大单元视角下的数学建模和数学探究

施维

【摘要】大单元视角下，教师应如何贯彻落实对现实问题进行数学抽象，进而建立数学模型，以及如何落实探究式教学，本文借助教材中的三角函数与杨辉三角进行一些研究.

【关键词】高中数学；大单元教学；数学建模

《普通高中数学课程标准》（2017年版）（以下简称《新标准》）中把函数、几何与代数、概率与统计、数学建模与数学探究活动作为高中数学知识的四条主线内容，这四条主线与初中数学中的四条主线相一致，知识难度呈螺旋状上升，增加了预备知识.这四条主线与预备知识和数学文化间的基本关系如图1.

《新标准》中提出六大数学学科核心素养，数学建模这一核心素养是指通过对现实生活中的实际问题进行数学抽象，让学生用数学语言表征问题、用数学方法构建模型从而解决问题的素养.数学探究活动是指围绕某个具体的数学问题开展自主探究、合作研究并最终解决数学问题的过程.数学探究与数学建模可以很好地培养学生的创新意识与实践能力，同时学以致用，体会数学来源于生活又可以运用于生活中，从而使数学与生活不再脱节.

1 大单元的框架结构下进行的数学探究活动和数学建模

新教材在设计时，知识符合学生的认知规律，采用螺旋上升的方式编排，在各个主线的研究过程中很注意整体性，以及前后知识之间的上下位关系.例如，在函数主线中，要解决函数的概念、函数的性质、基本函数类、函数的……