基于SWOT分析法的大学生数学建模创新实践基地建设探索

摘  要：该文通过对江苏科技大学近年来开展的各类大学生数学建模竞赛活动充分调查分析，运用SWOT分析法探索学校数学建模创新实践基地的建设所具有的优势、劣势、机会和挑战。指出数学建模创新实践基地建设应以课程体系建设为基礎，建立科学合理的竞赛管理体系，充分发挥数学建模协会的作用，加强师资队伍建设和多学科交叉融合协同发展，优化数学建模育人平台，建立“赛教结合，以赛促教，以赛促学”的良好机制，进一步提升学校数学建模竞赛成绩和学生创新实践能力。

关键词：数学建模；SWOT；分析法实践基地；创新能力；师资队伍建设

中图分类号：G420        文献标志码：A          文章编号：2096-000X（2023）11-0053-04

Abstract： In this paper， we fully survey and analyze all kinds of college students' mathematical modeling competition activities that have been conducted recently at Jiangsu University of science and technology by using the SWOT assay to explore the advantages， disadvantages， opportunities， and challenges associated with the construction of an innovative practice base for mathematical modeling in schools. We indicate that the construction of an innovative practice base for mathematical modeling should be the curriculum system construction as the base and the scientific and reasonable competition management system should be established. We should fully play the role of the mathematical modeling association， strengthen the faculty construction and multidisciplinary interdisciplinary cross integration and collaborative development， optimize the mathematical modeling parenthood platform， establish a "race and education combination， to promote education， and to promote learning "a good mechanism， to further improve school mathematics modeling competition performance and student innovative practice ability.

Keywords： mathematical modeling; SWOT; analytics practice base; innovation capacity; construction of teaching staff

2019年教育部发布《关于深化本科教育教学改革全面提高人才培养质量的意见》，文件要求各高校深入贯彻全国教育大会精神和《中国教育现代化2035》，全面落实新时代全国高等学校本科教育工作会议和直属高校工作咨询委员会第二十八次全体会议精神，坚持立德树人，围绕学生忙起来、教师强起来、管理严起来、效果实起来，深化本科教育教学改革，培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人。数学是一切科学的基础，其中数学建模是连接数学世界和现实世界的桥梁和纽带，在培养大学生创新能力方面起到积极的作用。

2021年“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛获奖结果公布[1]，江苏科技大学学子荣获本科组全国一等奖1项、二等奖8项，实现了在该项赛事国家一等奖的突破，一、二等奖获奖数位列江苏省高校三甲，创学校参加该项赛事以来最好成绩。江苏科技大学坚持把大学生数学建模竞赛活动作为提高学生能力的一个重要载体，着力培养学生的动手能力、自学能力、科学思维能力，注重提高学生的综合素质、增强实践能力、培养创新精神和团队意识，通过竞赛平台，学生以作品为特质，锻炼了能力，展现了才智，体现了价值；学校以学生为特质，展示和检验了人才培养的定位、特色与效果。几年来，在数学建模基地建设过程中，从相关数学课程体系建设、教学模式改革和制度建设等方面进行了实践，收获了一些经验和成果，也遇到了很多问题，本文以江苏科技大学数学建模创新实践基地建设为例，谈应用技术型大学进一步优化数学建模创新实践基地建设的想法和具体做法，并期望引起同行专家更多的关注和讨论，推动数学建模实践基地高质量发展。

一  数学建模实践基地的SWOT分析法

美国旧金山大学的海因茨·韦里克教授于20世纪80年代初提出了SWOT分析法[2]。其是一种综合考虑研究对象内部条件和外部环境的各种因素，进行系统综合评价，进而制定合理的方案和对策的定性分析方法。S、W、O、T分别代表优势、劣势、机会和挑战，该方法具备使用过程简单，分析结果直观的特点。

（一）  优势分析

1  学校政策支持力度大

全国大学生数学建模竞赛是世界上规模最大的数学建模竞赛，该竞赛创办于1992年，每年一届，是首批列入“高校学科竞赛排行榜”的19項竞赛之一。2021年，来自中国、美国和马来西亚等1 566所院校/校区、49 529队（本科45 075队、专科4 454队）、14万多人报名参赛。竞赛的成绩一定程度上体现了参赛学校的教学水平、素质教育水平和创新能力培养的水平。国内的评估考核和一些高校排行榜也把数学建模竞赛的成绩作为一项重要的指标[3]。2019年学校专门召开本科教学工作大会，确定了坚持以“本为本”，举办一流本科教育，以培养具有创新潜质的高水平应用型人才为目标，其中重点提出加大对数学建模等学科竞赛的激励力度。随后，为了鼓励我校更多学生参赛，提高参赛获奖率和获奖等级，学校出台相应的奖励文件，体现在奖励学生第二课堂学分、物质奖励、学生个人的评奖和推免研究生时，可对学分绩点进行加分。同时学校出台激励指导教师政策，在教师职称评定、评奖评优等方面给予倾斜，将教师承担的与数学建模相关的项目和创新实践活动纳入教学工作量中，教师指导学生获得的成果和学年教学质量考核挂钩。上述政策支持激发了全校师生开展数学建模创新实践活动的热情。

