基于城市道路的车辆自行驶工况构建

郑恩娣

(太原科技大学 应用科学学院,太原 030024)

汽车行驶工况又称车辆测试循环,是描述汽车行驶的速度—时间曲线,体现汽车道路行驶的运动学特征,是车辆能耗/排放测试方法和限值标准的基础[1]。世界范围内车辆排放测试试用行驶工况主要分为三类:美国行驶工况(USDC)、欧洲行驶工况(EDC)和日本行驶工况(JDC)[2-7],国内学者也进行深入研究。常用行驶工况构建方法是短行程法[8],随机过程选择法[9],主成分分析法[10]等。随着道路交通状况的变化和汽车保有量快速增长,必须建立一个合理的行驶工况作为参考来评价。同时,贴合各地的实际道路情况和人文环境[11]。

2019年“华为杯”第十六届研究生数学竞赛D题给出同一辆车在不同时间段内所采集的数据,具体数据见赛题。要求构建一条能体现参与数据采集汽车行驶特征的汽车行驶工况曲线,且其范围在已有工况体系内,说明所构建的汽车行驶工况的合理性。

1 数据预处理

1.1 数据的采集

数据采用赛题中的数据,由经纬度查询可知该城市轻型汽车是在某连续时段行驶于福州市及其周边地区道路。其中,GPS车速、经纬度由行车记录仪测得;燃油消耗量由供油管上的油量计测得;空燃比由便携式五气体分析仪测得。X、Y、Z轴加速度是以车辆所在位置为坐标原点,以车头所在方向为X轴的正方向,路面切平面的法线所在方向为Z轴正方向建立的坐标系。所有的仪器均可以安装在车内。在该时段内天气晴好,对行驶工况的研究无影响。

1.2 构造完整时间序列

由于所给数据中存在不连续数据,先构造包含完整时间序列的数据(其中只构造时间数据,其余数据用0填充)。

1.3 加、减速异常数据处理

利用公式a=v′对GPS车速进行差分得到加速度,判断汽车加、减速度是否异常(普通轿车一般情况下:(0～100)km/h的加速时间大于7 s,紧急刹车最大减速度在(7.5～8)m/s2.

经过数据查找,发现加减速异常数据存在于起步阶段和行驶途中。对于起步阶段的加、减速度异常数据做插值处理;对于行驶途中的加、减速度异常数据,将异常点加减速度变为加、减速度的限值,再对前一秒的速度用公式v=v0+at进行重写。

1.4 寻找怠速段,划分运动学片段

寻找怠速段(长时间堵车、断断续续低速行驶(最高车速小于10 km/h)的视为怠速);根据怠速段划分相应的运动学片段。统计每个运动学片段的怠速段起始、终止时间,运动段起始、终止时间,以及怠速段、运动段、运动学片段持续时长,并求怠速时间比(怠速段持续时长占运动学片段总时长的比例)。

1.5 对不合理运动学片段进行删减

将怠速持续时长大于180 s的数据中距离该运动学片段中运动段起始时刻大于180 s的数据进行提取(在研究运动学片段时,将怠速段大于180 s的数据视为异常);将怠速时间比大于1/3的数据进行提取(在研究运动学片段时,同样视为异常)。

1.6 经纬度异常数据处理

经纬度异常包含两种情况:异常处前后数据均不处于任何一个运动学片段;异常处前后数据可用(即异常数据是单个存在的),在此做插值。

1.7 不连续数据处理

将存在大量(8个及以上)不连续数据的片段进行删除;将存在少量(小于8个)不连续数据的片段进行差值。

经过上述六个步骤,对所记录数据中的各类异常数据进行处理后,得到了可以使用的运动学片段共计1 837段。

2 坐标转换,统一坐标系

2.1 转换成经过平移就可以相互转换的坐标系

在汽车行驶数据的采集设备直接记录的原始采集数据中,可以清楚地看到随着时间的递增该辆汽车的GPS车速,X、Y、Z轴加速度这些数据的变化情况。然而这些数据在收集过程中所使用的坐标系并不统一,需将其进行转换,统一成经过平移就可以相互转换的坐标系,具体见图1.

