对“感悟”的认识与思考

李树臣

摘要：《义务教育数学课程标准（2022年版）》增加了一个描述过程目标的行为动词，即“感悟”，并将其解释为“在数学活动中，通过独立思考或合作交流，获得初步的理性认识”。强调“感悟”就是强调从感性经验到理性认识的活动过程，可谓把握了数学学习的精髓。数学概念教学要引导学生在实践和比较活动中，感悟本质属性与独特价值；数学命题教学要引导学生在发现和应用过程中，感悟数学思想与结构特征；数学证明教学特别要引导学生证明看上去“不好”证明和“不用”证明的命题，感悟逻辑方法与求真精神。

关键词：初中数学；感悟；数学活动；理性认识；数学新课标

一、数学新课标中增加了一个行为动词：感悟

《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称“旧课标”）指出，数学课程目标包括结果目标和过程目标，结果目标使用“了解”“理解”“掌握”“运用”等行为动词表述，过程目标使用“经历”“体验”“探索”等行为动词表述。［1］而《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）在此基础上，增加了一个描述过程目标的行为动词，即“感悟”，并将其解释为“在数学活动中，通过独立思考或合作交流，获得初步的理性认识”。［2］

检索旧课标，发现其中提及“感悟”仅25次。而检索新课标，发现其中提及“感悟”达174次：课程目标部分16次，课程内容部分85次（其中，小学部分54次，初中部分31次），学业质量部分2次，课程实施部分7次，附录部分64次（附录1中61次，附录2中3次）。简单举例如下：

课程目标部分有“能够理解自然现象背后的数学原理，感悟数学的审美价值”［3］“通过经历用数学语言表达现实世界中的简单数量关系与空间形式的过程，学生初步感悟数学与现实世界的交流方式”［4］等。……