以下四方面进行阐述，意在让小学数学课堂的核心素养在深度学习的教学过程中落地生根。

一、 问题引领，创设冲突，提升思维的高度

特级教师王文英认为：每一节课都应该有一个核心问题，其直指教学的重点和难点。因此，作为教师的我们要引导学生围绕核心问题进行探究，这样展开的教学活动更富有数学的意味。当然，数学是一门抽象程度比较高的学科，并非所有的数学知识在生活中都能找到原型。这时，教师要熟稔知识的来龙去脉，用核心问题激发学生深入学习，在问题的引领下，创设知识和学生已有认知之间的冲突，激发学生进行深层次的探究，以此来提升学生思维的高度。

例如，在教学“圆的面积”一课时，教材安排了将圆分割成若干个相等的小扇形，再将若干个小扇形拼成一个近似的长方形，这样就将圆的面积转化成近似的长方形的面积。因此，在教学中，教师先铺垫，回忆之前三角形、梯形的面积由来，明确之前学习图形面积的时候都是将未知图形的面积转化成已知图形的面积。之后进行提问：“可以将圆形的面积转化成哪些图形的面积进行计算呢？请你拼出转化后的图形并说说怎么计算它的面积？”在问题的引领下，学生将小扇形转化成近似的长方形、三角形、梯形，但在计算面积的时候，学生就发现了问题：虽然可以将小扇形转化成多种图形，但三角形和梯形的大小有多种情况，因此三角形和梯形的底和高不能确定下来。而转化成的长方形却只有一种情况：长方形的宽是圆的半径，长是圆周长的一半，这样就可以间接求出圆的面积。因此，学生得出结论：将圆的面积转化为长方形的面积比较好。

将小扇形转化为长方形只是“知其然”，在多数情况下，教师会将长方形的宽即圆的半径，长方形的长即圆周长的一半作为“所以然”，即条件。非也！“小扇形可以转化为三角形和梯形，但为什么非要转化为长方形来计算圆的面积？”这才是学生的认知冲突。在“转化后的图形怎么计算圆的面积”的问题引领下，创设了冲突：为什么书本没有提到转化成三角形和梯形的情况？继而进一步探究：当转化成三角形和梯形，三角形的大小不确定，底和高也都是不确定的，我们无法知道具体的长度，同样，梯形的上底、下底和高也都是不确定的。然而，将圆转换成长方形时，长方形的长和宽都是能确定的：长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽是圆的半径。这样通过用长乘宽来计算长方形的面积，就能间接算出圆的面积：圆周长的一半乘圆的半径。此时，学生的思维高度得以提升，在知其然的状态下，更知其所以然了。

二、 动手操作，深入探究，提高课堂参与度

新课标指出，学生学习是一个主动的过程。怎么才能让学生主动学习？笔者认为在数学教学中，让学生动手操作，将“听课”转变为“学课”，将被动参与转化为主动研究，主动积极地加入探索知识的队伍中来，通过动手操作，积极调动自己的双眼、双手、大脑、嘴巴等能调动的一切，投入高效的学习中，相信这样的效果远比教师“填鸭式”教学好，学生能吸收领悟的内容远比“满堂灌”来得多。

例如，在教学“梯形面积公式”一课时，教师出示导学单：你能想办法求出所给梯形的面积吗？你是怎么想的？把你的想法画出来。让学生独立完成，之后进行小组交流讨论。

梯形和之前所学的图形不同在于，有一组对边长度不同，而学生很难将梯形和所学图形联系起来。但是，通过导学单中的“画出来”的提示，学生纷纷尝试将动手画。在画的过程中，出现了以下的几种不同的想法：

