探究算理的一致性　培养学生运算能力

张志红

《义务教育数学课程标准》（2022版）指出：“义务教育数学课程应使学生通过数学的学习，形成和发展面向未来社会和个人发展所需要的核心素养。”核心素养是在数学学习过程中逐渐形成和发展的，作为落实学生核心素养培养的重要载体，计算教学一直都是小学数学的基础和核心内容。计算教学的重点在于帮助学生理解算理、掌握算法，引导学生体会数的运算本质上的一致性，形成运算能力、培养推理意识。

一、小数除法的难点及解决策略

计算教学中，小数除法是教师教起来堵点最多，学生学起来难度最大的一个内容。首先，在加、减、乘、除四则运算中，除法计算是最复杂的。其次，学习小数除法必须要有下列基础：明确除法的两种含义，平均分和包含分；明确整数除法的算理，掌握计算法则并能熟练计算。学生在二年级认识了除法的含义，在三年级下册和四年级上册分别学习了除数是一位数和两位数的整数除法。无论哪个内容，都是当时的难点。

在人教版的教材中，小数除法单元的内容编排如图1所示。

教学的核心内容是“除数是整数的小数除法”和“一个数除以小数”。从图1可以看出，教材通过创设情境，根据小数的意义将小数除法转化为整数除法；在整数部分除完以后，在被除数小数部分的末尾添“0”继续除；整数部分不够商“1”要商“0”占位；根据商不变性质把一个数除以小数转化为一个数除以整数。几个环节看似完美组合，实际上学生的认知是零散的、片段式的，每一个内容都可能成为学生学习的难点。……