图1 笛卡尔坐标转换示意

在汽车行驶过程中,存在坐标系X1Y1Z1和坐标系X3Y3Z3.其中,坐标系X1Y1Z1是车原先位于点O(x0,y0,z0),此时的经纬度分别为θ、φ.坐标系X2Y2Z2是以汽车所在位置O点所对应的海平面为坐标原点,与地球球心连线为Z轴正方向所建立的坐标系,则O处的经纬度也分别为θ、φ,使用大地坐标系(由于相对于地球半径而言汽车行驶过程中的高度差可以忽略不计)。在此可以假设:汽车运动是相对于同一水平面的,将经纬度转换为三维坐标系后,如下(地球半径R≈6 371.393 km):

(1)

将在坐标系X1Y1Z1中测得的加速度先按X轴旋转θ,之后Y轴旋转θ,之后Z轴旋转φ,得到坐标系X3Y3Z3中的加速度值。经过的变换如下:

(2)

2.2 统一到起始点的坐标系

将每个运动学片段的坐标系统一到起始点的大坐标系中:

在每个运动学片段起始点建立坐标系X1Y1Z1,在运动过程中某一时刻所处位置建立坐标系X2Y2Z2(方向均与图1中的坐标系X3Y3Z3保持一致),将坐标系X2Y2Z2统一到起始点坐标系X1Y1Z1中,如图2所示,具体步骤如下:

(3)

3 运动学片段的分类

对所有运动学片段中的怠速段、运动段以及总的运动学片段中的速度以及最高速度进行K-均值聚类分析,迭代并聚类。经过六次迭代,聚类中心不存在变动,因此实现了收敛,最终分为两类,且任何中心的最大绝对坐标变动为0,其中非畅通路段有1 349段和畅通路段有488段。

利用坐标系转换中的坡度,同样运用K-均值聚类方法,对该城市非畅通路段和畅通路段进行分类,分别分为上坡路段、下坡路段和平路段三类路段进行研究。非畅通路段经过四次迭代使得聚类中心不存在变动,实现了收敛,且任何中心的最大绝对坐标变动为0;畅通路段经过六次迭代使得聚类中心不存在变动,实现了收敛,且任何中心的最大绝对坐标变动为0.分类结果见表2.

4 行驶工况构建及合理性的证明

对表1中的六类路段中的运动学片段的特征参数分别计算、统计,得到结果见表2.

表1 六类运动学片段及个数

表2 六类运动学片段的特征参数

根据表2中的参数,对六类路段中的行驶工况分别进行拟合,结果为图3(a-f).可以看出,在六类路段中的最高速度,加速区、减速区、匀速区速度值及其占比情况。

图3 六种类型路段汽车行驶工况

接着,利用各类型路段持续时长以及所占比例拟合总的工况曲线(见图4),这就是本文“新建工况”。

图4 汽车行驶工况曲线

新建工况的特征参数可由图4中拟合数据计算得到,并与查询得到的其他类型工况特征参数列表3进行比较,可看出:福州市车辆行驶最高速度高于其他地区,并且在合理的限速范围内;平均速度、怠速时间比例、加速时间比例、减速时间比例和匀速时间比例都在我国目前普遍使用的工况范围内,可得出福州市道路交通状况:怠速状态时长占比较大,车辆较多,道路拥挤,加速缓慢,车辆提速困难。

表3 各城市汽车行驶工况的参数比较

5 结论与讨论

本文通过对数据分析、处理,建立了能较好的反映该城市的道路状况和车辆自身行驶情况的汽车行驶工况。该新建工况在数据预处理过程中,将怠速占比较大路段以及怠速异常数据进行了提取,这些提取片段可以对道路堵塞,红绿灯口及其他道路情况进行定位,为今后进一步提出更加符合城市道路实际情况的油耗参数提供参考。