方法1：将梯形分成一个平行四边形和一个三角形。梯形的面积=平行四边形的面积+三角形的面积。

方法2：将梯形分成一个长方形和两个三角形。梯形的面积=长方形的面积+三角形1的面积+三角形2的面积。

方法3：将梯形分成两个不同的三角形。梯形的面积=三角形1的面积+三角形2的面积。

方法4：将三角形面积计算经验迁移到梯形的面积计算中，可以再增加一个相同的梯形，将两个梯形拼成一个平行四边形。梯形面积=平行四边形面积÷2。

通过比较，前三种方法都是将梯形的面积进行分割，分割成知晓条件的其他图形的面积，虽然分割的方法对学生来说比较熟悉，但是学生通过交流得到结果：相比较而言，分割的图形越多，求梯形所需要的条件越多，解决梯形面积的难度就越大。而最后一种方法是进行添补，虽然这样的方法对学生来说还是有一定的难度，但是由之前的计算三角形面积经验迁移至此，学生也并未觉得难度大，同时将未知的梯形面积添补成已知的平行四边形的面积，这样梯形面积就是平行四边形面积的一半，这样的面积计算方式还是比较简便的。学生通过全身心投入操作、对比、交流中，这一过程渗透了将未知图形进行分割或者填补成已知图形，再求出面积的数学思想。

放手让学生自己去尝试完成，让学生通过动手进行剪、拼、移、补等操作活动，将梯形转化为已知的图形，渗透将未知转化成已知，由难化易、由繁化简的化归思想，积累学生的数学活动经验。通过交流，将课堂还给学生，让学生在各抒己见中丰富解题的多样性，激发了学生探索的热情，在提升课堂参与度的同时，教学的效果事半功倍。

三、 习题改编，丰富内涵，激发思维广阔度

小学数学教学内容包括显性和隐性两个方面，这里的显性可以理解为知识、概念的教学，而隐性则可以理解成思维的传递，因此数学教学可以看作是显性和隐性的统一体。对一线教师来说，在讲解习题时，不仅关注显性的基础知识和基本技能，关注重要的数学概念、数学法则与公式等结论的应用，也要关注学生观察、实验、分析、综合、猜测、推理、验证等的心智活动过程，更要关注隐性的数学思想方法，在知识发生、发展和应用的过程中隐含着或应用着这些思想方法，以此来激发学生思维的广阔度。

例如，苏教版五下“圆”单元有这样一题：一根绳子长31.4米，把它围成一个正方形或圆形。是围成的正方形的面积大，还是围成的圆形面积大？在解决这样一题时，学生的思路往往为，先算出周长是31.4米的正方形的边长，再求出正方形的面积。同理，先用周长求出圆的半径，之后再求出圆的面积。这样一来，计算量是非常大的，学生在解题的过程中，普遍比较畏惧且正确率也很低。而且，这样的一道题目，仅将圆和正方形周长相同时，面积大小进行了比较。但在数学图形中，还有长方形等图形，是不是遇到一题就比较一次？笔者认为这样一道题，以繁琐的计算掩盖了题目本身蕴含的有趣的解题思路，让学生的思路仅停留在计算上，而非趣味解题上了。因此，笔者尝试将题目改编为：“一根绳子，把它围成一个正方形或者长方形或者圆形，围成的哪个图形的面积最大？哪个图形面积最小？”

在原题的已知周长求正方形面积和圆形面积的基础上，将周长数据舍去，并增加了一个长方形面积进行比较。学生在解题之初，会觉得无从下手，但是部分灵活的学生会尝试用到数形结合的方法，进行画图，但画图之后，发现并不能发现任何和图形有关的条件进行直观比较，于是画图的方法放弃了。之后，学生尝试了代数字进去计算，求出具体的数值。通过小组讨论，这样的方法被通过，并很快实施。不过，在实施的过程中，学生又遇到了难题：选择怎样的数值方便计算？小组讨论再次进行，最终得出结果：既然没有具体的数值规定，是否可以考虑选择两个不同的数据进行计算。在比较含有圆的面积的时候，可以用π倍的数值比较好算，在比较长方形、正方形面积的时候，用整数比较好计算。这样，问题就迎刃而解了：带入π倍和整数倍的公倍数4π为绳子的长度，方便计算圆和正方形的面积。而在计算的过程中又出现了问题。有学生代入了圆周长为4π厘米，计算出面积为4π平方厘米，当正方形周长是4π厘米时，面积是π2平方厘米。此时，学生又马不停蹄地计算π2是多少，这样的计算，费时费力且容易出错。然而在讨论后明确，并不需要：当出现4π和π2比较时，可以通过估算来解决，或者直接比较4和π即可。这样，在得到的结果中，发现蕴含这样一个结论：周长相等的前提下，长方形面积＜正方形面积＜圆形面积。