2  建设理念先进

数学建模创新实践基地建设以开展各类数学建模创新竞赛为抓手；以数学学科理论和实践为基石，提升学生创新能力和学习数学类课程的积极性为理念。数学建模竞赛题目一般来源于科学与工程技术、人文与社会科学等领域经过适当简化的实际问题，解题时需要将数学知识和专业理论结合后转化为数学模型，运用计算机数学软件计算模型得出结果，最后利用算法检验结果的合理性，此过程给学生带来全新的感受，直观感受到理论性强，使枯燥的大学数学有了很好的应用，同时通过数学建模竞赛，调动了学生学习大学数学的积极性，进而提高数学教学质量[4]。江苏科技大学充分发挥数学建模等学科竞赛在培养学生实践能力、创新创业能力方面的积极作用，以赛促学，以赛促教。为实现创新教育全覆盖，新版培养方案规定每个学生在读期间至少参加1项大学生训练项目，参加1次学科竞赛，或参加老师的科研工作；至少参加或组织1次各类大学生科技文化活动。

3  数学建模集训活动组织良好

江苏科技大学从2019年开始，每年分3个阶段对学生进行培训。首先在普及阶段，面向全校学生开设数学建模公选课，让有意向参加校内赛的学生对数学建模有一个初步认识，也为数学建模爱好者提供一个自我学习的机会。其次在基础培训阶段，进行分组并有针对性地开展线上线下培训，使参赛队员明确在竞赛中的任务内容：建立数学模型与求解、软件操作及论文写作。最后在真题实战阶段，让学生提前进入参赛状态，分配好竞赛时间与任务，每年选择至少8套历年真题让学生进行实战模拟训练，3天练1题，完成资料收集、问题分析、数据处理、模型构建、模型评价和论文写作等环节；邀请校外优秀数学建模教师对赛题点评，由指导教师提出修改意见。这样反复地训练，使得每队的竞赛能力有显著提高。

（二）  劣势分析

1  数学建模课程体系较薄弱

课程体系是创新基地建设的基础，目前学校开设的数学建模类课程选修课课时少，课程设置普及性不够，班级容量大，以传统的课堂面授模式为主，缺乏师生充分交流，教学效果一般；学校开展数学思维类的活动较少。

2  指导教师业务水平急需提高

江苏科技大学对数学建模指导教师培训力度不够，教师缺乏实际操作培训，知识体系停留在理论层面，数学软件编程能力比较薄弱；指导教师团队在国赛前4个月组建，缺乏长期的合作，竞赛结束后没有形成系统的研究小组，多数指导教师有很好的数学学科背景，但是对知识的延展性不够，缺乏理解的深度和广度。

（三）  机会分析

国家层面上各类创新创业活动丰富多彩，江苏科技大学应在此环境下加大数学建模等创新创业活动的宣传，鼓励大学生积极参与其中，培养创新意识，助力国家科技高质量发展；同时学校应借鉴数学建模竞赛开展早且效果好的高校的做法，结合本校实际做好顶层设计。

（四）  挑战分析

2019年3月10日，习近平总书记在参加十三届全国人大二次会议福建代表团审议时强调，要营造有利于创新创业创造的良好发展环境。习近平总书记的重要讲话为营造有利于创新创业创造的良好发展环境提供了根本遵循。创新创业包括高等教育的创新创业活动，要在创新创业领域积极求变，迎接挑战，如在数学建模竞赛的组织管理上加大资金的投入、树立良好的创新创业典范；丰富各类创新创业教育课程教学方式，如数学建模课程模块化、碎片化制作成各类微课，利用智慧教室开展线上线下混合式教学。以数学建模创新实践基地建设为契机，带动其他学科创新实践基地的建设。

