单一煤层煤柱尺寸研究
——西铭矿8#煤层煤柱宽度确定的力学分析

魏泽睿，郭兴明

（山西大同大学建筑与测绘工程学院，山西大同 037003）

西铭矿生产能力360万t/a，井田开拓方式为平硐开拓，单水平开采。现开采的是太原组8#煤层，煤种主要是以贫煤和瘦煤为主，煤层埋深133～272 m，上覆岩层平均容重为25 kN/m3，煤厚平均为4.40 m，其开拓巷道采用锚杆支护方式。8#煤层采用后退式开采方法，全断面一次性垮落法管理顶板，留设护巷煤柱保障生产安全。

护巷煤柱留设存在两个不利的影响：一是使得煤炭资源回收率变低，二是对煤炭资源造成了浪费。据相关统计数据，采区总损失的约60%是利用综合机械化开采时工作面以外煤炭损失，约40%是区段煤柱损失，而且这种损失随着煤柱宽度的增加而增大[1]。

从开采安全和提高煤炭回收率为出发点，依据8#煤层顶底板岩层物理力学性质，在理论分析的基础上，经过力学分析，确定煤柱宽度的合理尺寸，为该矿区段护巷煤柱留设提供科学合理的理论依据。

1 力学分析

1.1 煤层顶底板岩石力学性质

8#煤层属低灰中硫，用途为优质动力煤及民用煤，其直接顶由石灰岩构成，局部为钙质页岩，底板为砂质页岩～细砂岩。8#煤层的物理力学性质见表1。

表1-1 8#煤及顶底板岩石物理力学性质汇总

1.2 煤柱受力分析

从表1 可知，煤的抗拉（压）强度远比顶底板岩石的低。现场观测的煤帮受力变形情况如图1。

图1 现场留设煤柱煤帮破坏情况

从力学角度来讲，煤柱从最初受采动影响形成阶段到最后开采完成后逐步趋于稳定亦或产生破坏的过程，煤柱内部的应力分布主要经过四个阶段[2]：

（1）原始地层应力分布阶段。8#煤层未开采时，单纯只受自重应力，其在水平各个方向的应力分布一致，垂直方向呈现均匀分布，如图2(a)。

图2 煤柱应力变化规律示意图

（2）一侧开采应力分布阶段。当只对煤柱一侧煤体进行开采时，首先会在煤壁形成集中应力增加的现象，最终形成只开采一侧情况下的单峰应力分布，如图2(b)。

（3）两侧开采应力分布阶段。当煤柱的另一侧煤体也同时开采时，煤柱两侧产生集中应力现象，煤柱整体将呈现一个类似“马鞍形”的应力分布状态，如图2(c)。

（4）煤柱屈服应力分布阶段。随采动的进一步影响，集中在煤柱两侧的应力不断增加，煤柱受屈服影响而受到破坏的范围将不断扩大，应力集中范围也不断扩大，煤柱所受应力整体将呈现“圆拱形”的分布，如图2(d)。

2 煤柱合理宽度

依据《煤矿安全规程》规定：布置煤层大巷时，要在大巷两侧留设保护煤柱。大巷一侧煤柱宽度，对于薄煤层及中厚煤层，通常取20～30 m；对于厚煤层，一般取30～50 m。像西铭矿8#煤层，属于单一中厚煤层开采，煤层内布置运输轨道顺槽，欲提高煤炭回采率，对煤柱尺寸优化是行之有效之策。

2.1 影响煤柱宽度的主要因素

影响煤柱尺寸的主要因素包括：煤体的岩性，煤柱与顶底板的作用方式、围压、承载时间，煤柱的高宽比等。当受到顶板岩层载荷的作用时，煤柱会发生纵向压缩变形；当煤柱表层受切应力作用时，煤柱表层开始发生破坏，直至煤柱所受应力达到极限承载能力或变形达到极限[3]。

