一种高效压电能量收集器的设计及供电研究

邢永红,董增寿,宁少慧

(1.太原科技大学 电子信息工程学院,太原 030024;2.太原科技大学 机械工程学院,太原 030024)

随着微电子和无线电技术的高速发展,无线传感网络已应用于各种场合。风电机组装机容量迅速增长[1],风机故障检测传感器传统的电池供电方式存在寿命短、更换频率大等弊端。利用环境中的能量为无线传感器供电是解决其能量供给问题的一种有效方法[2]。基于振动的能量收集方法有:电磁式、静电式及压电式,其中压电能量收集方式结构简单、能量密度高,可实现为远程终端供电[3]。kwon[4]等设计了T型悬臂梁,通过风压实现了电能转换但该装置对风速要求较高且体积相对较大。马天兵等[5-6]降低了压电装置的一阶固有频率但结构上较为复杂。转换电路需将振动装置输出的交流电压转为直流电压[7],标准转换电路(SEH)的结构最为简单,但输出因受负载影响而效率较低[8]。Lefeuvre E[9]等提出的并联(P-SSHI)和串联同步开关电感(S-SSHI)电路虽在能量收集效率上较SEH电路得以提高,但开关部分需通过添加辅助电路来控制。王修登[10]等对S-SSHI电路进行了改进,但在开关处仍需要添加辅助电路。

压电悬臂梁在固有频率处电能转换效率最大,环境中的振动频率主要集中在(30～250)Hz,而100 Hz以下的振动约占60%[11]。传统悬臂梁在长度较小时固有频率较大,并随着长度的减小而剧增[12]。较难利用低频振动实现电能转换。本文设计的双耳型悬臂梁使悬在体积较小时依然可以满足低频要求。设计的高效自供电并联同步开关电感(Efficient self-power parallel synchronized switch harvesting on inductor,ESPP-SSHI)电路,兼有简化电压峰值检测的优点。电压输出采用了倍压整流和CLC滤波处理,保证了供电可靠性。

1 双耳型悬臂梁模型

1.1 双耳型悬臂梁的结构

传统的压电悬臂梁结构如图1(a)所示。在简谐运动下,压电片只受垂直方向应力,故只能工作于单一的d33模式,机械效率较低。而双耳型悬臂梁结构可使压电片分受水平方向的应力,同时工作于d31和d33两种振动模式,有效提高了机械效率。

图1 两种悬臂梁结构

图2 模型简化图

该压电结构采用了双层压电,压电材料选用PZT-5H.其结构如图1(b)所示:L、x、h2分别为悬臂梁和压电片的长度以及金属帽腔体的高度;h、t、h1分别为金属帽、压电层及承载梁的厚度;w为整体构的宽度,C为金属帽的宽度;φ为金属帽腔体与压电片之间的夹角。

1.2 双耳型悬臂梁的理论分析

依据动力学和电学原理建立机电耦合模型[13]及方程如下:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

式中:M为压电结构的质量(g),K为弹性系数(N/mm),C为阻尼系数N/(m/s);Θ为机械耦合系数。Cp为压电电容(nF);V(t)为压电梁开路电压(V),x(t)为振动位移(mm);F(t)为施加激励的作用力(N);R是外接电阻(kΩ).双耳悬臂梁的振动位移表达式为:

x(t)=x0sin(ωt)

(6)

其产生的振动电压为:

V(t)=v0sin(ωt+φ)

(7)

式(7)中开路电压V(t)是关于角频率ω的周期函数,设时刻b-a=T/2,T=2 π/ω,则在半个周期内对其积分可得输出功率:

(8)

式(8)对V(t)求一阶偏导数可得最大开路压:

(9)

联立式(4)、(5)、(9)求解可得最大输出功率为:

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(10)

(11)

其中A为常数,输出功率P正比于悬臂梁的宽度w、厚度h1和压电层厚度t以及激励的振动频率f和振动位移x2,反比于悬臂梁的长度l3.