二  建设主要内容

（一）  发挥现有优势，重构数学建模课程教学体系

1  课程体系建设

课程体系建设是基地建设的基础。结合本校实际，构建数学建模创新实践类课程设置和体系，如数学建模基础实验与数学创新思维课程、应用技术层面建模方法实际操作课程、创新实践活动和写作课程等。分年级开设数学类各个层次的公选课，将数学实验Matlab融入大一、大二高等数学和线性代数课程中，将统计软件spss等融入概率统计课程教学中，修订教学方案和授课计划，改变现有理论课时较多的现状，充分挖掘现有师资力量和精品课程潜力，统筹中国大学慕课等国内外优质网络资源[5]，校内、校外多名教师联合开设各类课程，理科、工科及商科等学科交叉融合，合力构建具有创新思维的数学建模课程体系。如图1所示。

2  教学模式创新

改变传统的教学模式，以“问题驱动的应用教学”为导向，弘扬学生的主体性，有针对性地组织活跃思维的活动：各类数学趣味活动、数学问题研讨小组等。提高学生动手操作和团队合作能力；以精品课程建设为目标，运用微课、大学慕课等多样化资源，充分利用学校建成的智慧教室，采取翻转课堂的教学模式，让数学课堂活跃起来，营造师生互动浓郁氛围，切实提高学生的学习兴趣和学习效率。在暑期具体培训时，指导教师应对历年赛题进行详细的讲解分析，一般选择10题左右，难度逐渐增加，第一题训练侧重抓住论文格式、论文的叙述，对建立的模型、求解过程和检验等可以不作过高的要求。老师须向学生强调摘要的重要性，且占满1页，摘要部分要反映出所用的模型和方法，每个问题的过程和结论要叙述清楚，特别强调每个问题都要进行检验。前3～4题主要是老师带着学生做，通过分组讨论的形式开展，5～10题严格按照竞赛时间和规定进行模拟训练，做好后进行集中汇报，最后指导老师对赛题进行点评和打分。每组学生应该按照教师点评反馈的建议进行修改、润色，最后提交给老师进行最终评定。按照分数高低排序，宣布获得各个奖项的人员。

3  强化基础知识，重应用

数学模型的理论和方法源于人们对客观现象数量关系的分析。模型種类多，涉及的基础理论知识多且广，要求学生掌握图像模型、方程模型、数理模型和运筹模型等，强化数学基础知识的学习是关键。同时，教师在平时教学过程中，要注重引导学生不断提高数学应用的意识。教师在布置学生学习优秀论文时，给学生提出思考问题，该论文使用了哪些数学基础知识？用到了哪些模型？使用了哪些解题策略？若让你建立模型，你还能想出更有效简便的方法吗？通过长期训练，逐步培养学生创新意识和能力。

（二）  建立科学的赛事组织管理体系

1  学校各职能部门协调保障赛事顺利进行

学校各职能部门应通力合作，各司其职，学校应成立竞赛协调领导小组，成员由教务、学工和后勤等的主要负责人组成。制定详细的竞赛规章制度，如团委学工部门应加大宣传力度；网络中心应优化校园网络；后勤保障部门应提供优质的生活服务等。若缺乏完善的竞赛管理体系会导致学生和指导教师对竞赛信心不足，进而影响竞赛质量。

2  发挥数学建模协会的作用

实体化运作数学建模协会，使协会成为宣传和推广数学建模的主阵地，协会成员开展宣传和动员的效果会更好，同时数学建模爱好者也可以通过协会咨询赛事的各种信息等，协会可以借助网络创建一个建模交流平台，此平台可以提供数学建模爱好者对建模问题、论文及程序算法的分析研究和讨论，让数学建模协会真正成为老师和学生沟通的桥梁。

3  做好疫情形势下应急预案

国内外新型冠状病毒感染疫情错综复杂，给数学建模竞赛的备战、组织管理等带来新的挑战。学校建模承办单位编制应急预案，特别是编制暑期线上集训、线上竞赛的具体安排，为了能让学生在家更好地进行学习数模知识，指导教师应细化学习任务，精选高质量的线上课程，采用录播和直播的形式，加强师生间的互动交流，积极鼓励学生合理安排学习生活，并制定具体考核目标。在竞赛期间，学生如不能在线下进行竞赛，竞赛组织部门应该提前将网络设备调试好，提供舒适的场所确保每组学生能顺利连麦进行沟通、交流赛题。

（三）  加强数学建模师资队伍建设

1  师资力量的强弱是数学建模基地建设的关键因素

“赛教结合，以赛促教，以赛促学”，进一步加强教师业务学习和管理协调能力，建设素质高，业务水平过硬的人才梯队，是学校开展创新创业教育的迫切需要。要想在数模竞赛中取得好成绩，一支思想政治素质高、业务能力强、责任心强的师资队伍必不可少，对有意参加指导的教师实行动态管理，通过相应的考核筛选出水平高、责任心强的教师指导国赛和省赛。同时，学校应注重“走出去，请进来”，加强和国内外数学建模开展情况好的学校的交流，聘任有较强实践和高水平的教学专家来学校指导或加入教师团队，不断壮大师资队伍。采取开设讲座、专题报告、数学建模案例剖析和训练期间现场指导等多种措施，确保基地教师的理念和知识的更新、学术的创新。