这样改变，虽然增加了一个长方形的面积计算，但实则并没有增加计算量。在拓展延伸中鼓励学生一步步地将蕴含的数学思想方法深挖出来，让学生在应用所学知识分析、解决问题的过程中不断丰富对数学思想方法的体验，积累对数学思想方法的初步认识。在这些思想方法的支撑下，数学的学习将会富有内涵，更能提升学生思维的广度。

四、 揭示本质，建立模型，培养思维灵活度

新课标指出：数学课程应培养学生的抽象思维能力。模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。抽象能力的培养并不是一蹴而就的，但作为教师，可以帮助学生建构出数学模型，帮助学生借助模型来培养抽象能力。数学课堂正是一个让学生经历从已有的生活经验出发将实际问题抽象成数学模型并理解运用的过程。然而，在数学教学中，学生设计实际生活情境、动手操作和理解想象等分析处理能力还比较弱。特别是在对数学的应用意识、自主建构的能力、解决问题能力的培养上，仍需要教师来帮助学生建立起相应的数学模型，以此来培养学生的思维能力。由此看来，在小学阶段渗透并建立数学模型的思想是非常有必要的。

例如，在教学六年级“立体图形的表面积和体积整理与复习”一课时，教师先让学生回忆长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积公式和表面积公式，让学生在面对四个体积公式时找出其中的关联之处。在明确了圆锥的特殊之处后，学生将其余三个立体图形的体积公式都可以看成用“最底层的单位体积×层数”，由此推导出“体积=底面积×高”这样一个通用的體积公式。在得到通用体积公式的基础上，让学生尝试发现这些立体图形的表面积是否也能有统一的公式表达？在学生讨论之后，借助立体图形的直观展开图，让学生发现立体图形的表面积一般可以用“侧面积+底面积×2”这样一个通用表面积公式来表达。得到统一的公式之后，教师出示了的三棱柱、五棱柱、六棱柱、八棱柱等一些立体图形的表面积和体积问题就迎刃而解了。

学生思维的灵活程度主要表现为：改变先前的思维途径，找到新的解决问题的方法。从一种解题途径转向另一种途径的灵活性，也表现为从已知数学关系中看出新的数学关系，从隐蔽的表象中分清实质的能力。而这一题，将立体图形的体积和表面积公式进行建立模型，让学生将纷繁芜杂的多个公式统一成一个通用的公式，在方便学生记忆的同时揭示了表面积和体积知识的本质，沟通了几个立体图形的体积和表面积之间的联系。很好地培养了学生的模型意识，帮助学生用一个模型去记忆一类公式的同时，方便学生模型化记忆，也培养了学生数学思维的灵活度。

五、 结语

综上所述，笔者认为小学数学课堂的教学是一个对数学本质不断深挖的过程。在这样的过程中，借助对思维高度、广度、灵活度的提升，注重提高课堂的参与度，以此来调动学生学习的积极性，激发深度学习的发生。教师需要在深度学习的课堂中将数学本质的东西留给学生，为其创设认知上的冲突，激发学生动手操作，挖掘数学知识的内涵本质，以此来感悟数学课堂中存在的核心素养，同时也希望能用好每一节数学课堂，让核心素养在课堂中落地并生根发芽。

参考文献：

［1］刘鑫娅.小学五年级学生数学深度学习的现状调查与教学策略——以呼和浩特市N小学为例［D］.呼和浩特：内蒙古师范大学，2019.