2.2 煤柱宽度确定原则

采用极限平衡理论，分析8#煤层煤柱最佳宽度。具体遵循原则[4]：

（1）宽度一定要起到支承上覆岩层的作用，保证巷道的稳定性，确保工作面安全开采。

（2）尽量减小煤柱宽度，避免造成资源的浪费。

（3）尽量使巷道避开工作面侧向支承压力的峰值区，使得巷道易于支护，并降低支护费用。

2.3 煤柱宽度确定依据

由于煤柱尺寸确定受现场实际因素影响较大，依据煤柱受力力学分析，为了方便计算，根据极限平衡理论[5]，可以假设：

（1）煤柱煤体是连续的，均匀的弹性体，且受力稳定，塑性对称。

（2）煤柱受到剪切应力时会发生破坏并且破坏面与煤层平行。

（3）当煤柱局部屈服时，屈服区可以视为弹性极限状态。

根据以上条件，建立力学模型，如图3。

图3 煤柱理论计算力学模型

图中：Px为锚杆对煤柱帮部的作用支护应力，MΡa；σx为极限平衡区的水平应力，MΡa；σy为极限平衡区的垂直应力，MΡa；τxy为极限平衡区的切应力，MΡa；σmax为煤柱极限强度，MΡa；m为煤柱高度，m；x0为煤柱极限强度时平衡区的宽度，m。

取煤柱的某一横截面作为研究对象，由于煤柱煤体介质连续均匀且各向同性，所以在理论计算过程中，依据弹性力学知识可将煤柱的受力视为平面应变问题。因此，满足平面问题的微分方程[6]，即：

式中：φ0为煤层界面内摩擦角，(°)；C0为煤层界面粘聚力，MΡa。

在平面应力状态下，所取煤柱截面上任一点受到两个水平方向主应力和一个垂直主应力作用，水平和垂直应力的比值即为侧压系数A（衡量煤柱稳定性的强度指标）。随着侧压系数的增加，煤柱垂直应力减少，其顶底板作用在煤柱上的垂直应力增加，煤柱受到的切应力增加。

应力边界条件为：

（1）x=0时，σx=Px,σy=P x/A；

（2）x=x0时，σx=γH,σy=σmax

式中：x为煤柱应力平衡区的宽度，m；γ为岩层的平均容重，kN/m3；H为平均采深，m。

根据式（1），结合应力边界条件，得煤柱极限平衡区煤层界面上的应力[7]为：

煤柱极限平衡区的宽度[8]为：

式中：σmax=kγH；k是应力集中系数，k=D(1+ρ)；ρ为采区采出率；D为损伤因子，反映煤体内部损伤程度和各种裂隙发育状况。

于是，式（3）改写为：

根据极限平衡理论，煤柱受上覆岩层和采动的影响两侧存在破碎区，如果煤柱过窄，煤柱内存在破碎区和塑性区，煤柱中心没有完整的煤层，其稳定性和承载能力极低。煤柱稳定的关键是煤柱内有一定尺寸的稳定区，这个区域称为煤柱核区，煤柱核区在整个煤柱中的占比称为煤柱核区率μ。实践证明，当煤柱核区宽度大于或等于煤柱宽度B的一半时，煤柱可保持稳定[9]，即：

从而，可得：

2.4 煤柱合理宽度确定

西铭矿8#煤层埋深按平均218 m 计，深度为4.4 m，煤炭回采率若为0.90，侧压系数取1.1，煤柱核区率取0.5，损伤因子按2.0考虑。将前叙已知参数代入式（6）得到煤柱合理的宽度大小为：B≥14.45 m。

考虑到理论计算和实际现场参数存在偏差，运用到实际矿场中要考虑一定的富裕系数，一般情况下富裕系数取值为1.1，则8#煤层区段护巷煤柱的合理宽度为16 m，相比传统留设宽度20 m的煤柱，每回采1 m，可多回收煤炭17.6 m3，这对于减少资源浪费，延长矿井寿命，提高经济效益都是极好的。

3 结语

在力学分析的基础上，根据极限平衡理论确定了西铭矿8#煤层区段护巷煤柱的合理宽度。此外，需进一步研究完善煤柱留设时间和工作面支护形式对留设煤柱的影响。

随着科学技术的发展，钻孔爆破技术和水力压裂技术的成熟，卸压护巷[10]逐步成为新的护巷方式。随着工作面的推进，采空区两侧顶板将会断落，减小煤柱对上覆岩层荷载的承受能力，为留设小煤柱提供了良好的应用环境。