2  多学科交叉融合

为了建立高质高效的数学建模实践基地，需要打破各个学院、学科间的界限，统筹学校各个学科和专业的优秀师资、优秀课程，发挥各自专业优势，组建一支综合实力强的师资队伍，在此基础上开展训练，采用STEAM项目训练模式，教练组给出赛题并简要阐述问题的背景，各专业学科老师分别参与指导，学生通过收集和查阅文献资料，提炼出解决问题的基本思路、问题的关键点和难点，在数学老师指导下，学生根据所学的数学知识提炼出数学模型和限制条件；针对模型设计算法，计算机专业老师指导学生采用高效合理的算法进行编程，采用多种算法检验结果的合理性，学生在老师的指导下完成论文的写作、修改和润色，形成一个完整的作品，最后集体汇报答辩，指导老师对每个队伍的作品进行点评，按照国奖评选标准进行打分排序。这是基于STEAM项目训练的实践，学生通过训练提升了学习能力，解决实际问题的能力，充分感受到数学学习的趣味，体会到团队合作的重要性。

（四）  优化数学建模育人平台、做好赛后总结

提高学生的创新能力是数学建模创新实践基地的建设的目标[6]。通过此平台的训练和积累，学生不仅运用数学方法解决实际问题的能力有很大提升，而且在论文写作、团队协作能力等方面都会得到锻炼，为进一步深造和科学研究打下坚实的基础。

赛题的后续研究是整个数学建模基地建设的重要一环。比赛结束并不等于研究就结束，通过对历年获得国奖的论文进行专题研讨，或对自己做的论文进行完善和修改，提出一些具有创新思维的问题并加以解答，论文中所采取的方法和得出的结果有的可以在相关企业和社会实践中直接运用；教师和学生可以充分挖掘自身专业优势，对赛题继续研究，积极组织申报各类大学生创新创业训练项目，进一步提升赛题价值。

指导教师团队通过一年的培训竞赛等工作，教学科研能力进一步提升，需要引导教师对赛题进行后续研究，结合各自研究方向，挖掘科研课题，积极参加全国大学生数学建模竞赛组委会组织的教学与应用会议，和全国同行开展数学建模研讨。

三  结论

数学建模创新实践基地是学生提高创新能力的重要阵地。基地建设应以数学建模类课程建设为基础，注重教学方法、手段的更新；数学建模协会实体化运作，让学生多参与各类数学思维类实践活动；理顺管理體系，加强师资队伍建设，推动数学建模实践类课程改革，切实增强大学生的创新精神和创新能力[7-8]。

江苏科技大学自2019年开始，逐步建立竞赛管理体系，探索出适合本校实际的数学建模培训方案。从表1中可以看出，获得国家奖的比例逐年提升。

参考文献：

[1] 全国大学生数学建模竞赛[EB/OL].http：//www.mcm.edu.cn/.

[2] 杨兆强.农业院校畜牧兽医类毕业生就业的SWOT分析及对策研究[J].高等农业教育，2019（2）：70-74.

[3] 姜启源，谢金星.一项成功的高等教育改革实践：数学建模教学与竞赛活动的探索与实践[J].中国高等教育，2011（12）：79-83.

[4] 陆国栋，李拓宇.新工科建设与发展的路径思考[J].高等工程教育研究，2017（3）：20-26.

[5] 杨天赋，孙卫红.数学教学中数学建模思想渗透[J].内江师范学院学报，2008（12）：72-75.

[6] 张春蕊，郑宝东，杨瑞智.“生物数学”本、硕一体化系列课程的研究与探索——兼谈数学建模能力培养之途径[J].大学数学，2021（4）：29-33.

[7] 田德生，方次军.基于数学建模竞赛的大学生创新意识培养[J].教育信息化论坛，2021（5）：103-104.

[8] 肖蓉，杨小燕.融创新创业于专业教育的人才培养体系构建[J].大学教育，2019（9）：146-148，158.

基金项目：国家自然基金项目“一维连续统上群作用的拓扑动力学性质”（11401263）；江苏科技大学苏州理工学院教学改革项目“数学建模竞赛驱动下新工科人才的创新创业能力培养模式研究”（123200013）

作者简介：汤国生（1979-），男，汉族，江苏无锡人，硕士，讲师。研究方向为数学建模与数学实验相关算法。