取长度l=50 mm,宽度w=8 mm,在f=(40～100)Hz的范围内用MATLAB绘出输出功率P的四维切片图。其中坐标轴x,y,z分别为压电片的厚度h、简谐振动的频率f以及振动位移x.功率如图3示。

图3 双耳型悬臂梁功率切片

功率输出受悬臂梁长度、宽度、振动频率以及压电材料等诸多因素影响,其中长度和压电材料对功率输出的影响最大。图中z=0 mm处为一个零等势面,悬臂梁上下振动时输出功率呈对称分布。在h=0.5 mm,f=100 Hz,x=3 mm处输出功率达到最大,但实际情况受振动频率和空气阻尼作用的影响,振动幅值一般达不到该点。而h=0 mm和z=0 mm是两个特殊的输出面,在该平面处因受边界条件约束而使功率输出为零。当压电片的厚度增加时一定程度上可以增大开路电压,但此时的振动频率也随之增大,只有压电片厚度、振动频率等制约条件达到平衡时输出功率才能达到最优。

1.3 双耳型悬臂梁的有限元分析

ANSYS可用于结构、电场等诸多场合的分析和计算。双耳型压电悬臂梁模型的结构尺寸见表1,各部分的材料参数如表2所示。在进行网格划分时,各部分的单元类型分别为:压电层(PZT)使用SOLID5单元;承载梁选用SOLID45单元,该单元有很好的塑性力;金属帽选用shell43壳单元,该单,元,适用于弯曲的壳体结构有很好的塑性能力。网格划分图如图4所示。

表1 双耳型悬臂梁的尺寸

表2 双耳悬臂梁的材料

图4 网格划分图

双耳型悬臂梁的网格划分如图4所示。在悬臂梁的耳型上施加1 N的冲击载荷,得到图5的仿真结果:其中(a)图为谐响应输出电压(开路电压),其值为3.75 V,此时一阶频率为59.962 Hz;(b)图为结构形变图,最大形变为0.114 mm;(c)图为压电片受到的应力结果,对于21.4 MPa的最大值远远满足PZT压电片(60～100)MPa的安全许用应力[14]。

图5 双耳型悬臂梁的仿真结果

传统悬臂梁的一阶频率如表3所示。当长度在100 mm以下时,频率就会大于100 Hz,随着长度的进一步减小,振动频率就会剧增,使其在体积小型化的同时,较难有效利用100 Hz以下的低频振动进行电能转换。双耳悬臂梁的一阶频率如表4所示。相比传统悬臂梁当压电结构小型化时,可以减小振动频率。从上表中可以看出双耳悬臂梁的一阶频率从84.653 Hz降到59.962 Hz时,悬臂梁在体积上减少了50%.可以有效工作在低频振动环境。

表3 传统悬臂梁一阶频率

表4 双耳悬臂梁一阶频率

2 接口电路

2.1 接口电路的设计

图6 SEH电路

图7 P-SSHI转换电路

图8 升压电路

当Vin处于负半周时各电压和电流极性如上图8(b)所示:D1导通且D2截,止,此时电容C1处于充电状态。充电完成后电容电压最大可达Vin.当Vin处于正半周时,各电压和电流极性如图8(c)所示:D2导通且D1截,止,此时电容C1上的电压与Vin共同为电容C2进行充电。充电一段时间后电容C2的电压最大可达2Vin.实验中C2的电压并不是在一个半周期内就可充至2Vin.在电压为3.5 V频率60 Hz时,大约经历了十个周期后完成充电。在A处时电容C2的电压约为6.8 V.具体如图9所示。

图9 2倍压电路波形

转换电路结构如下图10所示。结构整体分三部分:区域Ⅰ是压电等效模型和峰值检测部分。正、负峰值检测电路主要由二极管D1～D6及三极管Q1、Q2构成。通过对峰值电压的检测来实现电感L1的接入与断开。区域Ⅱ是倍压整流部分。其作用是对压电结构输入的交流电压进行整流和输出倍压处理。区域Ⅲ是CLC-π型滤波电路。结构上与区域Ⅱ共用电容C6.区域Ⅳ为外接了负载R4.

图10 接口电路结构图

2.2 电路的工作原理

电路中的峰值检测呈对称分布,由于在电压的正、负周期中电路的工作过程大致相同。下面以正半周为例说明电路工作过程:

(1)电容充电过程:悬臂梁受力做简谐运动时,随着应变量的增大,压电片产生的电压也会增大。电阻R1、二极管极管D7和电容C2用于正峰值电压检测,在位移达到最大即输出电压达到峰值前所有三极管均断开状态。此过程电路经二极管D7对电容C2充电。此过程图11中①部分。

图11 电路工作过程图

(2)电感充能过程:当悬臂梁的振动幅值达到峰值时,比较三极管Q3导通,然后压电片的形变和输出电压从峰值开始变小。此时电容C2开始放电其电流路径为:C2→Q3→D5→Q1→C4→D3→L1.在Q1导通的同时,另一条支路电流走向为:D1→Q1→C4→D5→L1.由于电感L1的接通后,左边电容电路短时内被短路,自此完成电感的充能。此过程图11中②部分。

(3)电感释能过程:电感在充能后,其极性发生改变电流反向。由于二极管的单向导通,D1截止,新的电流走向为:D2→C4→Q2→D4.图中R2是为了补偿Q2自身内部形成的寄生电容,造成电路的能量损失。同时一部分电流经路径:D2→C4→Q2→D6→Q4→C3对电容C4充电。至此电感完成释能。此过程如图11中③部分。

(4)电压补偿过程:电压释能过后,三极管Q1、Q2就会截止,电容C3向电容C2及压电片的寄生电容C1反向充电。此过程是一个零响应状态最后三者电压平衡。此过程如图11中④部分所示。

2.3 电路的分析与实验

图12是ESPP-SSHI电路的MULTISIM仿真结果。其中a图为输入的正弦激励;b图为三极管Q1在峰值检测时在电压的峰值处导通图。c图为电感接通时,电感上的电流波形。d图是输出电压的波形。由于受电路中各电子元件的影响会有轻微纹波,e图是放大1 000倍以后的波形。但轻微的纹波对电压输出品质的影响几乎可以忽略,为了减少能耗和电子元件的数量,并未对其进行处理。

图12 电路仿真结果

图13是实验测试连接图。调节好发生信号发生器的频率和振动幅值后,根据收集器的振动情况,适当的对以功率放大倍数进行调整。激振器施加的加速度arms为0.05 m/s2时,达到双耳型压电收集器的一阶共振频率即59.9 Hz,然后分别连接SEH、P-SSHI、ESPP-SSHI三种转换电路对其输出性能进行测,输出功率-负载曲线如图14所示。

图13 电路测试图

图14 功率输出曲线

图14显示当负载较小时,几种转换电路的输出功率都很低,随着电阻的增大输出功率先增大后减小,在最佳匹配阻抗处输出功率达到最大。相同激励下SEH电路的输出功率最低而P-SSHI电路的输出功率是其2.57倍。ESPP-SSHI的输出功率是P-SSHI电路的2.63倍,最佳匹配阻抗为20 kΩ.

3 结论

本文设计的振动能量收集器,通过收集环境中的振动能量为植入式传感器供电。其压电结构部分通过ANSYS仿真结果显示:压电结构的一阶固有频率相比传统的悬臂梁结构由84.653 Hz降到了59.962 Hz,谐振时开路电压达3.75 V;通过MULTISIM仿真结果得知:同等条件下,ESPP-SSHI转换电路电路的输出功率大约是P-SSHI电路的2.63倍,是SEH电路的6.5倍,输出功率达到了0.97 mW.另外,电路的最佳匹配电阻也由10 kΩ提升到了20 kΩ.整体而言,收集器的压电结构部分体积较原来减少了50%,但结构的整体功率密度达到了1.2 mW/cm3.在无线传感网络中,给传感器供电具有一定的应用前景。